Finite Group Databasebeta

← #30894665

Subgroups — #30894665

Order 17152.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562801C211yesmaximal, characteristic
5#22561600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C2×#14524022C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21#16863558—24no—
22#16863454—24no—
23C2×#14523976C2211yescharacteristic
24C2×#14523976C2211yescharacteristic
25C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523953C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863336—21no—
35#16863328—21no—
36#16863321—21no—
37#16863321—21no—
38#16863303C2211yescharacteristic
39#16863303C2211yescharacteristic
40#16863301C2211yescharacteristic
41#16863301C2211yescharacteristic
42#16863299C2211yescharacteristic
43#16863299C2211yescharacteristic
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863295C2211yescharacteristic
46#16863276—21no—
47#16863276—21no—
48#16863256—21no—
49#16863256—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C22×#41×C67C2211yescharacteristic
55C2×#103×C67C2211yescharacteristic
56C2×#103×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C23×Dic67—21no—
63C2×#11761618—22no—
64C2×#11761618—22no—
65C2×#11761618—41no—
66C2×#11761616—22no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—41no—
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71#14524022—22no—
72#14524022—22no—
73#14524002—22no—
74#14524002—22no—
75C2×C4⋊Dic67—21no—
76C2×C4⋊Dic67—21no—
77C2×C4⋊Dic67—21no—
78C2×C4⋊Dic67—41no—
79C2×C4⋊Dic67—41no—
80C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
95#14523976—41no—
96#14523976—41no—
97Dic67⋊C8—22no—
98Dic67⋊C8—22no—
99#14523968—41no—
100#14523968—41no—
101#14523967—22no—
102#14523964—22no—
103C22⋊(C67⋊C8)D414yes—
104#14523953—22no—
105C8×Dic67—22no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C2×#41×C67—22no—
117C2×#41×C67—22no—
118C2×#41×C67—22no—
119C2×#41×C67—22no—
120C2×#41×C67—41no—
121C2×#41×C67—41no—
122C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67—21no—
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132#103×C67—22no—
133#103×C67—41no—
134#102×C67—22no—
135#102×C67—41no—
136C22⋊C8×C67—22no—
137#95×C67—21no—
138C2×Dic134—21no—
139C2×Dic134—21no—
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—42no—
149C22×Dic67—81no—
150C22×Dic67—81no—
151C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155#11761618—44no—
156#11761616—44no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8C2×D412yes—
162C2×C67⋊C8C2×D412yes—
163C4⋊Dic67—22no—
164C4⋊Dic67—22no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—42no—
172C4⋊Dic67—81no—
173C4⋊Dic67—81no—
174Dic67⋊C4—42no—
175C22⋊Dic67—22no—
176C22⋊Dic67—22no—
177C22⋊Dic67—42no—
178C22⋊Dic67—81no—
179C22⋊Dic67—81no—
180C22⋊Dic67—81no—
181C22⋊Dic67—81no—
182C4×Dic67—21no—
183C4×Dic67—21no—
184C4×Dic67—21no—
185C4×Dic67—21no—
186C24×C67—21no—
187C24×C67C2×D411yescharacteristic
188#41×C67—44no—
189#41×C67—44no—
190#41×C67—44no—
191#41×C67—44no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67#4112yes—
198C2×D4×C67—24no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—42no—
205C2×D4×C67—42no—
206C2×D4×C67#4112yes—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—24no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67—42no—
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D412yes—
219C22×C4×C67#4112yes—
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C22⋊C4×C67—81no—
232C23×C67—21no—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67#12112yes—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247Q8×C67—22no—
248Q8×C67—22no—
249Q8×C67—41no—
250Q8×C67—41no—
251D4×C67—22no—
252D4×C67—22no—
253D4×C67—48no—
254D4×C67—41no—
255D4×C67—41no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—48no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67#12112yes—
273C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—84no—
304Dic134—41no—
305Dic134—41no—
306Dic134—41no—
307Dic134—41no—
308C8×C67—41no—
309C8×C67—41no—
310C67⋊C8—22no—
311C67⋊C8—22no—
312C22×C67—22no—
313C22×C67—22no—
314C22×C67—22no—
315C22×C67—41no—
316C22×C67—41no—
317C22×C67—41no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67C2×#12111yescharacteristic
327C22×C67#52511yescharacteristic
328C22×C67#53511yescharacteristic
329C22×C67#57611yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C22×C67#57811yescharacteristic
332C22×C67#57811yescharacteristic
333C4×C67—22no—
334C4×C67—42no—
335C4×C67—81no—
336C4×C67—81no—
337C4×C67#54611yescharacteristic
338C4×C67#54611yescharacteristic
339C4×C67#55111yescharacteristic
340C4×C67#55111yescharacteristic
341Dic67—41no—
342Dic67—41no—
343Dic67—41no—
344Dic67—41no—
345Dic67—81no—
346Dic67—81no—
347Dic67—81no—
348Dic67—81no—
349#24515—671nomaximal, Sylow
350C2×C67—42no—
351C2×C67—82no—
352C2×C67#241111yescharacteristic
353C2×C67#306111yescharacteristic
354C2×C67#306311yescharacteristic
355C2×C67#312011yescharacteristic
356C2×C67#312411yescharacteristic
357C2×C67#322311yescharacteristic
358C2×C67#322411yescharacteristic
359C2×#452—671no—
360C2×#433—671no—
361#2625—671no—
362#2311—671no—
363#2068—671no—
364#2067—671no—
365#2056—671no—
366#2055—671no—
367#1973—671no—
368#1969—671no—
369#1935—671no—
370#1934—671no—
371#1872—671no—
372#1852—671no—
373#1788D6711yescharacteristic
374C67#2451511yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×#41C2×D6711yescharacteristic
376C22×Q16—671no—
377C22×SD16—671no—
378C2×C22⋊Q8—671no—
379C2×#117—671no—
380C22×C4⋊C4—671no—
381#452—1344no—
382#433—1344no—
383C2×#107—671no—
384C2×#107—671no—
385C2×C4⋊C8—671no—
386C2×C4⋊C8—671no—
387C2×#103—671no—
388C2×#103—671no—
389C2×#103—671no—
390C2×#103C2×D6711yescharacteristic
391C2×#103C2×D6711yescharacteristic
392C2×#102—671no—
393C2×#102C2×D6711yescharacteristic
394C2×#102C2×D6711yescharacteristic
395C2×C22⋊C8—671no—
396C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
397C2×#97—671no—
398C2×C4×C8—671no—
399#400—1341no—
400#398—1341no—
401#397—1341no—
402#397—1341no—
403#391—671no—
404#391—671no—
405#391—671no—
406#391—671no—
407#390—671no—
408#390—671no—
409#389—671no—
410#389—671no—
411#386—1341no—
412#386—1341no—
413#380—1341no—
414#380—1341no—
415#380C2×D6711yescharacteristic
416#340—671no—
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C22×Q8—671no—
427C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
428C22×D4—21no—
429C22×D4C22×D6711yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—1341no—
432C23×C4C22×D6711yescharacteristic
433C2×Q16—2681no—
434C2×Q16—1342no—
435C2×Q16—1342no—
436C2×SD16—2681no—
437C2×SD16—1342no—
438C2×SD16—1342no—
439C22×C8—671no—
440C22×C8—671no—
441C22×C8C22×D6711yescharacteristic
442C22×C8C22×D6711yescharacteristic
443C22⋊Q8—1342no—
444C22⋊Q8—1342no—
445#117—1342no—
446#117—1342no—
447C2×C4⋊C4—2681no—
448C2×C4⋊C4—2681no—
449C2×C4⋊C4—671no—
450C2×C4⋊C4—671no—
451C2×C4⋊C4—671no—
452C2×C4⋊C4—671no—
453C2×C4⋊C4—671no—
454C2×C4⋊C4—1341no—
455C2×C4⋊C4—1341no—
456C2×C4⋊C4—1341no—
457C2×C4⋊C4—1341no—
458C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—671no—
462C2×C22⋊C4—671no—
463C2×C22⋊C4—1341no—
464C2×C22⋊C4—1341no—
465C2×C22⋊C4—1341no—
466C2×C22⋊C4—1341no—
467C2×C22⋊C4—1341no—
468C2×C42—671no—
469C2×C42—671no—
470#107—2681no—
471#107—2681no—
472C4⋊C8—1342no—
473C4⋊C8—1342no—
474#103—22no—
475#103—41no—
476#103—2681no—
477#103—2681no—
478#103—1342no—
479#102—22no—
480#102—41no—
481#102—1342no—
482C22⋊C8—22no—
483C22⋊C8—674no—
484#97—1342no—
485C4×C8—1342no—
486#95—21no—
487#95—1341no—
488#95—1341no—
489#95—1341no—
490#95—1341no—
491#95—1341no—
492#95—1341no—
493#95—1341no—
494#95—1341no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497C24—21no—
498C24D4×D6711yescharacteristic
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502#41—44no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—1341no—
509C2×Q8—1341no—
510C2×Q8—1341no—
511C2×Q8—1341no—
512C2×Q8—1341no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×Q8#1176162712yes—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4#1176162712yes—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—2682no—
535C22×C4—5361no—
536C22×C4—5361no—
537C22×C4—671no—
538C22×C4—671no—
539C22×C4—671no—
540C22×C4—671no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4D4×D6711yescharacteristic
546C22×C4D4×D6712yes—
547C22×C4#1176162812yes—
548C22×C4C23×D6711yescharacteristic
549Q16—2684no—
550SD16—2684no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—672no—
558C2×C8—672no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—2682no—
568C4⋊C4—2682no—
569C4⋊C4—5361no—
570C4⋊C4—5361no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4—1341no—
573C4⋊C4—1341no—
574C4⋊C4—1341no—
575C4⋊C4—1341no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1342no—
578C4⋊C4—1342no—
579C22⋊C4—81no—
580C22⋊C4—2682no—
581C22⋊C4—5361no—
582C22⋊C4—5361no—
583C22⋊C4—5361no—
584C22⋊C4—5361no—
585C22⋊C4—1342no—
586C22⋊C4—1342no—
587C42—1341no—
588C42—1341no—
589C42—1341no—
590C42—1341no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—22no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23#1452401612yes—
605C23C2×D4×D6711yescharacteristic
606Q8—22no—
607Q8—22no—
608Q8—41no—
609Q8—41no—
610Q8—2681no—
611Q8—2681no—
612Q8—2681no—
613Q8—2681no—
614D4—22no—
615D4—22no—
616D4—48no—
617D4—41no—
618D4—41no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—48no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—5364no—
648C2×C4—1341no—
649C2×C4—1341no—
650C2×C4—1341no—
651C2×C4—1341no—
652C2×C4—1341no—
653C2×C4—1341no—
654C2×C4—1341no—
655C2×C4—1341no—
656C2×C4—1341no—
657C2×C4—1341no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4#1452401612yes—
661C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
662C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
663C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
665C2×C4#1452408811yescharacteristic
666C2×C4#1452408811yescharacteristic
667C8—41no—
668C8—41no—
669C8—1342no—
670C8—1342no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—42no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—81no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22C2×#1452401611yescharacteristic
686C22#1686390211yescharacteristic
687C22#1686396111yescharacteristic
688C22#1686420011yescharacteristic
689C22#1686420311yescharacteristic
690C22#1686421011yescharacteristic
691C22#1686421211yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—42no—
694C4—81no—
695C4—81no—
696C4—2681no—
697C4—2681no—
698C4—2681no—
699C4—2681no—
700C4—5361no—
701C4—5361no—
702C4—5361no—
703C4—5361no—
704C4#1686403311yescharacteristic
705C4#1686403311yescharacteristic
706C4#1686407211yescharacteristic
707C4#1686407211yescharacteristic
708C2—42no—
709C2—82no—
710C2#2256359611yescharacteristic
711C2#2256987811yescharacteristic
712C2#2256990311yescharacteristic
713C2#2257041611yescharacteristic
714C2#2257046411yescharacteristic
715C2#2257129011yescharacteristic
716C2#2257130111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#41×C67C22
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#24515
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863454C2semidirect
3. #22566008C2semidirect
5. #22561600C2semidirect
6. #22561593C2semidirect
7. #22561530C2semidirect
8. #22561525C2semidirect
9. #22561091C2semidirect
10. #22561067C2semidirect
11. #22560901C2semidirect
12. #22560894C2semidirect
13. #22560514C2semidirect
14. #22560396C2semidirect
374. C67#24515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635582
C2×#168634542
#225660082
#225628012
#225616002
#225615932
#225615302
#225615252
#225610912
#225610672
#225609012
#225608942
#225605142
#225603962
C67×#17882
#2451567