Finite Group Databasebeta

← #30894635

Subgroups — #30894635

Order 17152.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21#16863541—24no—
22#16863454—24no—
23C2×#14523976C2211yescharacteristic
24C2×#14523976C2211yescharacteristic
25C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523953C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863333—21no—
35#16863323—21no—
36#16863312—21no—
37#16863312—21no—
38#16863303C2211yescharacteristic
39#16863303C2211yescharacteristic
40#16863299C2211yescharacteristic
41#16863299C2211yescharacteristic
42#16863297C2211yescharacteristic
43#16863297C2211yescharacteristic
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863295C2211yescharacteristic
46#16863276—21no—
47#16863276—21no—
48#16863256—21no—
49#16863256—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C22×#41×C67C2211yescharacteristic
55C2×#103×C67C2211yescharacteristic
56C2×#103×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C23×Dic67—21no—
64C2×#11761615—22no—
65C2×#11761615—22no—
66C2×#11761615—41no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613—41no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524017—22no—
73#14524017—22no—
74#14524002—22no—
75#14524002—22no—
76C2×C4⋊Dic67—21no—
77C2×C4⋊Dic67—21no—
78C2×C4⋊Dic67—21no—
79C2×C4⋊Dic67—41no—
80C2×C4⋊Dic67—41no—
81C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
99#14523976—41no—
100#14523976—41no—
101Dic67⋊C8—22no—
102Dic67⋊C8—22no—
103#14523967—22no—
104#14523965—41no—
105#14523965—41no—
106#14523964—22no—
107C22⋊(C67⋊C8)D414yes—
108#14523953—22no—
109C8×Dic67—22no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C2×#41×C67—22no—
117C2×#41×C67—22no—
118C2×#41×C67—22no—
119C2×#41×C67—22no—
120C2×#41×C67—41no—
121C2×#41×C67—41no—
122C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67—21no—
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132#103×C67—22no—
133#103×C67—41no—
134#102×C67—22no—
135#102×C67—41no—
136C22⋊C8×C67—22no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×C22⋊D67—42no—
146C2×C22⋊D67—81no—
147C2×C22⋊D67—81no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—42no—
152C22×Dic67—81no—
153C22×Dic67—81no—
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158#11761615—44no—
159#11761613—44no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8C2×D412yes—
165C2×C67⋊C8C2×D412yes—
166C4⋊Dic67—22no—
167C4⋊Dic67—22no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—42no—
175C4⋊Dic67—81no—
176C4⋊Dic67—81no—
177C22⋊Dic67—22no—
178C22⋊Dic67—22no—
179C22⋊Dic67—81no—
180C22⋊Dic67—81no—
181C22⋊Dic67—81no—
182C22⋊Dic67—81no—
183(C2×D67)⋊C4—42no—
184(C2×D67)⋊C4—81no—
185(C2×D67)⋊C4—81no—
186(C2×D67)⋊C4—81no—
187(C2×D67)⋊C4—81no—
188C4×Dic67—21no—
189C4×Dic67—21no—
190C4×Dic67—21no—
191C4×Dic67—21no—
192C24×C67—21no—
193C24×C67C2×D411yescharacteristic
194#41×C67—44no—
195#41×C67—44no—
196#41×C67—44no—
197#41×C67—44no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67#4112yes—
204C2×D4×C67—24no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—42no—
211C2×D4×C67—42no—
212C2×D4×C67#4112yes—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—24no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—42no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67#4112yes—
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C22⋊C4×C67—81no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67#12112yes—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260Q8×C67—22no—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—41no—
263Q8×C67—41no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—48no—
267D4×C67—41no—
268D4×C67—41no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—48no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67#12112yes—
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D67—84no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—84no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319C8×C67—41no—
320C8×C67—41no—
321C67⋊C8—22no—
322C67⋊C8—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67C2×#12111yescharacteristic
338C22×C67#52511yescharacteristic
339C22×C67#53511yescharacteristic
340C22×C67#57611yescharacteristic
341C22×C67#57611yescharacteristic
342C22×C67#57711yescharacteristic
343C22×C67#57811yescharacteristic
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—22no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67#54611yescharacteristic
356C4×C67#54611yescharacteristic
357C4×C67#55111yescharacteristic
358C4×C67#55111yescharacteristic
359Dic67—41no—
360Dic67—41no—
361Dic67—41no—
362Dic67—41no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366#24513—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—42no—
368C2×C67—82no—
369C2×C67#241111yescharacteristic
370C2×C67#306111yescharacteristic
371C2×C67#306211yescharacteristic
372C2×C67#311911yescharacteristic
373C2×C67#312411yescharacteristic
374C2×C67#322011yescharacteristic
375C2×C67#322511yescharacteristic
376D67—161no—
377C2×#449—671no—
378C2×#433—671no—
379#2624—671no—
380#2311—671no—
381#2068—671no—
382#2067—671no—
383#2055—671no—
384#2054—671no—
385#1973—671no—
386#1970—671no—
387#1936—671no—
388#1933—671no—
389#1874—671no—
390#1852—671no—
391#1788D6711yescharacteristic, complemented
392C67#2451311yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41C2×D6711yescharacteristic
394C22×SD16—671no—
395C22×D8—671no—
396C2×#121—671no—
397C2×#117—671no—
398C22×C4⋊C4—671no—
399#449—1344no—
400#433—1344no—
401C2×#107—671no—
402C2×#107—671no—
403C2×C4⋊C8—671no—
404C2×C4⋊C8—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103C2×D6711yescharacteristic
407C2×#103C2×D6711yescharacteristic
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102C2×D6711yescharacteristic
412C2×#102C2×D6711yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
415C2×#97—671no—
416C2×C4×C8—671no—
417#399—1341no—
418#397—1341no—
419#394—1341no—
420#394—1341no—
421#391—671no—
422#391—671no—
423#390—671no—
424#390—671no—
425#390—671no—
426#390—671no—
427#389—671no—
428#389—671no—
429#386—1341no—
430#386—1341no—
431#380—1341no—
432#380—1341no—
433#380C2×D6711yescharacteristic
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4C22×D6711yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1341no—
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C2×SD16—2681no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×D8—2681no—
456C2×D8—1342no—
457C2×D8—1342no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—671no—
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22×C8C22×D6711yescharacteristic
462#121—1342no—
463#121—1342no—
464#117—1342no—
465#117—1342no—
466C2×C4⋊C4—2681no—
467C2×C4⋊C4—2681no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—671no—
480C2×C22⋊C4—671no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C42—671no—
491C2×C42—671no—
492#107—2681no—
493#107—2681no—
494C4⋊C8—1342no—
495C4⋊C8—1342no—
496#103—22no—
497#103—41no—
498#103—1342no—
499#102—22no—
500#102—41no—
501#102—2681no—
502#102—2681no—
503#102—1342no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—674no—
506#97—1342no—
507C4×C8—1342no—
508#95—21no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515C24—21no—
516C24—1341no—
517C24D4×D6711yescharacteristic
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1176162712yes—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—5361no—
538C2×D4—5361no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4#1176162712yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—5361no—
558C22×C4—5361no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—671no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4D4×D6711yescharacteristic
567C22×C4D4×D6712yes—
568C22×C4#1176162812yes—
569C22×C4C23×D6711yescharacteristic
570SD16—2684no—
571D8—2684no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—672no—
579C2×C8—672no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—5361no—
590C4⋊C4—5361no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1342no—
598C4⋊C4—1342no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—5361no—
603C22⋊C4—5361no—
604C22⋊C4—5361no—
605C22⋊C4—5361no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—1342no—
610C22⋊C4—1342no—
611C42—1341no—
612C42—1341no—
613C42—1341no—
614C42—1341no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23#1452401612yes—
636C23C2×D4×D6711yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—48no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—2681no—
647D4—2681no—
648D4—2681no—
649D4—2681no—
650D4—5364no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—48no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—5364no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4#1452401612yes—
690C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
691C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
694C2×C4#1452408811yescharacteristic
695C2×C4#1452408811yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—1342no—
699C8—1342no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22C2×#1452401611yescharacteristic
722C22#1686390211yescharacteristic
723C22#1686396111yescharacteristic
724C22#1686419811yescharacteristic
725C22#1686420011yescharacteristic
726C22#1686420311yescharacteristic
727C22#1686421211yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—2681no—
733C4—2681no—
734C4—2681no—
735C4—2681no—
736C4—5361no—
737C4—5361no—
738C4—5361no—
739C4#1686403311yescharacteristic
740C4#1686403311yescharacteristic
741C4#1686407211yescharacteristic
742C4#1686407211yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—82no—
745C2—10721no—
746C2#2256359611yescharacteristic
747C2#2256987811yescharacteristic
748C2#2256989211yescharacteristic
749C2#2257040911yescharacteristic
750C2#2257047211yescharacteristic
751C2#2257125711yescharacteristic
752C2#2257132211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863541C2
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#24513
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863454C2semidirect
3. #22566000C2semidirect
4. #22562801C2semidirect
5. #22561600C2semidirect
6. #22561593C2semidirect
7. #22561523C2semidirect
8. #22561518C2semidirect
9. #22561087C2semidirect
10. #22561072C2semidirect
11. #22560908C2semidirect
12. #22560887C2semidirect
13. #22560524C2semidirect
14. #22560396C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
391. #1788D67semidirect
392. C67#24513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635412
C2×#168634542
#225660002
#225628012
#225616002
#225615932
#225615232
#225615182
#225610872
#225610722
#225609082
#225608872
#225605242
#225603962
C67×#17882
#2451367