Finite Group Databasebeta

← #30894156

Subgroups — #30894156

Order 17152.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574985C211yesmaximal, characteristic
2#22569946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864206—22no—
19#16864202—22no—
20#16864200—22no—
21#16864197—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24#16864192—22no—
25C2×#14524076C2211yescharacteristic
26C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524069C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16863972C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863671—22no—
35#16863659—22no—
36#16863616—22no—
37#16863609—22no—
38#16863580—22no—
39#16863576—22no—
40#16863576—22no—
41#16863575—22no—
42#16863445C2211yescharacteristic, complemented
43#16863419C2211yescharacteristic, complemented
44#16863414C2211yescharacteristic
45#16863412—22no—
46#16863412C2211yescharacteristic
47#16863412C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969—22no—
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
52#16863406C2211yescharacteristic, complemented
53#16863401C2211yescharacteristic, complemented
54#16863378C2211yescharacteristic, complemented
55#16863378C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57#16863369C2211yescharacteristic, complemented
58#16863167C2211yescharacteristic, complemented
59#16863155C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
61#568×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090D412yes—
70#14524089—21no—
71#14524089D412yes—
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—21no—
75#14524088—22no—
76#14524088—41no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86C22×Dic134C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—41no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90#14524076—21no—
91#14524076—21no—
92#14524076—22no—
93#14524076—22no—
94#14524076—22no—
95#14524076—41no—
96#14524074—21no—
97#14524073—22no—
98#14524073—22no—
99#14524073D412yes—
100#14524072—24no—
101#14524071—21no—
102#14524071—21no—
103#14524070—24no—
104#14524069—22no—
105#14524069—22no—
106#14524069—21no—
107#14524068D412yes—
108#14524067—24no—
109#14524067—24no—
110#14524065—22no—
111#14524064—24no—
112#14524063—22no—
113#14524062—24no—
114C2×Dic268—21no—
115C2×Dic268—21no—
116C2×#11761618—21no—
117C2×#11761617—21no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761616—21no—
120C2×#11761616—21no—
121SD16×D67—24no—
122C2×#11761613—21no—
123D8×D67—24no—
124#14524051—22no—
125#14524049—22no—
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128M16×D67—22no—
129#14524043—21no—
130#14524031—21no—
131#14524030—21no—
132#14524030—21no—
133#14524030—22no—
134#14524027—41no—
135#14524023—41no—
136Q8×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—41no—
139#14524002—21no—
140#14524002C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic67—41no—
142C2×C4×Dic67—21no—
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144#14523979—22no—
145Dic67⋊C8—22no—
146#14523971—22no—
147#14523969—22no—
148#14523969—21no—
149#14523969—21no—
150#14523969—21no—
151#14523969—21no—
152#14523969—22no—
153#14523969D412yes—
154#14523969D412yes—
155#14523968—22no—
156#14523964—22no—
157#14523961—21no—
158#14523961—21no—
159#14523961—22no—
160#14523959—21no—
161#14523959—21no—
162#14523957—41no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×D4×C67C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
167C2×SD16×C67D412yes—
168C2×D8×C67D412yes—
169#131×C67—22no—
170#131×C67—41no—
171C2×M16×C67—22no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176#117×C67C2311yescharacteristic
177#104×C67—22no—
178#102×C67—41no—
179#100×C67—22no—
180C23×D67—41no—
181#11761629—22no—
182#11761629—41no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—22no—
194#11761628—22no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761627—24no—
200#11761627—22no—
201#11761627—42no—
202#11761627—41no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207C2×Dic134—22no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134#4111yescharacteristic
217Q8×D67—22no—
218Q8×D67—41no—
219C2×D268—22no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—44no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—44no—
231D4×D67—24no—
232D4×D67—22no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—41no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—41no—
242C22×Dic67—41no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—42no—
247Dic268—22no—
248Dic268—42no—
249Dic268—42no—
250#11761618—22no—
251#11761618—42no—
252#11761617—22no—
253#11761617—22no—
254#11761617—42no—
255#11761617—42no—
256#11761616—24no—
257#11761616—22no—
258#11761616—42no—
259#11761615—22no—
260D536—22no—
261#11761613—24no—
262#11761613—22no—
263#11761612—21no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612C2×D412yes—
267#11761611—24no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C8×D67—24no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67—41no—
273C4⋊Dic67—42no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—42no—
276C22⋊Dic67—42no—
277C22⋊Dic67—41no—
278(C2×D67)⋊C4—42no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—41no—
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C24×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67C2×D412yes—
288#41×C67C2×D412yes—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D412yes—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300SD16×C67—24no—
301D8×C67—24no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—42no—
310M16×C67C2×D412yes—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—42no—
315C2×C8×C67C2×D412yes—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—82no—
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—44no—
330C22×D67—162no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67#12012yes—
333D4×C67—22no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—21no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67#12012yes—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D67—22no—
352C22⋊D67—22no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—44no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—44no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—41no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—44no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67—82no—
374D268—21no—
375D268—21no—
376D268—21no—
377D268—21no—
378D268—21no—
379D268—42no—
380D268#12112yes—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389Dic134—21no—
390Dic134—21no—
391Dic134—21no—
392Dic134—21no—
393Dic134—21no—
394Dic134—42no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134#12112yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—22no—
402C8×C67—41no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—82no—
411C22×C67—82no—
412C22×C67—161no—
413C22×C67#53411yescharacteristic
414C22×C67D4211yescharacteristic
415C22×C67#54611yescharacteristic
416C2×D67—22no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—162no—
423C2×D67—164no—
424C4×C67—22no—
425C4×C67—81no—
426C4×C67C2×#12011yescharacteristic
427C4×C67C2×#12111yescharacteristic
428C4×C67D4211yescharacteristic
429C4×C67#54611yescharacteristic
430Dic67—22no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—81no—
436Dic67—81no—
437#24475—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—42no—
442C2×C67—82no—
443C2×C67#241011yescharacteristic
444D67—42no—
445D67—81no—
446D67—81no—
447#3585—671no—
448#3069—671no—
449#3040—671no—
450#3022—671no—
451C2×#455—671no—
452#2901—671no—
453#2050—671no—
454#2048—671no—
455#2009—671no—
456#2003—671no—
457#1906—671no—
458#1903D6711yescharacteristic, complemented
459#1902—671no—
460#1861—671no—
461#1795—671no—
462C67#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—671no—
464C2×H(5,𝔽2)—671no—
465#577—1342no—
466#577—1342no—
467#576—1342no—
468#576—1342no—
469#575—671no—
470#575—671no—
471#575—1342no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137—671no—
474C2×#137—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
478#568—671no—
479#568C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#536—671no—
481C2×#124—671no—
482C4×#41—671no—
483#473—1342no—
484#471—1342no—
485#464—1342no—
486#463—1342no—
487#456—1342no—
488#455—1342no—
489#455—1342no—
490#455—1342no—
491#430—671no—
492#423—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—671no—
496#421—1342no—
497#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104—1342no—
502#419—671no—
503#418—671no—
504#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#413—671no—
506#413—671no—
507C2×#101—671no—
508C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#410—671no—
510#344—671no—
511#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#339—671no—
513#338C2×D6711yescharacteristic, complemented
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1341no—
5162−1+4—1341no—
517H(5,𝔽2)—2681no—
518H(5,𝔽2)—2681no—
519H(5,𝔽2)—672no—
520H(5,𝔽2)—1342no—
521H(5,𝔽2)—1342no—
522H(5,𝔽2)—1341no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524H(5,𝔽2)—1342no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1341no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—671no—
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—1341no—
537C22×D4—1341no—
538C22×D4C22×D6711yescharacteristic
539#137—2681no—
540#137—672no—
541#137—1342no—
542#137—1342no—
543#137—1341no—
544#137—1341no—
545#137—1344no—
546#137—1342no—
547#137—1342no—
548#137—1341no—
549#137—1342no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—672no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—1341no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556AGL(1,ℤ/8)—1344no—
557AGL(1,ℤ/8)—1344no—
558AGL(1,ℤ/8)—1344no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561#135—1344no—
562#135—1344no—
563#135—1342no—
564#135—1342no—
565C2×Q16—1341no—
566C2×Q16—1341no—
567C2×Q16—1341no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1344no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16D26812yes—
574C2×D8—1344no—
575C2×D8—1341no—
576C2×D8D26812yes—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1342no—
580#131—1342no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—1342no—
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C4⋊Q8—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1342no—
594#123—2681no—
595C22⋊Q8—2681no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×D4—2681no—
598C4×D4—1341no—
599#117—671no—
600#117—1341no—
601#117C22×D6711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2681no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42—1341no—
605#108—1342no—
606C4⋊C8—1342no—
607#104—22no—
608#104—672no—
609#104—672no—
610#104—1342no—
611#104—1341no—
612#104—1341no—
613#104—1341no—
614#104—1341no—
615#104—1342no—
616#104—1342no—
617#103—1342no—
618#102—41no—
619#102—1342no—
620#101—1342no—
621#101—1341no—
622#101—1341no—
623#100—22no—
624#100—1341no—
625#100—1341no—
626#99—2681no—
627C24—21no—
628C24—2681no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—2682no—
632#41—2682no—
633#41—2681no—
634#41—2682no—
635#41—2682no—
636#41—2681no—
637#41—2682no—
638#41—2682no—
639#41—2682no—
640#41—672no—
641#41—672no—
642#41—1342no—
643#41—1342no—
644#41—1344no—
645#41—1342no—
646#41—1342no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41D4×D6712yes—
658#41D4×D6712yes—
659C2×Q8—2681no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—671no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8—1342no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2681no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2684no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—671no—
690C2×D4—671no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—1342no—
693C2×D4—1344no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4C2×D26812yes—
699C2×D4C2×D26811yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2682no—
702C22×C4—2681no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—2682no—
711Q16—2682no—
712Q16—2682no—
713Q16—1342no—
714Q16—1342no—
715SD16—24no—
716SD16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—2682no—
719SD16—1342no—
720SD16—1342no—
721SD16—1344no—
722SD16—1342no—
723SD16—1342no—
724D8—24no—
725D8—1342no—
726D8—1344no—
727D8—1342no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—672no—
737M16—1344no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16D4×D6712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—1344no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8C2×D26812yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2681no—
752C4⋊C4—2682no—
753C4⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—2681no—
759C22⋊C4—1341no—
760C42—21no—
761C42—2681no—
762C42—671no—
763C42—671no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—2682no—
772C23—2684no—
773C23—10722no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23#1452408911yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—2682no—
780Q8—2681no—
781Q8—2681no—
782Q8—2681no—
783Q8—2681no—
784Q8—672no—
785Q8—1341no—
786Q8—1341no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789Q8—1341no—
790Q8#1452401312yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—2682no—
799D4—2682no—
800D4—2684no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—2682no—
806D4—2684no—
807D4—672no—
808D4—1342no—
809D4—1342no—
810D4—1341no—
811D4—1341no—
812D4—1341no—
813D4—1341no—
814D4—1341no—
815D4#1452401312yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2684no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—5361no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C22×D26811yescharacteristic
845C2×C4#41×D6711yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2681no—
852C8—1342no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—161no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22—5361no—
865C22—10722no—
866C22—10724no—
867C22—1342no—
868C22#1686395411yescharacteristic
869C22D4×D26811yescharacteristic
870C22#1686403811yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—81no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—5361no—
878C4—5361no—
879C4—1342no—
880C4C2×#1452401311yescharacteristic
881C4#121×D6711yescharacteristic
882C4#1686402811yescharacteristic
883C4#1686404111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—2682no—
890C2—5361no—
891C2—5361no—
892C2#2256358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563582
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1903C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574985C2
hypercenter#1903D67
hypocenterC67#24475
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569946C2semidirect
3. #22569701C2semidirect
4. #22569589C2semidirect
5. C2×#16863576C2semidirect
6. #22568754C2semidirect
7. #22561497C2semidirect
8. #22561481C2semidirect
9. #22561272C2semidirect
10. #22561232C2semidirect
11. #22560708C2semidirect
12. #22560683C2semidirect
13. #22560452C2semidirect
14. #22560176C2semidirect
15. C67×#1903C2semidirect
26. C2×#14524076C22semidirect
27. C2×#14524073C22semidirect
31. #16863972C22semidirect
32. C2×#14524030C22semidirect
33. #41×Dic67C22semidirect
42. #16863445C22semidirect
43. #16863419C22semidirect
47. #16863412C22semidirect
50. C2×#14523969C22semidirect
51. C2×#14523969C22semidirect
52. #16863406C22semidirect
53. #16863401C22semidirect
54. #16863378C22semidirect
55. #16863378C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
57. #16863369C22semidirect
58. #16863167C22semidirect
59. #16863155C22semidirect
61. #568×C67C22semidirect
62. #421×C67C22semidirect
63. #418×C67C22semidirect
64. C2×#100×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #338×C67C22semidirect
458. #1903D67semidirect
462. C67#24475semidirect
479. #568C2×D67semidirect
497. #421C2×D67semidirect
504. #418C2×D67semidirect
508. C2×#100C2×D67semidirect
511. #344C2×D67semidirect
513. #338C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749852
#225699462
#225697012
#225695892
C2×#168635762
#225687542
#225614972
#225614812
#225612722
#225612322
#225607082
#225606832
#225604522
#225601762
C67×#19032
#2447567