Finite Group Databasebeta

← #30894153

Subgroups — #30894153

Order 17152.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574989C211yesmaximal, characteristic
2#22569942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17#16864207—22no—
18#16864207—22no—
19#16864199—22no—
20#16864199—22no—
21#16864194—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524069—22no—
26C2×#14524069C2211yescharacteristic
27C2×#14524069C2211yescharacteristic
28#16864163C2211yescharacteristic
29#16864162C2211yescharacteristic, complemented
30#16863970C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
32#16863668—22no—
33#16863656—22no—
34#16863615—22no—
35#16863608—22no—
36#16863577—22no—
37#16863572—22no—
38#16863445C2211yescharacteristic, complemented
39#16863420C2211yescharacteristic, complemented
40#16863413C2211yescharacteristic
41#16863413C2211yescharacteristic
42#16863412C2211yescharacteristic, complemented
43#16863412C2211yescharacteristic, complemented
44#16863411—22no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
46#104×D67—22no—
47#16863405C2211yescharacteristic, complemented
48#16863401C2211yescharacteristic, complemented
49#16863401C2211yescharacteristic, complemented
50#16863380C2211yescharacteristic, complemented
51#16863378C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
53#16863370C2211yescharacteristic, complemented
54#16863168C2211yescharacteristic, complemented
55#16863167C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
59C2×#137×C67C2211yescharacteristic
60C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#455×C67—22no—
63#455×C67—22no—
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090D412yes—
70#14524089—21no—
71#14524089D412yes—
72#14524088—21no—
73#14524088—41no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79#14524074—22no—
80#14524074—22no—
81#14524074—21no—
82#14524074D412yes—
83#14524073—24no—
84#14524073—21no—
85#14524073—21no—
86#14524069—24no—
87#14524069—24no—
88#14524069—22no—
89#14524069—22no—
90#14524069—22no—
91#14524069—21no—
92#14524069—22no—
93#14524069D412yes—
94#14524068—24no—
95#14524068—21no—
96#14524068—21no—
97#14524063—24no—
98#14524063—24no—
99#14524063—22no—
100#14524063—22no—
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761616—24no—
103C2×#11761616—21no—
104C2×#11761616D412yes—
105C2×#11761615—21no—
106C2×#11761613—24no—
107C2×#11761613—21no—
108C2×#11761613D412yes—
109#14524051—41no—
110#14524050—22no—
111#14524050—22no—
112#14524049—22no—
113C2×#11761612—22no—
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761612C2311yescharacteristic
118M16×D67—22no—
119#14524041—21no—
120#14524032—21no—
121#14524026—41no—
122#14524019—41no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×C22⋊D67—41no—
126#14524002C2311yescharacteristic
127#14524002C2311yescharacteristic
128#14524000—21no—
129C42×D67—21no—
130#14523979—22no—
131C4⋊(C67⋊C8)—22no—
132#14523971—21no—
133#14523971—21no—
134#14523970—22no—
135#14523970—22no—
136#14523969—22no—
137#14523969—22no—
138#14523967—22no—
139#14523964—22no—
140#14523964—41no—
141#14523962—22no—
142#14523962—21no—
143#14523961—21no—
144#14523960—21no—
145#14523959—21no—
146#14523958—41no—
147H(5,𝔽2)×C67—22no—
148H(5,𝔽2)×C67—22no—
149H(5,𝔽2)×C67—22no—
150H(5,𝔽2)×C67—41no—
151C2×#41×C67—21no—
152C2×#41×C67—21no—
153C2×#41×C67C2311yescharacteristic
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
156C22×D4×C67—21no—
157C22×D4×C67—21no—
158C22×D4×C67—41no—
159C22×D4×C67C2311yescharacteristic
160#137×C67—22no—
161#137×C67—22no—
162#137×C67—22no—
163#137×C67—41no—
164C2×Q16×C67—21no—
165C2×Q16×C67—21no—
166C2×SD16×C67—21no—
167C2×SD16×C67—21no—
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170#124×C67—22no—
171#124×C67—21no—
172#124×C67—21no—
173C2×C22⋊C4×C67—41no—
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175#104×C67—21no—
176#104×C67—21no—
177#104×C67D412yes—
178#104×C67D412yes—
179#100×C67—22no—
180#11761629—22no—
181#11761629—41no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—22no—
189#11761628—22no—
190#11761628—42no—
191#11761628—42no—
192#11761628C2×D412yes—
193#11761628C2×D412yes—
194#11761627—22no—
195#11761627—41no—
196#11761627—42no—
197#11761627—42no—
198C2×Dic134—22no—
199C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
201Q8×D67—22no—
202Q8×D67—41no—
203C2×D268—22no—
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209D4×D67—22no—
210D4×D67—41no—
211D4×D67—42no—
212D4×D67—42no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—41no—
217#11761618—22no—
218#11761618—22no—
219#11761618—42no—
220#11761616—24no—
221#11761616—22no—
222#11761616—22no—
223#11761616—24no—
224#11761615—22no—
225#11761615—22no—
226#11761615—42no—
227#11761613—24no—
228#11761613—22no—
229#11761613—22no—
230#11761613—24no—
231#11761612—24no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612C2×D412yes—
240#11761611—42no—
241C2×C67⋊C8—24no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8C2×D412yes—
246C8×D67—42no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249Dic67⋊C4—41no—
250Dic67⋊C4—42no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254(C2×D67)⋊C4—42no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—41no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—41no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—24no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—42no—
268#41×C67—42no—
269#41×C67—42no—
270#41×C67C2×D412yes—
271#41×C67C2×D412yes—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—24no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—42no—
289C2×D4×C67—41no—
290C2×D4×C67—41no—
291C2×D4×C67—42no—
292C2×D4×C67—44no—
293C2×D4×C67—44no—
294C2×D4×C67—42no—
295C2×D4×C67C2×D412yes—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67#4111yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—41no—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304Q16×C67—42no—
305Q16×C67—42no—
306SD16×C67—42no—
307SD16×C67—42no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67C2×D412yes—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—42no—
315C22⋊C4×C67—42no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—44no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—82no—
326C23×C67—162no—
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—42no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67#12112yes—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—44no—
347D4×C67—44no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67#12112yes—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—44no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—81no—
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D67—22no—
373C22⋊D67—22no—
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383D268—21no—
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—42no—
387D268#12012yes—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—42no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—82no—
395Dic134—21no—
396Dic134—21no—
397Dic134—21no—
398Dic134—42no—
399Dic134#12012yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—22no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—82no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—82no—
414C22×C67—161no—
415C22×C67—164no—
416C22×C67#53411yescharacteristic
417C22×C67D4211yescharacteristic
418C22×C67#54611yescharacteristic
419C2×D67—22no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—162no—
424C4×C67—22no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67C2×#12011yescharacteristic
430C4×C67C2×#12111yescharacteristic
431C4×C67D4211yescharacteristic
432C4×C67#54611yescharacteristic
433Dic67—22no—
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436Dic67—81no—
437#24475—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—42no—
442C2×C67—82no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67#241011yescharacteristic
445D67—42no—
446D67—81no—
447#3585—671no—
448#3069—671no—
449#3040—671no—
450#3022—671no—
451C2×#455D6711yescharacteristic, complemented
452#2901—671no—
453#2050—671no—
454#2048—671no—
455#2009—671no—
456#2003—671no—
457#1906—671no—
458#1903—671no—
459#1902—671no—
460#1861—671no—
461#1795—671no—
462C67#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—671no—
464C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
465#577—1342no—
466#577—1342no—
467#576—1342no—
468#576—1342no—
469#575—671no—
470#575—671no—
471#575—1342no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137C2×D6711yescharacteristic
474C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
478#568—671no—
479#568—671no—
480#536—671no—
481C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
482C4×#41—671no—
483#473—1342no—
484#471—1342no—
485#464—1342no—
486#463—1342no—
487#456—1342no—
488#455—22no—
489#455—22no—
490#455—1342no—
491#430—671no—
492#423—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—671no—
496#421—671no—
497#421—1342no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—1342no—
500C2×#104C2×D6711yescharacteristic
501C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#419—671no—
503#418—671no—
504#418—671no—
505#413—671no—
506#413—671no—
507C2×#101—671no—
508C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#410—671no—
510#344—671no—
511#344—671no—
512#339—671no—
513#338—671no—
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1341no—
5162−1+4—1341no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—2681no—
522H(5,𝔽2)—672no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524H(5,𝔽2)—1341no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—2681no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—671no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41C22×D6711yescharacteristic
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D6711yescharacteristic
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—672no—
544#137—1342no—
545#137—1342no—
546#137—1341no—
547#137—1341no—
548#137—1344no—
549#137—1341no—
550AGL(1,ℤ/8)—672no—
551AGL(1,ℤ/8)—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—1342no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1344no—
555AGL(1,ℤ/8)—1344no—
556AGL(1,ℤ/8)—1341no—
557AGL(1,ℤ/8)—1341no—
558AGL(1,ℤ/8)—1344no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561#135—1342no—
562#135—1342no—
563#135—1344no—
564#135—1344no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—1341no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—672no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16—1344no—
574C2×D8—672no—
575C2×D8—1341no—
576C2×D8—1344no—
577#131—2681no—
578#131—1342no—
579#131—1342no—
580#131—1342no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—671no—
585C2×M16—1342no—
586C2×M16—1342no—
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C4⋊Q8—1341no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—1341no—
594#123—2681no—
595C22⋊Q8—2681no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×D4—2681no—
598C4×D4—1341no—
599#117—671no—
600#117—671no—
601#117—1341no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—1341no—
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605#108—1342no—
606C4⋊C8—1342no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—1342no—
610#104—1342no—
611#104—1342no—
612#104—1342no—
613#104—1341no—
614#104—1341no—
615#104C22⋊D6712yes—
616#104C22⋊D6712yes—
617#103—1342no—
618#102—2681no—
619#102—1342no—
620#101—1341no—
621#101—1342no—
622#101—1341no—
623#100—22no—
624#100—1341no—
625#100—1341no—
626#99—2681no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—2682no—
640#41—2682no—
641#41—2681no—
642#41—2681no—
643#41—2682no—
644#41—2682no—
645#41—672no—
646#41—672no—
647#41—1342no—
648#41—1342no—
649#41—1342no—
650#41—1342no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41D4×D6712yes—
658#41C2×C22⋊D6712yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2681no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—671no—
668C2×Q8—1342no—
669C2×Q8—1342no—
670C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
671C2×Q8#1176162711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4D4×D6711yescharacteristic
698C2×D4D4×D6712yes—
699C2×D4#1176162711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—2682no—
706C22×C4—2681no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—2682no—
713Q16—1342no—
714Q16—1342no—
715SD16—42no—
716SD16—42no—
717SD16—2682no—
718SD16—1344no—
719SD16—1342no—
720SD16—1342no—
721SD16—1344no—
722SD16—1342no—
723SD16—1342no—
724D8—1344no—
725D8—1342no—
726D8—1342no—
727D8—1344no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2682no—
732M16—672no—
733M16—1341no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1344no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16C2×C22⋊D6712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2682no—
745C2×C8—672no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1344no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—2681no—
751C4⋊C4—2682no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—2681no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C42—21no—
761C42—2681no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—2682no—
774C23—162no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23#1452408811yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—2682no—
786Q8—672no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789Q8—1341no—
790Q8#1452401412yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—2682no—
805D4—2682no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2682no—
809D4—672no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812D4—1341no—
813D4—1341no—
814D4—1341no—
815D4#1452401412yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2682no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—5362no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—2681no—
850C8—2681no—
851C8—1342no—
852C8—1342no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—2681no—
862C22—161no—
863C22—164no—
864C22—5361no—
865C22—5361no—
866C22—10722no—
867C22—1342no—
868C22#1686395611yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
870C22#1686403311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2681no—
877C4—5361no—
878C4—5361no—
879C4—1342no—
880C4#120×D6711yescharacteristic
881C4C2×#1452401411yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
883C4#1686403311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—2682no—
891C2—5361no—
892C2#2256357911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563579
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#455×C67C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574989C2
hypercenterC2×#455D67
hypocenterC67#24475
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569942C2semidirect
3. #22569699C2semidirect
4. #22569585C2semidirect
5. #22568753C2semidirect
6. #22561495C2semidirect
7. #22561481C2semidirect
8. #22561267C2semidirect
9. #22561231C2semidirect
10. #22560713C2semidirect
11. #22560692C2semidirect
12. #22560684C2semidirect
13. #22560451C2semidirect
14. #22560179C2semidirect
15. C2×#455×C67C2semidirect
24. C2×#14524074C22semidirect
29. #16864162C22semidirect
30. #16863970C22semidirect
31. C4×#11761628C22semidirect
38. #16863445C22semidirect
39. #16863420C22semidirect
42. #16863412C22semidirect
43. #16863412C22semidirect
45. C2×#14523971C22semidirect
47. #16863405C22semidirect
48. #16863401C22semidirect
49. #16863401C22semidirect
50. #16863380C22semidirect
51. #16863378C22semidirect
52. C2×#14523962C22semidirect
53. #16863370C22semidirect
54. #16863168C22semidirect
55. #16863167C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. C67⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C67C22semidirect
61. C2×#124×C67C22semidirect
65. C2×#104×C67C22semidirect
66. C2×#100×C67C22semidirect
451. C2×#455D67semidirect
462. C67#24475semidirect
474. C2×#137C2×D67semidirect
481. C2×#124C2×D67semidirect
501. C2×#104C2×D67semidirect
508. C2×#100C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749892
#225699422
#225696992
#225695852
#225687532
#225614952
#225614812
#225612672
#225612312
#225607132
#225606922
#225606842
#225604512
#225601792
C2×#455×C672
#2447567