Finite Group Databasebeta

← #30894552

Subgroups — #30894552

Order 17152.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D67C211yesmaximal, characteristic
5#22561598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C2×#14524023C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D67—21no—
22C2×C22⋊C4×D67—21no—
23C2×C42×D67C2211yescharacteristic
24#16863548—24no—
25#16863451—24no—
26C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
39#16863302C2211yescharacteristic, complemented
40#16863301C2211yescharacteristic, complemented
41#16863299C2211yescharacteristic
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863297C2211yescharacteristic
44#16863296—21no—
45#16863296—21no—
46#16863292C2211yescharacteristic, complemented
47#16863283—21no—
48#16863282—21no—
49#16863267—21no—
50#16863258—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×Dic134C2311yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67—41no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—41no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524023—22no—
84#14524023—22no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D67—41no—
91C4⋊C4×D67—41no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C22⋊C4×D67—44no—
101C22⋊C4×D67—44no—
102C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105C42×D67—22no—
106C42×D67—22no—
107#14523977—41no—
108#14523976—41no—
109Dic67⋊C8—22no—
110Dic67⋊C8—22no—
111#14523968—41no—
112#14523966—41no—
113#14523965—41no—
114#14523964—41no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8D414yes—
119#14523954—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#102×C67—22no—
137#102×C67—22no—
138#97×C67—22no—
139#95×C67—21no—
140C23×D67—24no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268#4112yes—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164D4×D67—44no—
165D4×D67—44no—
166D4×D67—44no—
167D4×D67—44no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—22no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—41no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67C2×D412yes—
188C2×C4×D67#4112yes—
189#11761617—44no—
190#11761616—44no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—42no—
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—22no—
215C4×Dic67—22no—
216C24×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67#4112yes—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67C2×D412yes—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—42no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C22⋊C4×C67—42no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—48no—
260C22×D67—48no—
261C22×D67—48no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—84no—
269C22×D67—84no—
270C22×D67—84no—
271C22×D67—84no—
272C22×D67#12112yes—
273C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C22×D67#13712yes—
275D4×C67—22no—
276D4×C67—22no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—41no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D67—48no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67#12112yes—
318C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D268—22no—
320D268—22no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323C4×D67—22no—
324C4×D67—22no—
325C4×D67—22no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—44no—
329C4×D67—84no—
330Dic134—41no—
331Dic134—41no—
332Dic134—41no—
333Dic134—41no—
334C8×C67—22no—
335C8×C67—41no—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—41no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67C2×#12111yescharacteristic
346C22×C67#52511yescharacteristic
347C22×C67#53511yescharacteristic
348C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C67C2×#13711yescharacteristic
351C22×C67#57511yescharacteristic
352C2×D67—22no—
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—22no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—816no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67#46814yes—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67#54611yescharacteristic
373C4×C67#54611yescharacteristic
374C4×C67#55111yescharacteristic
375C4×C67#55111yescharacteristic
376Dic67—22no—
377Dic67—22no—
378Dic67—41no—
379Dic67—81no—
380Dic67—81no—
381Dic67—81no—
382#24507—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—82no—
384C2×C67#241111yescharacteristic
385C2×C67C2×#46811yescharacteristic
386C2×C67#305511yescharacteristic
387C2×C67#311011yescharacteristic
388C2×C67#311411yescharacteristic
389C2×C67#321511yescharacteristic
390C2×C67#321711yescharacteristic
391D67—24no—
392D67—82no—
393C2×#450—671no—
394C2×#432—671no—
395#2855—671no—
396C2×#390—671no—
397#2067—671no—
398#2067—671no—
399#2055—671no—
400#2055—671no—
401#1973—671no—
402#1973—671no—
403#1936—671no—
404#1936D6711yescharacteristic, complemented
405#1872—671no—
406#1852—671no—
407#1786—671no—
408C67#2450711yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×D4—671no—
410C22×SD16—671no—
411C22×SD16—671no—
412C2×C22⋊Q8—671no—
413C22×C4⋊C4—671no—
414C22×C22⋊C4—1341no—
415C22×C22⋊C4—1341no—
416C22×C42—671no—
417#450—1344no—
418#432—1344no—
419C2×#107—671no—
420C2×#107—671no—
421C2×C4⋊C8—671no—
422C2×C4⋊C8—671no—
423C2×#103—671no—
424C2×#103—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102C2×D6711yescharacteristic
430C2×#102C2×D6711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—671no—
432C2×C22⋊C8—671no—
433C2×#97—671no—
434C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#391—671no—
436#391—671no—
437#390—671no—
438#390—671no—
439#390—671no—
440#390—1341no—
441#390—1341no—
442#390C2×D6711yescharacteristic
443#389—671no—
444#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#387—1341no—
446#387—1341no—
447#385—1341no—
448#381—1341no—
449#380—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
454C25—1341no—
455C22×Q8—671no—
456C22×D4—2681no—
457C22×D4—2681no—
458C22×D4—671no—
459C22×D4—1342no—
460C22×D4—1342no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4—1342no—
463C22×D4—1342no—
464C22×D4C22×D6711yescharacteristic
465C23×C4—671no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—1341no—
469C2×SD16—2681no—
470C2×SD16—2681no—
471C2×SD16—1342no—
472C2×SD16—1342no—
473C2×SD16—1342no—
474C2×SD16—1342no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479C22⋊Q8—1342no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—2681no—
483C2×C4⋊C4—2681no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—2684no—
495C2×C22⋊C4—2684no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—671no—
505C2×C42—671no—
506C2×C42—671no—
507C2×C42—1342no—
508C2×C42—1342no—
509C2×C42C22×D6711yescharacteristic
510#107—2681no—
511#107—2681no—
512C4⋊C8—1342no—
513C4⋊C8—1342no—
514#103—2681no—
515#103—2681no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—2681no—
519#102—2681no—
520#102—1342no—
521#102—1342no—
522C22⋊C8—674no—
523C22⋊C8—1342no—
524#97—22no—
525#97—1342no—
526#95—21no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531#95—1341no—
532#95—1341no—
533C24—21no—
534C24—2682no—
535C24—2682no—
536C24—2682no—
537C24—2682no—
538C24—2682no—
539C24—2682no—
540C24—671no—
541C24—1344no—
542C24—1341no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—2682no—
555C2×D4—2684no—
556C2×D4—2684no—
557C2×D4—2684no—
558C2×D4—2684no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—672no—
561C2×D4—1344no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4#1176162812yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2681no—
572C22×C4—2682no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—672no—
578C22×C4—672no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4D4×D6711yescharacteristic
593C22×C4D4×D6711yescharacteristic
594C22×C4C23×D6711yescharacteristic
595SD16—2684no—
596SD16—2684no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—672no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8D4×D6712yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—2682no—
617C4⋊C4—2682no—
618C4⋊C4—2682no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—2682no—
626C22⋊C4—2682no—
627C22⋊C4—2682no—
628C22⋊C4—2682no—
629C22⋊C4—2682no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—2682no—
632C22⋊C4—2682no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—1342no—
636C42—1342no—
637C42—1341no—
638C42—1341no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2688no—
647C23—2688no—
648C23—2688no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—5364no—
656C23—5364no—
657C23—5364no—
658C23—5364no—
659C23—672no—
660C23—672no—
661C23—672no—
662C23—1342no—
663C23—1341no—
664C23—1341no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23C2×D4×D6711yescharacteristic
668Q8—2681no—
669Q8—2681no—
670Q8—2681no—
671Q8—2681no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—2688no—
677D4—2681no—
678D4—2681no—
679D4—1342no—
680D4—1342no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—2684no—
697C2×C4—2684no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—5364no—
708C2×C4—672no—
709C2×C4—672no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
722C2×C4#41×D6711yescharacteristic
723C2×C4#41×D6711yescharacteristic
724C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
725C2×C4#1452408911yescharacteristic
726C2×C4#1452408911yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—2681no—
730C8—1342no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—2682no—
739C22—2682no—
740C22—2682no—
741C22—53616no—
742C22—5361no—
743C22—5361no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—674no—
747C22—1342no—
748C22—1342no—
749C22—1342no—
750C22—1342no—
751C22—1342no—
752C22—1342no—
753C22#121×D6711yescharacteristic
754C22#1686390511yescharacteristic
755C22#1686396411yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
757C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
758C22#137×D6711yescharacteristic
759C22#1686419211yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—2681no—
766C4—5361no—
767C4—5361no—
768C4—5361no—
769C4—1342no—
770C4—1342no—
771C4#1686403811yescharacteristic
772C4#1686404211yescharacteristic
773C4#1686407011yescharacteristic
774C4#1686407111yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—5362no—
777C2—1344no—
778C2#2256359311yescharacteristic
779C2#468×D6711yescharacteristic
780C2#2256982711yescharacteristic
781C2#2257030611yescharacteristic
782C2#2257034511yescharacteristic
783C2#2257121311yescharacteristic
784C2#2257122811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1936C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
hypercenter#1936D67
hypocenterC67#24507
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863451C2semidirect
3. #22568547C2semidirect
5. #22561598C2semidirect
6. #22561595C2semidirect
7. #22561528C2semidirect
8. #22561525C2semidirect
9. #22561090C2semidirect
10. #22561089C2semidirect
11. #22560905C2semidirect
12. #22560515C2semidirect
13. #22560398C2semidirect
15. C67×#1936C2semidirect
26. C2×#14523977C22semidirect
27. C2×#14523976C22semidirect
28. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
29. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
30. C2×#14523968C22semidirect
31. C2×#14523966C22semidirect
38. C2×#14523954C22semidirect
39. #16863302C22semidirect
40. #16863301C22semidirect
46. #16863292C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
56. C2×#97×C67C22semidirect
58. #389×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
404. #1936D67semidirect
408. C67#24507semidirect
434. C2×#97C2×D67semidirect
444. #389C2×D67semidirect
452. #340C2×D67semidirect
453. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635482
C2×#168634512
#225685472
#390×D672
#225615982
#225615952
#225615282
#225615252
#225610902
#225610892
#225609052
#225605152
#225603982
#225601382
C67×#19362
#2450767