Finite Group Databasebeta

← #30894616

Subgroups — #30894616

Order 17152.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863530C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19#16863530—24no—
20#16863457—24no—
21C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523964C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#16863331—21no—
38#16863322—21no—
39#16863311—21no—
40#16863311—21no—
41#16863298C2211yescharacteristic, complemented
42#16863298C2211yescharacteristic, complemented
43#16863294C2211yescharacteristic, complemented
44#16863294C2211yescharacteristic, complemented
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#117×C67C2211yescharacteristic
52C2×#117×C67C2211yescharacteristic
53#390×C67—21no—
54#390×C67—21no—
55#390×C67C2211yescharacteristic
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#379×C67—21no—
60#379×C67—21no—
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C2×#11761613—22no—
64C2×#11761613—22no—
65C2×#11761613—22no—
66C2×#11761613—22no—
67C2×#11761613—41no—
68C2×#11761613—41no—
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524017—22no—
74#14524017—22no—
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×Dic67⋊C4—21no—
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86#14523976—41no—
87#14523974—41no—
88C4⋊(C67⋊C8)—22no—
89C4⋊(C67⋊C8)—22no—
90#14523964—22no—
91#14523964—22no—
92#14523964—22no—
93#14523964—22no—
94#14523964—41no—
95#14523964—41no—
96#14523963—41no—
97#14523963—41no—
98C22⋊(C67⋊C8)—22no—
99C22⋊(C67⋊C8)D414yes—
100#14523954—22no—
101C4×C67⋊C8—22no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C25×C67—21no—
106C22×D4×C67—22no—
107C22×D4×C67—22no—
108C22×D4×C67—21no—
109C22×D4×C67—22no—
110C22×D4×C67—22no—
111C22×D4×C67—41no—
112C22×D4×C67—41no—
113C22×D4×C67C2311yescharacteristic
114C22×D4×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116#117×C67—22no—
117#117×C67—22no—
118#117×C67—41no—
119#117×C67—41no—
120C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C42×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138C23×D67—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×C22⋊D67—42no—
146C2×C22⋊D67—81no—
147C2×C22⋊D67—81no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151#11761613—44no—
152#11761613—44no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8C2×D412yes—
164C2×C67⋊C8C2×D412yes—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171Dic67⋊C4—81no—
172Dic67⋊C4—81no—
173C22⋊Dic67—81no—
174(C2×D67)⋊C4—42no—
175(C2×D67)⋊C4—81no—
176(C2×D67)⋊C4—81no—
177(C2×D67)⋊C4—81no—
178(C2×D67)⋊C4—81no—
179C24×C67—24no—
180C24×C67—21no—
181C24×C67—21no—
182C24×C67—42no—
183C24×C67—42no—
184C24×C67—81no—
185C24×C67—81no—
186C24×C67—81no—
187C24×C67—81no—
188C24×C67C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C67—24no—
190C2×D4×C67—21no—
191C2×D4×C67—21no—
192C2×D4×C67—21no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—44no—
201C2×D4×C67—44no—
202C2×D4×C67—44no—
203C2×D4×C67—44no—
204C2×D4×C67—42no—
205C2×D4×C67—42no—
206C2×D4×C67#4112yes—
207C2×D4×C67#4112yes—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67C2×D412yes—
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67#4112yes—
221C22×C4×C67C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C67—22no—
223C4⋊C4×C67—22no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C22⋊C4×C67—22no—
229C22⋊C4×C67—22no—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C22⋊C4×C67—81no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C22⋊C4×C67—81no—
234C22⋊C4×C67—81no—
235C22⋊C4×C67—81no—
236C22⋊C4×C67—81no—
237C22⋊C4×C67—81no—
238C22⋊C4×C67—81no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—42no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—48no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—84no—
266C23×C67—84no—
267C23×C67—84no—
268C23×C67—84no—
269C23×C67—84no—
270C23×C67—84no—
271C23×C67#12112yes—
272C23×C67C22×D411yescharacteristic
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280D4×C67—22no—
281D4×C67—22no—
282D4×C67—22no—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—48no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67#12112yes—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D67—84no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334C67⋊C8—22no—
335C67⋊C8—22no—
336C67⋊C8—41no—
337C67⋊C8—41no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—816no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67C2×#12111yescharacteristic
361C22×C67#52511yescharacteristic
362C22×C67#53511yescharacteristic
363C22×C67#57611yescharacteristic
364C22×C67#57611yescharacteristic
365C22×C67#57611yescharacteristic
366C22×C67#57711yescharacteristic
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—81no—
380C4×C67—81no—
381C4×C67#54611yescharacteristic
382C4×C67#54611yescharacteristic
383C4×C67#55111yescharacteristic
384C4×C67#55111yescharacteristic
385Dic67—81no—
386Dic67—81no—
387Dic67—81no—
388#24512—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—42no—
390C2×C67—82no—
391C2×C67—82no—
392C2×C67#241111yescharacteristic
393C2×C67#305811yescharacteristic
394C2×C67#306211yescharacteristic
395C2×C67#311811yescharacteristic
396C2×C67#312211yescharacteristic
397C2×C67#322011yescharacteristic
398C2×C67#322411yescharacteristic
399D67—161no—
400C2×#447—671no—
401C2×#433—671no—
402#2624—671no—
403#2309D6711yescharacteristic, complemented
404#2067—671no—
405#2065—671no—
406#2054—671no—
407#2054—671no—
408#1972—671no—
409#1970—671no—
410#1936—671no—
411#1934—671no—
412#1875—671no—
413#1854—671no—
414#1786—671no—
415C67#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D6711yescharacteristic
417C22×D8—671no—
418C22×D8—671no—
419C2×#121—671no—
420C2×#117C2×D6711yescharacteristic
421C2×#117C2×D6711yescharacteristic
422#447—1344no—
423#433—1344no—
424C2×#107—671no—
425C2×#106—671no—
426C2×C4⋊C8—671no—
427C2×C4⋊C8—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8—671no—
438C2×#97—671no—
439C2×C4×C8—671no—
440#399—1341no—
441#397—1341no—
442#394—1341no—
443#394—1341no—
444#390—21no—
445#390—21no—
446#390—671no—
447#390—671no—
448#390C2×D6711yescharacteristic
449#390C2×D6711yescharacteristic
450#390C2×D6711yescharacteristic
451#390C2×D6711yescharacteristic
452#389—671no—
453#389—671no—
454#380—671no—
455#379—21no—
456#379—21no—
457#340—671no—
458#340—671no—
459#340—671no—
460#340—671no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4C22×D6711yescharacteristic
472C22×D4C22×D6711yescharacteristic
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×D8—2681no—
475C2×D8—2681no—
476C2×D8—1342no—
477C2×D8—1342no—
478C2×D8—1342no—
479C2×D8—1342no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484#121—1342no—
485#121—1342no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—41no—
489#117—41no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
516C2×C42—21no—
517C2×C42C22×D6711yescharacteristic
518C2×C42C22×D6711yescharacteristic
519#107—2681no—
520#106—2681no—
521C4⋊C8—1342no—
522C4⋊C8—1342no—
523#102—2681no—
524#102—2681no—
525#102—2681no—
526#102—2681no—
527#102—1342no—
528#102—1342no—
529#102—1342no—
530#102—1342no—
531C22⋊C8—674no—
532C22⋊C8—1342no—
533#97—1342no—
534C4×C8—1342no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—1341no—
548C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4#1176162812yes—
576C2×D4#1176162812yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4D4×D6712yes—
587C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592C22×C4#1176162712yes—
593C22×C4C23×D6711yescharacteristic
594D8—2684no—
595D8—2684no—
596C2×C8—672no—
597C2×C8—672no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—5361no—
615C4⋊C4—5361no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—2682no—
634C22⋊C4—5361no—
635C22⋊C4—5361no—
636C22⋊C4—5361no—
637C22⋊C4—5361no—
638C22⋊C4—5361no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23#1452401512yes—
679C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—5364no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4#1452401512yes—
728C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
729C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
732C2×C4#1452408811yescharacteristic
733C2×C4#1452408811yescharacteristic
734C8—2681no—
735C8—2681no—
736C8—1342no—
737C8—1342no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22C2×#1452401511yescharacteristic
768C22#1686390711yescharacteristic
769C22#1686396311yescharacteristic
770C22#1686419911yescharacteristic
771C22#1686419911yescharacteristic
772C22#1686419911yescharacteristic
773C22#1686420711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—5361no—
782C4—5361no—
783C4—5361no—
784C4#1686403611yescharacteristic
785C4#1686403611yescharacteristic
786C4#1686407211yescharacteristic
787C4#1686407211yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—10721no—
792C2#2256359411yescharacteristic
793C2#2256985411yescharacteristic
794C2#2256988511yescharacteristic
795C2#2257039311yescharacteristic
796C2#2257045211yescharacteristic
797C2#2257125911yescharacteristic
798C2#2257130311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2309C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863530C2
hypercenter#2309D67
hypocenterC67#24512
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863457C2semidirect
3. #22565998C2semidirect
4. #22561597C2semidirect
5. #22561583C2semidirect
6. #22561519C2semidirect
7. #22561519C2semidirect
8. #22561084C2semidirect
9. #22561074C2semidirect
10. #22560909C2semidirect
11. #22560895C2semidirect
12. #22560531C2semidirect
13. #22560408C2semidirect
14. #22560140C2semidirect
15. C67×#2309C2semidirect
21. C2×#14523976C22semidirect
22. C2×#14523974C22semidirect
23. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
24. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14523963C22semidirect
32. C2×#14523963C22semidirect
35. C2×#14523954C22semidirect
36. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
41. #16863298C22semidirect
42. #16863298C22semidirect
43. #16863294C22semidirect
44. #16863294C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
403. #2309D67semidirect
415. C67#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635302
C2×#168634572
#225659982
#225615972
#225615832
#225615192
#225610842
#225610742
#225609092
#225608952
#225605312
#225604082
#225601402
C67×#23092
#2451267