Finite Group Databasebeta

← #30894151

Subgroups — #30894151

Order 17152.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574988C211yesmaximal, characteristic
2#22569946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864204—22no—
18#16864204—22no—
19#16864199—22no—
20#16864199—22no—
21#16864194—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524073C2211yescharacteristic
26C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524068—22no—
28C2×#14524068C2211yescharacteristic
29C2×#14524068C2211yescharacteristic
30#16864163C2211yescharacteristic
31#16863967C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
33#16863671—22no—
34#16863659—22no—
35#16863618—22no—
36#16863611—22no—
37#16863579—22no—
38#16863575—22no—
39#16863575—22no—
40#16863574—22no—
41#16863445C2211yescharacteristic, complemented
42#16863420C2211yescharacteristic, complemented
43#16863413C2211yescharacteristic
44#16863413C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
46#16863404C2211yescharacteristic, complemented
47#16863402C2211yescharacteristic, complemented
48#16863400C2211yescharacteristic, complemented
49#16863380C2211yescharacteristic, complemented
50#16863378C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53#16863369C2211yescharacteristic, complemented
54#16863168C2211yescharacteristic, complemented
55#16863166C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C67C2211yescharacteristic
59#568×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#41×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C67—22no—
62#421×C67C2211yescharacteristic
63#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C67—22no—
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524089—22no—
68#14524089—22no—
69#14524089—22no—
70#14524089—41no—
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×Dic134C2311yescharacteristic
75C22×D268—21no—
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—41no—
79#14524076—22no—
80#14524076—41no—
81#14524074—24no—
82#14524074—21no—
83#14524074—21no—
84#14524073—21no—
85#14524073—22no—
86#14524073—22no—
87#14524073—22no—
88#14524073—22no—
89#14524073D412yes—
90#14524069—24no—
91#14524069—21no—
92#14524069—21no—
93#14524068—24no—
94#14524068—24no—
95#14524068—21no—
96#14524068—22no—
97#14524068—22no—
98#14524068—22no—
99#14524068—22no—
100#14524068D412yes—
101#14524063—24no—
102#14524063—24no—
103#14524063—22no—
104#14524063—22no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761616—21no—
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761615—24no—
112C2×#11761615—21no—
113C2×#11761615D412yes—
114C2×#11761613—24no—
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613D412yes—
117#14524050—22no—
118#14524050—22no—
119C2×#11761612—22no—
120C2×#11761612C2311yescharacteristic
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124#14524041—21no—
125#14524031—22no—
126#14524031—21no—
127#14524031—21no—
128#14524030—21no—
129#14524024—41no—
130#14524022—41no—
131#14524002C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
133#14523979—22no—
134C4⋊(C67⋊C8)—22no—
135#14523971—21no—
136#14523971—21no—
137#14523970—22no—
138#14523970—22no—
139#14523966—22no—
140#14523965—41no—
141#14523963—22no—
142#14523962—21no—
143#14523961—21no—
144#14523961—22no—
145#14523960—21no—
146#14523959—21no—
147#14523959—22no—
148#14523957—41no—
1492−1+4×C67—21no—
1502−1+4×C67—21no—
1512−1+4×C67D412yes—
152H(5,𝔽2)×C67—21no—
153H(5,𝔽2)×C67—21no—
154H(5,𝔽2)×C67—41no—
155H(5,𝔽2)×C67D412yes—
156C2×#41×C67—22no—
157C2×#41×C67—22no—
158C2×#41×C67—41no—
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161C2×#41×C67C2311yescharacteristic
162#131×C67—22no—
163#131×C67—41no—
164C2×M16×C67—22no—
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—41no—
170#117×C67—21no—
171#117×C67C2311yescharacteristic
172C2×C42×C67—21no—
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174#104×C67—22no—
175#104×C67—22no—
176#104×C67—21no—
177#104×C67—21no—
178#104×C67D412yes—
179#104×C67D412yes—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—41no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761628—24no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—42no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
197C2×D268—24no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—42no—
204C2×D268—41no—
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×D268C2×D412yes—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—41no—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—44no—
211D4×D67—44no—
212D4×D67—42no—
213C22×Dic67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—41no—
216Dic268—42no—
217#11761618—22no—
218#11761618—22no—
219#11761618—42no—
220#11761618—42no—
221#11761617—42no—
222#11761616—22no—
223#11761616—22no—
224#11761616—42no—
225#11761616—42no—
226#11761615—24no—
227#11761615—22no—
228#11761615—22no—
229#11761615—24no—
230#11761613—24no—
231#11761613—22no—
232#11761613—22no—
233#11761613—24no—
234#11761612—24no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612—21no—
242#11761612C2×D412yes—
243C2×C67⋊C8—24no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic67—21no—
249Dic67⋊C4—42no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—42no—
252(C2×D67)⋊C4—42no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254C4×Dic67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—22no—
260#41×C67—22no—
261#41×C67—22no—
262#41×C67—22no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—42no—
268#41×C67—42no—
269#41×C67—42no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67—41no—
272#41×C67—41no—
273#41×C67C2×D412yes—
274#41×C67C2×D412yes—
275#41×C67C2×D412yes—
276#41×C67C2×D412yes—
277C2×Q8×C67—22no—
278C2×Q8×C67—22no—
279C2×Q8×C67—41no—
280C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—22no—
286C2×D4×C67—22no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—42no—
289C2×D4×C67—41no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67—42no—
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67#4111yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—42no—
300C22×C4×C67—41no—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—42no—
306M16×C67C2×D412yes—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—42no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—41no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—41no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—41no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—42no—
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D67—22no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—44no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—82no—
330C22×D67—162no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67—21no—
335Q8×C67—42no—
336Q8×C67#12012yes—
337Q8×C67#12112yes—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—42no—
347D4×C67—42no—
348D4×C67—42no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67#12012yes—
352D4×C67#12112yes—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67—42no—
364C2×C4×C67—42no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67—82no—
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D67—44no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384D268—21no—
385D268—22no—
386D268—21no—
387D268—22no—
388D268—44no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391C4×D67—44no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—22no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—22no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—162no—
414C22×C67#53411yescharacteristic
415C22×C67D4211yescharacteristic
416C22×C67#54611yescharacteristic
417C2×D67—42no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—82no—
420C2×D67—82no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—161no—
423C2×D67—164no—
424C4×C67—22no—
425C4×C67—22no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—81no—
430C4×C67C2×#12011yescharacteristic
431C4×C67C2×#12111yescharacteristic
432C4×C67D4211yescharacteristic
433C4×C67#54611yescharacteristic
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436Dic67—81no—
437#24475—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—42no—
442C2×C67—42no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67#241011yescharacteristic
445D67—82no—
446D67—81no—
447#3585—671no—
448#3069—671no—
449#3040—671no—
450#3022—671no—
451C2×#455—671no—
452#2901D6711yescharacteristic, complemented
453#2050—671no—
454#2048—671no—
455#2009—671no—
456#2003—671no—
457#1906—671no—
458#1903—671no—
459#1902—671no—
460#1861—671no—
461#1795—671no—
462C67#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585C2×D6711yescharacteristic
464C2×H(5,𝔽2)—671no—
465#577—1342no—
466#577—1342no—
467#576—1342no—
468#576—1342no—
469#575—671no—
470#575—671no—
471#575—1342no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137—671no—
474C2×#137—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
478#568—671no—
479#568C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#536—671no—
481C2×#124—671no—
482C4×#41C2×D6711yescharacteristic, complemented
483#473—1342no—
484#471—1342no—
485#464—1342no—
486#463—1342no—
487#456—1342no—
488#455—1342no—
489#455—1342no—
490#455—1342no—
491#430—671no—
492#423—671no—
493#421—22no—
494#421—671no—
495#421—671no—
496#421C2×D6711yescharacteristic
497#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
498C2×#104—22no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104C2×D6711yescharacteristic
501C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#419—671no—
503#418—671no—
504#418—671no—
505#413—671no—
506#413—671no—
507C2×#101—671no—
508C2×#100—671no—
509#410—671no—
510#344—671no—
511#344—671no—
512#339—671no—
513#338—671no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4D26812yes—
517H(5,𝔽2)—21no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—41no—
520H(5,𝔽2)—2681no—
521H(5,𝔽2)—1342no—
522H(5,𝔽2)—1342no—
523H(5,𝔽2)—1342no—
524H(5,𝔽2)D26812yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—1341no—
530C2×#41—1341no—
531C2×#41C22×D6711yescharacteristic
532C2×#41C22×D6711yescharacteristic
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—671no—
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—1341no—
538C22×D4—1341no—
539#137—2681no—
540#137—672no—
541#137—1342no—
542#137—1342no—
543#137—1342no—
544#137—1342no—
545#137—1344no—
546#137—1341no—
547#137—1341no—
548#137—1341no—
549#137—1342no—
550AGL(1,ℤ/8)—672no—
551AGL(1,ℤ/8)—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—1344no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1341no—
555AGL(1,ℤ/8)—1344no—
556AGL(1,ℤ/8)—1344no—
557AGL(1,ℤ/8)—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1341no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561#135—1342no—
562#135—1344no—
563#135—1344no—
564#135—1342no—
565C2×Q16—1341no—
566C2×Q16—1341no—
567C2×Q16—1341no—
568C2×SD16—672no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1344no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×D8—672no—
575C2×D8—1344no—
576C2×D8—1341no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1342no—
580#131—1342no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—671no—
585C2×M16—671no—
586C2×M16—1342no—
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C4⋊Q8—1341no—
590#124—1342no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#123—2681no—
595C22⋊Q8—2681no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—671no—
601#117C22×D6711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2681no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605#108—1342no—
606C4⋊C8—1342no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—1342no—
612#104—1342no—
613#104—1341no—
614#104—1341no—
615#104C22⋊D6712yes—
616#104C22⋊D6712yes—
617#103—1342no—
618#102—2681no—
619#102—1342no—
620#101—1342no—
621#101—1341no—
622#101—1341no—
623#100—1341no—
624#100—1341no—
625#100—1342no—
626#99—2681no—
627C24—2681no—
628C24—1341no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650#41—1344no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41D4×D6712yes—
656#41C2×C22⋊D6712yes—
657#41C2×D26812yes—
658#41C2×D26812yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—671no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
670C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
671C2×Q8#1176162811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2684no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—671no—
689C2×D4—672no—
690C2×D4—1344no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4D4×D6711yescharacteristic
698C2×D4C2×D26811yescharacteristic
699C2×D4#1176162811yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—2681no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—2682no—
711Q16—2682no—
712Q16—2682no—
713Q16—1342no—
714Q16—1342no—
715SD16—2682no—
716SD16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—1342no—
719SD16—1342no—
720SD16—1344no—
721SD16—1344no—
722SD16—1342no—
723SD16—1342no—
724D8—1342no—
725D8—1344no—
726D8—1344no—
727D8—1342no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—672no—
733M16—1341no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1344no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16C2×C22⋊D6712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—672no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1344no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—2682no—
753C4⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—2682no—
759C22⋊C4—1341no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—1341no—
764C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—2684no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—5362no—
774C23—10722no—
775C23—1342no—
776C23—1341no—
777C23#1452408811yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—2681no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789Q8#1452401312yes—
790Q8#1452401712yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—2684no—
805D4—2684no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—1341no—
811D4—1342no—
812D4—1342no—
813D4—1341no—
814D4#1452401312yes—
815D4#1452401712yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—2684no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
844C2×C4C22×D26811yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—2681no—
850C8—2681no—
851C8—1342no—
852C8—1342no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—2682no—
861C22—2681no—
862C22—162no—
863C22—5362no—
864C22—5361no—
865C22—5362no—
866C22—10721no—
867C22—10724no—
868C22#1686395811yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
870C22#1686403611yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—2681no—
878C4—5361no—
879C4—5361no—
880C4C2×#1452401311yescharacteristic
881C4C2×#1452401711yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
883C4#1686403611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—5362no—
891C2—5361no—
892C2#2256357711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563577
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2901C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574988C2
hypercenter#2901D67
hypocenterC67#24475
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569946C2semidirect
3. #22569703C2semidirect
4. #22569588C2semidirect
5. C2×#16863575C2semidirect
6. #22561495C2semidirect
7. #22561483C2semidirect
8. #22561270C2semidirect
9. #22561230C2semidirect
10. #22560710C2semidirect
11. #22560689C2semidirect
12. #22560680C2semidirect
13. #22560451C2semidirect
14. #22560178C2semidirect
15. C67×#2901C2semidirect
24. C2×#14524076C22semidirect
26. C2×#14524073C22semidirect
31. #16863967C22semidirect
32. C2×#14524031C22semidirect
41. #16863445C22semidirect
42. #16863420C22semidirect
44. #16863413C22semidirect
45. C2×#14523971C22semidirect
46. #16863404C22semidirect
47. #16863402C22semidirect
48. #16863400C22semidirect
49. #16863380C22semidirect
50. #16863378C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
53. #16863369C22semidirect
54. #16863168C22semidirect
55. #16863166C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. C67⋊#338C22semidirect
59. #568×C67C22semidirect
60. C4×#41×C67C22semidirect
63. #421×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
452. #2901D67semidirect
462. C67#24475semidirect
479. #568C2×D67semidirect
482. C4×#41C2×D67semidirect
497. #421C2×D67semidirect
501. C2×#104C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749882
#225699462
#225697032
#225695882
C2×#168635752
#225614952
#225614832
#225612702
#225612302
#225607102
#225606892
#225606802
#225604512
#225601782
C67×#29012
#2447567