Finite Group Databasebeta

← #30894157

Subgroups — #30894157

Order 17152.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3585C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
19#16864163C2211yescharacteristic, complemented
20#16863967C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
23#16863669—22no—
24#16863657—22no—
25#16863616—22no—
26#16863609—22no—
27#16863579—22no—
28#16863574—22no—
29#16863574—22no—
30#16863574—22no—
31#16863444C2211yescharacteristic, complemented
32#16863419C2211yescharacteristic, complemented
33#16863413—22no—
34#16863413C2211yescharacteristic
35#16863413C2211yescharacteristic
36#16863413C2211yescharacteristic, complemented
37#16863413C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523970—22no—
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42#16863406C2211yescharacteristic, complemented
43#16863401C2211yescharacteristic, complemented
44#16863401C2211yescharacteristic, complemented
45#16863380C2211yescharacteristic, complemented
46#16863380C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
49#16863370C2211yescharacteristic, complemented
50#16863168C2211yescharacteristic, complemented
51#16863167C2211yescharacteristic, complemented
52#16863157C2211yescharacteristic, complemented
53C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C67C2211yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
56#577×C67—22no—
57#577×C67—22no—
58#576×C67—22no—
59#576×C67—22no—
60#575×C67—22no—
61#575×C67C2211yescharacteristic
62#575×C67C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
66#568×C67C2211yescharacteristic
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68#14524073—22no—
69#14524073—22no—
70#14524073—22no—
71#14524073—22no—
72#14524073—22no—
73#14524073—41no—
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80#14524050—22no—
81#14524050—41no—
82C2×#11761612—22no—
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87#14524041—21no—
88#14524030—21no—
89#14524030—21no—
90#14524030—21no—
91#14524030—22no—
92#14524024—41no—
93#14524022—41no—
94Q8×Dic67—21no—
95D4×Dic67—21no—
96D4×Dic67—41no—
97#14524002—21no—
98#14524002C2311yescharacteristic
99#14524002C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic67—41no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523978—22no—
104Dic67⋊C8—22no—
105#14523970—22no—
106#14523970—21no—
107#14523970—21no—
108#14523970—21no—
109#14523970—21no—
110#14523970—22no—
111#14523970—22no—
112#14523970—22no—
113#14523970D412yes—
114#14523970D412yes—
115#14523968—22no—
116#14523964—22no—
117#14523964—41no—
118#14523962—21no—
119#14523962—21no—
120#14523961—22no—
121#14523960—22no—
122#14523960—21no—
123#14523960—21no—
124#14523958—41no—
1252−1+4×C67—21no—
1262−1+4×C67—21no—
1272−1+4×C67D412yes—
128H(5,𝔽2)×C67—22no—
129H(5,𝔽2)×C67—21no—
130H(5,𝔽2)×C67—22no—
131H(5,𝔽2)×C67—21no—
132H(5,𝔽2)×C67—22no—
133H(5,𝔽2)×C67—41no—
134H(5,𝔽2)×C67—41no—
135H(5,𝔽2)×C67D412yes—
136C2×#41×C67—22no—
137C2×#41×C67—22no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67—41no—
141C2×#41×C67C2311yescharacteristic
142C2×#41×C67C2311yescharacteristic
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C2×#41×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67—41no—
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149#137×C67—24no—
150#137×C67—21no—
151#137×C67—21no—
152#137×C67—21no—
153#137×C67D412yes—
154AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
156AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
157AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67D412yes—
165#135×C67—24no—
166#135×C67—24no—
167#135×C67—22no—
168#135×C67—22no—
169C2×SD16×C67—24no—
170C2×SD16×C67—21no—
171C2×SD16×C67D412yes—
172C2×D8×C67—24no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×D8×C67D412yes—
175#131×C67—22no—
176#131×C67—22no—
177C2×M16×C67—22no—
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—41no—
189#11761618—42no—
190#11761618—42no—
191#11761618—42no—
192#11761616—42no—
193#11761616—42no—
194#11761616—42no—
195#11761612—21no—
196#11761612—21no—
197#11761612—21no—
198#11761612—21no—
199#11761612—21no—
200#11761612—21no—
201#11761612—21no—
202#11761612—42no—
203#11761612C2×D412yes—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—42no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—41no—
212Dic67⋊C4—42no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67—42no—
217C22⋊Dic67—41no—
218C22⋊Dic67—42no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—41no—
223C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C24×C67—21no—
226C24×C67—41no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—24no—
232#41×C67—22no—
233#41×C67—22no—
234#41×C67—22no—
235#41×C67—22no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243#41×C67—21no—
244#41×C67—42no—
245#41×C67—42no—
246#41×C67—42no—
247#41×C67—42no—
248#41×C67—42no—
249#41×C67—42no—
250#41×C67—41no—
251#41×C67—41no—
252#41×C67—42no—
253#41×C67C2×D412yes—
254#41×C67C2×D412yes—
255#41×C67C2×D412yes—
256#41×C67C2×D412yes—
257C2×Q8×C67—22no—
258C2×Q8×C67—22no—
259C2×Q8×C67—41no—
260C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—24no—
267C2×D4×C67—22no—
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—42no—
277C2×D4×C67—41no—
278C2×D4×C67—41no—
279C2×D4×C67—42no—
280C2×D4×C67—42no—
281C2×D4×C67—41no—
282C2×D4×C67—44no—
283C2×D4×C67—42no—
284C2×D4×C67—42no—
285C2×D4×C67—44no—
286C2×D4×C67—42no—
287C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67C2×D412yes—
289C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67#4111yescharacteristic
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—41no—
297C22×C4×C67—42no—
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299Q16×C67—22no—
300Q16×C67—22no—
301SD16×C67—24no—
302SD16×C67—22no—
303SD16×C67—22no—
304SD16×C67—22no—
305SD16×C67—24no—
306SD16×C67—22no—
307D8×C67—24no—
308D8×C67—22no—
309D8×C67—22no—
310D8×C67—24no—
311M16×C67—24no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67C2×D412yes—
316C2×C8×C67—24no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67C2×D412yes—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—42no—
325C23×C67—44no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—82no—
329C23×C67—162no—
330C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67—21no—
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—42no—
338Q8×C67#12012yes—
339Q8×C67#12112yes—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—21no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—42no—
353D4×C67—42no—
354D4×C67—44no—
355D4×C67—42no—
356D4×C67—44no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67#12012yes—
364D4×C67#12112yes—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—42no—
374C2×C4×C67—42no—
375C2×C4×C67—42no—
376C2×C4×C67—44no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—81no—
395C2×Dic67—82no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—22no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—22no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—82no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—82no—
418C22×C67—161no—
419C22×C67—162no—
420C22×C67—164no—
421C22×C67#53411yescharacteristic
422C22×C67D4211yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C4×C67—22no—
425C4×C67—22no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67C2×#12011yescharacteristic
429C4×C67C2×#12111yescharacteristic
430C4×C67D4211yescharacteristic
431C4×C67#54611yescharacteristic
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—81no—
435Dic67—81no—
436Dic67—81no—
437#24475—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—42no—
442C2×C67—42no—
443C2×C67—82no—
444C2×C67—81no—
445C2×C67—81no—
446C2×C67#241011yescharacteristic
447#3585D6711yescharacteristic
448#3069—671no—
449#3040—671no—
450#3022—671no—
451C2×#455—671no—
452#2901—671no—
453#2050—671no—
454#2048—671no—
455#2009—671no—
456#2003—671no—
457#1906—671no—
458#1903—671no—
459#1902—671no—
460#1861—671no—
461#1795—671no—
462C67#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585C2×D6711yescharacteristic
464C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
465#577—22no—
466#577—22no—
467#576—22no—
468#576—22no—
469#575—22no—
470#575C2×D6711yescharacteristic
471#575C2×D6711yescharacteristic
472C2×#137—671no—
473C2×#137—671no—
474C2×#137—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
478#568—671no—
479#568C2×D6711yescharacteristic
480#536—671no—
481C2×#124—671no—
482C4×#41—671no—
483#473—1342no—
484#471—1342no—
485#464—1342no—
486#463—1342no—
487#456—1342no—
488#455—1342no—
489#455—1342no—
490#455—1342no—
491#430—671no—
492#423—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—671no—
496#421—671no—
497#421—1342no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104—1342no—
502#419—671no—
503#418—671no—
504#418—671no—
505#413—671no—
506#413—671no—
507C2×#101—671no—
508C2×#100—671no—
509#410—671no—
510#344—671no—
511#344—671no—
512#339—671no—
513#338—671no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4C22⋊D6712yes—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)—41no—
524H(5,𝔽2)C22⋊D6712yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D6711yescharacteristic
531C2×#41C22×D6711yescharacteristic
532C2×#41C22×D6711yescharacteristic
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—671no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D6711yescharacteristic
539#137—24no—
540#137—21no—
541#137—21no—
542#137—21no—
543#137—2681no—
544#137—1342no—
545#137—1342no—
546#137—1342no—
547#137—1342no—
548#137—1342no—
549#137C22⋊D6712yes—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—24no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6712yes—
561#135—24no—
562#135—24no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565C2×Q16—1341no—
566C2×Q16—1341no—
567C2×Q16—1341no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16C22⋊D6712yes—
574C2×D8—24no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8C22⋊D6712yes—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—2681no—
580#131—1342no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—671no—
585C2×M16—671no—
586C2×M16—1342no—
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C4⋊Q8—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1342no—
593#124—1341no—
594#123—2681no—
595C22⋊Q8—2681no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×D4—2681no—
598C4×D4—1341no—
599#117—671no—
600#117—671no—
601#117—1341no—
602C2×C22⋊C4—2681no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42—1341no—
605#108—1342no—
606C4⋊C8—1342no—
607#104—672no—
608#104—672no—
609#104—1341no—
610#104—1341no—
611#104—1341no—
612#104—1341no—
613#104—1342no—
614#104—1342no—
615#104—1342no—
616#104—1342no—
617#103—1342no—
618#102—2681no—
619#102—1342no—
620#101—1341no—
621#101—1341no—
622#101—1342no—
623#100—1342no—
624#100—1341no—
625#100—1341no—
626#99—2681no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—24no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—42no—
655#41D4×D6712yes—
656#41C2×C22⋊D6712yes—
657#41C2×C22⋊D6712yes—
658#41C2×C22⋊D6712yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C2×Q8#1176162711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
698C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C2×D4#1176162711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—2681no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—22no—
712Q16—2682no—
713Q16—2682no—
714Q16—2682no—
715SD16—24no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—2682no—
722SD16—2682no—
723SD16—2682no—
724D8—24no—
725D8—22no—
726D8—22no—
727D8—24no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2682no—
733M16—672no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16C2×C22⋊D6712yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2682no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
750C4⋊C4—2682no—
751C4⋊C4—2681no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—2682no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2681no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C42—2681no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—82no—
776C23—162no—
777C23#1452408811yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—2681no—
786Q8—2681no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8#1452401212yes—
790Q8#1452401512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—42no—
807D4—44no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4#1452401212yes—
815D4#1452401512yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—5361no—
838C2×C4—5362no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—2681no—
850C8—2681no—
851C8—2681no—
852C8—1342no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—162no—
867C22—164no—
868C22#1686395511yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
870C22#1686404011yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—5361no—
878C4—5361no—
879C4—5361no—
880C4C2×#1452401211yescharacteristic
881C4C2×#1452401511yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
883C4#1686404011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2256358311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563583
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3585C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#3585D67
hypocenterC67#24475
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569948C2semidirect
2. #22569701C2semidirect
3. #22569588C2semidirect
4. C2×#16863574C2semidirect
5. #22568756C2semidirect
6. #22561493C2semidirect
7. #22561479C2semidirect
8. #22561266C2semidirect
9. #22561228C2semidirect
10. #22560712C2semidirect
11. #22560691C2semidirect
12. #22560682C2semidirect
13. #22560449C2semidirect
14. #22560179C2semidirect
17. C2×#14524073C22semidirect
18. C2×#14524073C22semidirect
19. #16864163C22semidirect
20. #16863967C22semidirect
21. C2×#14524030C22semidirect
22. #41×Dic67C22semidirect
31. #16863444C22semidirect
32. #16863419C22semidirect
36. #16863413C22semidirect
37. #16863413C22semidirect
40. C2×#14523970C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
42. #16863406C22semidirect
43. #16863401C22semidirect
44. #16863401C22semidirect
45. #16863380C22semidirect
46. #16863380C22semidirect
47. C2×#14523961C22semidirect
48. C2×#14523960C22semidirect
49. #16863370C22semidirect
50. #16863168C22semidirect
51. #16863167C22semidirect
52. #16863157C22semidirect
53. C67⋊#338C22semidirect
462. C67#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225699482
#225697012
#225695882
C2×#168635742
#225687562
#225614932
#225614792
#225612662
#225612282
#225607122
#225606912
#225606822
#225604492
#225601792
C67×#35852
#2447567