Finite Group Databasebeta

← #30894674

Subgroups — #30894674

Order 17152.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863549C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562789C211yesmaximal, characteristic
5#22561592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21#16863549—24no—
22#16863454—24no—
23C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
36#16863336—21no—
37#16863328—21no—
38#16863321—21no—
39#16863321—21no—
40#16863301C2211yescharacteristic, complemented
41#16863301C2211yescharacteristic, complemented
42#16863298—21no—
43#16863298—21no—
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863297C2211yescharacteristic
48#16863295C2211yescharacteristic, complemented
49#16863295C2211yescharacteristic, complemented
50#16863251—21no—
51#16863251—21no—
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×Dic134C2311yescharacteristic
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—41no—
77C2×#11761617—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524022—22no—
81#14524022—22no—
82#14524002—22no—
83#14524002—22no—
84C2×C4⋊Dic67—21no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103Dic67⋊C8—22no—
104Dic67⋊C8—22no—
105#14523966—41no—
106#14523966—41no—
107#14523965—22no—
108#14523965—22no—
109#14523963—22no—
110#14523963—22no—
111#14523963—41no—
112#14523963—41no—
113C22⋊(C67⋊C8)—22no—
114#14523953—22no—
115C8×Dic67—22no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125#117×C67—41no—
126#117×C67—41no—
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67—21no—
134#107×C67—41no—
135#106×C67—41no—
136C22⋊C8×C67D414yes—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—24no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—81no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67—81no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—44no—
167C2×D268—44no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268#4112yes—
171C2×D268#4112yes—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178#11761617—44no—
179#11761617—44no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C4⋊Dic67—22no—
187C4⋊Dic67—22no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—81no—
191C4⋊Dic67—81no—
192Dic67⋊C4—42no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—42no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C24×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D412yes—
219C22×C4×C67#4112yes—
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67C2×D412yes—
226C2×C8×C67C2×D412yes—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C22⋊C4×C67—42no—
236C22⋊C4×C67—81no—
237C42×C67—42no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67#12112yes—
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—48no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—84no—
262C22×D67—84no—
263C22×D67—84no—
264C22×D67—84no—
265C22×D67—84no—
266C22×D67—84no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67#12112yes—
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310D268—22no—
311D268—22no—
312D268—22no—
313D268—22no—
314D268—48no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319Dic134—41no—
320Dic134—41no—
321Dic134—41no—
322Dic134—41no—
323C8×C67—22no—
324C8×C67—22no—
325C67⋊C8—41no—
326C67⋊C8—41no—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67C2×#12111yescharacteristic
335C22×C67#52511yescharacteristic
336C22×C67#53511yescharacteristic
337C22×C67#57611yescharacteristic
338C22×C67#57711yescharacteristic
339C22×C67#57711yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—816no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C4×C67—22no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67#54611yescharacteristic
362C4×C67#54611yescharacteristic
363C4×C67#55111yescharacteristic
364C4×C67#55111yescharacteristic
365Dic67—41no—
366Dic67—41no—
367Dic67—41no—
368Dic67—41no—
369Dic67—81no—
370Dic67—81no—
371#24516—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—42no—
373C2×C67#241111yescharacteristic
374C2×C67#305711yescharacteristic
375C2×C67#306211yescharacteristic
376C2×C67#311811yescharacteristic
377C2×C67#312311yescharacteristic
378C2×C67#322211yescharacteristic
379C2×C67#322411yescharacteristic
380D67—82no—
381D67—82no—
382C2×#450—671no—
383C2×#433—671no—
384#2625—671no—
385#2309—671no—
386#2067—671no—
387#2065—671no—
388#2055—671no—
389#2055—671no—
390#1973—671no—
391#1968—671no—
392#1936—671no—
393#1934—671no—
394#1873—671no—
395#1854D6711yescharacteristic, complemented
396#1786—671no—
397C67#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×D4—671no—
399C22×SD16—671no—
400C22×SD16—671no—
401C2×C22⋊Q8—671no—
402C2×#117—671no—
403C2×#117C2×D6711yescharacteristic
404#450—1344no—
405#433—1344no—
406C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
407C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
408C2×C4⋊C8—671no—
409C2×C4⋊C8—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×C22⋊C8—671no—
419C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
420C2×#97—671no—
421C2×C4×C8—671no—
422#400—1341no—
423#398—1341no—
424#397—1341no—
425#397—1341no—
426#391—671no—
427#391—671no—
428#390—671no—
429#390—671no—
430#390—671no—
431#390—671no—
432#390—1341no—
433#390—1341no—
434#389—671no—
435#389—671no—
436#380C2×D6711yescharacteristic
437#379—1341no—
438#379—1341no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
443C25—1341no—
444C22×Q8—671no—
445C22×D4—2681no—
446C22×D4—2681no—
447C22×D4—671no—
448C22×D4—671no—
449C22×D4—1342no—
450C22×D4—1342no—
451C22×D4—1341no—
452C22×D4—1342no—
453C22×D4—1342no—
454C23×C4C22×D6711yescharacteristic
455C2×SD16—2681no—
456C2×SD16—2681no—
457C2×SD16—1342no—
458C2×SD16—1342no—
459C2×SD16—1342no—
460C2×SD16—1342no—
461C22×C8—671no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8C22×D6711yescharacteristic
464C22×C8C22×D6711yescharacteristic
465C22⋊Q8—1342no—
466C22⋊Q8—1342no—
467#117—41no—
468#117—41no—
469#117—1342no—
470#117—1342no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—671no—
484C2×C22⋊C4—671no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—671no—
497#107—41no—
498#106—41no—
499C4⋊C8—1342no—
500C4⋊C8—1342no—
501#103—2681no—
502#103—2681no—
503#102—2681no—
504#102—2681no—
505#102—1342no—
506#102—1342no—
507#102—1342no—
508#102—1342no—
509C22⋊C8—1342no—
510C22⋊C8D26814yes—
511#97—1342no—
512C4×C8—1342no—
513#95—21no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520C24—2682no—
521C24—2682no—
522C24—5361no—
523C24—5361no—
524C24—5361no—
525C24—5361no—
526C24—1344no—
527C24—1341no—
528C24—1341no—
529C24D4×D6711yescharacteristic
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—2684no—
538C2×D4—2684no—
539C2×D4—2684no—
540C2×D4—2684no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—672no—
543C2×D4—672no—
544C2×D4—1344no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4D4×D6711yescharacteristic
570C22×C4C2×D26812yes—
571C22×C4#1176162912yes—
572C22×C4C23×D6711yescharacteristic
573SD16—2684no—
574SD16—2684no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8C2×D26812yes—
586C2×C8C2×D26812yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—2682no—
596C4⋊C4—5361no—
597C4⋊C4—5361no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1342no—
601C4⋊C4—1342no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—5361no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C22⋊C4—5361no—
613C22⋊C4—1342no—
614C22⋊C4—1342no—
615C42—42no—
616C42—1341no—
617C42—1341no—
618C42—1341no—
619C42—1341no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—2688no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—5364no—
640C23—5364no—
641C23—5364no—
642C23—5364no—
643C23—5364no—
644C23—5364no—
645C23—1342no—
646C23—1342no—
647C23#1452401812yes—
648C23C2×D4×D6711yescharacteristic
649Q8—2681no—
650Q8—2681no—
651Q8—2681no—
652Q8—2681no—
653D4—2688no—
654D4—2681no—
655D4—2681no—
656D4—2681no—
657D4—2681no—
658D4—1342no—
659D4—1342no—
660D4—1342no—
661D4—1342no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4#1452401812yes—
699C2×C4C22×D26811yescharacteristic
700C2×C4#41×D6711yescharacteristic
701C2×C4#41×D6711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
703C2×C4#1452408811yescharacteristic
704C2×C4#1452408811yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—22no—
707C8—2681no—
708C8—2681no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—2682no—
717C22—2682no—
718C22—2682no—
719C22—2682no—
720C22—2682no—
721C22—2682no—
722C22—53616no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22—5361no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—5361no—
729C22—5361no—
730C22—5361no—
731C22C2×#1452401811yescharacteristic
732C22#1686390411yescharacteristic
733C22#1686396111yescharacteristic
734C22#1686420011yescharacteristic
735C22#1686420311yescharacteristic
736C22#1686420311yescharacteristic
737C22#1686420511yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—2681no—
744C4—2681no—
745C4—2681no—
746C4—2681no—
747C4—5361no—
748C4—5361no—
749C4#1686404111yescharacteristic
750C4#1686404111yescharacteristic
751C4#1686407311yescharacteristic
752C4#1686407311yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—5362no—
755C2—5362no—
756C2#2256359211yescharacteristic
757C2#2256984911yescharacteristic
758C2#2256989011yescharacteristic
759C2#2257038811yescharacteristic
760C2#2257045711yescharacteristic
761C2#2257127911yescharacteristic
762C2#2257130111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1854C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1854D67
hypocenterC67#24516
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863454C2semidirect
3. #22566008C2semidirect
5. #22561592C2semidirect
6. #22561578C2semidirect
7. #22561528C2semidirect
8. #22561528C2semidirect
9. #22561088C2semidirect
10. #22561061C2semidirect
11. #22560907C2semidirect
12. #22560893C2semidirect
13. #22560521C2semidirect
15. C67×#1854C2semidirect
23. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
24. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
25. C2×#14523966C22semidirect
26. C2×#14523966C22semidirect
34. C2×#14523953C22semidirect
35. C2×C8×Dic67C22semidirect
40. #16863301C22semidirect
41. #16863301C22semidirect
48. #16863295C22semidirect
49. #16863295C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
55. C2×#107×C67C22semidirect
56. C2×#106×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
395. #1854D67semidirect
397. C67#24516semidirect
406. C2×#107C2×D67semidirect
407. C2×#106C2×D67semidirect
441. #340C2×D67semidirect
442. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635492
C2×#168634542
#225660082
#225627892
#225615922
#225615782
#225615282
#225610882
#225610612
#225609072
#225608932
#225605212
#225601392
C67×#18542
#2451667