Finite Group Databasebeta

← #30894614

Subgroups — #30894614

Order 17152.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21#16863532—24no—
22#16863454—24no—
23C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523963C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
36#16863333—21no—
37#16863323—21no—
38#16863312—21no—
39#16863312—21no—
40#16863298—21no—
41#16863298—21no—
42#16863297C2211yescharacteristic
43#16863297C2211yescharacteristic
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic, complemented
47#16863297C2211yescharacteristic, complemented
48#16863295C2211yescharacteristic, complemented
49#16863295C2211yescharacteristic, complemented
50#16863251—21no—
51#16863251—21no—
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C2×D536—22no—
74C2×D536—22no—
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—41no—
78C2×D536—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524017—22no—
82#14524017—22no—
83#14524002—22no—
84#14524002—22no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107Dic67⋊C8—22no—
108Dic67⋊C8—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965—22no—
111#14523963—22no—
112#14523963—22no—
113#14523963—41no—
114#14523963—41no—
115#14523963—41no—
116#14523963—41no—
117C22⋊(C67⋊C8)—22no—
118#14523953—22no—
119C8×Dic67—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125#117×C67—41no—
126#117×C67—41no—
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67—21no—
134#107×C67—41no—
135#106×C67—41no—
136C22⋊C8×C67D414yes—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—24no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—24no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—44no—
167C2×D268—44no—
168C2×D268—44no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268#4112yes—
172C2×D268#4112yes—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181D536—44no—
182D536—44no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C4⋊Dic67—22no—
190C4⋊Dic67—22no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—81no—
194C4⋊Dic67—81no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—22no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C24×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67#4112yes—
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67C2×D412yes—
232C2×C8×C67C2×D412yes—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C22⋊C4×C67—81no—
243C42×C67—42no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67#12112yes—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—48no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—84no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67#12112yes—
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D67—84no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321D268—22no—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268—22no—
325D268—48no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334C8×C67—22no—
335C8×C67—22no—
336C67⋊C8—41no—
337C67⋊C8—41no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67C2×#12111yescharacteristic
346C22×C67#52511yescharacteristic
347C22×C67#53511yescharacteristic
348C22×C67#57611yescharacteristic
349C22×C67#57611yescharacteristic
350C22×C67#57611yescharacteristic
351C22×C67#57711yescharacteristic
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—816no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67#54611yescharacteristic
380C4×C67#54611yescharacteristic
381C4×C67#55111yescharacteristic
382C4×C67#55111yescharacteristic
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—81no—
388#24512—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—42no—
390C2×C67#241111yescharacteristic
391C2×C67#305811yescharacteristic
392C2×C67#306211yescharacteristic
393C2×C67#311811yescharacteristic
394C2×C67#312211yescharacteristic
395C2×C67#322011yescharacteristic
396C2×C67#322411yescharacteristic
397D67—82no—
398D67—82no—
399D67—161no—
400C2×#447—671no—
401C2×#433—671no—
402#2624—671no—
403#2309—671no—
404#2067—671no—
405#2065—671no—
406#2054—671no—
407#2054—671no—
408#1972—671no—
409#1970—671no—
410#1936—671no—
411#1934—671no—
412#1875—671no—
413#1854D6711yescharacteristic, complemented
414#1786—671no—
415C67#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—671no—
417C22×D8—671no—
418C22×D8—671no—
419C2×#121—671no—
420C2×#117—671no—
421C2×#117C2×D6711yescharacteristic
422#447—1344no—
423#433—1344no—
424C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
425C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—671no—
427C2×C4⋊C8—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
438C2×#97—671no—
439C2×C4×C8—671no—
440#399—1341no—
441#397—1341no—
442#394—1341no—
443#394—1341no—
444#390—671no—
445#390—671no—
446#390—671no—
447#390—671no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390—1341no—
451#390—1341no—
452#389—671no—
453#389—671no—
454#380C2×D6711yescharacteristic
455#379—1341no—
456#379—1341no—
457#340—671no—
458#340—671no—
459#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
461C25—1341no—
462C22×D4—2681no—
463C22×D4—2681no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—1342no—
468C22×D4—1342no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4—1342no—
472C22×D4—1342no—
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×D8—2681no—
475C2×D8—2681no—
476C2×D8—1342no—
477C2×D8—1342no—
478C2×D8—1342no—
479C2×D8—1342no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484#121—1342no—
485#121—1342no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1342no—
489#117—1342no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—671no—
502C2×C22⋊C4—671no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—671no—
518C2×C42—671no—
519#107—41no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—1342no—
522C4⋊C8—1342no—
523#102—2681no—
524#102—2681no—
525#102—2681no—
526#102—2681no—
527#102—1342no—
528#102—1342no—
529#102—1342no—
530#102—1342no—
531C22⋊C8—1342no—
532C22⋊C8D26814yes—
533#97—1342no—
534C4×C8—1342no—
535#95—21no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538C24—2682no—
539C24—2682no—
540C24—5361no—
541C24—5361no—
542C24—5361no—
543C24—5361no—
544C24—1344no—
545C24—1341no—
546C24—1341no—
547C24—1341no—
548C24D4×D6711yescharacteristic
549C2×D4—2682no—
550C2×D4—2684no—
551C2×D4—2684no—
552C2×D4—2684no—
553C2×D4—2684no—
554C2×D4—2682no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—5361no—
557C2×D4—5361no—
558C2×D4—672no—
559C2×D4—672no—
560C2×D4—1344no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4D4×D6711yescharacteristic
591C22×C4C2×D26812yes—
592C22×C4#1176162912yes—
593C22×C4C23×D6711yescharacteristic
594D8—2684no—
595D8—2684no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8C2×D26812yes—
607C2×C8C2×D26812yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—5361no—
617C4⋊C4—5361no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4—5361no—
627C22⋊C4—5361no—
628C22⋊C4—5361no—
629C22⋊C4—5361no—
630C22⋊C4—5361no—
631C22⋊C4—5361no—
632C22⋊C4—5361no—
633C22⋊C4—5361no—
634C22⋊C4—5361no—
635C22⋊C4—5361no—
636C22⋊C4—5361no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1342no—
639C42—42no—
640C42—1341no—
641C42—1341no—
642C42—1341no—
643C42—1341no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—2688no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—5364no—
671C23—5364no—
672C23—5364no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—1342no—
677C23—1342no—
678C23#1452401812yes—
679C23C2×D4×D6711yescharacteristic
680D4—2688no—
681D4—2681no—
682D4—2681no—
683D4—2681no—
684D4—2681no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—5364no—
690D4—1342no—
691D4—1342no—
692D4—1342no—
693D4—1342no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4#1452401812yes—
728C2×C4C22×D26811yescharacteristic
729C2×C4#41×D6711yescharacteristic
730C2×C4#41×D6711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
732C2×C4#1452408811yescharacteristic
733C2×C4#1452408811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—2681no—
737C8—2681no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—2682no—
746C22—2682no—
747C22—2682no—
748C22—2682no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—53616no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22—5361no—
757C22—5361no—
758C22—5361no—
759C22—5361no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22C2×#1452401811yescharacteristic
768C22#1686390411yescharacteristic
769C22#1686396111yescharacteristic
770C22#1686419811yescharacteristic
771C22#1686419811yescharacteristic
772C22#1686420011yescharacteristic
773C22#1686420511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2681no—
780C4—2681no—
781C4—2681no—
782C4—2681no—
783C4—5361no—
784C4#1686404111yescharacteristic
785C4#1686404111yescharacteristic
786C4#1686407311yescharacteristic
787C4#1686407311yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—5362no—
790C2—5362no—
791C2—10721no—
792C2#2256359211yescharacteristic
793C2#2256985811yescharacteristic
794C2#2256989011yescharacteristic
795C2#2257039611yescharacteristic
796C2#2257044811yescharacteristic
797C2#2257125711yescharacteristic
798C2#2257130911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1854C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863532C2
hypercenter#1854D67
hypocenterC67#24512
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863454C2semidirect
3. #22566000C2semidirect
4. #22562789C2semidirect
5. #22561592C2semidirect
6. #22561578C2semidirect
7. #22561521C2semidirect
8. #22561521C2semidirect
9. #22561083C2semidirect
10. #22561073C2semidirect
11. #22560907C2semidirect
12. #22560893C2semidirect
13. #22560531C2semidirect
14. #22560139C2semidirect
15. C67×#1854C2semidirect
23. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
24. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
31. C2×#14523963C22semidirect
32. C2×#14523963C22semidirect
34. C2×#14523953C22semidirect
35. C2×C8×Dic67C22semidirect
46. #16863297C22semidirect
47. #16863297C22semidirect
48. #16863295C22semidirect
49. #16863295C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
55. C2×#107×C67C22semidirect
56. C2×#106×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
413. #1854D67semidirect
415. C67#24512semidirect
424. C2×#107C2×D67semidirect
425. C2×#106C2×D67semidirect
459. #340C2×D67semidirect
460. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635322
C2×#168634542
#225660002
#225627892
#225615922
#225615782
#225615212
#225610832
#225610732
#225609072
#225608932
#225605312
#225601392
C67×#18542
#2451267