Finite Group Databasebeta

← #30894721

Subgroups — #30894721

Order 17152.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19#16863541—24no—
20#16863457—24no—
21C2×#14523974C2211yescharacteristic
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14523954C2211yescharacteristic
36C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
37#16863331—21no—
38#16863322—21no—
39#16863311—21no—
40#16863311—21no—
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863294C2211yescharacteristic
44#16863294C2211yescharacteristic
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50C22×#41×C67C2211yescharacteristic
51C2×#117×C67C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53#391×C67C2211yescharacteristic
54#391×C67C2211yescharacteristic
55#390×C67C2211yescharacteristic
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#386×C67—21no—
58#386×C67—21no—
59#380×C67—21no—
60#380×C67—21no—
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C2×#11761615—22no—
64C2×#11761615—22no—
65C2×#11761615—41no—
66C2×#11761613—22no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—41no—
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524017—22no—
74#14524017—22no—
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×Dic67⋊C4—21no—
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86#14523974—41no—
87#14523974—41no—
88C4⋊(C67⋊C8)—22no—
89C4⋊(C67⋊C8)—22no—
90#14523967—22no—
91#14523967—22no—
92#14523967—41no—
93#14523964—22no—
94#14523964—22no—
95#14523964—41no—
96#14523963—41no—
97#14523963—41no—
98C22⋊(C67⋊C8)—22no—
99C22⋊(C67⋊C8)D414yes—
100#14523954—22no—
101C4×C67⋊C8—22no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C2×#41×C67—22no—
106C2×#41×C67—22no—
107C2×#41×C67—22no—
108C2×#41×C67—22no—
109C2×#41×C67—41no—
110C2×#41×C67—41no—
111C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
112C22×D4×C67—21no—
113C22×D4×C67C2311yescharacteristic
114C23×C4×C67—21no—
115C23×C4×C67—21no—
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117#117×C67—22no—
118#117×C67—22no—
119C2×C4⋊C4×C67—21no—
120C2×C4⋊C4×C67—41no—
121C2×C4⋊C4×C67—41no—
122C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×C22⋊D67—42no—
146C2×C22⋊D67—81no—
147C2×C22⋊D67—81no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151#11761615—44no—
152#11761613—44no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8C2×D412yes—
164C2×C67⋊C8C2×D412yes—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171Dic67⋊C4—81no—
172Dic67⋊C4—81no—
173C22⋊Dic67—81no—
174(C2×D67)⋊C4—42no—
175(C2×D67)⋊C4—81no—
176(C2×D67)⋊C4—81no—
177(C2×D67)⋊C4—81no—
178(C2×D67)⋊C4—81no—
179C24×C67—21no—
180C24×C67C2×D411yescharacteristic
181#41×C67—44no—
182#41×C67—44no—
183#41×C67—44no—
184#41×C67—44no—
185C2×Q8×C67—21no—
186C2×Q8×C67—21no—
187C2×Q8×C67—21no—
188C2×Q8×C67—21no—
189C2×Q8×C67—21no—
190C2×Q8×C67#4112yes—
191C2×D4×C67—24no—
192C2×D4×C67—21no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—42no—
198C2×D4×C67—42no—
199C2×D4×C67#4112yes—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—24no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—42no—
209C22×C4×C67—42no—
210C22×C4×C67—42no—
211C22×C4×C67—81no—
212C22×C4×C67—81no—
213C22×C4×C67C2×D412yes—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67#4112yes—
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C4⋊C4×C67—22no—
222C4⋊C4×C67—22no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—42no—
228C22⋊C4×C67—22no—
229C22⋊C4×C67—22no—
230C22⋊C4×C67—81no—
231C22⋊C4×C67—81no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C22⋊C4×C67—81no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67#12112yes—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260Q8×C67—22no—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—41no—
263Q8×C67—41no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—48no—
267D4×C67—41no—
268D4×C67—41no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—48no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—84no—
298C2×C4×C67#12112yes—
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D67—84no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319C67⋊C8—22no—
320C67⋊C8—22no—
321C67⋊C8—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67C2×#12111yescharacteristic
338C22×C67#52511yescharacteristic
339C22×C67#53511yescharacteristic
340C22×C67#57611yescharacteristic
341C22×C67#57711yescharacteristic
342C22×C67#57711yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—22no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67#54611yescharacteristic
360C4×C67#54611yescharacteristic
361C4×C67#55111yescharacteristic
362C4×C67#55111yescharacteristic
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366#24519—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—42no—
368C2×C67—82no—
369C2×C67#241111yescharacteristic
370C2×C67#306011yescharacteristic
371C2×C67#306211yescharacteristic
372C2×C67#311911yescharacteristic
373C2×C67#312511yescharacteristic
374C2×C67#322111yescharacteristic
375C2×C67#322411yescharacteristic
376D67—161no—
377C2×#449—671no—
378C2×#433—671no—
379#2624—671no—
380#2311D6711yescharacteristic, complemented
381#2066—671no—
382#2065—671no—
383#2055—671no—
384#2054—671no—
385#1972—671no—
386#1968—671no—
387#1935—671no—
388#1934—671no—
389#1874—671no—
390#1853—671no—
391#1788—671no—
392C67#2451911yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41C2×D6711yescharacteristic
394C22×SD16—671no—
395C22×D8—671no—
396C2×#121—671no—
397C2×#117C2×D6711yescharacteristic
398C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
399#449—1344no—
400#433—1344no—
401C2×#106—671no—
402C2×#106—671no—
403C2×C4⋊C8—671no—
404C2×C4⋊C8—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8—671no—
415C2×#97—671no—
416C2×C4×C8—671no—
417#399—1341no—
418#397—1341no—
419#394—1341no—
420#394—1341no—
421#391C2×D6711yescharacteristic
422#391C2×D6711yescharacteristic
423#390—671no—
424#390—671no—
425#390C2×D6711yescharacteristic
426#390C2×D6711yescharacteristic
427#389—671no—
428#389—671no—
429#386—21no—
430#386—21no—
431#380—21no—
432#380—21no—
433#380—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4C22×D6711yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C2×SD16—2681no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×D8—2681no—
456C2×D8—1342no—
457C2×D8—1342no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—671no—
460C22×C8—671no—
461C22×C8—671no—
462#121—1342no—
463#121—1342no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491C2×C42C22×D6711yescharacteristic
492#106—2681no—
493#106—2681no—
494C4⋊C8—1342no—
495C4⋊C8—1342no—
496#103—2681no—
497#103—1342no—
498#103—1342no—
499#102—2681no—
500#102—2681no—
501#102—2681no—
502#102—1342no—
503#102—1342no—
504C22⋊C8—674no—
505C22⋊C8—1342no—
506#97—1342no—
507C4×C8—1342no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515C24—21no—
516C24—1341no—
517C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1176162812yes—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—5361no—
538C2×D4—5361no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4#1176162812yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4D4×D6712yes—
563C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
568C22×C4#1176162712yes—
569C22×C4C23×D6711yescharacteristic
570SD16—2684no—
571D8—2684no—
572C2×C8—672no—
573C2×C8—672no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—5361no—
592C4⋊C4—5361no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—5361no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23#1452401512yes—
636C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—48no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—2681no—
647D4—2681no—
648D4—2681no—
649D4—2681no—
650D4—5364no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—48no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—84no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4#1452401512yes—
690C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
691C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
694C2×C4#1452408811yescharacteristic
695C2×C4#1452408811yescharacteristic
696C8—2681no—
697C8—2681no—
698C8—1342no—
699C8—1342no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22C2×#1452401511yescharacteristic
722C22#1686390711yescharacteristic
723C22#1686396311yescharacteristic
724C22#1686419911yescharacteristic
725C22#1686420411yescharacteristic
726C22#1686420411yescharacteristic
727C22#1686420711yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—5361no—
737C4—5361no—
738C4—5361no—
739C4#1686403611yescharacteristic
740C4#1686403611yescharacteristic
741C4#1686407211yescharacteristic
742C4#1686407211yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—82no—
745C2—10721no—
746C2#2256359411yescharacteristic
747C2#2256986811yescharacteristic
748C2#2256989111yescharacteristic
749C2#2257040811yescharacteristic
750C2#2257048611yescharacteristic
751C2#2257127011yescharacteristic
752C2#2257130311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2311C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863541C2
hypercenter#2311D67
hypocenterC67#24519
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863457C2semidirect
3. #22565998C2semidirect
4. #22561590C2semidirect
5. #22561583C2semidirect
6. #22561524C2semidirect
7. #22561519C2semidirect
8. #22561084C2semidirect
9. #22561066C2semidirect
10. #22560902C2semidirect
11. #22560895C2semidirect
12. #22560526C2semidirect
13. #22560402C2semidirect
14. #22560149C2semidirect
15. C67×#2311C2semidirect
380. #2311D67semidirect
392. C67#24519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635412
C2×#168634572
#225659982
#225615902
#225615832
#225615242
#225615192
#225610842
#225610662
#225609022
#225608952
#225605262
#225604022
#225601492
C67×#23112
#2451967