Finite Group Databasebeta

← #30894535

Subgroups — #30894535

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524025—21no—
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D67—21no—
22C2×C22⋊C4×D67—21no—
23C2×C42×D67C2211yescharacteristic
24#16863528—24no—
25#16863452—24no—
26C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
39#16863299C2211yescharacteristic
40#16863299C2211yescharacteristic, complemented
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863297C2211yescharacteristic
43#16863296—21no—
44#16863296—21no—
45#16863295C2211yescharacteristic, complemented
46#16863294C2211yescharacteristic, complemented
47#16863290—21no—
48#16863289—21no—
49#16863272—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67—41no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524025—44no—
81#14524014—22no—
82#14524014—22no—
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D67—41no—
90C4⋊C4×D67—41no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D67—44no—
102C22⋊C4×D67—44no—
103C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106C42×D67—22no—
107C42×D67—22no—
108#14523975—41no—
109#14523974—41no—
110C4⋊(C67⋊C8)—22no—
111#14523965—22no—
112#14523965—41no—
113#14523964—22no—
114#14523964—41no—
115#14523964—41no—
116#14523963—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8D414yes—
119#14523953—22no—
120#14523953—22no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C2×D8×C67—22no—
127C2×D8×C67—22no—
128C2×D8×C67—41no—
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C67—22no—
139#102×C67—22no—
140#102×C67—41no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268#4112yes—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162D4×D67—44no—
163D4×D67—44no—
164D4×D67—44no—
165D4×D67—44no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—22no—
181C2×C4×D67—41no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67C2×D412yes—
186C2×C4×D67#4112yes—
187#11761613—44no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8C2×D412yes—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—42no—
201Dic67⋊C4—42no—
202Dic67⋊C4—42no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—42no—
206C22⋊Dic67—42no—
207C22⋊Dic67—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—22no—
216C4×Dic67—22no—
217C24×C67—21no—
218C24×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67#4112yes—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236D8×C67—44no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67C2×D412yes—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C22⋊C4×C67—42no—
250C22⋊C4×C67—42no—
251C42×C67—21no—
252C42×C67—21no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67C22×D411yescharacteristic
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—48no—
274C22×D67—48no—
275C22×D67—48no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67#12112yes—
287C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D67—48no—
316C22⋊D67—84no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67#12112yes—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—84no—
346C8×C67—22no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67C2×#12111yescharacteristic
365C22×C67#52511yescharacteristic
366C22×C67#53511yescharacteristic
367C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C67#57511yescharacteristic
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—22no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—816no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67#46914yes—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67#54611yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392C4×C67#55111yescharacteristic
393C4×C67#55111yescharacteristic
394Dic67—22no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400#24506—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—82no—
402C2×C67—161no—
403C2×C67#241111yescharacteristic
404C2×C67C2×#46911yescharacteristic
405C2×C67#305511yescharacteristic
406C2×C67#310911yescharacteristic
407C2×C67#311411yescharacteristic
408C2×C67#321311yescharacteristic
409C2×C67#321711yescharacteristic
410D67—24no—
411D67—82no—
412C2×#447—671no—
413C2×#432—671no—
414#2854—671no—
415C2×#390—671no—
416#2065—671no—
417#2065—671no—
418#2054—671no—
419#2054D6711yescharacteristic, complemented
420#1972—671no—
421#1972—671no—
422#1936—671no—
423#1936—671no—
424#1874—671no—
425#1853—671no—
426#1786—671no—
427C67#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—671no—
429C22×D8—671no—
430C22×D8C2×D6711yescharacteristic
431C2×#123—1341no—
432C2×#121—671no—
433C22×C4⋊C4—671no—
434C22×C22⋊C4—1341no—
435C22×C22⋊C4—1341no—
436C22×C42—671no—
437#447—1344no—
438#432—1344no—
439C2×#106—671no—
440C2×#106—671no—
441C2×C4⋊C8—671no—
442C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×#97—671no—
454C2×#97—671no—
455#390—671no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#390—671no—
459#390—1341no—
460#390—1341no—
461#390C2×D6711yescharacteristic
462#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
463#389—671no—
464#389—671no—
465#388—1341no—
466#388—1341no—
467#386—1341no—
468#380—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C25—1341no—
474C22×D4—2681no—
475C22×D4—2681no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4C22×D6711yescharacteristic
484C22×D4C22×D6711yescharacteristic
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—1341no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—2681no—
493C2×D8—1342no—
494C2×D8—1342no—
495C22×C8—671no—
496C22×C8—671no—
497C22×C8C22×D6711yescharacteristic
498C22×C8C22×D6711yescharacteristic
499#123—2684no—
500#121—1342no—
501#121—1342no—
502C2×C4⋊C4—2681no—
503C2×C4⋊C4—2681no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—2684no—
517C2×C22⋊C4—2684no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42—671no—
530C2×C42—671no—
531C2×C42—1342no—
532C2×C42—1342no—
533C2×C42C22×D6711yescharacteristic
534#106—2681no—
535#106—2681no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—1342no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—2681no—
541#102—2681no—
542#102—2681no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546C22⋊C8—674no—
547C22⋊C8—1342no—
548#97—1342no—
549#97—1342no—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552#95—1341no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—2682no—
556C24—2682no—
557C24—2682no—
558C24—2682no—
559C24—2682no—
560C24—2682no—
561C24—671no—
562C24—1344no—
563C24—1341no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2684no—
580C2×D4—2684no—
581C2×D4—2684no—
582C2×D4—2684no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—1344no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4#1176162712yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—2681no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—672no—
600C22×C4—672no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4C23×D6711yescharacteristic
618D8—44no—
619D8—2684no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—672no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8D4×D6712yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—2682no—
637C4⋊C4—2682no—
638C4⋊C4—2682no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—2682no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1342no—
662C42—1342no—
663C42—1341no—
664C42—1341no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—2688no—
680C23—2688no—
681C23—2688no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—5364no—
689C23—5364no—
690C23—5364no—
691C23—5364no—
692C23—672no—
693C23—672no—
694C23—672no—
695C23—1342no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23C2×D4×D6711yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2688no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—5364no—
713D4—1342no—
714D4—1342no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2684no—
727C2×C4—2684no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—5364no—
738C2×C4—672no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4#1452406712yes—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—1342no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—53616no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—674no—
785C22—1342no—
786C22—1342no—
787C22—1342no—
788C22—1342no—
789C22—1342no—
790C22—1342no—
791C22#121×D6711yescharacteristic
792C22#1686390611yescharacteristic
793C22#1686396211yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
796C22C2×#1452406711yescharacteristic
797C22#1686419311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—2681no—
803C4—2681no—
804C4—5361no—
805C4—5361no—
806C4—5361no—
807C4—1342no—
808C4#1686403311yescharacteristic
809C4#1686403911yescharacteristic
810C4#1686406911yescharacteristic
811C4#1686407411yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—5362no—
815C2—1344no—
816C2#2256358711yescharacteristic
817C2#469×D6711yescharacteristic
818C2#2256982511yescharacteristic
819C2#2257029911yescharacteristic
820C2#2257034611yescharacteristic
821C2#2257119411yescharacteristic
822C2#2257122611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2054C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863528C2
hypercenter#2054D67
hypocenterC67#24506
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863452C2semidirect
3. #22568539C2semidirect
4. #390×D67C2semidirect
5. #22561583C2semidirect
6. #22561582C2semidirect
7. #22561519C2semidirect
8. #22561086C2semidirect
9. #22561082C2semidirect
10. #22560908C2semidirect
11. #22560907C2semidirect
12. #22560523C2semidirect
13. #22560403C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2054C2semidirect
26. C2×#14523975C22semidirect
27. C2×#14523974C22semidirect
28. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14523964C22semidirect
37. C2×#14523953C22semidirect
38. C2×#14523953C22semidirect
40. #16863299C22semidirect
45. #16863295C22semidirect
46. #16863294C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
57. C2×#102×C67C22semidirect
59. #390×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
419. #2054D67semidirect
427. C67#24506semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
450. C2×#102C2×D67semidirect
462. #390C2×D67semidirect
472. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635282
C2×#168634522
#225685392
#390×D672
#225615832
#225615822
#225615192
#225610862
#225610822
#225609082
#225609072
#225605232
#225604032
#225601382
C67×#20542
#2450667