Finite Group Databasebeta

← #30894537

Subgroups — #30894537

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524028—21no—
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D67—21no—
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24C2×C42×D67C2211yescharacteristic
25#16863531—24no—
26#16863452—24no—
27C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
39#16863299C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863298C2211yescharacteristic, complemented
42#16863297C2211yescharacteristic
43#16863297C2211yescharacteristic, complemented
44#16863296—21no—
45#16863296—21no—
46#16863292C2211yescharacteristic, complemented
47#16863286—21no—
48#16863285—21no—
49#16863274—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—41no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524028—44no—
85#14524018—22no—
86#14524018—22no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C4⋊C4×D67—41no—
92C4⋊C4×D67—41no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D67—44no—
106C22⋊C4×D67—44no—
107C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C42×D67—22no—
111C42×D67—22no—
112#14523974—41no—
113C4⋊(C67⋊C8)—22no—
114#14523965—22no—
115#14523965—41no—
116#14523964—22no—
117#14523963—22no—
118#14523963—41no—
119#14523963—41no—
120(C2×D67)⋊C8—22no—
121(C2×D67)⋊C8D414yes—
122#14523953—22no—
123#14523953—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#106×C67—41no—
137C4⋊C8×C67—22no—
138#102×C67—22no—
139#102×C67—41no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268#4112yes—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169D4×D67—44no—
170D4×D67—44no—
171D4×D67—44no—
172D4×D67—44no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—41no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67C2×D412yes—
192C2×C4×D67#4112yes—
193D536—44no—
194#11761613—44no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205Dic67⋊C4—42no—
206Dic67⋊C4—42no—
207C22⋊Dic67—42no—
208C22⋊Dic67—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—22no—
222C4×Dic67—22no—
223C24×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67#4112yes—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67C2×D412yes—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—42no—
249C22⋊C4×C67—42no—
250C22⋊C4×C67—42no—
251C42×C67—21no—
252C42×C67—21no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—48no—
267C22×D67—48no—
268C22×D67—48no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67#12112yes—
287C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D67—48no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67#12112yes—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—84no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—84no—
346C8×C67—22no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67C2×#12111yescharacteristic
358C22×C67#52511yescharacteristic
359C22×C67#53511yescharacteristic
360C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C67#57511yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—816no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67#46914yes—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67#54611yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393C4×C67#55111yescharacteristic
394C4×C67#55111yescharacteristic
395Dic67—22no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400#24506—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—82no—
402C2×C67#241111yescharacteristic
403C2×C67C2×#46911yescharacteristic
404C2×C67#305511yescharacteristic
405C2×C67#310911yescharacteristic
406C2×C67#311411yescharacteristic
407C2×C67#321311yescharacteristic
408C2×C67#321711yescharacteristic
409D67—24no—
410D67—82no—
411D67—161no—
412C2×#447—671no—
413C2×#432—671no—
414#2854—671no—
415C2×#390—671no—
416#2065—671no—
417#2065D6711yescharacteristic, complemented
418#2054—671no—
419#2054—671no—
420#1972—671no—
421#1972—671no—
422#1936—671no—
423#1936—671no—
424#1874—671no—
425#1853—671no—
426#1786—671no—
427C67#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—671no—
429C22×D8—671no—
430C22×D8—671no—
431C2×#123—1341no—
432C2×#121—671no—
433C22×C4⋊C4—671no—
434C22×C22⋊C4—1341no—
435C22×C22⋊C4—1341no—
436C22×C42—671no—
437#447—1344no—
438#432—1344no—
439C2×#106—671no—
440C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
441C2×C4⋊C8—671no—
442C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×#97—671no—
454C2×#97—671no—
455#390—671no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#390—671no—
459#390—671no—
460#390—1341no—
461#390—1341no—
462#390C2×D6711yescharacteristic
463#389—671no—
464#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#388—1341no—
466#388—1341no—
467#386—1341no—
468#380—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C25—1341no—
474C22×D4—2681no—
475C22×D4—2681no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4C22×D6711yescharacteristic
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—1341no—
489C2×D8—2681no—
490C2×D8—2681no—
491C2×D8—1342no—
492C2×D8—1342no—
493C2×D8—1342no—
494C2×D8—1342no—
495C22×C8—671no—
496C22×C8—671no—
497C22×C8C22×D6711yescharacteristic
498C22×C8C22×D6711yescharacteristic
499#123—2684no—
500#121—1342no—
501#121—1342no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—2681no—
504C2×C4⋊C4—2681no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—2684no—
515C2×C22⋊C4—2684no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42—671no—
530C2×C42—671no—
531C2×C42—1342no—
532C2×C42—1342no—
533C2×C42C22×D6711yescharacteristic
534#106—41no—
535#106—2681no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—1342no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—2681no—
541#102—2681no—
542#102—2681no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546C22⋊C8—674no—
547C22⋊C8—1342no—
548#97—1342no—
549#97—1342no—
550#95—21no—
551#95—1341no—
552#95—1341no—
553C24—21no—
554C24—2682no—
555C24—2682no—
556C24—2682no—
557C24—2682no—
558C24—2682no—
559C24—2682no—
560C24—671no—
561C24—1344no—
562C24—1341no—
563C24—1341no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2684no—
574C2×D4—2684no—
575C2×D4—2684no—
576C2×D4—2684no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—1344no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4#1176162912yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2681no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—2682no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—672no—
601C22×C4—672no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4C23×D6711yescharacteristic
618D8—2684no—
619D8—2684no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—672no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8D4×D6712yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—2682no—
640C4⋊C4—2682no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—2682no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1342no—
662C42—1342no—
663C42—1341no—
664C42—1341no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2688no—
673C23—2688no—
674C23—2688no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—5364no—
689C23—5364no—
690C23—5364no—
691C23—5364no—
692C23—672no—
693C23—672no—
694C23—672no—
695C23—1342no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23C2×D4×D6711yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2688no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—5364no—
713D4—1342no—
714D4—1342no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2684no—
730C2×C4—2684no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—5364no—
738C2×C4—672no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4#1452407012yes—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—1342no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2682no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—53616no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—674no—
785C22—1342no—
786C22—1342no—
787C22—1342no—
788C22—1342no—
789C22—1342no—
790C22—1342no—
791C22#121×D6711yescharacteristic
792C22#1686390911yescharacteristic
793C22#1686396211yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
796C22C2×#1452407011yescharacteristic
797C22#1686419311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2681no—
804C4—2681no—
805C4—5361no—
806C4—5361no—
807C4—1342no—
808C4#1686403511yescharacteristic
809C4#1686403711yescharacteristic
810C4#1686407111yescharacteristic
811C4#1686407311yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—5362no—
814C2—10721no—
815C2—1344no—
816C2#2256358911yescharacteristic
817C2#469×D6711yescharacteristic
818C2#2256982111yescharacteristic
819C2#2257030211yescharacteristic
820C2#2257035211yescharacteristic
821C2#2257119411yescharacteristic
822C2#2257123111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2065C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
hypercenter#2065D67
hypocenterC67#24506
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863452C2semidirect
3. #22568542C2semidirect
4. #390×D67C2semidirect
5. #22561580C2semidirect
6. #22561520C2semidirect
7. #22561519C2semidirect
8. #22561083C2semidirect
9. #22561082C2semidirect
10. #22560904C2semidirect
11. #22560903C2semidirect
12. #22560525C2semidirect
13. #22560400C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2065C2semidirect
27. C2×#14523974C22semidirect
28. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14523965C22semidirect
34. C2×#14523963C22semidirect
37. C2×#14523953C22semidirect
38. C2×#14523953C22semidirect
41. #16863298C22semidirect
43. #16863297C22semidirect
46. #16863292C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. C2×#106×C67C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
59. #389×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
417. #2065D67semidirect
427. C67#24506semidirect
440. C2×#106C2×D67semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
464. #389C2×D67semidirect
472. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
C2×#168634522
#225685422
#390×D672
#225615802
#225615202
#225615192
#225610832
#225610822
#225609042
#225609032
#225605252
#225604002
#225601382
C67×#20652
#2450667