Finite Group Databasebeta

← #30894615

Subgroups — #30894615

Order 17152.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×#14524001C2211yescharacteristic
21C2×#14524000C2211yescharacteristic
22#16863531—24no—
23#16863455—24no—
24C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
37#16863331—21no—
38#16863325—21no—
39#16863314—21no—
40#16863313—21no—
41#16863299C2211yescharacteristic
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863298C2211yescharacteristic, complemented
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic, complemented
46#16863296—21no—
47#16863296—21no—
48#16863292C2211yescharacteristic, complemented
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863251—21no—
51#16863251—21no—
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×D536—22no—
74C2×D536—22no—
75C2×D536—41no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524018—22no—
82#14524018—22no—
83#14524001—41no—
84#14524001—41no—
85#14524000—22no—
86#14524000—22no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523977—41no—
110#14523974—41no—
111Dic67⋊C8—22no—
112Dic67⋊C8—22no—
113#14523965—41no—
114#14523965—41no—
115#14523964—41no—
116#14523963—22no—
117#14523963—22no—
118#14523963—41no—
119(C2×D67)⋊C8—22no—
120(C2×D67)⋊C8D414yes—
121#14523954—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#102×C67—22no—
135#102×C67—22no—
136C4×C8×C67—22no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—24no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—81no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67C2×D411yescharacteristic
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—81no—
161C2×D268—81no—
162C2×D268#4112yes—
163C2×C22⋊D67—24no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166D4×D67—44no—
167D4×D67—44no—
168D4×D67—44no—
169D4×D67—44no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67C2×D412yes—
180C2×C4×D67#4112yes—
181D536—44no—
182#11761613—44no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—81no—
196C22⋊Dic67—81no—
197C22⋊Dic67—81no—
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—42no—
214C24×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67#4112yes—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67C2×D412yes—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—81no—
240C22⋊C4×C67—81no—
241C22⋊C4×C67—81no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—48no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—84no—
274C22×D67—84no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67#12112yes—
280D4×C67—22no—
281D4×C67—22no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—41no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D67—48no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67#12112yes—
321D268—22no—
322D268—22no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—84no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C8×C67—22no—
335C8×C67—41no—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—41no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67C2×#12111yescharacteristic
346C22×C67#52511yescharacteristic
347C22×C67#53511yescharacteristic
348C22×C67#57611yescharacteristic
349C22×C67#57611yescharacteristic
350C22×C67#57611yescharacteristic
351C22×C67#57711yescharacteristic
352C2×D67—22no—
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—816no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67#54611yescharacteristic
380C4×C67#54611yescharacteristic
381C4×C67#55111yescharacteristic
382C4×C67#55111yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—81no—
387Dic67—81no—
388#24512—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—82no—
390C2×C67#241111yescharacteristic
391C2×C67#305811yescharacteristic
392C2×C67#306211yescharacteristic
393C2×C67#311811yescharacteristic
394C2×C67#312211yescharacteristic
395C2×C67#322011yescharacteristic
396C2×C67#322411yescharacteristic
397D67—42no—
398D67—82no—
399D67—161no—
400C2×#447—671no—
401C2×#433—671no—
402#2624—671no—
403#2309—671no—
404#2067—671no—
405#2065—671no—
406#2054—671no—
407#2054—671no—
408#1972—671no—
409#1970—671no—
410#1936—671no—
411#1934D6711yescharacteristic, complemented
412#1875—671no—
413#1854—671no—
414#1786—671no—
415C67#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—671no—
417C22×D8—671no—
418C22×D8—671no—
419C2×#121—671no—
420C2×#117—671no—
421C2×#117—671no—
422#447—1344no—
423#433—1344no—
424C2×#107—671no—
425C2×#106—671no—
426C2×C4⋊C8—671no—
427C2×C4⋊C8—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102C2×D6711yescharacteristic
435C2×#102C2×D6711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8—671no—
438C2×#97—671no—
439C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#399—1341no—
441#397—1341no—
442#394—1341no—
443#394—1341no—
444#390—671no—
445#390—671no—
446#390—671no—
447#390—671no—
448#390—671no—
449#390—1341no—
450#390—1341no—
451#390C2×D6711yescharacteristic
452#389—671no—
453#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#380—671no—
455#379—1341no—
456#379—1341no—
457#340—671no—
458#340—671no—
459#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
461C25—1341no—
462C22×D4—2681no—
463C22×D4—2681no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1342no—
468C22×D4—1342no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1342no—
471C22×D4—1342no—
472C22×D4C22×D6711yescharacteristic
473C23×C4—671no—
474C2×D8—2681no—
475C2×D8—2681no—
476C2×D8—1342no—
477C2×D8—1342no—
478C2×D8—1342no—
479C2×D8—1342no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484#121—1342no—
485#121—1342no—
486#117—2681no—
487#117—2681no—
488#117—1342no—
489#117—1342no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—671no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—671no—
502C2×C22⋊C4—671no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C42—671no—
517C2×C42—1341no—
518C2×C42C22×D6711yescharacteristic
519#107—2681no—
520#106—2681no—
521C4⋊C8—1342no—
522C4⋊C8—1342no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—2681no—
526#102—2681no—
527#102—2681no—
528#102—2681no—
529#102—1342no—
530#102—1342no—
531C22⋊C8—674no—
532C22⋊C8—1342no—
533#97—1342no—
534C4×C8—22no—
535#95—21no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538C24—21no—
539C24—2682no—
540C24—2682no—
541C24—5361no—
542C24—5361no—
543C24—5361no—
544C24—5361no—
545C24—671no—
546C24—1344no—
547C24—1341no—
548C24—1341no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—2682no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2684no—
557C2×D4—2684no—
558C2×D4—2684no—
559C2×D4—2684no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—5361no—
562C2×D4—5361no—
563C2×D4—672no—
564C2×D4—1344no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4#1176162812yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—672no—
583C22×C4—671no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4D4×D6711yescharacteristic
592C22×C4D4×D6711yescharacteristic
593C22×C4C23×D6711yescharacteristic
594D8—2684no—
595D8—2684no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—672no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8D4×D6712yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—5361no—
616C4⋊C4—1342no—
617C4⋊C4—1342no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—2682no—
626C22⋊C4—5361no—
627C22⋊C4—5361no—
628C22⋊C4—5361no—
629C22⋊C4—5361no—
630C22⋊C4—5361no—
631C22⋊C4—5361no—
632C22⋊C4—5361no—
633C22⋊C4—5361no—
634C22⋊C4—5361no—
635C22⋊C4—5361no—
636C22⋊C4—5361no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1342no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—2682no—
642C42—1341no—
643C42—1341no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—2688no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—5364no—
666C23—5364no—
667C23—5364no—
668C23—5364no—
669C23—5364no—
670C23—5364no—
671C23—672no—
672C23—1342no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23C2×D4×D6711yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—2688no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—5364no—
692D4—1342no—
693D4—1342no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—672no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
729C2×C4#41×D6711yescharacteristic
730C2×C4#41×D6711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
732C2×C4#1452408911yescharacteristic
733C2×C4#1452408911yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—2681no—
737C8—1342no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—2681no—
746C22—2681no—
747C22—2681no—
748C22—2681no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—2682no—
752C22—53616no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22—5361no—
757C22—5361no—
758C22—5361no—
759C22—5361no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—1342no—
765C22—1342no—
766C22—1342no—
767C22#121×D6711yescharacteristic
768C22#1686390511yescharacteristic
769C22#1686396411yescharacteristic
770C22#1686419711yescharacteristic
771C22#1686419811yescharacteristic
772C22#1686419811yescharacteristic
773C22#1686420211yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2681no—
780C4—2681no—
781C4—5361no—
782C4—5361no—
783C4—1342no—
784C4#1686403811yescharacteristic
785C4#1686404211yescharacteristic
786C4#1686407011yescharacteristic
787C4#1686407111yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—2682no—
790C2—5362no—
791C2—10721no—
792C2#2256359311yescharacteristic
793C2#2256985211yescharacteristic
794C2#2256988211yescharacteristic
795C2#2257039911yescharacteristic
796C2#2257044911yescharacteristic
797C2#2257126211yescharacteristic
798C2#2257130611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1934C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
hypercenter#1934D67
hypocenterC67#24512
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863455C2semidirect
3. #22566003C2semidirect
4. #22562788C2semidirect
5. #22561595C2semidirect
6. #22561584C2semidirect
7. #22561521C2semidirect
8. #22561518C2semidirect
9. #22561084C2semidirect
10. #22561075C2semidirect
11. #22560905C2semidirect
12. #22560530C2semidirect
13. #22560411C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1934C2semidirect
24. C2×#14523977C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
26. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
27. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
29. C2×#14523965C22semidirect
33. C2×#14523963C22semidirect
36. C2×#14523954C22semidirect
43. #16863298C22semidirect
45. #16863297C22semidirect
48. #16863292C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
56. C2×C4×C8×C67C22semidirect
58. #389×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
411. #1934D67semidirect
415. C67#24512semidirect
439. C2×C4×C8C2×D67semidirect
453. #389C2×D67semidirect
459. #340C2×D67semidirect
460. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
C2×#168634552
#225660032
#225627882
#225615952
#225615842
#225615212
#225615182
#225610842
#225610752
#225609052
#225605302
#225604112
#225601382
C67×#19342
#2451267