Finite Group Databasebeta

← #30894150

Subgroups — #30894150

Order 17152.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574986C211yesmaximal, characteristic
2#22569942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864205—22no—
19#16864203—22no—
20#16864200—22no—
21#16864198—22no—
22#16864195—22no—
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524074C2211yescharacteristic
25C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524071C2211yescharacteristic
27C2×#14524068C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
29#16864162C2211yescharacteristic
30#16864162C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
32#16863864C2211yescharacteristic, complemented
33#16863668—22no—
34#16863656—22no—
35#16863621—22no—
36#16863614—22no—
37#16863578—22no—
38#16863573—22no—
39#16863572—22no—
40#16863572—22no—
41#16863445C2211yescharacteristic, complemented
42#16863419C2211yescharacteristic, complemented
43#16863414C2211yescharacteristic
44#16863414C2211yescharacteristic
45#16863414C2211yescharacteristic, complemented
46#16863411—22no—
47C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#104×D67—22no—
51#16863400C2211yescharacteristic, complemented
52#16863400C2211yescharacteristic, complemented
53#16863380C2211yescharacteristic, complemented
54#16863380C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863166C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C67C2211yescharacteristic
61C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#536×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091D412yes—
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—22no—
71#14524089—21no—
72#14524089—22no—
73#14524089—21no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524088—41no—
77#14524088D412yes—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—41no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83#41×D67—22no—
84#41×D67—22no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67—41no—
89#14524075—24no—
90#14524074—22no—
91#14524074—22no—
92#14524074—22no—
93#14524074—22no—
94#14524074D412yes—
95#14524073—21no—
96#14524071—22no—
97#14524071—22no—
98#14524070—24no—
99#14524070—24no—
100#14524069D412yes—
101#14524068—22no—
102#14524068—21no—
103#14524068—22no—
104#14524067—24no—
105#14524066—24no—
106#14524064—24no—
107#14524063—22no—
108C2×#11761618—21no—
109C2×#11761618—21no—
110C2×#11761617D412yes—
111C2×#11761615—21no—
112C2×#11761615—21no—
113C2×#11761615—21no—
114SD16×D67—24no—
115C2×D536D412yes—
116C2×#11761613—21no—
117D8×D67—24no—
118#14524051—22no—
119#14524051—41no—
120#14524049—22no—
121#14524049—22no—
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126M16×D67—22no—
127M16×D67—22no—
128#14524032—22no—
129#14524032—21no—
130#14524032—21no—
131#14524008—21no—
132#14524005—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—41no—
134#14524000—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
137C42×D67—21no—
138#14523979—22no—
139Dic67⋊C8—22no—
140#14523971—22no—
141#14523971—22no—
142#14523971—22no—
143#14523970—21no—
144#14523970—21no—
145#14523970—21no—
146#14523970—21no—
147#14523969D412yes—
148#14523969D412yes—
149#14523963—22no—
150#14523963—41no—
151#14523962—22no—
152#14523962—21no—
153#14523962—21no—
154#14523960—21no—
155#14523960—21no—
156#14523959—22no—
157C2×#41×C67C2311yescharacteristic
158C2×#41×C67C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
160#137×C67—21no—
161#137×C67—21no—
162#137×C67—22no—
163#137×C67—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
166#135×C67—22no—
167C2×Q16×C67—21no—
168C2×SD16×C67—21no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C67—21no—
172#124×C67—21no—
173#123×C67—41no—
174C22⋊Q8×C67—41no—
175#117×C67C2311yescharacteristic
176#117×C67C2311yescharacteristic
177#104×C67—22no—
178#103×C67—22no—
179#99×C67—41no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—41no—
182#11761629—24no—
183#11761629—22no—
184#11761629—22no—
185#11761629—42no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—42no—
191#11761628—41no—
192#11761628—41no—
193#11761628—42no—
194#11761628—42no—
195#11761628—42no—
196#11761628C2×D412yes—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761627—22no—
201#11761627—22no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204C2×Dic134—41no—
205C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic134#4111yescharacteristic
207Q8×D67—22no—
208Q8×D67—22no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—42no—
215C2×D268—41no—
216C2×D268—41no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268C2×D412yes—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268#4111yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225D4×D67—24no—
226D4×D67—22no—
227D4×D67—22no—
228D4×D67—42no—
229D4×D67—44no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—44no—
233C22×Dic67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67—41no—
238C2×C4×D67—41no—
239#11761618—22no—
240#11761618—42no—
241#11761618—42no—
242#11761617—24no—
243#11761616—22no—
244#11761615—24no—
245#11761615—22no—
246#11761615—42no—
247#11761615—42no—
248D536—24no—
249#11761613—24no—
250#11761613—22no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612C2×D412yes—
259#11761611—24no—
260#11761611—42no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C8×D67—24no—
266C8×D67—42no—
267Dic67⋊C4—41no—
268(C2×D67)⋊C4—42no—
269(C2×D67)⋊C4—42no—
270(C2×D67)⋊C4—41no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—41no—
273C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299Q16×C67—22no—
300Q16×C67—42no—
301SD16×C67—22no—
302SD16×C67—22no—
303SD16×C67—42no—
304D8×C67—22no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67C2×D412yes—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67C2×D412yes—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—42no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—42no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—44no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—82no—
330C22×D67—162no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67—21no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339D4×C67—21no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D67—22no—
365C22⋊D67—22no—
366C22⋊D67—22no—
367C22⋊D67—22no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—44no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—42no—
376C2×Dic67—81no—
377D268—22no—
378D268—21no—
379D268—21no—
380D268—22no—
381D268—42no—
382D268—44no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268#12012yes—
386D268#12112yes—
387C4×D67—22no—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—42no—
393C4×D67—44no—
394C4×D67—82no—
395Dic134—21no—
396Dic134—21no—
397Dic134—42no—
398Dic134#12012yes—
399Dic134#12112yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—22no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67#53411yescharacteristic
412C22×C67D4211yescharacteristic
413C22×C67#54611yescharacteristic
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—82no—
420C2×D67—82no—
421C2×D67—162no—
422C2×D67—164no—
423C2×D67—161no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—81no—
427C4×C67—81no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67C2×#12011yescharacteristic
430C4×C67C2×#12111yescharacteristic
431C4×C67D4211yescharacteristic
432C4×C67#54611yescharacteristic
433Dic67—22no—
434Dic67—22no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437#24475—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67—81no—
443C2×C67#241011yescharacteristic
444D67—42no—
445D67—42no—
446D67—82no—
447#3585—671no—
448#3069—671no—
449#3040—671no—
450#3022—671no—
451C2×#455—671no—
452#2901—671no—
453#2050—671no—
454#2048—671no—
455#2009D6711yescharacteristic, complemented
456#2003—671no—
457#1906—671no—
458#1903—671no—
459#1902—671no—
460#1861—671no—
461#1795—671no—
462C67#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—671no—
464C2×H(5,𝔽2)—671no—
465#577—1342no—
466#577—1342no—
467#576—1342no—
468#576—1342no—
469#575—671no—
470#575—1342no—
471#575C2×D6711yescharacteristic
472C2×#137—671no—
473C2×#137—671no—
474C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
478#568—671no—
479#568—671no—
480#536C2×D6711yescharacteristic, complemented
481C2×#124—671no—
482C4×#41—671no—
483#473—1342no—
484#471—1342no—
485#464—1342no—
486#463—1342no—
487#456—1342no—
488#455—1342no—
489#455—1342no—
490#455—1342no—
491#430—671no—
492#423—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—671no—
496#421—1342no—
497#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104—1342no—
502#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#418—671no—
504#418—671no—
505#413—671no—
506#413—671no—
507C2×#101—671no—
508C2×#100—671no—
509#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
510#344—671no—
511#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#339—671no—
513#338—671no—
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1341no—
5162−1+4—1341no—
517H(5,𝔽2)—2681no—
518H(5,𝔽2)—2681no—
519H(5,𝔽2)—672no—
520H(5,𝔽2)—1342no—
521H(5,𝔽2)—1341no—
522H(5,𝔽2)—1342no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524H(5,𝔽2)—1342no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—1341no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41C22×D6711yescharacteristic
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—1341no—
538C22×D4—1341no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—672no—
544#137—1342no—
545#137—1342no—
546#137—1342no—
547#137—1342no—
548#137—1344no—
549#137—1341no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—672no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1342no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556AGL(1,ℤ/8)—1344no—
557AGL(1,ℤ/8)—1344no—
558AGL(1,ℤ/8)—1344no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561#135—22no—
562#135—1344no—
563#135—1344no—
564#135—1342no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1341no—
567C2×Q16—1341no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—672no—
570C2×SD16—1344no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×D8—672no—
575C2×D8—1344no—
576C2×D8—1341no—
577#131—2681no—
578#131—1342no—
579#131—1342no—
580#131—1342no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—671no—
585C2×M16—1342no—
586C2×M16—1342no—
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1342no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×D4—2681no—
598C4×D4—1341no—
599#117—1341no—
600#117C22×D6711yescharacteristic
601#117C22×D6711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2681no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42—1341no—
605#108—1342no—
606C4⋊C8—1342no—
607#104—22no—
608#104—672no—
609#104—672no—
610#104—1342no—
611#104—1342no—
612#104—1342no—
613#104—1341no—
614#104—1341no—
615#104—1341no—
616#104—1341no—
617#103—22no—
618#102—2681no—
619#102—1342no—
620#101—1342no—
621#101—1341no—
622#101—1341no—
623#100—1341no—
624#100—1341no—
625#100—1342no—
626#99—41no—
627C24—2681no—
628C24—1341no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—2682no—
638#41—2682no—
639#41—2681no—
640#41—2681no—
641#41—2682no—
642#41—2682no—
643#41—2682no—
644#41—2682no—
645#41—2682no—
646#41—672no—
647#41—672no—
648#41—672no—
649#41—672no—
650#41—1342no—
651#41—1342no—
652#41—1342no—
653#41—1342no—
654#41—1344no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2681no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—671no—
668C2×Q8—1342no—
669C2×Q8—1342no—
670C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
671C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—2681no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2681no—
678C2×D4—2684no—
679C2×D4—2684no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2681no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—672no—
687C2×D4—671no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1344no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C2×D4D4×D6711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—2682no—
705C22×C4—2681no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—2682no—
713Q16—2682no—
714Q16—1342no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—2682no—
719SD16—2682no—
720SD16—1344no—
721SD16—1342no—
722SD16—1342no—
723SD16—1344no—
724D8—22no—
725D8—1344no—
726D8—1342no—
727D8—1344no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2682no—
732M16—672no—
733M16—1344no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16D4×D6712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2682no—
744C2×C8—1344no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8D4×D6712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—2681no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—2682no—
759C22⋊C4—2681no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—2681no—
763C42—671no—
764C42—671no—
765C42—1341no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—2684no—
769C23—2682no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—5362no—
773C23—10722no—
774C23—1342no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23#1452408811yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—2682no—
787Q8—672no—
788Q8—672no—
789Q8—1341no—
790Q8—1341no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2684no—
800D4—2682no—
801D4—2684no—
802D4—2682no—
803D4—2682no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—672no—
807D4—672no—
808D4—1342no—
809D4—1342no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812D4—1342no—
813D4—1341no—
814D4—1341no—
815D4—1342no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2684no—
828C2×C4—2682no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2682no—
831C2×C4—5362no—
832C2×C4—5361no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4#41×D6711yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—2681no—
850C8—2681no—
851C8—2681no—
852C8—1342no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2682no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22—5362no—
862C22—5362no—
863C22—10721no—
864C22—10722no—
865C22—10724no—
866C22—1342no—
867C22—1342no—
868C22#1686395611yescharacteristic
869C22#1686403111yescharacteristic
870C22#1686403511yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—1342no—
879C4—1342no—
880C4#120×D6711yescharacteristic
881C4#121×D6711yescharacteristic
882C4#1686402811yescharacteristic
883C4#1686404311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—2682no—
890C2—2682no—
891C2—5362no—
892C2#2256357611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563576
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2009C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574986C2
hypercenter#2009D67
hypocenterC67#24475
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569942C2semidirect
3. #22569706C2semidirect
4. #22569587C2semidirect
5. C2×#16863572C2semidirect
6. #22568755C2semidirect
7. #22561493C2semidirect
8. #22561483C2semidirect
9. #22561229C2semidirect
10. #22560707C2semidirect
11. #22560688C2semidirect
12. #22560679C2semidirect
13. #22560452C2semidirect
14. #22560177C2semidirect
15. C67×#2009C2semidirect
25. C2×#14524074C22semidirect
30. #16864162C22semidirect
31. C2×#14524032C22semidirect
32. #16863864C22semidirect
41. #16863445C22semidirect
42. #16863419C22semidirect
45. #16863414C22semidirect
47. C2×#14523970C22semidirect
48. C2×#14523970C22semidirect
51. #16863400C22semidirect
52. #16863400C22semidirect
53. #16863380C22semidirect
54. #16863380C22semidirect
55. C2×#14523962C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863166C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
61. C2×#137×C67C22semidirect
62. #536×C67C22semidirect
63. #421×C67C22semidirect
64. #419×C67C22semidirect
65. #410×C67C22semidirect
66. #344×C67C22semidirect
455. #2009D67semidirect
462. C67#24475semidirect
474. C2×#137C2×D67semidirect
480. #536C2×D67semidirect
497. #421C2×D67semidirect
502. #419C2×D67semidirect
509. #410C2×D67semidirect
511. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749862
#225699422
#225697062
#225695872
C2×#168635722
#225687552
#225614932
#225614832
#225612292
#225607072
#225606882
#225606792
#225604522
#225601772
C67×#20092
#2447567