Finite Group Databasebeta

← #30894586

Subgroups — #30894586

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2297C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524026—21no—
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20#16863541—24no—
21#16863453—24no—
22C2×#14523976C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14523954C2211yescharacteristic
37C2×#14523954C2211yescharacteristic
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863294C2211yescharacteristic
41#16863294C2211yescharacteristic
42#16863287—21no—
43#16863287—21no—
44#16863275—21no—
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50C22×#41×C67C2211yescharacteristic
51C2×#117×C67C2211yescharacteristic
52C22×C42×C67C2211yescharacteristic
53#391×C67C2211yescharacteristic
54#391×C67C2211yescharacteristic
55#390×C67C2211yescharacteristic
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#386×C67—21no—
58#386×C67—21no—
59C4×C22⋊C4×C67—21no—
60C4×C22⋊C4×C67—21no—
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C2×#11761615—22no—
64C2×#11761615—22no—
65C2×#11761615—41no—
66C2×#11761613—22no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—41no—
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524026—44no—
74#14524017—22no—
75#14524017—22no—
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C2×Dic67⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87#14523976—41no—
88#14523974—41no—
89C4⋊(C67⋊C8)—22no—
90C4⋊(C67⋊C8)—22no—
91#14523967—22no—
92#14523967—22no—
93#14523967—41no—
94#14523964—22no—
95#14523964—22no—
96#14523964—41no—
97#14523963—41no—
98#14523963—41no—
99C22⋊(C67⋊C8)—22no—
100C22⋊(C67⋊C8)D414yes—
101#14523954—22no—
102#14523954—22no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C2×#41×C67—22no—
107C2×#41×C67—22no—
108C2×#41×C67—22no—
109C2×#41×C67—22no—
110C2×#41×C67—41no—
111C2×#41×C67—41no—
112C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
113C22×D4×C67—21no—
114C22×D4×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67—21no—
116C23×C4×C67D411yescharacteristic
117C23×C4×C67D411yescharacteristic
118C23×C4×C67C2311yescharacteristic
119#117×C67—41no—
120#117×C67—41no—
121C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C67—21no—
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C42×C67—22no—
129C2×C42×C67—22no—
130C2×C42×C67—21no—
131C2×C42×C67D411yescharacteristic
132C2×C42×C67D411yescharacteristic
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×C22⋊D67—42no—
147C2×C22⋊D67—42no—
148C2×C22⋊D67—42no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152#11761615—44no—
153#11761613—44no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8C2×D412yes—
165C2×C67⋊C8C2×D412yes—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172Dic67⋊C4—42no—
173Dic67⋊C4—42no—
174C22⋊Dic67—42no—
175(C2×D67)⋊C4—42no—
176(C2×D67)⋊C4—42no—
177(C2×D67)⋊C4—42no—
178(C2×D67)⋊C4—42no—
179(C2×D67)⋊C4—42no—
180C24×C67—21no—
181C24×C67C2×D411yescharacteristic
182#41×C67—44no—
183#41×C67—44no—
184#41×C67—44no—
185#41×C67—44no—
186C2×Q8×C67—21no—
187C2×Q8×C67—21no—
188C2×Q8×C67—21no—
189C2×Q8×C67—21no—
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67#4112yes—
192C2×D4×C67—24no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—42no—
199C2×D4×C67—42no—
200C2×D4×C67#4112yes—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—24no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—41no—
213C22×C4×C67—41no—
214C22×C4×C67—41no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67—42no—
217C22×C4×C67C2×D412yes—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67#4112yes—
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C22⋊C4×C67—42no—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67—42no—
233C22⋊C4×C67—42no—
234C42×C67—22no—
235C42×C67—22no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—42no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67#12112yes—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263Q8×C67—22no—
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—41no—
266Q8×C67—41no—
267D4×C67—22no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—48no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—44no—
291C2×C4×C67—48no—
292C2×C4×C67—44no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67#12112yes—
302C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D67—84no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323C67⋊C8—22no—
324C67⋊C8—22no—
325C67⋊C8—41no—
326C67⋊C8—41no—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67C2×#12111yescharacteristic
342C22×C67#52511yescharacteristic
343C22×C67#53511yescharacteristic
344C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C67#57511yescharacteristic
346C22×C67#57511yescharacteristic
347C22×C67#57511yescharacteristic
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C4×C67—22no—
356C4×C67—22no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67#54611yescharacteristic
364C4×C67#54611yescharacteristic
365C4×C67#55111yescharacteristic
366C4×C67#55111yescharacteristic
367Dic67—81no—
368Dic67—81no—
369Dic67—81no—
370#24510—671nomaximal, Sylow
371C2×C67—42no—
372C2×C67—82no—
373C2×C67#241111yescharacteristic
374C2×C67#305411yescharacteristic
375C2×C67#305511yescharacteristic
376C2×C67#311111yescharacteristic
377C2×C67#311511yescharacteristic
378C2×C67#321411yescharacteristic
379C2×C67#321911yescharacteristic
380D67—161no—
381C2×#449—671no—
382C2×#432—671no—
383#2854—671no—
384#2297D6711yescharacteristic, complemented
385#2067—671no—
386#2066—671no—
387#2055—671no—
388#2054—671no—
389#1973—671no—
390#1972—671no—
391#1936—671no—
392#1935—671no—
393#1875—671no—
394#1854—671no—
395#1788—671no—
396C67#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41C2×D6711yescharacteristic
398C22×SD16—671no—
399C22×D8—671no—
400C2×#123—1341no—
401C2×#121—671no—
402C2×#117C2×D6711yescharacteristic
403C22×C42C2×D6711yescharacteristic
404#449—1344no—
405#432—1344no—
406C2×#107—671no—
407C2×#106—671no—
408C2×C4⋊C8—671no—
409C2×C4⋊C8—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×C22⋊C8—671no—
419C2×C22⋊C8—671no—
420C2×#97—671no—
421C2×#97—671no—
422#391C2×D6711yescharacteristic
423#391C2×D6711yescharacteristic
424#390—671no—
425#390—671no—
426#390C2×D6711yescharacteristic
427#390C2×D6711yescharacteristic
428#389—671no—
429#389—671no—
430#388—1341no—
431#388—1341no—
432#386—21no—
433#386—21no—
434#386—1341no—
435#380—671no—
436C4×C22⋊C4—21no—
437C4×C22⋊C4—21no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#340—671no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—671no—
451C22×D4—1341no—
452C22×D4C22×D6711yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic
455C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic
456C23×C4C22×D6711yescharacteristic
457C2×SD16—2681no—
458C2×SD16—1342no—
459C2×SD16—1342no—
460C2×D8—2681no—
461C2×D8—1342no—
462C2×D8—1342no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8—671no—
467#123—2684no—
468#121—1342no—
469#121—1342no—
470#117—41no—
471#117—41no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic
494C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic
495C2×C42C22×D6711yescharacteristic
496C2×C42C22×D6711yescharacteristic
497#107—2681no—
498#106—2681no—
499C4⋊C8—1342no—
500C4⋊C8—1342no—
501#103—2681no—
502#103—1342no—
503#103—1342no—
504#102—2681no—
505#102—2681no—
506#102—2681no—
507#102—1342no—
508#102—1342no—
509C22⋊C8—674no—
510C22⋊C8—1342no—
511#97—1342no—
512#97—1342no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520C24—21no—
521C24—1341no—
522C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8#1176162812yes—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4#1176162812yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4D4×D6712yes—
571C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
576C22×C4#1176162712yes—
577C22×C4C23×D6711yescharacteristic
578SD16—2684no—
579D8—2684no—
580C2×C8—672no—
581C2×C8—672no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—2682no—
597C4⋊C4—2682no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—42no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23#1452401512yes—
643C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—2681no—
654D4—2681no—
655D4—2681no—
656D4—2681no—
657D4—5364no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4#1452401512yes—
697C2×C4#1452406812yes—
698C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
702C2×C4#1452408811yescharacteristic
703C2×C4#1452408811yescharacteristic
704C8—2681no—
705C8—2681no—
706C8—1342no—
707C8—1342no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—5361no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22—5361no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—5361no—
729C22C2×#1452401511yescharacteristic
730C22#1686390711yescharacteristic
731C22#1686396311yescharacteristic
732C22C2×#1452406811yescharacteristic
733C22#1686419411yescharacteristic
734C22#1686419411yescharacteristic
735C22#1686419411yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—5361no—
745C4—5361no—
746C4—5361no—
747C4#1686403611yescharacteristic
748C4#1686403611yescharacteristic
749C4#1686407211yescharacteristic
750C4#1686407211yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—10721no—
754C2#2256359411yescharacteristic
755C2#2256981511yescharacteristic
756C2#2256983011yescharacteristic
757C2#2257031811yescharacteristic
758C2#2257036011yescharacteristic
759C2#2257120411yescharacteristic
760C2#2257124611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2297C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863541C2
hypercenter#2297D67
hypocenterC67#24510
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863453C2semidirect
3. #22568540C2semidirect
4. #22561597C2semidirect
5. #22561590C2semidirect
6. #22561524C2semidirect
7. #22561519C2semidirect
8. #22561093C2semidirect
9. #22561084C2semidirect
10. #22560909C2semidirect
11. #22560902C2semidirect
12. #22560531C2semidirect
13. #22560408C2semidirect
14. #22560149C2semidirect
15. C67×#2297C2semidirect
384. #2297D67semidirect
396. C67#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635412
C2×#168634532
#225685402
#225615972
#225615902
#225615242
#225615192
#225610932
#225610842
#225609092
#225609022
#225605312
#225604082
#225601492
C67×#22972
#2451067