Finite Group Databasebeta

← #30894152

Subgroups — #30894152

Order 17152.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574985C211yesmaximal, characteristic
2#22569947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864206—22no—
19#16864202—22no—
20#16864200—22no—
21#16864197—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24#16864192—22no—
25C2×#14524076C2211yescharacteristic
26C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524069C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic, complemented
32#16863967C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
34#16863864C2211yescharacteristic, complemented
35#16863672—22no—
36#16863660—22no—
37#16863617—22no—
38#16863610—22no—
39#16863581—22no—
40#16863576—22no—
41#16863576—22no—
42#16863576—22no—
43#16863419C2211yescharacteristic, complemented
44#16863414C2211yescharacteristic
45#16863412C2211yescharacteristic
46#16863412C2211yescharacteristic, complemented
47#16863411—22no—
48C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D67—22no—
52#16863404C2211yescharacteristic, complemented
53#16863401C2211yescharacteristic, complemented
54#16863378C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
56#16863369C2211yescharacteristic, complemented
57#16863168C2211yescharacteristic, complemented
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
61#430×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091D412yes—
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—21no—
71#14524089—21no—
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—41no—
76#14524088—41no—
77#14524088D412yes—
78C2×#11761628—41no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86C22×Dic134C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—41no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90#14524076—21no—
91#14524076—22no—
92#14524076—22no—
93#14524076—22no—
94#14524076—22no—
95#14524076—22no—
96#14524076—41no—
97#14524076D412yes—
98#14524074—21no—
99#14524073—21no—
100#14524072—24no—
101#14524071—21no—
102#14524071D412yes—
103#14524070—24no—
104#14524069—22no—
105#14524069—22no—
106#14524069—21no—
107#14524068—21no—
108#14524067—24no—
109#14524067—24no—
110#14524065—22no—
111#14524064—24no—
112#14524063—22no—
113#14524062—24no—
114C2×Dic268—21no—
115C2×Dic268—21no—
116C2×Dic268—21no—
117C2×#11761617—21no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761617—21no—
120C2×#11761616D412yes—
121SD16×D67—24no—
122C2×#11761613D412yes—
123D8×D67—24no—
124#14524051—22no—
125#14524051—41no—
126#14524049—22no—
127#14524049—22no—
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130M16×D67—22no—
131M16×D67—22no—
132#14524041—21no—
133#14524030—21no—
134#14524030—21no—
135#14524030—21no—
136#14524030—22no—
137#14524024—41no—
138#14524022—41no—
139#14524008—21no—
140#14524005—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—41no—
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524000—21no—
144C2×C22⋊Dic67—41no—
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146C42×D67—21no—
147Dic67⋊C8—22no—
148#14523971—22no—
149#14523970—21no—
150#14523970—21no—
151#14523969—22no—
152#14523969—22no—
153#14523969—21no—
154#14523969—21no—
155#14523969D412yes—
156#14523969D412yes—
157#14523966—22no—
158#14523964—41no—
159#14523961—21no—
160#14523961—22no—
161#14523959—21no—
162#14523957—41no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×D4×C67C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
167C2×SD16×C67—21no—
168C2×D8×C67—21no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173#117×C67C2311yescharacteristic
174#108×C67—22no—
175#104×C67—22no—
176#102×C67—22no—
177#101×C67—21no—
178#100×C67—21no—
179#100×C67—22no—
180C23×D67—41no—
181#11761629—22no—
182#11761629—22no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—41no—
192#11761628—41no—
193#11761628—42no—
194#11761628—42no—
195#11761628C2×D412yes—
196#11761628C2×D412yes—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761627—24no—
200#11761627—22no—
201#11761627—22no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134#4111yescharacteristic
217Q8×D67—22no—
218Q8×D67—22no—
219C2×D268—41no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—44no—
230C2×C22⋊D67—44no—
231D4×D67—24no—
232D4×D67—22no—
233D4×D67—22no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—41no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—41no—
247Dic268—22no—
248Dic268—42no—
249Dic268—42no—
250Dic268—42no—
251#11761618—22no—
252#11761617—22no—
253#11761617—22no—
254#11761617—42no—
255#11761617—42no—
256#11761617—42no—
257#11761616—22no—
258#11761616—24no—
259#11761615—22no—
260D536—22no—
261#11761613—22no—
262#11761613—24no—
263#11761612—21no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612—21no—
267#11761611—24no—
268#11761611—42no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8C2×D412yes—
271C8×D67—24no—
272C8×D67—42no—
273C4⋊Dic67—21no—
274Dic67⋊C4—41no—
275Dic67⋊C4—42no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—42no—
278C22⋊Dic67—42no—
279C22⋊Dic67—42no—
280(C2×D67)⋊C4—41no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—41no—
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C24×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67C2×D412yes—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302SD16×C67—24no—
303D8×C67—24no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67C2×D412yes—
311M16×C67C2×D412yes—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—82no—
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—44no—
330C22×D67—162no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D67—22no—
352C22⋊D67—22no—
353C22⋊D67—22no—
354C22⋊D67—22no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—44no—
358C22⋊D67—44no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—41no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—44no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—81no—
373D268—21no—
374D268—21no—
375D268—21no—
376D268—21no—
377D268—42no—
378D268#12012yes—
379D268#12112yes—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—82no—
389Dic134—21no—
390Dic134—21no—
391Dic134—21no—
392Dic134—21no—
393Dic134—42no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134#12012yes—
399Dic134#12112yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—22no—
402C8×C67—41no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—82no—
411C22×C67—82no—
412C22×C67—161no—
413C22×C67#53411yescharacteristic
414C22×C67D4211yescharacteristic
415C22×C67#54611yescharacteristic
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—162no—
423C2×D67—164no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—81no—
426C4×C67C2×#12011yescharacteristic
427C4×C67C2×#12111yescharacteristic
428C4×C67D4211yescharacteristic
429C4×C67#54611yescharacteristic
430Dic67—22no—
431Dic67—22no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436Dic67—81no—
437#24475—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67—82no—
443C2×C67#241011yescharacteristic
444D67—42no—
445D67—42no—
446D67—81no—
447#3585—671no—
448#3069—671no—
449#3040—671no—
450#3022—671no—
451C2×#455—671no—
452#2901—671no—
453#2050—671no—
454#2048D6711yescharacteristic, complemented
455#2009—671no—
456#2003—671no—
457#1906—671no—
458#1903—671no—
459#1902—671no—
460#1861—671no—
461#1795—671no—
462C67#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—671no—
464C2×H(5,𝔽2)—671no—
465#577—1342no—
466#577—1342no—
467#576—1342no—
468#576—1342no—
469#575—671no—
470#575—671no—
471#575—1342no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137—671no—
474C2×#137—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
478#568—671no—
479#568—671no—
480#536—671no—
481C2×#124—671no—
482C4×#41—671no—
483#473—1342no—
484#471—1342no—
485#464—1342no—
486#463—1342no—
487#456—1342no—
488#455—1342no—
489#455—1342no—
490#455—1342no—
491#430C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#423—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—671no—
496#421—1342no—
497#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104—1342no—
502#419—671no—
503#418—671no—
504#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#413—671no—
506#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#101—671no—
508C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#410—671no—
510#344—671no—
511#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#339—671no—
513#338—671no—
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1341no—
5162−1+4—1341no—
517H(5,𝔽2)—2681no—
518H(5,𝔽2)—2681no—
519H(5,𝔽2)—672no—
520H(5,𝔽2)—1342no—
521H(5,𝔽2)—1342no—
522H(5,𝔽2)—1341no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524H(5,𝔽2)—1342no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—1341no—
530C2×#41—1341no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—671no—
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—1341no—
537C22×D4—1341no—
538C22×D4C22×D6711yescharacteristic
539#137—2681no—
540#137—672no—
541#137—1342no—
542#137—1342no—
543#137—1342no—
544#137—1342no—
545#137—1341no—
546#137—1344no—
547#137—1341no—
548#137—1341no—
549#137—1342no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—672no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—1344no—
555AGL(1,ℤ/8)—1344no—
556AGL(1,ℤ/8)—1344no—
557AGL(1,ℤ/8)—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1341no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561#135—1342no—
562#135—1342no—
563#135—1344no—
564#135—1344no—
565C2×Q16—1341no—
566C2×Q16—1341no—
567C2×Q16—1341no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—672no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16—1344no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—672no—
576C2×D8—1344no—
577#131—2681no—
578#131—1342no—
579#131—1342no—
580#131—1342no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—1342no—
584C2×M16—1342no—
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C4⋊Q8—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1342no—
593#124—1341no—
594#123—2681no—
595C22⋊Q8—2681no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×D4—2681no—
598C4×D4—1341no—
599#117—671no—
600#117—1341no—
601#117C22×D6711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2681no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42—1341no—
605#108—22no—
606C4⋊C8—1342no—
607#104—22no—
608#104—672no—
609#104—672no—
610#104—1342no—
611#104—1341no—
612#104—1341no—
613#104—1341no—
614#104—1341no—
615#104—1342no—
616#104—1342no—
617#103—1342no—
618#102—22no—
619#102—2681no—
620#101—21no—
621#101—1341no—
622#101—1342no—
623#100—21no—
624#100—22no—
625#100—1341no—
626#99—2681no—
627C24—21no—
628C24—2681no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—2682no—
634#41—2681no—
635#41—2681no—
636#41—2682no—
637#41—2682no—
638#41—2682no—
639#41—2682no—
640#41—2682no—
641#41—2682no—
642#41—672no—
643#41—672no—
644#41—672no—
645#41—672no—
646#41—1342no—
647#41—1342no—
648#41—1344no—
649#41—1342no—
650#41—1342no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659C2×Q8—2681no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—671no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8—1342no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2684no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—671no—
690C2×D4—671no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—1342no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1344no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C2×D4D4×D6712yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2682no—
702C22×C4—2681no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—2682no—
711Q16—2682no—
712Q16—2682no—
713Q16—1342no—
714Q16—1342no—
715SD16—24no—
716SD16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—2682no—
719SD16—1342no—
720SD16—1342no—
721SD16—1344no—
722SD16—1342no—
723SD16—1342no—
724D8—24no—
725D8—1342no—
726D8—1344no—
727D8—1342no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—2682no—
735M16—1344no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16D4×D6712yes—
741M16D4×D6712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2682no—
747C2×C8—672no—
748C2×C8—1344no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2682no—
752C4⋊C4—2681no—
753C4⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—2681no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—2682no—
759C22⋊C4—1341no—
760C42—21no—
761C42—2681no—
762C42—671no—
763C42—671no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—2684no—
772C23—2682no—
773C23—10722no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23#1452408911yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—2682no—
781Q8—2681no—
782Q8—2681no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—672no—
786Q8—672no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789Q8—1341no—
790Q8—1341no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2682no—
800D4—2684no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2684no—
804D4—2682no—
805D4—2682no—
806D4—672no—
807D4—672no—
808D4—1342no—
809D4—1342no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812D4—1341no—
813D4—1341no—
814D4—1341no—
815D4—1341no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2684no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—5362no—
831C2×C4—5361no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4#41×D6711yescharacteristic
846C2×C4#1452408911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2681no—
852C8—1342no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—2681no—
860C22—161no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22—10722no—
865C22—10724no—
866C22—1342no—
867C22—1342no—
868C22#1686395711yescharacteristic
869C22#1686403011yescharacteristic
870C22#1686403911yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—5361no—
877C4—5361no—
878C4—1342no—
879C4—1342no—
880C4#120×D6711yescharacteristic
881C4#121×D6711yescharacteristic
882C4#1686403011yescharacteristic
883C4#1686403811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—2682no—
890C2—2682no—
891C2—5361no—
892C2#2256357811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563578
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2048C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574985C2
hypercenter#2048D67
hypocenterC67#24475
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569947C2semidirect
3. #22569702C2semidirect
4. #22569590C2semidirect
5. C2×#16863576C2semidirect
6. #22568755C2semidirect
7. #22561494C2semidirect
8. #22561270C2semidirect
9. #22561228C2semidirect
10. #22560711C2semidirect
11. #22560692C2semidirect
12. #22560681C2semidirect
13. #22560446C2semidirect
14. #22560176C2semidirect
15. C67×#2048C2semidirect
26. C2×#14524076C22semidirect
27. C2×#14524076C22semidirect
31. #16864162C22semidirect
32. #16863967C22semidirect
33. C2×#14524030C22semidirect
34. #16863864C22semidirect
43. #16863419C22semidirect
46. #16863412C22semidirect
48. C2×#14523970C22semidirect
50. C2×#14523969C22semidirect
52. #16863404C22semidirect
53. #16863401C22semidirect
54. #16863378C22semidirect
55. C2×#14523961C22semidirect
56. #16863369C22semidirect
57. #16863168C22semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
61. #430×C67C22semidirect
62. #421×C67C22semidirect
63. #418×C67C22semidirect
64. #413×C67C22semidirect
65. C2×#100×C67C22semidirect
66. #344×C67C22semidirect
454. #2048D67semidirect
462. C67#24475semidirect
491. #430C2×D67semidirect
497. #421C2×D67semidirect
504. #418C2×D67semidirect
506. #413C2×D67semidirect
508. C2×#100C2×D67semidirect
511. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749852
#225699472
#225697022
#225695902
C2×#168635762
#225687552
#225614942
#225612702
#225612282
#225607112
#225606922
#225606812
#225604462
#225601762
C67×#20482
#2447567