Finite Group Databasebeta

← #30894582

Subgroups — #30894582

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524024—21no—
17C2×#14524002C2211yescharacteristic
18C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
19#16863450—24no—
20C2×#14523977C2211yescharacteristic
21C2×#14523975C2211yescharacteristic
22C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14523953C2211yescharacteristic
32C2×#14523953C2211yescharacteristic
33#16863303C2211yescharacteristic
34#16863303C2211yescharacteristic
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863299C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863292C2211yescharacteristic
40#16863292C2211yescharacteristic
41#16863284—21no—
42#16863284—21no—
43#16863276—21no—
44#16863276—21no—
45#16863276—21no—
46#16863256C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic67—21no—
48C4×C22⋊Dic67—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53C22×#41×C67C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57#449×C67—24no—
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C23×Dic67D411yescharacteristic
62C23×Dic67D411yescharacteristic
63C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
64C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
65#14524024—44no—
66#14524002—41no—
67#14524002—41no—
68C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
72C2×Dic67⋊C4—21no—
73C2×Dic67⋊C4—21no—
74C2×C22⋊Dic67—21no—
75C2×C22⋊Dic67—21no—
76C2×C22⋊Dic67—21no—
77C2×C22⋊Dic67—21no—
78C2×C22⋊Dic67—21no—
79C2×C22⋊Dic67—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C4×Dic67—22no—
85C2×C4×Dic67—21no—
86C2×C4×Dic67—22no—
87C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
88C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
89C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
91#14523977—41no—
92#14523975—41no—
93Dic67⋊C8—22no—
94Dic67⋊C8—22no—
95#14523967—22no—
96#14523967—41no—
97#14523964—22no—
98#14523964—41no—
99#14523964—41no—
100#14523964—41no—
101C22⋊(C67⋊C8)—22no—
102#14523953—22no—
103#14523953—22no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C2×#41×C67—22no—
112C2×#41×C67—22no—
113C2×#41×C67—22no—
114C2×#41×C67—22no—
115C2×#41×C67—41no—
116C2×#41×C67—41no—
117C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
118C22×D4×C67—21no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C67—22no—
125C2×SD16×C67—22no—
126C2×SD16×C67—41no—
127C2×D8×C67—22no—
128C2×D8×C67—22no—
129C2×D8×C67—41no—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132#121×C67—22no—
133#121×C67—22no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136#103×C67—22no—
137#102×C67—22no—
138C22⋊C8×C67D414yes—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—41no—
147C22×Dic67—41no—
148C22×Dic67—41no—
149C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C4⋊Dic67—21no—
160C4⋊Dic67—21no—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167Dic67⋊C4—42no—
168Dic67⋊C4—42no—
169C22⋊Dic67—42no—
170C22⋊Dic67—42no—
171C22⋊Dic67—42no—
172C22⋊Dic67—42no—
173C22⋊Dic67—42no—
174C22⋊Dic67—42no—
175C22⋊Dic67—42no—
176C22⋊Dic67—42no—
177C22⋊Dic67—42no—
178C22⋊Dic67—42no—
179C4×Dic67—22no—
180C4×Dic67—22no—
181C4×Dic67—21no—
182C4×Dic67—21no—
183C4×Dic67—21no—
184C4×Dic67—21no—
185C4×Dic67—42no—
186C24×C67—21no—
187C24×C67—21no—
188C24×C67C2×D411yescharacteristic
189#41×C67—44no—
190#41×C67—44no—
191#41×C67—44no—
192#41×C67—44no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67#4112yes—
199C2×D4×C67—24no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—42no—
212C2×D4×C67—42no—
213C2×D4×C67—42no—
214C2×D4×C67—42no—
215C2×D4×C67—42no—
216C2×D4×C67#4112yes—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—24no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D412yes—
228C22×C4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230SD16×C67—44no—
231D8×C67—44no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67C2×D412yes—
237C2×C8×C67C2×D412yes—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67#12112yes—
262C23×C67C22×D411yescharacteristic
263Q8×C67—22no—
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—41no—
266Q8×C67—41no—
267D4×C67—22no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—48no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—41no—
276D4×C67—84no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—48no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67#12112yes—
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—44no—
309C2×Dic67—44no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C8×C67—22no—
324C8×C67—22no—
325C67⋊C8—41no—
326C67⋊C8—41no—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67C2×#12111yescharacteristic
349C22×C67#52511yescharacteristic
350C22×C67#53511yescharacteristic
351C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C67#57511yescharacteristic
353C22×C67#57511yescharacteristic
354C22×C67#57511yescharacteristic
355C4×C67—22no—
356C4×C67—42no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67#54611yescharacteristic
359C4×C67#54611yescharacteristic
360C4×C67#55111yescharacteristic
361C4×C67#55111yescharacteristic
362Dic67—22no—
363Dic67—41no—
364Dic67—41no—
365Dic67—41no—
366Dic67—81no—
367Dic67—81no—
368Dic67—81no—
369Dic67—81no—
370#24510—671nomaximal, Sylow
371C2×C67—42no—
372C2×C67—82no—
373C2×C67—161no—
374C2×C67#241111yescharacteristic
375C2×C67#305411yescharacteristic
376C2×C67#305511yescharacteristic
377C2×C67#311111yescharacteristic
378C2×C67#311511yescharacteristic
379C2×C67#321411yescharacteristic
380C2×C67#321911yescharacteristic
381C2×#449D6711yescharacteristic
382C2×#432—671no—
383#2854—671no—
384#2297—671no—
385#2067—671no—
386#2066—671no—
387#2055—671no—
388#2054—671no—
389#1973—671no—
390#1972—671no—
391#1936—671no—
392#1935—671no—
393#1875—671no—
394#1854—671no—
395#1788—671no—
396C67#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41C2×D6711yescharacteristic
398C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
399C22×D8C2×D6711yescharacteristic
400C2×#123—1341no—
401C2×#121C2×D6711yescharacteristic
402C2×#117—671no—
403C22×C42—671no—
404#449—24no—
405#432—1344no—
406C2×#107—671no—
407C2×#106—671no—
408C2×C4⋊C8—671no—
409C2×C4⋊C8—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103C2×D6711yescharacteristic
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102C2×D6711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—671no—
419C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
420C2×#97—671no—
421C2×#97—671no—
422#391—671no—
423#391—671no—
424#390—671no—
425#390—671no—
426#390—671no—
427#390—671no—
428#389—671no—
429#389—671no—
430#388—1341no—
431#388—1341no—
432#386—1341no—
433#386—1341no—
434#386—1341no—
435#380—671no—
436C4×C22⋊C4—1341no—
437C4×C22⋊C4—1341no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#340—671no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4C22×D6711yescharacteristic
452C22×D4C22×D6711yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—671no—
455C23×C4—671no—
456C23×C4C22×D6711yescharacteristic
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—41no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—41no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8C22×D6711yescharacteristic
466C22×C8C22×D6711yescharacteristic
467#123—2684no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#117—2681no—
471#117—2681no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C42—671no—
491C2×C42—671no—
492C2×C42—671no—
493C2×C42—671no—
494C2×C42—1341no—
495C2×C42—1342no—
496C2×C42—1342no—
497#107—2681no—
498#106—2681no—
499C4⋊C8—1342no—
500C4⋊C8—1342no—
501#103—22no—
502#103—2681no—
503#103—1342no—
504#102—22no—
505#102—2681no—
506#102—2681no—
507#102—2681no—
508#102—1342no—
509C22⋊C8—1342no—
510C22⋊C8C22⋊D6714yes—
511#97—1342no—
512#97—1342no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24D4×D6711yescharacteristic
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8#1176162712yes—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4#1176162712yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—2681no—
561C22×C4—2681no—
562C22×C4—2681no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4D4×D6711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
576C22×C4#1176162712yes—
577C22×C4C23×D6711yescharacteristic
578SD16—44no—
579D8—44no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
591C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—2682no—
595C4⋊C4—2682no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—2682no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C42—2682no—
616C42—1342no—
617C42—1342no—
618C42—1341no—
619C42—1341no—
620C42—1341no—
621C42—1341no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23#1452401412yes—
643C23C2×D4×D6711yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—84no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—48no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—2684no—
672C2×C4—2684no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—672no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4#1452401412yes—
698C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
702C2×C4#1452408811yescharacteristic
703C2×C4#1452408811yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—2681no—
707C8—2681no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22C2×#1452401411yescharacteristic
730C22#1686390211yescharacteristic
731C22#1686396111yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
733C22#1686419211yescharacteristic
734C22#1686419311yescharacteristic
735C22#1686419311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—2681no—
740C4—2681no—
741C4—2681no—
742C4—5361no—
743C4—5361no—
744C4—5361no—
745C4—5361no—
746C4—1342no—
747C4#1686404011yescharacteristic
748C4#1686404011yescharacteristic
749C4#1686407711yescharacteristic
750C4#1686407711yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—161no—
754C2#2256359011yescharacteristic
755C2#2256981411yescharacteristic
756C2#2256982211yescharacteristic
757C2#2257031111yescharacteristic
758C2#2257035311yescharacteristic
759C2#2257120111yescharacteristic
760C2#2257124411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#449×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#449D67
hypocenterC67#24510
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863450C2semidirect
2. #22568535C2semidirect
3. #22562700C2semidirect
4. #22561595C2semidirect
5. #22561588C2semidirect
6. #22561522C2semidirect
7. #22561517C2semidirect
8. #22561092C2semidirect
9. #22561086C2semidirect
10. #22560903C2semidirect
11. #22560896C2semidirect
12. #22560532C2semidirect
13. #22560410C2semidirect
14. #22560149C2semidirect
396. C67#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168634502
#225685352
#225627002
#225615952
#225615882
#225615222
#225615172
#225610922
#225610862
#225609032
#225608962
#225605322
#225604102
#225601492
C2×#449×C672
#2451067