Finite Group Databasebeta

← #30894147

Subgroups — #30894147

Order 17152.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574993C211yesmaximal, characteristic
2#22569948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864210—22no—
20#16864206—22no—
21#16864203—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864192—22no—
24C2×#14524076C2211yescharacteristic
25C2×#14524076C2211yescharacteristic
26C2×#14524073C2211yescharacteristic
27C2×#14524073C2211yescharacteristic
28C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D67—22no—
30#16864163C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic
32#16863972C2211yescharacteristic
33C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
34#16863669—22no—
35#16863657—22no—
36#16863606—22no—
37#16863601—22no—
38#16863580—22no—
39#16863580—22no—
40#16863580—22no—
41#16863575—22no—
42#16863444C2211yescharacteristic, complemented
43#16863420C2211yescharacteristic, complemented
44#16863414—22no—
45#16863414C2211yescharacteristic
46#16863414C2211yescharacteristic
47#16863414C2211yescharacteristic
48C2×#14523971—22no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51#16863404C2211yescharacteristic, complemented
52#16863404C2211yescharacteristic, complemented
53#16863404C2211yescharacteristic, complemented
54#16863380C2211yescharacteristic, complemented
55#16863378C2211yescharacteristic
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58#16863166C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C67C2211yescharacteristic
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic
62#421×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—22no—
69#14524090—22no—
70#14524090—21no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73#14524090D412yes—
74#14524089—21no—
75#14524089D412yes—
76#14524088—21no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—41no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67—21no—
90#14524076—22no—
91#14524076—22no—
92#14524076—22no—
93#14524076—22no—
94#14524075—24no—
95#14524074—21no—
96#14524073—21no—
97#14524073—22no—
98#14524073—22no—
99#14524073—22no—
100#14524073—22no—
101#14524073—22no—
102#14524073—41no—
103#14524072—24no—
104#14524072—24no—
105#14524069—21no—
106#14524068—21no—
107#14524067—24no—
108#14524064—24no—
109#14524063—22no—
110#14524062—24no—
111C2×Dic268—21no—
112C2×Dic268—21no—
113C2×#11761618—21no—
114C2×#11761618—21no—
115C2×#11761618D412yes—
116Q16×D67—24no—
117C2×#11761617—21no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761616—21no—
120C2×#11761616—21no—
121C2×#11761616D412yes—
122SD16×D67—24no—
123#14524051—22no—
124#14524050—22no—
125#14524050—41no—
126#14524049—22no—
127C2×#11761612—22no—
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C2×#11761612C2311yescharacteristic
131C2×#11761612C2311yescharacteristic
132M16×D67—22no—
133#14524043—21no—
134#14524043—22no—
135#14524043—21no—
136#14524043—21no—
137#14524031—21no—
138#14524027—41no—
139#14524023—41no—
140C2×C4⋊Dic67—41no—
141#14523978—22no—
142C4⋊(C67⋊C8)—22no—
143#14523971—22no—
144#14523971—22no—
145#14523971—22no—
146#14523971—21no—
147#14523971—21no—
148#14523971D412yes—
149#14523971D412yes—
150#14523966—22no—
151#14523966—22no—
152#14523966—41no—
153#14523962—21no—
154#14523961—21no—
155#14523961—22no—
156#14523961—22no—
157#14523960—21no—
158#14523959—21no—
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161#137×C67—21no—
162#137×C67D412yes—
163AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67D412yes—
165#135×C67—22no—
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—41no—
171#117×C67—21no—
172#117×C67C2311yescharacteristic
173#117×C67C2311yescharacteristic
174C2×C42×C67—21no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#104×C67—22no—
177#104×C67—21no—
178#104×C67—21no—
179#99×C67—41no—
180#11761629—22no—
181#11761629—41no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—22no—
189#11761628—22no—
190#11761628—42no—
191#11761628—42no—
192#11761628—42no—
193#11761628—42no—
194#11761628C2×D412yes—
195#11761628C2×D412yes—
196#11761627—24no—
197#11761627—22no—
198#11761627—41no—
199#11761627—42no—
200#11761627—42no—
201#11761627—44no—
202#11761627—42no—
203#11761627—44no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—22no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—42no—
217C2×Dic134—41no—
218C2×Dic134—42no—
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic134C2×D412yes—
221C2×Dic134#4111yescharacteristic
222Q8×D67—24no—
223Q8×D67—22no—
224Q8×D67—41no—
225Q8×D67—42no—
226C2×D268—22no—
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×D268#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233D4×D67—22no—
234D4×D67—41no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—42no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—41no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—41no—
244Dic268—24no—
245Dic268—42no—
246#11761618—22no—
247#11761618—24no—
248#11761618—42no—
249#11761618—42no—
250#11761617—24no—
251#11761617—42no—
252#11761616—22no—
253#11761616—24no—
254#11761616—42no—
255#11761616—42no—
256#11761615—22no—
257#11761613—22no—
258#11761612—21no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761612—21no—
264#11761612—21no—
265#11761612—42no—
266#11761612C2×D412yes—
267#11761611—24no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—42no—
272C2×C67⋊C8C2×D412yes—
273C8×D67—24no—
274C4⋊Dic67—42no—
275C4⋊Dic67—42no—
276C4⋊Dic67—42no—
277(C2×D67)⋊C4—42no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67C2×D412yes—
285#41×C67C2×D412yes—
286C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—41no—
296C22×C4×C67C2411yescharacteristic
297Q16×C67—22no—
298SD16×C67—22no—
299SD16×C67—22no—
300D8×C67—22no—
301M16×C67—21no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67C2×D412yes—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—41no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—41no—
313C42×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—41no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325Q8×C67—21no—
326Q8×C67—21no—
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67#12012yes—
329D4×C67—22no—
330D4×C67—22no—
331D4×C67—21no—
332D4×C67—21no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67#12012yes—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—82no—
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D67—22no—
356C22⋊D67—22no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—44no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—44no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372D268—21no—
373D268—21no—
374D268—21no—
375D268—42no—
376D268#12112yes—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—44no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384Dic134—21no—
385Dic134—22no—
386Dic134—21no—
387Dic134—21no—
388Dic134—22no—
389Dic134—42no—
390Dic134—44no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134#12112yes—
398C8×C67—22no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—22no—
401C67⋊C8—22no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67#53411yescharacteristic
410C22×C67D4211yescharacteristic
411C22×C67#54611yescharacteristic
412C2×D67—22no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—162no—
417C4×C67—22no—
418C4×C67—22no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—81no—
422C4×C67—81no—
423C4×C67C2×#12011yescharacteristic
424C4×C67C2×#12111yescharacteristic
425C4×C67D4211yescharacteristic
426C4×C67#54611yescharacteristic
427Dic67—22no—
428Dic67—42no—
429Dic67—41no—
430Dic67—81no—
431#24474—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—42no—
436C2×C67—81no—
437C2×C67#241011yescharacteristic
438D67—42no—
439D67—81no—
440#3586—671no—
441#3069—671no—
442#3039—671no—
443#3022—671no—
444C2×#456—671no—
445#2901—671no—
446#2050—671no—
447#2049—671no—
448#2009—671no—
449#2005—671no—
450#1906D6711yescharacteristic, complemented
451#1902—671no—
452#1902—671no—
453#1861—671no—
454#1796—671no—
455C67#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—671no—
457C2×2−1+4—671no—
458#578—1342no—
459#578—1342no—
460#577—1342no—
461#577—1342no—
462#575—671no—
463#575—1342no—
464#575C2×D6711yescharacteristic
465C2×#137—671no—
466C2×#137—671no—
467C2×#137—671no—
468C2×#137—671no—
469C2×#137—671no—
470C2×#137—1342no—
471#568—671no—
472#568—671no—
473#536—671no—
474C2×C4⋊Q8—671no—
475C4×#41C2×D6711yescharacteristic
476#473—1342no—
477#471—1342no—
478#462—1342no—
479#461—1342no—
480#456—1342no—
481#456—1342no—
482#456—1342no—
483#455—1342no—
484#430—671no—
485#423—671no—
486#421—671no—
487#421—671no—
488#421—671no—
489#421—1342no—
490#421C2×D6711yescharacteristic
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104—1342no—
494C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#419—671no—
496#419—671no—
497#419—671no—
498#413—671no—
499#413—671no—
500C2×#101—671no—
501C2×#101—671no—
502#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#344—671no—
504#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
506#338—671no—
5072−1+4—2681no—
5082−1+4—672no—
5092−1+4—1342no—
5102−1+4—1342no—
5112−1+4—1341no—
5122−1+4—1342no—
5132−1+4—1341no—
514H(5,𝔽2)—2681no—
515H(5,𝔽2)—672no—
516H(5,𝔽2)—1341no—
517H(5,𝔽2)—1341no—
518C2×#41—2681no—
519C2×#41—2681no—
520C2×#41—671no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—1341no—
523C2×#41—1342no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1341no—
526C2×#41C22×D6711yescharacteristic
527C2×#41C22×D6711yescharacteristic
528C22×Q8—671no—
529C22×Q8—671no—
530C22×Q8—1341no—
531C22×Q8—1341no—
532#137—21no—
533#137—2681no—
534#137—1342no—
535#137—1342no—
536#137—1342no—
537#137—1342no—
538#137—1344no—
539#137—1344no—
540#137—1342no—
541#137—1342no—
542#137—1344no—
543#137—1341no—
544#137—1342no—
545#137—1342no—
546#137—1341no—
547#137—1342no—
548#137D26812yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—1344no—
551AGL(1,ℤ/8)—1341no—
552AGL(1,ℤ/8)—1341no—
553AGL(1,ℤ/8)D26812yes—
554#135—22no—
555#135—1342no—
556#135—1344no—
557#135—1344no—
558C2×Q16—672no—
559C2×Q16—1341no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×Q16—1344no—
562C2×Q16—1341no—
563C2×Q16—1341no—
564C2×SD16—672no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1344no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1341no—
570#131—2681no—
571#131—1342no—
572#131—1342no—
573#131—1342no—
574C2×M16—671no—
575C2×M16—671no—
576C2×M16—671no—
577C2×M16—671no—
578C2×M16—1342no—
579C2×M16—1342no—
580C2×M16C22×D6711yescharacteristic
581C2×M16C22×D6711yescharacteristic
582C4⋊Q8—1342no—
583C4⋊Q8—1341no—
584C4⋊Q8—1341no—
585C4⋊Q8—1341no—
586#124—1341no—
587#123—2681no—
588C22⋊Q8—2681no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D6711yescharacteristic
594#117C22×D6711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2681no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D6711yescharacteristic
598#108—1342no—
599C4⋊C8—1342no—
600#104—22no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—672no—
604#104—672no—
605#104—1342no—
606#104—1342no—
607#104—1342no—
608#104—1341no—
609#104—1341no—
610#103—2681no—
611#103—1342no—
612#103—1342no—
613#101—1342no—
614#101—1341no—
615#101—1341no—
616#101—1342no—
617#100—1341no—
618#100—1341no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—2682no—
627#41—2682no—
628#41—2682no—
629#41—2682no—
630#41—2681no—
631#41—2684no—
632#41—2681no—
633#41—2682no—
634#41—2682no—
635#41—2682no—
636#41—2684no—
637#41—672no—
638#41—672no—
639#41—1342no—
640#41—1342no—
641#41—1344no—
642#41—1342no—
643#41—1342no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646#41—1341no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41D4×D6712yes—
651#41C2×D26812yes—
652C2×Q8—2681no—
653C2×Q8—2682no—
654C2×Q8—2682no—
655C2×Q8—2681no—
656C2×Q8—2682no—
657C2×Q8—671no—
658C2×Q8—672no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—1342no—
661C2×Q8—1344no—
662C2×Q8—1342no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2681no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—671no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4D4×D6711yescharacteristic
690C2×D4C2×D26811yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—2682no—
697C22×C4—2681no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—2682no—
705Q16—2682no—
706Q16—2682no—
707Q16—1344no—
708Q16—1342no—
709Q16—1344no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—2682no—
713SD16—2682no—
714SD16—2682no—
715SD16—1344no—
716SD16—1342no—
717SD16—1342no—
718SD16—1344no—
719D8—22no—
720D8—1342no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—2682no—
725M16—672no—
726M16—1344no—
727M16—1341no—
728M16—1341no—
729M16—1341no—
730M16—1341no—
731M16—1341no—
732M16—1341no—
733M16—1341no—
734M16C2×D26812yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—2682no—
738C2×C8—672no—
739C2×C8—1344no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—2682no—
747C4⋊C4—2682no—
748C4⋊C4—2682no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—2682no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42D4×D6711yescharacteristic
758C42D4×D6711yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—2682no—
762C23—1341no—
763C23—1341no—
764C23#1452408811yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—2682no—
769Q8—2684no—
770Q8—2681no—
771Q8—2681no—
772Q8—2681no—
773Q8—2681no—
774Q8—2681no—
775Q8—2681no—
776Q8—672no—
777Q8—1342no—
778Q8—1342no—
779Q8—1341no—
780Q8—1341no—
781Q8—1341no—
782Q8#1452401312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2682no—
791D4—2682no—
792D4—2684no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2682no—
796D4—672no—
797D4—1342no—
798D4—1342no—
799D4—1341no—
800D4—1341no—
801D4—1341no—
802D4#1452401312yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—2682no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—2684no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2684no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C22×D26811yescharacteristic
836C2×C4#41×D6711yescharacteristic
837C2×C4#1452408911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2681no—
841C8—2681no—
842C8—1342no—
843C8—1342no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2681no—
850C22—5361no—
851C22—5361no—
852C22—10722no—
853C22—1342no—
854C22#1686395411yescharacteristic
855C22#1686402811yescharacteristic
856C22#1686404111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2681no—
864C4—2682no—
865C4—5361no—
866C4—1342no—
867C4C2×#1452401311yescharacteristic
868C4#121×D6711yescharacteristic
869C4D4×D26811yescharacteristic
870C4#1686403811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—2682no—
877C2—5361no—
878C2#2256358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563582
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1906C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574993C2
hypercenter#1906D67
hypocenterC67#24474
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569948C2semidirect
3. #22569696C2semidirect
4. #22569589C2semidirect
5. C2×#16863580C2semidirect
6. #22568757C2semidirect
7. #22561495C2semidirect
8. #22561492C2semidirect
9. #22561268C2semidirect
10. #22561248C2semidirect
11. #22560681C2semidirect
12. #22560680C2semidirect
13. #22560450C2semidirect
14. #22560182C2semidirect
15. C67×#1906C2semidirect
28. C2×#14524073C22semidirect
33. C2×#14524043C22semidirect
42. #16863444C22semidirect
43. #16863420C22semidirect
51. #16863404C22semidirect
52. #16863404C22semidirect
53. #16863404C22semidirect
54. #16863380C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
58. #16863166C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
63. C2×#104×C67C22semidirect
64. #410×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
450. #1906D67semidirect
455. C67#24474semidirect
494. C2×#104C2×D67semidirect
502. #410C2×D67semidirect
504. #344C2×D67semidirect
505. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749932
#225699482
#225696962
#225695892
C2×#168635802
#225687572
#225614952
#225614922
#225612682
#225612482
#225606812
#225606802
#225604502
#225601822
C67×#19062
#2447467