Finite Group Databasebeta

← #30894541

Subgroups — #30894541

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524028—21no—
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D67—21no—
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24C2×C42×D67C2211yescharacteristic
25#16863531—24no—
26#16863451—24no—
27C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
40#16863299C2211yescharacteristic
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863298C2211yescharacteristic, complemented
43#16863297C2211yescharacteristic
44#16863297C2211yescharacteristic, complemented
45#16863296—21no—
46#16863296—21no—
47#16863292C2211yescharacteristic, complemented
48#16863286—21no—
49#16863285—21no—
50#16863274—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—41no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524028—44no—
85#14524018—22no—
86#14524018—22no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C4⋊C4×D67—41no—
92C4⋊C4×D67—41no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D67—44no—
106C22⋊C4×D67—44no—
107C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C42×D67—22no—
111C42×D67—22no—
112#14523975—41no—
113#14523974—41no—
114Dic67⋊C8—22no—
115Dic67⋊C8—22no—
116#14523965—41no—
117#14523965—41no—
118#14523964—41no—
119#14523963—22no—
120#14523963—22no—
121#14523963—41no—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123(C2×D67)⋊C8D414yes—
124#14523954—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137#102×C67—22no—
138#102×C67—22no—
139#97×C67—22no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268#4112yes—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169D4×D67—44no—
170D4×D67—44no—
171D4×D67—44no—
172D4×D67—44no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—41no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67C2×D412yes—
192C2×C4×D67#4112yes—
193D536—44no—
194#11761613—44no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205Dic67⋊C4—42no—
206Dic67⋊C4—42no—
207C22⋊Dic67—42no—
208C22⋊Dic67—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—22no—
222C4×Dic67—22no—
223C24×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67#4112yes—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67C2×D412yes—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—42no—
249C22⋊C4×C67—42no—
250C22⋊C4×C67—42no—
251C42×C67—21no—
252C42×C67—21no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—48no—
267C22×D67—48no—
268C22×D67—48no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67#12112yes—
287C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D67—48no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67#12112yes—
329C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—84no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—84no—
346C8×C67—22no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67C2×#12111yescharacteristic
358C22×C67#52511yescharacteristic
359C22×C67#53511yescharacteristic
360C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C67#57511yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—816no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67#46914yes—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67#54611yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393C4×C67#55111yescharacteristic
394C4×C67#55111yescharacteristic
395Dic67—22no—
396Dic67—22no—
397Dic67—41no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400#24506—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—82no—
402C2×C67#241111yescharacteristic
403C2×C67C2×#46911yescharacteristic
404C2×C67#305511yescharacteristic
405C2×C67#310911yescharacteristic
406C2×C67#311411yescharacteristic
407C2×C67#321311yescharacteristic
408C2×C67#321711yescharacteristic
409D67—24no—
410D67—82no—
411D67—161no—
412C2×#447—671no—
413C2×#432—671no—
414#2854—671no—
415C2×#390—671no—
416#2065—671no—
417#2065—671no—
418#2054—671no—
419#2054—671no—
420#1972—671no—
421#1972—671no—
422#1936—671no—
423#1936D6711yescharacteristic, complemented
424#1874—671no—
425#1853—671no—
426#1786—671no—
427C67#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—671no—
429C22×D8—671no—
430C22×D8—671no—
431C2×#123—1341no—
432C2×#121—671no—
433C22×C4⋊C4—671no—
434C22×C22⋊C4—1341no—
435C22×C22⋊C4—1341no—
436C22×C42—671no—
437#447—1344no—
438#432—1344no—
439C2×#106—671no—
440C2×#106—671no—
441C2×C4⋊C8—671no—
442C2×C4⋊C8—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×#97—671no—
454C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#390—671no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#390—671no—
459#390—671no—
460#390—1341no—
461#390—1341no—
462#390C2×D6711yescharacteristic
463#389—671no—
464#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#388—1341no—
466#388—1341no—
467#386—1341no—
468#380—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C25—1341no—
474C22×D4—2681no—
475C22×D4—2681no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4C22×D6711yescharacteristic
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—1341no—
489C2×D8—2681no—
490C2×D8—2681no—
491C2×D8—1342no—
492C2×D8—1342no—
493C2×D8—1342no—
494C2×D8—1342no—
495C22×C8—671no—
496C22×C8—671no—
497C22×C8C22×D6711yescharacteristic
498C22×C8C22×D6711yescharacteristic
499#123—2684no—
500#121—1342no—
501#121—1342no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—2681no—
504C2×C4⋊C4—2681no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—2684no—
515C2×C22⋊C4—2684no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42—671no—
530C2×C42—671no—
531C2×C42—1342no—
532C2×C42—1342no—
533C2×C42C22×D6711yescharacteristic
534#106—2681no—
535#106—2681no—
536C4⋊C8—1342no—
537C4⋊C8—1342no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—2681no—
541#102—2681no—
542#102—2681no—
543#102—2681no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546C22⋊C8—674no—
547C22⋊C8—1342no—
548#97—22no—
549#97—1342no—
550#95—21no—
551#95—1341no—
552#95—1341no—
553C24—21no—
554C24—2682no—
555C24—2682no—
556C24—2682no—
557C24—2682no—
558C24—2682no—
559C24—2682no—
560C24—671no—
561C24—1344no—
562C24—1341no—
563C24—1341no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2684no—
574C2×D4—2684no—
575C2×D4—2684no—
576C2×D4—2684no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—1344no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4#1176162812yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2681no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—2682no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—672no—
602C22×C4—672no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4C23×D6711yescharacteristic
618D8—2684no—
619D8—2684no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—672no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8D4×D6712yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—2682no—
640C4⋊C4—2682no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—2682no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1342no—
662C42—1342no—
663C42—1341no—
664C42—1341no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2688no—
673C23—2688no—
674C23—2688no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—5364no—
689C23—5364no—
690C23—5364no—
691C23—5364no—
692C23—672no—
693C23—672no—
694C23—672no—
695C23—1342no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23C2×D4×D6711yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2688no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—5364no—
713D4—1342no—
714D4—1342no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2684no—
731C2×C4—2684no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—5364no—
739C2×C4—672no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
756C2×C4#1452408911yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—1342no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2682no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—53616no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—674no—
785C22—1342no—
786C22—1342no—
787C22—1342no—
788C22—1342no—
789C22—1342no—
790C22—1342no—
791C22#121×D6711yescharacteristic
792C22#1686390511yescharacteristic
793C22#1686396411yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
796C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
797C22#1686419511yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2681no—
804C4—5361no—
805C4—5361no—
806C4—1342no—
807C4—1342no—
808C4#1686403811yescharacteristic
809C4#1686404211yescharacteristic
810C4#1686407011yescharacteristic
811C4#1686407111yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—5362no—
814C2—10721no—
815C2—1344no—
816C2#2256359311yescharacteristic
817C2#469×D6711yescharacteristic
818C2#2256982311yescharacteristic
819C2#2257029811yescharacteristic
820C2#2257035111yescharacteristic
821C2#2257119711yescharacteristic
822C2#2257122811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1936C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
hypercenter#1936D67
hypocenterC67#24506
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863451C2semidirect
3. #22568542C2semidirect
4. #390×D67C2semidirect
5. #22561584C2semidirect
6. #22561581C2semidirect
7. #22561521C2semidirect
8. #22561518C2semidirect
9. #22561085C2semidirect
10. #22561084C2semidirect
11. #22560905C2semidirect
12. #22560525C2semidirect
13. #22560403C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1936C2semidirect
27. C2×#14523975C22semidirect
28. C2×#14523974C22semidirect
29. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
30. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
32. C2×#14523965C22semidirect
36. C2×#14523963C22semidirect
39. C2×#14523954C22semidirect
42. #16863298C22semidirect
44. #16863297C22semidirect
47. #16863292C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
56. C2×#97×C67C22semidirect
58. #389×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
423. #1936D67semidirect
427. C67#24506semidirect
454. C2×#97C2×D67semidirect
464. #389C2×D67semidirect
471. #340C2×D67semidirect
472. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
C2×#168634512
#225685422
#390×D672
#225615842
#225615812
#225615212
#225615182
#225610852
#225610842
#225609052
#225605252
#225604032
#225601382
C67×#19362
#2450667