Finite Group Databasebeta

← #30894161

Subgroups — #30894161

Order 17152.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574989C211yesmaximal, characteristic
2#22569949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17#16864207—22no—
18#16864207—22no—
19#16864199—22no—
20#16864199—22no—
21#16864194—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524073C2211yescharacteristic
26C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524069—22no—
28C2×#14524069C2211yescharacteristic
29C2×#14524069C2211yescharacteristic
30#16864163C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic, complemented
32#16863972C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
34#16863864C2211yescharacteristic, complemented
35#16863670—22no—
36#16863658—22no—
37#16863617—22no—
38#16863610—22no—
39#16863580—22no—
40#16863575—22no—
41#16863574—22no—
42#16863574—22no—
43#16863444C2211yescharacteristic, complemented
44#16863419C2211yescharacteristic, complemented
45#16863414C2211yescharacteristic, complemented
46#16863414C2211yescharacteristic, complemented
47#16863411—22no—
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D67—22no—
52#16863404C2211yescharacteristic, complemented
53#16863378C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
56#16863166C2211yescharacteristic, complemented
57#16863166C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
61#421×C67C2211yescharacteristic
62#421×C67C2211yescharacteristic
63#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090D412yes—
70#14524089—21no—
71#14524089D412yes—
72#14524088—21no—
73#14524088—41no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80#14524076—22no—
81#14524076—22no—
82#14524074—21no—
83#14524074D412yes—
84#14524073—24no—
85#14524073—21no—
86#14524073—21no—
87#14524073—22no—
88#14524073—22no—
89#14524073—22no—
90#14524073—41no—
91#14524069—24no—
92#14524069—24no—
93#14524069—22no—
94#14524069—22no—
95#14524069—22no—
96#14524069—21no—
97#14524069—22no—
98#14524069D412yes—
99#14524068—24no—
100#14524068—21no—
101#14524068—21no—
102#14524063—24no—
103#14524063—24no—
104#14524063—22no—
105#14524063—22no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761618—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761616—24no—
111C2×#11761616—21no—
112C2×#11761616—21no—
113C2×#11761616—21no—
114C2×#11761616D412yes—
115C2×#11761613—24no—
116C2×#11761613—21no—
117C2×#11761613D412yes—
118#14524051—22no—
119#14524050—22no—
120#14524050—22no—
121#14524049—41no—
122C2×#11761612—22no—
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127M16×D67—22no—
128#14524043—21no—
129#14524031—21no—
130#14524030—21no—
131#14524030—21no—
132#14524030—22no—
133#14524027—41no—
134#14524023—41no—
135#14524008—21no—
136#14524005—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—41no—
138#14524000—21no—
139C2×C22⋊Dic67—41no—
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141C42×D67—21no—
142#14523978—22no—
143Dic67⋊C8—22no—
144#14523971—22no—
145#14523971—22no—
146#14523970—21no—
147#14523970—21no—
148#14523970D412yes—
149#14523970D412yes—
150#14523969—21no—
151#14523969—21no—
152#14523966—22no—
153#14523961—21no—
154#14523961—22no—
155#14523960—22no—
156#14523959—21no—
157H(5,𝔽2)×C67—22no—
158H(5,𝔽2)×C67—22no—
159H(5,𝔽2)×C67—22no—
160H(5,𝔽2)×C67—41no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C22×D4×C67—21no—
166C22×D4×C67—21no—
167C22×D4×C67—41no—
168C22×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171#117×C67C2311yescharacteristic
172#117×C67C2311yescharacteristic
173#104×C67—22no—
174#104×C67—22no—
175#102×C67—22no—
176#102×C67—41no—
177#101×C67—21no—
178#100×C67—21no—
179#99×C67—41no—
180#11761629—22no—
181#11761629—41no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—22no—
189#11761628—22no—
190#11761628—42no—
191#11761628—42no—
192#11761628C2×D412yes—
193#11761628C2×D412yes—
194#11761627—22no—
195#11761627—41no—
196#11761627—42no—
197#11761627—42no—
198C2×Dic134—22no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207Q8×D67—22no—
208Q8×D67—41no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268C2×D411yescharacteristic
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—42no—
215D4×D67—22no—
216D4×D67—41no—
217D4×D67—42no—
218D4×D67—42no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—41no—
225Dic268—42no—
226#11761618—22no—
227#11761618—22no—
228#11761618—42no—
229#11761618—42no—
230#11761617—42no—
231#11761616—24no—
232#11761616—22no—
233#11761616—22no—
234#11761616—24no—
235#11761616—42no—
236#11761616—42no—
237#11761615—22no—
238#11761615—22no—
239#11761613—24no—
240#11761613—22no—
241#11761613—22no—
242#11761613—24no—
243#11761612—24no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612C2×D412yes—
251#11761612C2×D412yes—
252#11761611—42no—
253C2×C67⋊C8—24no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8C2×D412yes—
258C8×D67—42no—
259C4⋊Dic67—42no—
260Dic67⋊C4—41no—
261C22⋊Dic67—42no—
262C22⋊Dic67—42no—
263(C2×D67)⋊C4—41no—
264(C2×D67)⋊C4—42no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—41no—
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C24×C67—21no—
270C24×C67—41no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—24no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—42no—
279#41×C67—42no—
280#41×C67—42no—
281#41×C67C2×D412yes—
282#41×C67C2×D412yes—
283C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—24no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—42no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67—41no—
296C2×D4×C67—42no—
297C2×D4×C67—44no—
298C2×D4×C67—44no—
299C2×D4×C67—42no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D412yes—
302C2×D4×C67#4111yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—41no—
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—44no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—82no—
326C23×C67—162no—
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—42no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67#12112yes—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—21no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—44no—
343D4×C67—44no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67#12112yes—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—44no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D67—22no—
365C22⋊D67—22no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—81no—
379D268—21no—
380D268—21no—
381D268—21no—
382D268—42no—
383D268#12012yes—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—82no—
391Dic134—21no—
392Dic134—21no—
393Dic134—21no—
394Dic134—42no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134#12012yes—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—22no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—82no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—82no—
414C22×C67—161no—
415C22×C67—164no—
416C22×C67#53411yescharacteristic
417C22×C67D4211yescharacteristic
418C22×C67#54611yescharacteristic
419C2×D67—22no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—162no—
424C4×C67—22no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—81no—
427C4×C67—81no—
428C4×C67C2×#12011yescharacteristic
429C4×C67C2×#12111yescharacteristic
430C4×C67D4211yescharacteristic
431C4×C67#54611yescharacteristic
432Dic67—22no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437#24475—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—42no—
442C2×C67—82no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67#241011yescharacteristic
445D67—42no—
446D67—81no—
447#3585—671no—
448#3069—671no—
449#3040—671no—
450#3022—671no—
451C2×#455—671no—
452#2901—671no—
453#2050—671no—
454#2048—671no—
455#2009—671no—
456#2003—671no—
457#1906—671no—
458#1903—671no—
459#1902—671no—
460#1861—671no—
461#1795D6711yescharacteristic, complemented
462C67#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—671no—
464C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
465#577—1342no—
466#577—1342no—
467#576—1342no—
468#576—1342no—
469#575—671no—
470#575—671no—
471#575—1342no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137—671no—
474C2×#137—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
478#568—671no—
479#568—671no—
480#536—671no—
481C2×#124—671no—
482C4×#41—671no—
483#473—1342no—
484#471—1342no—
485#464—1342no—
486#463—1342no—
487#456—1342no—
488#455—1342no—
489#455—1342no—
490#455—1342no—
491#430—671no—
492#423—671no—
493#421—671no—
494#421—671no—
495#421—1342no—
496#421C2×D6711yescharacteristic
497#421C2×D6711yescharacteristic
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104—1342no—
502#419—671no—
503#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#413—671no—
506#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#101—671no—
508C2×#100—671no—
509#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
510#344—671no—
511#344—671no—
512#339—671no—
513#338—671no—
5142−1+4—672no—
5152−1+4—1341no—
5162−1+4—1341no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—2681no—
522H(5,𝔽2)—672no—
523H(5,𝔽2)—1341no—
524H(5,𝔽2)—1341no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—2681no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—671no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41C22×D6711yescharacteristic
533C2×#41C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8—671no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D6711yescharacteristic
539#137—2681no—
540#137—672no—
541#137—1342no—
542#137—1342no—
543#137—1342no—
544#137—1342no—
545#137—1342no—
546#137—1341no—
547#137—1341no—
548#137—1344no—
549#137—1341no—
550AGL(1,ℤ/8)—672no—
551AGL(1,ℤ/8)—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—1342no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1344no—
555AGL(1,ℤ/8)—1344no—
556AGL(1,ℤ/8)—1341no—
557AGL(1,ℤ/8)—1341no—
558AGL(1,ℤ/8)—1344no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561#135—1342no—
562#135—1342no—
563#135—1344no—
564#135—1344no—
565C2×Q16—1341no—
566C2×Q16—1341no—
567C2×Q16—1341no—
568C2×SD16—672no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16—1344no—
574C2×D8—672no—
575C2×D8—1341no—
576C2×D8—1344no—
577#131—2681no—
578#131—1342no—
579#131—1342no—
580#131—1342no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—671no—
585C2×M16—1342no—
586C2×M16—1342no—
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C4⋊Q8—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1342no—
594#123—2681no—
595C22⋊Q8—2681no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×D4—2681no—
598C4×D4—1341no—
599#117—1341no—
600#117C22×D6711yescharacteristic
601#117C22×D6711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2681no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42—1341no—
605#108—1342no—
606C4⋊C8—1342no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—672no—
610#104—672no—
611#104—1342no—
612#104—1342no—
613#104—1341no—
614#104—1341no—
615#104—1341no—
616#104—1341no—
617#103—1342no—
618#102—22no—
619#102—41no—
620#101—21no—
621#101—1342no—
622#101—1341no—
623#100—21no—
624#100—1341no—
625#100—1342no—
626#99—41no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—2682no—
640#41—2682no—
641#41—2681no—
642#41—2681no—
643#41—2682no—
644#41—2682no—
645#41—672no—
646#41—672no—
647#41—1342no—
648#41—1342no—
649#41—1342no—
650#41—1342no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41D4×D6712yes—
658#41D4×D6712yes—
659C2×Q8—2681no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—1342no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
671C2×Q8#1176162811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4D4×D6711yescharacteristic
698C2×D4D4×D6712yes—
699C2×D4#1176162811yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—2682no—
704C22×C4—2681no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710Q16—2682no—
711Q16—2682no—
712Q16—2682no—
713Q16—1342no—
714Q16—1342no—
715SD16—2682no—
716SD16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—1344no—
719SD16—1342no—
720SD16—1342no—
721SD16—1344no—
722SD16—1342no—
723SD16—1342no—
724D8—1344no—
725D8—1342no—
726D8—1342no—
727D8—1344no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2682no—
733M16—672no—
734M16—672no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1344no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16—1341no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2682no—
745C2×C8—672no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1344no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2682no—
753C4⋊C4—2681no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—2682no—
757C22⋊C4—2681no—
758C22⋊C4—2682no—
759C22⋊C4—2682no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—2681no—
763C42—671no—
764C42—671no—
765C42—1341no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—2682no—
774C23—162no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23#1452408811yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—2682no—
782Q8—2681no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—672no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789Q8—1341no—
790Q8#1452401612yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—2682no—
805D4—2682no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2682no—
809D4—672no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812D4—1341no—
813D4—1341no—
814D4—1341no—
815D4#1452401612yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2682no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4—5361no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2681no—
850C8—1342no—
851C8—1342no—
852C8—1342no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—2681no—
862C22—161no—
863C22—164no—
864C22—5361no—
865C22—5361no—
866C22—10722no—
867C22—1342no—
868C22#1686395611yescharacteristic
869C22#1686402811yescharacteristic
870C22#1686403611yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—5361no—
879C4—1342no—
880C4#120×D6711yescharacteristic
881C4C2×#1452401611yescharacteristic
882C4#1686402811yescharacteristic
883C4#1686403611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—2682no—
891C2—5361no—
892C2#2256358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563585
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1795C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574989C2
hypercenter#1795D67
hypocenterC67#24475
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569949C2semidirect
3. #22569702C2semidirect
4. #22569589C2semidirect
5. C2×#16863574C2semidirect
6. #22568755C2semidirect
7. #22561494C2semidirect
8. #22561480C2semidirect
9. #22561268C2semidirect
10. #22561232C2semidirect
11. #22560707C2semidirect
12. #22560686C2semidirect
13. #22560680C2semidirect
14. #22560447C2semidirect
15. C67×#1795C2semidirect
24. C2×#14524076C22semidirect
26. C2×#14524073C22semidirect
31. #16864162C22semidirect
32. #16863972C22semidirect
33. C2×#14524030C22semidirect
34. #16863864C22semidirect
43. #16863444C22semidirect
44. #16863419C22semidirect
45. #16863414C22semidirect
46. #16863414C22semidirect
49. C2×#14523970C22semidirect
50. C2×#14523969C22semidirect
52. #16863404C22semidirect
53. #16863378C22semidirect
54. C2×#14523961C22semidirect
55. C2×#14523960C22semidirect
56. #16863166C22semidirect
57. #16863166C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. C67⋊#338C22semidirect
63. #418×C67C22semidirect
64. #418×C67C22semidirect
65. #413×C67C22semidirect
66. #410×C67C22semidirect
461. #1795D67semidirect
462. C67#24475semidirect
503. #418C2×D67semidirect
504. #418C2×D67semidirect
506. #413C2×D67semidirect
509. #410C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749892
#225699492
#225697022
#225695892
C2×#168635742
#225687552
#225614942
#225614802
#225612682
#225612322
#225607072
#225606862
#225606802
#225604472
C67×#17952
#2447567