Finite Group Databasebeta

← #30894610

Subgroups — #30894610

Order 17152.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic
2#22565998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#433×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21#16863532—24no—
22C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523965C2211yescharacteristic
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
32#16863331—21no—
33#16863322—21no—
34#16863311—21no—
35#16863311—21no—
36#16863298C2211yescharacteristic
37#16863298C2211yescharacteristic
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic, complemented
41#16863298C2211yescharacteristic, complemented
42#16863297—21no—
43#16863297—21no—
44#16863294C2211yescharacteristic, complemented
45#16863294C2211yescharacteristic, complemented
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863251—21no—
48#16863251—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C67C2211yescharacteristic
54#433×C67—24no—
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C2×D536—22no—
74C2×D536—22no—
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—41no—
78C2×D536—41no—
79#14524017—22no—
80#14524017—22no—
81#14524002—41no—
82#14524002—41no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106#14523977—41no—
107#14523975—41no—
108#14523965—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965—22no—
111#14523965—22no—
112#14523965—41no—
113#14523965—41no—
114#14523965—41no—
115#14523965—41no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C22×C8×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124#117×C67—22no—
125#117×C67—22no—
126C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C67—22no—
133C4⋊C8×C67—22no—
134C22⋊C8×C67—22no—
135C22⋊C8×C67D414yes—
136#97×C67—22no—
137C4×C8×C67—22no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—24no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—24no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—44no—
167C2×D268—44no—
168C2×D268—44no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268#4112yes—
172C2×D268#4112yes—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181D536—44no—
182D536—44no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193Dic67⋊C4—81no—
194Dic67⋊C4—81no—
195C22⋊Dic67—42no—
196C22⋊Dic67—81no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210C4×Dic67—42no—
211C24×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67C2×D412yes—
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67#4112yes—
223C22×C4×C67C2411yescharacteristic
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67C2×D412yes—
235C2×C8×C67C2×D412yes—
236C4⋊C4×C67—22no—
237C4⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67—22no—
239C22⋊C4×C67—22no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67#12112yes—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—48no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—84no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67#12112yes—
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D67—84no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321D268—22no—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268—22no—
325D268—48no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334C8×C67—22no—
335C8×C67—22no—
336C8×C67—41no—
337C8×C67—41no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67C2×#12111yescharacteristic
346C22×C67#52511yescharacteristic
347C22×C67#53511yescharacteristic
348C22×C67#57611yescharacteristic
349C22×C67#57611yescharacteristic
350C22×C67#57611yescharacteristic
351C22×C67#57711yescharacteristic
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—816no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67#54611yescharacteristic
380C4×C67#54611yescharacteristic
381C4×C67#55111yescharacteristic
382C4×C67#55111yescharacteristic
383Dic67—81no—
384Dic67—81no—
385Dic67—81no—
386Dic67—81no—
387Dic67—81no—
388#24512—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—42no—
390C2×C67#241111yescharacteristic
391C2×C67#305811yescharacteristic
392C2×C67#306211yescharacteristic
393C2×C67#311811yescharacteristic
394C2×C67#312211yescharacteristic
395C2×C67#322011yescharacteristic
396C2×C67#322411yescharacteristic
397D67—82no—
398D67—82no—
399D67—161no—
400C2×#447—671no—
401C2×#433D6711yescharacteristic, complemented
402#2624—671no—
403#2309—671no—
404#2067—671no—
405#2065—671no—
406#2054—671no—
407#2054—671no—
408#1972—671no—
409#1970—671no—
410#1936—671no—
411#1934—671no—
412#1875—671no—
413#1854—671no—
414#1786—671no—
415C67#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—671no—
417C22×D8—671no—
418C22×D8—671no—
419C2×#121—671no—
420C2×#117—671no—
421C2×#117C2×D6711yescharacteristic
422#447—1344no—
423#433—24no—
424C2×#107—671no—
425C2×#106—671no—
426C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
427C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
438C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#399—1341no—
441#397—1341no—
442#394—1341no—
443#394—1341no—
444#390—671no—
445#390—671no—
446#390—671no—
447#390—671no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390—1341no—
451#390—1341no—
452#389—671no—
453#389—671no—
454#380—671no—
455#379—1341no—
456#379—1341no—
457#340—671no—
458#340—671no—
459#340—671no—
460#340—671no—
461C25—1341no—
462C22×D4—2681no—
463C22×D4—2681no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—1342no—
468C22×D4—1342no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1342no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4—1342no—
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×D8—2681no—
475C2×D8—2681no—
476C2×D8—1342no—
477C2×D8—1342no—
478C2×D8—1342no—
479C2×D8—1342no—
480C22×C8C22×D6711yescharacteristic
481C22×C8C22×D6711yescharacteristic
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484#121—1342no—
485#121—1342no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—2681no—
489#117—2681no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—671no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
498C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
515C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
516C2×C42—1341no—
517C2×C42C22×D6711yescharacteristic
518C2×C42C22×D6711yescharacteristic
519#107—2681no—
520#106—2681no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523#102—2681no—
524#102—2681no—
525#102—2681no—
526#102—2681no—
527#102—1342no—
528#102—1342no—
529#102—1342no—
530#102—1342no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8C22⋊D6714yes—
533#97—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538C24—2682no—
539C24—2682no—
540C24—5361no—
541C24—5361no—
542C24—5361no—
543C24—5361no—
544C24—1344no—
545C24—1341no—
546C24—1341no—
547C24—1341no—
548C24C2×D26811yescharacteristic
549C2×D4—2682no—
550C2×D4—2684no—
551C2×D4—2684no—
552C2×D4—2684no—
553C2×D4—2684no—
554C2×D4—2682no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—5361no—
557C2×D4—5361no—
558C2×D4—672no—
559C2×D4—672no—
560C2×D4—1344no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
587C22×C4C2×D26811yescharacteristic
588C22×C4C2×D26811yescharacteristic
589C22×C4C2×D26811yescharacteristic
590C22×C4C2×D26811yescharacteristic
591C22×C4C2×D26811yescharacteristic
592C22×C4#1176162812yes—
593C22×C4C23×D6711yescharacteristic
594D8—2684no—
595D8—2684no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
607C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—5361no—
611C4⋊C4—5361no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—2682no—
626C22⋊C4—5361no—
627C22⋊C4—5361no—
628C22⋊C4—5361no—
629C22⋊C4—5361no—
630C22⋊C4—5361no—
631C22⋊C4—5361no—
632C22⋊C4—5361no—
633C22⋊C4—5361no—
634C22⋊C4—5361no—
635C22⋊C4—5361no—
636C22⋊C4—5361no—
637C22⋊C4—5361no—
638C22⋊C4—5361no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2682no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—2688no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—5364no—
671C23—5364no—
672C23—5364no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—1342no—
677C23—1342no—
678C23#1452401712yes—
679C23C22×D26811yescharacteristic
680D4—2688no—
681D4—2681no—
682D4—2681no—
683D4—2681no—
684D4—2681no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—5364no—
690D4—1342no—
691D4—1342no—
692D4—1342no—
693D4—1342no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4#1452401712yes—
728C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
729C2×C4#41×D6711yescharacteristic
730C2×C4#41×D6711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
732C2×C4#1452408911yescharacteristic
733C2×C4#1452408911yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—2682no—
746C22—2682no—
747C22—2682no—
748C22—2682no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—53616no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22—5361no—
757C22—5361no—
758C22—5361no—
759C22—5361no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22C2×#1452401711yescharacteristic
768C22#1686390811yescharacteristic
769C22#1686396511yescharacteristic
770C22#1686420111yescharacteristic
771C22#1686420111yescharacteristic
772C22#1686420111yescharacteristic
773C22#1686420811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—5361no—
780C4—5361no—
781C4—5361no—
782C4—5361no—
783C4—5361no—
784C4#1686403411yescharacteristic
785C4#1686403411yescharacteristic
786C4#1686407011yescharacteristic
787C4#1686407011yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—5362no—
790C2—5362no—
791C2—10721no—
792C2#2256358811yescharacteristic
793C2#2256985711yescharacteristic
794C2#2256988911yescharacteristic
795C2#2257039511yescharacteristic
796C2#2257045311yescharacteristic
797C2#2257126111yescharacteristic
798C2#2257130511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#433×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863532C2
hypercenterC2×#433D67
hypocenterC67#24512
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565998C2semidirect
3. #22562789C2semidirect
4. #22561596C2semidirect
5. #22561582C2semidirect
6. #22561520C2semidirect
7. #22561520C2semidirect
8. #22561085C2semidirect
9. #22561075C2semidirect
10. #22560906C2semidirect
11. #22560892C2semidirect
12. #22560529C2semidirect
13. #22560410C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C2×#433×C67C2semidirect
22. C2×#14523977C22semidirect
23. C2×#14523975C22semidirect
30. C2×#14523965C22semidirect
31. C2×#14523965C22semidirect
40. #16863298C22semidirect
41. #16863298C22semidirect
44. #16863294C22semidirect
45. #16863294C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
59. C2×#97×C67C22semidirect
60. C2×C4×C8×C67C22semidirect
401. C2×#433D67semidirect
415. C67#24512semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
438. C2×#97C2×D67semidirect
439. C2×C4×C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635322
#225659982
#225627892
#225615962
#225615822
#225615202
#225610852
#225610752
#225609062
#225608922
#225605292
#225604102
#225601412
C2×#433×C672
#2451267