Finite Group Databasebeta

← #30894158

Subgroups — #30894158

Order 17152.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574986C211yesmaximal, characteristic
2#22569949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864205—22no—
19#16864203—22no—
20#16864200—22no—
21#16864198—22no—
22#16864195—22no—
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524076C2211yescharacteristic
25C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524071C2211yescharacteristic
28C2×#14524068C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic, complemented
32#16863967C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
35#16863670—22no—
36#16863658—22no—
37#16863619—22no—
38#16863612—22no—
39#16863581—22no—
40#16863576—22no—
41#16863575—22no—
42#16863575—22no—
43#16863444C2211yescharacteristic, complemented
44#16863413C2211yescharacteristic, complemented
45#16863412C2211yescharacteristic
46#16863412C2211yescharacteristic
47#16863412C2211yescharacteristic, complemented
48#16863411—22no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50#104×D67—22no—
51#16863406C2211yescharacteristic, complemented
52#16863402C2211yescharacteristic, complemented
53#16863402C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56#16863370C2211yescharacteristic, complemented
57#16863167C2211yescharacteristic, complemented
58#16863167C2211yescharacteristic, complemented
59#16863156C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C67C2211yescharacteristic
61#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091D412yes—
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—22no—
71#14524089—21no—
72#14524089—22no—
73#14524089—21no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524088—41no—
77#14524088D412yes—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—41no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83#41×D67—22no—
84#41×D67—22no—
85C22×Dic134C2311yescharacteristic
86C22×D268—21no—
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—41no—
90#14524076—22no—
91#14524076—22no—
92#14524076—22no—
93#14524076—22no—
94#14524075—24no—
95#14524074D412yes—
96#14524073—21no—
97#14524073—22no—
98#14524073—41no—
99#14524071—22no—
100#14524071—22no—
101#14524070—24no—
102#14524070—24no—
103#14524069D412yes—
104#14524068—22no—
105#14524068—21no—
106#14524068—22no—
107#14524067—24no—
108#14524066—24no—
109#14524064—24no—
110#14524063—22no—
111C2×Dic268—21no—
112C2×Dic268—21no—
113C2×#11761618—21no—
114C2×#11761617—21no—
115C2×#11761617—21no—
116C2×#11761617D412yes—
117C2×#11761616—21no—
118C2×#11761615—21no—
119SD16×D67—24no—
120C2×D536D412yes—
121C2×#11761613—21no—
122D8×D67—24no—
123#14524051—22no—
124#14524051—22no—
125#14524049—22no—
126#14524049—41no—
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129M16×D67—22no—
130M16×D67—22no—
131#14524041—21no—
132#14524031—22no—
133#14524031—21no—
134#14524031—21no—
135#14524030—21no—
136#14524024—41no—
137#14524022—41no—
138C4×Dic134—21no—
139C4×D268—21no—
140C4×C22⋊D67—41no—
141#14524002C2311yescharacteristic
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524000—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
145C42×D67—21no—
146#14523978—22no—
147#14523971D412yes—
148#14523971D412yes—
149#14523970—22no—
150#14523969—22no—
151#14523969—22no—
152#14523969—22no—
153#14523968—22no—
154#14523965—22no—
155#14523965—41no—
156#14523961—22no—
157#14523959—22no—
158#14523958—41no—
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161#137×C67—21no—
162#137×C67—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
165#135×C67—22no—
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×C42×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67—22no—
172#104×C67—21no—
173#104×C67—21no—
174#104×C67—21no—
175#104×C67—21no—
176#101×C67—21no—
177#101×C67—21no—
178#100×C67—21no—
179#100×C67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—41no—
182#11761629—24no—
183#11761629—22no—
184#11761629—22no—
185#11761629—42no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—42no—
191#11761628—41no—
192#11761628—41no—
193#11761628—42no—
194#11761628—42no—
195#11761628—42no—
196#11761628C2×D412yes—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761628C2×D412yes—
200#11761627—22no—
201#11761627—22no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134#4111yescharacteristic
213Q8×D67—22no—
214Q8×D67—22no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268—41no—
223C2×D268—42no—
224C2×D268C2×D412yes—
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×D268#4111yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—42no—
231D4×D67—24no—
232D4×D67—22no—
233D4×D67—22no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—44no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—44no—
239C22×Dic67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—41no—
244C2×C4×D67—41no—
245Dic268—42no—
246Dic268—42no—
247#11761618—22no—
248#11761618—42no—
249#11761617—24no—
250#11761617—42no—
251#11761617—42no—
252#11761616—22no—
253#11761616—42no—
254#11761615—24no—
255#11761615—22no—
256D536—24no—
257#11761613—24no—
258#11761613—22no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261#11761612C2×D412yes—
262#11761612C2×D412yes—
263#11761611—24no—
264#11761611—42no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C8×D67—24no—
268C8×D67—42no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—42no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—42no—
276(C2×D67)⋊C4—42no—
277(C2×D67)⋊C4—42no—
278(C2×D67)⋊C4—41no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—41no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300Q16×C67—22no—
301SD16×C67—22no—
302SD16×C67—22no—
303D8×C67—22no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67C2×D412yes—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—44no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—82no—
330C22×D67—162no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67—21no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—21no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67—21no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—81no—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D67—22no—
359C22⋊D67—22no—
360C22⋊D67—22no—
361C22⋊D67—22no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—44no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373D268—22no—
374D268—21no—
375D268—21no—
376D268—22no—
377D268—42no—
378D268—44no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268#12012yes—
382D268#12112yes—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—22no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—42no—
389C4×D67—44no—
390C4×D67—82no—
391Dic134—21no—
392Dic134—21no—
393Dic134—42no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134#12012yes—
399Dic134#12112yes—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—41no—
402C8×C67—41no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—22no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67#53411yescharacteristic
412C22×C67D4211yescharacteristic
413C22×C67#54611yescharacteristic
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—82no—
420C2×D67—82no—
421C2×D67—162no—
422C2×D67—164no—
423C2×D67—161no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67C2×#12011yescharacteristic
429C4×C67C2×#12111yescharacteristic
430C4×C67D4211yescharacteristic
431C4×C67#54611yescharacteristic
432Dic67—22no—
433Dic67—22no—
434Dic67—81no—
435Dic67—81no—
436Dic67—81no—
437#24475—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67—81no—
443C2×C67#241011yescharacteristic
444D67—42no—
445D67—42no—
446D67—82no—
447#3585—671no—
448#3069—671no—
449#3040—671no—
450#3022—671no—
451C2×#455—671no—
452#2901—671no—
453#2050D6711yescharacteristic, complemented
454#2048—671no—
455#2009—671no—
456#2003—671no—
457#1906—671no—
458#1903—671no—
459#1902—671no—
460#1861—671no—
461#1795—671no—
462C67#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—671no—
464C2×H(5,𝔽2)—671no—
465#577—1342no—
466#577—1342no—
467#576—1342no—
468#576—1342no—
469#575—671no—
470#575—1342no—
471#575C2×D6711yescharacteristic
472C2×#137—671no—
473C2×#137—671no—
474C2×#137—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
478#568—671no—
479#568—671no—
480#536—671no—
481C2×#124—671no—
482C4×#41—671no—
483#473—1342no—
484#471—1342no—
485#464—1342no—
486#463—1342no—
487#456—1342no—
488#455—1342no—
489#455—1342no—
490#455—1342no—
491#430—671no—
492#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—671no—
496#421—671no—
497#421—1342no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—1342no—
500C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
501C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#419—671no—
503#418—671no—
504#418—671no—
505#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
506#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#101—671no—
508C2×#100—671no—
509#410—671no—
510#344—671no—
511#344—671no—
512#339—671no—
513#338C2×D6711yescharacteristic, complemented
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1341no—
5162−1+4—1341no—
517H(5,𝔽2)—2681no—
518H(5,𝔽2)—2681no—
519H(5,𝔽2)—672no—
520H(5,𝔽2)—1342no—
521H(5,𝔽2)—1341no—
522H(5,𝔽2)—1342no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524H(5,𝔽2)—1342no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—1341no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41C22×D6711yescharacteristic
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—671no—
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—1341no—
538C22×D4—1341no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—2681no—
542#137—672no—
543#137—1342no—
544#137—1342no—
545#137—1342no—
546#137—1342no—
547#137—1342no—
548#137—1344no—
549#137—1341no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—672no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1342no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556AGL(1,ℤ/8)—1344no—
557AGL(1,ℤ/8)—1344no—
558AGL(1,ℤ/8)—1344no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561#135—22no—
562#135—1344no—
563#135—1344no—
564#135—1342no—
565C2×Q16—1341no—
566C2×Q16—1341no—
567C2×Q16—1341no—
568C2×SD16—672no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1344no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×D8—672no—
575C2×D8—1344no—
576C2×D8—1341no—
577#131—2681no—
578#131—1342no—
579#131—1342no—
580#131—1342no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—1342no—
584C2×M16—1342no—
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C4⋊Q8—1341no—
590#124—1342no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#123—2681no—
595C22⋊Q8—2681no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×D4—2681no—
598C4×D4—1341no—
599#117—671no—
600#117—671no—
601#117—1341no—
602C2×C22⋊C4—2681no—
603C2×C42—1341no—
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605#108—1342no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—672no—
612#104—672no—
613#104—1342no—
614#104—1342no—
615#104—1342no—
616#104—1342no—
617#103—1342no—
618#102—2681no—
619#102—1342no—
620#101—21no—
621#101—21no—
622#101—1342no—
623#100—21no—
624#100—21no—
625#100—1342no—
626#99—2681no—
627C24—2681no—
628C24—1341no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—2682no—
638#41—2682no—
639#41—2681no—
640#41—2681no—
641#41—2682no—
642#41—2682no—
643#41—2682no—
644#41—2682no—
645#41—2682no—
646#41—672no—
647#41—672no—
648#41—672no—
649#41—672no—
650#41—1342no—
651#41—1342no—
652#41—1342no—
653#41—1342no—
654#41—1344no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659C2×Q8—2681no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—1342no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
671C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—2681no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2681no—
678C2×D4—2684no—
679C2×D4—2684no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2681no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—672no—
687C2×D4—671no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1344no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C2×D4D4×D6711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—2681no—
705C22×C4—2682no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—2682no—
712Q16—2682no—
713Q16—2682no—
714Q16—1342no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—2682no—
718SD16—2682no—
719SD16—2682no—
720SD16—1344no—
721SD16—1342no—
722SD16—1342no—
723SD16—1344no—
724D8—22no—
725D8—1344no—
726D8—1342no—
727D8—1344no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2682no—
737M16—672no—
738M16—672no—
739M16—1344no—
740M16—1341no—
741M16—1341no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2682no—
746C2×C8—1344no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8D4×D6712yes—
750C4⋊C4—2682no—
751C4⋊C4—2681no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—2682no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—2681no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C42—21no—
761C42—2681no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42D4×D6711yescharacteristic
765C42D4×D6711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—2684no—
769C23—2682no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—5362no—
773C23—10722no—
774C23—1342no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23#1452408911yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—2682no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—2681no—
787Q8—672no—
788Q8—672no—
789Q8—1341no—
790Q8—1341no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2684no—
800D4—2682no—
801D4—2684no—
802D4—2682no—
803D4—2682no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—672no—
807D4—672no—
808D4—1342no—
809D4—1342no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812D4—1342no—
813D4—1341no—
814D4—1341no—
815D4—1342no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2684no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2682no—
834C2×C4—5362no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4#41×D6711yescharacteristic
846C2×C4#1452408911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1342no—
852C8—1342no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2682no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22—5362no—
862C22—5362no—
863C22—10721no—
864C22—10722no—
865C22—10724no—
866C22—1342no—
867C22—1342no—
868C22#1686395711yescharacteristic
869C22#1686403011yescharacteristic
870C22#1686403811yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—5361no—
876C4—5361no—
877C4—5361no—
878C4—1342no—
879C4—1342no—
880C4#120×D6711yescharacteristic
881C4#121×D6711yescharacteristic
882C4#1686403011yescharacteristic
883C4#1686403911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—2682no—
890C2—2682no—
891C2—5362no—
892C2#2256357811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563578
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2050C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574986C2
hypercenter#2050D67
hypocenterC67#24475
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569949C2semidirect
3. #22569704C2semidirect
4. #22569590C2semidirect
5. C2×#16863575C2semidirect
6. #22568753C2semidirect
7. #22561482C2semidirect
8. #22561266C2semidirect
9. #22561230C2semidirect
10. #22560713C2semidirect
11. #22560690C2semidirect
12. #22560683C2semidirect
13. #22560448C2semidirect
14. #22560180C2semidirect
15. C67×#2050C2semidirect
25. C2×#14524076C22semidirect
26. C2×#14524073C22semidirect
31. #16864162C22semidirect
32. #16863967C22semidirect
33. C2×#14524031C22semidirect
34. C4×#11761628C22semidirect
43. #16863444C22semidirect
44. #16863413C22semidirect
47. #16863412C22semidirect
51. #16863406C22semidirect
52. #16863402C22semidirect
53. #16863402C22semidirect
54. C2×#14523961C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
56. #16863370C22semidirect
57. #16863167C22semidirect
58. #16863167C22semidirect
59. #16863156C22semidirect
61. #423×C67C22semidirect
62. C2×#104×C67C22semidirect
63. C2×#104×C67C22semidirect
64. #413×C67C22semidirect
65. #413×C67C22semidirect
66. #338×C67C22semidirect
453. #2050D67semidirect
462. C67#24475semidirect
492. #423C2×D67semidirect
500. C2×#104C2×D67semidirect
501. C2×#104C2×D67semidirect
505. #413C2×D67semidirect
506. #413C2×D67semidirect
513. #338C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749862
#225699492
#225697042
#225695902
C2×#168635752
#225687532
#225614822
#225612662
#225612302
#225607132
#225606902
#225606832
#225604482
#225601802
C67×#20502
#2447567