Finite Group Databasebeta

← #30894622

Subgroups — #30894622

Order 17152.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20#16863529—24no—
21#16863454—24no—
22C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863332—21no—
36#16863321—21no—
37#16863310—21no—
38#16863310—21no—
39#16863299C2211yescharacteristic, complemented
40#16863299C2211yescharacteristic, complemented
41#16863298—21no—
42#16863298—21no—
43#16863297C2211yescharacteristic
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863292C2211yescharacteristic, complemented
48#16863292C2211yescharacteristic, complemented
49#16863256C2211yescharacteristic
50#16863251—21no—
51#16863251—21no—
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×#117×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—41no—
76C2×#11761613—41no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524002—22no—
80#14524002—22no—
81C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104#14523976—41no—
105#14523974—41no—
106Dic67⋊C8—22no—
107Dic67⋊C8—22no—
108#14523965—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965—41no—
111#14523965—41no—
112#14523963—22no—
113#14523963—22no—
114C22⋊(C67⋊C8)D414yes—
115#14523953—22no—
116C8×Dic67—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125#121×C67—22no—
126#121×C67—22no—
127#117×C67—41no—
128#117×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135#102×C67—41no—
136#102×C67—41no—
137C22⋊C8×C67—22no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—24no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—81no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67—81no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—24no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—44no—
159C2×D268—44no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268#4112yes—
165C2×D268#4112yes—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172#11761613—44no—
173#11761613—44no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8C2×D412yes—
179C2×C67⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic67—22no—
181C4⋊Dic67—22no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186Dic67⋊C4—81no—
187Dic67⋊C4—81no—
188C22⋊Dic67—22no—
189C22⋊Dic67—22no—
190C22⋊Dic67—81no—
191C22⋊Dic67—81no—
192C22⋊Dic67—81no—
193C22⋊Dic67—81no—
194C22⋊Dic67—81no—
195(C2×D67)⋊C4—81no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—21no—
207C24×C67—21no—
208C24×C67C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—42no—
216C2×D4×C67—81no—
217C2×D4×C67—81no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D412yes—
227C22×C4×C67#4112yes—
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C42×C67—42no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67#12112yes—
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—48no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—84no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—84no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67#12112yes—
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—48no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334C8×C67—41no—
335C8×C67—41no—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—22no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67C2×#12111yescharacteristic
353C22×C67#52511yescharacteristic
354C22×C67#53511yescharacteristic
355C22×C67#57611yescharacteristic
356C22×C67#57611yescharacteristic
357C22×C67#57611yescharacteristic
358C22×C67#57711yescharacteristic
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—816no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67#54611yescharacteristic
379C4×C67#54611yescharacteristic
380C4×C67#55111yescharacteristic
381C4×C67#55111yescharacteristic
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—81no—
387Dic67—81no—
388#24512—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—42no—
390C2×C67—161no—
391C2×C67#241111yescharacteristic
392C2×C67#305811yescharacteristic
393C2×C67#306211yescharacteristic
394C2×C67#311811yescharacteristic
395C2×C67#312211yescharacteristic
396C2×C67#322011yescharacteristic
397C2×C67#322411yescharacteristic
398D67—82no—
399D67—82no—
400C2×#447—671no—
401C2×#433—671no—
402#2624—671no—
403#2309—671no—
404#2067—671no—
405#2065—671no—
406#2054—671no—
407#2054—671no—
408#1972—671no—
409#1970—671no—
410#1936—671no—
411#1934—671no—
412#1875D6711yescharacteristic, complemented
413#1854—671no—
414#1786—671no—
415C67#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—671no—
417C22×D8—671no—
418C22×D8—671no—
419C2×#121C2×D6711yescharacteristic
420C2×#117—671no—
421C2×#117C2×D6711yescharacteristic
422#447—1344no—
423#433—1344no—
424C2×#107—671no—
425C2×#106—671no—
426C2×C4⋊C8—671no—
427C2×C4⋊C8—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
435C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
438C2×#97—671no—
439C2×C4×C8—671no—
440#399—1341no—
441#397—1341no—
442#394—1341no—
443#394—1341no—
444#390—671no—
445#390—671no—
446#390—671no—
447#390—671no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390—1341no—
451#390—1341no—
452#389—671no—
453#389—671no—
454#380—671no—
455#379—1341no—
456#379—1341no—
457#340—671no—
458#340—671no—
459#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
461C25—1341no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—2681no—
464C22×D4—2681no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—1342no—
468C22×D4—1342no—
469C22×D4—1342no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4—1342no—
472C22×D4C22×D6711yescharacteristic
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×D8—2681no—
475C2×D8—2681no—
476C2×D8—1342no—
477C2×D8—1342no—
478C2×D8—1342no—
479C2×D8—1342no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1342no—
489#117—1342no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—671no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—671no—
502C2×C22⋊C4—671no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—671no—
518C2×C42—671no—
519#107—2681no—
520#106—2681no—
521C4⋊C8—1342no—
522C4⋊C8—1342no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—2681no—
526#102—2681no—
527#102—1342no—
528#102—1342no—
529#102—1342no—
530#102—1342no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—674no—
533#97—1342no—
534C4×C8—1342no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538C24—21no—
539C24—2682no—
540C24—2682no—
541C24—5361no—
542C24—5361no—
543C24—5361no—
544C24—5361no—
545C24—1344no—
546C24—1341no—
547C24—1341no—
548C24D4×D6711yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2684no—
560C2×D4—2684no—
561C2×D4—2684no—
562C2×D4—2684no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—672no—
565C2×D4—672no—
566C2×D4—1344no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4D4×D6711yescharacteristic
591C22×C4D4×D6712yes—
592C22×C4#1176162812yes—
593C22×C4C23×D6711yescharacteristic
594D8—2684no—
595D8—2684no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—672no—
603C2×C8—672no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—5361no—
615C4⋊C4—5361no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—5361no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4—5361no—
627C22⋊C4—5361no—
628C22⋊C4—5361no—
629C22⋊C4—5361no—
630C22⋊C4—5361no—
631C22⋊C4—5361no—
632C22⋊C4—5361no—
633C22⋊C4—5361no—
634C22⋊C4—5361no—
635C22⋊C4—5361no—
636C22⋊C4—5361no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1342no—
639C42—42no—
640C42—1341no—
641C42—1341no—
642C42—1341no—
643C42—1341no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—2688no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—5364no—
671C23—5364no—
672C23—5364no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—1342no—
677C23—1342no—
678C23#1452401612yes—
679C23C2×D4×D6711yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—2688no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—2681no—
690D4—1342no—
691D4—1342no—
692D4—1342no—
693D4—1342no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4#1452401612yes—
728C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
729C2×C4#41×D6711yescharacteristic
730C2×C4#41×D6711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
732C2×C4#1452408811yescharacteristic
733C2×C4#1452408811yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1342no—
737C8—1342no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2682no—
753C22—2682no—
754C22—2682no—
755C22—2682no—
756C22—2682no—
757C22—2682no—
758C22—53616no—
759C22—5361no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22C2×#1452401611yescharacteristic
768C22#1686390411yescharacteristic
769C22#1686396111yescharacteristic
770C22#1686419811yescharacteristic
771C22#1686420011yescharacteristic
772C22#1686420011yescharacteristic
773C22#1686420311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—2681no—
779C4—2681no—
780C4—2681no—
781C4—2681no—
782C4—5361no—
783C4—5361no—
784C4#1686403511yescharacteristic
785C4#1686403511yescharacteristic
786C4#1686407511yescharacteristic
787C4#1686407511yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—5362no—
791C2—5362no—
792C2#2256359711yescharacteristic
793C2#2256985611yescharacteristic
794C2#2256989211yescharacteristic
795C2#2257038811yescharacteristic
796C2#2257044811yescharacteristic
797C2#2257125711yescharacteristic
798C2#2257130111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1875C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863529C2
hypercenter#1875D67
hypocenterC67#24512
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863454C2semidirect
3. #22565999C2semidirect
4. #22562789C2semidirect
5. #22561598C2semidirect
6. #22561584C2semidirect
7. #22561518C2semidirect
8. #22561518C2semidirect
9. #22561082C2semidirect
10. #22561072C2semidirect
11. #22560904C2semidirect
12. #22560890C2semidirect
13. #22560408C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C67×#1875C2semidirect
22. C2×#14523976C22semidirect
23. C2×#14523974C22semidirect
24. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
25. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
33. C2×#14523953C22semidirect
34. C2×C8×Dic67C22semidirect
39. #16863299C22semidirect
40. #16863299C22semidirect
47. #16863292C22semidirect
48. #16863292C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
56. C2×#102×C67C22semidirect
57. C2×#102×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
412. #1875D67semidirect
415. C67#24512semidirect
434. C2×#102C2×D67semidirect
435. C2×#102C2×D67semidirect
459. #340C2×D67semidirect
460. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635292
C2×#168634542
#225659992
#225627892
#225615982
#225615842
#225615182
#225610822
#225610722
#225609042
#225608902
#225604082
#225601412
C67×#18752
#2451267