Finite Group Databasebeta

← #30894155

Subgroups — #30894155

Order 17152.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574990C211yesmaximal, characteristic
2#22569947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864208—22no—
19#16864208—22no—
20#16864201—22no—
21#16864201—22no—
22#16864196—22no—
23#16864196C2211yescharacteristic
24#16864196C2211yescharacteristic
25C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524073C2211yescharacteristic
28C2×#14524071—22no—
29C2×#14524071C2211yescharacteristic
30C2×#14524071C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic, complemented
32#16863972C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
35#16863672—22no—
36#16863660—22no—
37#16863619—22no—
38#16863612—22no—
39#16863580—22no—
40#16863575—22no—
41#16863575—22no—
42#16863575—22no—
43#16863414C2211yescharacteristic, complemented
44#16863413C2211yescharacteristic
45#16863412C2211yescharacteristic, complemented
46#16863411—22no—
47C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D67—22no—
50#16863406C2211yescharacteristic, complemented
51#16863402C2211yescharacteristic, complemented
52#16863400C2211yescharacteristic, complemented
53#16863378C2211yescharacteristic, complemented
54#16863378C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863369C2211yescharacteristic, complemented
58#16863168C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C67C2211yescharacteristic
61#430×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090D412yes—
70#14524089—21no—
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75#14524089D412yes—
76#14524088—21no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86C22×Dic134C2311yescharacteristic
87C22×D268—21no—
88C22×D268C2311yescharacteristic
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—41no—
91#14524076—24no—
92#14524076—21no—
93#14524076—21no—
94#14524076—21no—
95#14524076—22no—
96#14524076—22no—
97#14524076—22no—
98#14524076—41no—
99#14524076D412yes—
100#14524073—22no—
101#14524073—22no—
102#14524071—24no—
103#14524071—24no—
104#14524071—24no—
105#14524071—22no—
106#14524071—22no—
107#14524071—21no—
108#14524071—22no—
109#14524071—21no—
110#14524071—21no—
111#14524071—22no—
112#14524071D412yes—
113#14524065—24no—
114#14524065—24no—
115#14524065—22no—
116#14524065—22no—
117C2×Dic268—21no—
118C2×Dic268—21no—
119C2×#11761618—21no—
120C2×#11761617—24no—
121C2×#11761617—21no—
122C2×#11761617—21no—
123C2×#11761617—21no—
124C2×#11761617D412yes—
125C2×#11761616—21no—
126C2×D536—24no—
127C2×D536—21no—
128C2×D536D412yes—
129#14524051—41no—
130#14524049—22no—
131C2×#11761612C2311yescharacteristic
132C2×#11761612C2311yescharacteristic
133M16×D67—22no—
134#14524043—21no—
135#14524031—21no—
136#14524031—22no—
137#14524031—21no—
138#14524031—21no—
139#14524027—41no—
140#14524023—41no—
141C4×Dic134—21no—
142C4×D268—21no—
143C4×C22⋊D67—41no—
144#14524002C2311yescharacteristic
145#14524000—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
147C42×D67—21no—
148#14523971—22no—
149#14523971—21no—
150#14523971—21no—
151#14523971—21no—
152#14523971—21no—
153#14523970—22no—
154#14523969—22no—
155#14523968—22no—
156#14523965—22no—
157#14523963—41no—
158#14523961—21no—
159#14523961—21no—
160#14523961—22no—
161#14523959—21no—
162#14523959—21no—
163#14523959—22no—
164#14523957—41no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166#131×C67—22no—
167#131×C67—22no—
168C2×M16×C67—22no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173#117×C67C2311yescharacteristic
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175#108×C67—22no—
176C4⋊C8×C67—22no—
177#104×C67—22no—
178#104×C67D412yes—
179#104×C67D412yes—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—41no—
182#11761629—22no—
183#11761629—41no—
184#11761629—42no—
185#11761629—42no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—24no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—22no—
198#11761628—22no—
199#11761628—42no—
200#11761628—42no—
201#11761628—42no—
202#11761628C2×D412yes—
203#11761628C2×D412yes—
204#11761627—22no—
205#11761627—41no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—22no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218Q8×D67—22no—
219Q8×D67—41no—
220C2×D268—24no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—22no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—42no—
228C2×D268—41no—
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×D268C2×D412yes—
232C2×D268C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—41no—
237C2×C22⋊D67—42no—
238D4×D67—22no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—41no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—44no—
243D4×D67—42no—
244D4×D67—44no—
245D4×D67—42no—
246C22×Dic67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67—41no—
253Dic268—22no—
254Dic268—22no—
255Dic268—42no—
256Dic268—42no—
257#11761618—42no—
258#11761617—24no—
259#11761617—22no—
260#11761617—22no—
261#11761617—22no—
262#11761617—22no—
263#11761617—24no—
264#11761617—42no—
265#11761617—42no—
266#11761616—42no—
267D536—24no—
268D536—22no—
269D536—22no—
270D536—24no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761611—42no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C8×D67—42no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—42no—
281Dic67⋊C4—41no—
282C22⋊Dic67—21no—
283(C2×D67)⋊C4—42no—
284(C2×D67)⋊C4—42no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286(C2×D67)⋊C4—42no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—41no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67C2×D412yes—
292#41×C67C2×D412yes—
293C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67#4111yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299M16×C67—24no—
300M16×C67—21no—
301M16×C67—21no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67C2×D412yes—
307M16×C67C2×D412yes—
308C2×C8×C67—24no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67C2×D412yes—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—44no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—82no—
330C22×D67—162no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67#12112yes—
333D4×C67—22no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67#12112yes—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—81no—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D67—22no—
351C22⋊D67—22no—
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—44no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367D268—21no—
368D268—21no—
369D268—22no—
370D268—21no—
371D268—21no—
372D268—21no—
373D268—22no—
374D268—42no—
375D268—44no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268#12012yes—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—42no—
383C4×D67—44no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—82no—
389Dic134—21no—
390Dic134—21no—
391Dic134—21no—
392Dic134—21no—
393Dic134—21no—
394Dic134—42no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134#12012yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—22no—
402C8×C67—22no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67#53411yescharacteristic
410C22×C67D4211yescharacteristic
411C22×C67#54611yescharacteristic
412C2×D67—22no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—82no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—82no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—162no—
422C2×D67—161no—
423C2×D67—164no—
424C4×C67—22no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—81no—
428C4×C67C2×#12011yescharacteristic
429C4×C67C2×#12111yescharacteristic
430C4×C67D4211yescharacteristic
431C4×C67#54611yescharacteristic
432Dic67—22no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436Dic67—81no—
437#24475—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—42no—
442C2×C67#241011yescharacteristic
443D67—42no—
444D67—82no—
445D67—81no—
446D67—81no—
447#3585—671no—
448#3069—671no—
449#3040—671no—
450#3022—671no—
451C2×#455—671no—
452#2901—671no—
453#2050—671no—
454#2048—671no—
455#2009—671no—
456#2003—671no—
457#1906—671no—
458#1903—671no—
459#1902—671no—
460#1861D6711yescharacteristic, complemented
461#1795—671no—
462C67#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—671no—
464C2×H(5,𝔽2)—671no—
465#577—1342no—
466#577—1342no—
467#576—1342no—
468#576—1342no—
469#575—671no—
470#575—671no—
471#575—1342no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137—671no—
474C2×#137—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
478#568—671no—
479#568C2×D6711yescharacteristic
480#536—671no—
481C2×#124—671no—
482C4×#41—671no—
483#473—1342no—
484#471—1342no—
485#464—1342no—
486#463—1342no—
487#456—1342no—
488#455—1342no—
489#455—1342no—
490#455—1342no—
491#430C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—671no—
496#421—1342no—
497#421C2×D6711yescharacteristic
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—1342no—
501C2×#104C2×D6711yescharacteristic
502#419—671no—
503#418—671no—
504#418—671no—
505#413—671no—
506#413—671no—
507C2×#101—671no—
508C2×#100—671no—
509#410—671no—
510#344—671no—
511#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#338—671no—
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1341no—
5162−1+4—1341no—
517H(5,𝔽2)—2681no—
518H(5,𝔽2)—2681no—
519H(5,𝔽2)—672no—
520H(5,𝔽2)—1342no—
521H(5,𝔽2)—1341no—
522H(5,𝔽2)—1342no—
523H(5,𝔽2)—1342no—
524H(5,𝔽2)—1341no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—1341no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—671no—
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—1341no—
538C22×D4—1341no—
539#137—2681no—
540#137—672no—
541#137—1342no—
542#137—1342no—
543#137—1341no—
544#137—1341no—
545#137—1341no—
546#137—1344no—
547#137—1342no—
548#137—1342no—
549#137—1342no—
550AGL(1,ℤ/8)—672no—
551AGL(1,ℤ/8)—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—1341no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—1341no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556AGL(1,ℤ/8)—1342no—
557AGL(1,ℤ/8)—1344no—
558AGL(1,ℤ/8)—1344no—
559AGL(1,ℤ/8)—1344no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561#135—1342no—
562#135—1344no—
563#135—1344no—
564#135—1342no—
565C2×Q16—1341no—
566C2×Q16—1341no—
567C2×Q16—1341no—
568C2×SD16—672no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1344no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×D8—672no—
575C2×D8—1341no—
576C2×D8—1344no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—2681no—
580#131—1342no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—1342no—
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C4⋊Q8—1341no—
590#124—1342no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#123—2681no—
595C22⋊Q8—2681no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×D4—2681no—
598C4×D4—1341no—
599#117—671no—
600#117—1341no—
601#117C22×D6711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2681no—
603C2×C42—1341no—
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605#108—22no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—22no—
608#104—1342no—
609#104—1342no—
610#104—1342no—
611#104—1341no—
612#104—1341no—
613#104—1341no—
614#104—1341no—
615#104D26812yes—
616#104D26812yes—
617#103—1342no—
618#102—2681no—
619#102—1342no—
620#101—1341no—
621#101—1341no—
622#101—1342no—
623#100—1341no—
624#100—1341no—
625#100—1342no—
626#99—2681no—
627C24—2681no—
628C24—1341no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—2682no—
632#41—2682no—
633#41—2682no—
634#41—2681no—
635#41—2682no—
636#41—2681no—
637#41—2682no—
638#41—2682no—
639#41—2682no—
640#41—672no—
641#41—672no—
642#41—1342no—
643#41—1342no—
644#41—1344no—
645#41—1342no—
646#41—1342no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41D4×D6712yes—
658#41C2×D26812yes—
659C2×Q8—2681no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—671no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8—1342no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8#1176162911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—2681no—
674C2×D4—2682no—
675C2×D4—2684no—
676C2×D4—2684no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2681no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—672no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1344no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1342no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4#1176162911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2681no—
703C22×C4—2682no—
704C22×C4—2681no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—2682no—
711Q16—2682no—
712Q16—2682no—
713Q16—1342no—
714Q16—1342no—
715SD16—2682no—
716SD16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—1342no—
719SD16—1344no—
720SD16—1342no—
721SD16—1344no—
722SD16—1342no—
723SD16—1342no—
724D8—1344no—
725D8—1342no—
726D8—1344no—
727D8—1342no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—2682no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16D4×D6712yes—
741M16C2×D26812yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2682no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8D4×D6712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2681no—
752C4⋊C4—2682no—
753C4⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2681no—
758C22⋊C4—2682no—
759C22⋊C4—1341no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—2681no—
763C42—1341no—
764C42C2×D26811yescharacteristic
765C42C2×D26811yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—2684no—
768C23—2682no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—5362no—
772C23—10722no—
773C23—1342no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23#1452408911yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—2682no—
780Q8—2681no—
781Q8—2681no—
782Q8—2681no—
783Q8—2681no—
784Q8—672no—
785Q8—1341no—
786Q8—1341no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789Q8—1341no—
790Q8#1452401812yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—2684no—
795D4—2682no—
796D4—2684no—
797D4—2682no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2682no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—672no—
806D4—1342no—
807D4—1342no—
808D4—1341no—
809D4—1342no—
810D4—1341no—
811D4—1341no—
812D4—1342no—
813D4—1341no—
814D4—1341no—
815D4#1452401812yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—2684no—
824C2×C4—2682no—
825C2×C4—2682no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—5362no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C22×D26811yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
846C2×C4#1452408911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2681no—
852C8—2681no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—2681no—
857C22—2682no—
858C22—2681no—
859C22—5361no—
860C22—5362no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22—5362no—
864C22—10721no—
865C22—10722no—
866C22—10724no—
867C22—1342no—
868C22#1686395711yescharacteristic
869C22D4×D26811yescharacteristic
870C22#1686403711yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—5361no—
878C4—5361no—
879C4—1342no—
880C4#120×D6711yescharacteristic
881C4C2×#1452401811yescharacteristic
882C4D4×D26811yescharacteristic
883C4#1686403711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—2682no—
889C2—5362no—
890C2—5361no—
891C2—5361no—
892C2#2256358111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563581
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1861C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574990C2
hypercenter#1861D67
hypocenterC67#24475
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569947C2semidirect
3. #22569704C2semidirect
4. #22569589C2semidirect
5. C2×#16863575C2semidirect
6. #22568753C2semidirect
7. #22561496C2semidirect
8. #22561484C2semidirect
9. #22561272C2semidirect
10. #22561234C2semidirect
11. #22560709C2semidirect
12. #22560688C2semidirect
13. #22560682C2semidirect
14. #22560178C2semidirect
15. C67×#1861C2semidirect
25. C2×#14524076C22semidirect
26. C2×#14524076C22semidirect
31. #16864162C22semidirect
32. #16863972C22semidirect
33. C2×#14524031C22semidirect
34. C4×#11761628C22semidirect
43. #16863414C22semidirect
45. #16863412C22semidirect
47. C2×#14523971C22semidirect
48. C2×#14523971C22semidirect
50. #16863406C22semidirect
51. #16863402C22semidirect
52. #16863400C22semidirect
53. #16863378C22semidirect
54. #16863378C22semidirect
55. C2×#14523961C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863369C22semidirect
58. #16863168C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
61. #430×C67C22semidirect
62. #423×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
460. #1861D67semidirect
462. C67#24475semidirect
491. #430C2×D67semidirect
492. #423C2×D67semidirect
511. #344C2×D67semidirect
512. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749902
#225699472
#225697042
#225695892
C2×#168635752
#225687532
#225614962
#225614842
#225612722
#225612342
#225607092
#225606882
#225606822
#225601782
C67×#18612
#2447567