Finite Group Databasebeta

← #30894724

Subgroups — #30894724

Order 17152.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C2×#14524014C2211yescharacteristic
19C2×#14524000C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
21#16863538—24no—
22#16863456—24no—
23C2×#14523975C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14523968C2211yescharacteristic
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523953C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863332—21no—
37#16863324—21no—
38#16863312—21no—
39#16863311—21no—
40#16863302C2211yescharacteristic
41#16863301C2211yescharacteristic
42#16863299C2211yescharacteristic
43#16863299C2211yescharacteristic
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863294C2211yescharacteristic
46#16863272—21no—
47#16863272—21no—
48#16863254—21no—
49#16863254—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761627—22no—
62C2×#11761627—22no—
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—41no—
66C2×#11761627—41no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C23×Dic67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524014—22no—
79#14524014—22no—
80#14524000—22no—
81#14524000—22no—
82C2×C4⋊Dic67—21no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
90C4⋊C4×D67—41no—
91C4⋊C4×D67—41no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
101#14523975—41no—
102#14523974—41no—
103C4⋊(C67⋊C8)—22no—
104#14523968—22no—
105#14523968—41no—
106#14523966—22no—
107#14523964—22no—
108#14523964—41no—
109#14523964—41no—
110(C2×D67)⋊C8—22no—
111(C2×D67)⋊C8D414yes—
112#14523953—22no—
113C8×Dic67—22no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C2×D8×C67—22no—
124C2×D8×C67—22no—
125C2×D8×C67—41no—
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67—41no—
138C23×D67C2×D411yescharacteristic
139#11761627—44no—
140#11761627—44no—
141#11761627—44no—
142#11761627—44no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134#4112yes—
149C2×C22⋊D67—24no—
150C2×C22⋊D67—42no—
151C2×C22⋊D67—42no—
152C2×C22⋊D67—42no—
153C2×C22⋊D67—81no—
154C2×C22⋊D67—81no—
155C22×Dic67—24no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—81no—
171C2×C4×D67—81no—
172C2×C4×D67C2×D412yes—
173C2×C4×D67#4112yes—
174#11761616—44no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—81no—
188Dic67⋊C4—22no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—81no—
192C22⋊Dic67—42no—
193C22⋊Dic67—81no—
194C22⋊Dic67—81no—
195C22⋊Dic67—81no—
196C22⋊Dic67—81no—
197(C2×D67)⋊C4—22no—
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C24×C67—21no—
203C24×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67#4112yes—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221D8×C67—44no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67C2×D412yes—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C22⋊C4×C67—81no—
234C22⋊C4×C67—81no—
235C22⋊C4×C67—81no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67#12112yes—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—41no—
263D4×C67—41no—
264D4×C67—41no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—41no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D67—48no—
287C22⋊D67—84no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—48no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67#12112yes—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—84no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319C8×C67—22no—
320C8×C67—41no—
321C67⋊C8—22no—
322C67⋊C8—41no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67C2×#12111yescharacteristic
338C22×C67#52511yescharacteristic
339C22×C67#53511yescharacteristic
340C22×C67#57611yescharacteristic
341C22×C67#57711yescharacteristic
342C22×C67#57711yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C2×D67—22no—
345C2×D67—22no—
346C2×D67—22no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67#54611yescharacteristic
356C4×C67#54611yescharacteristic
357C4×C67#55111yescharacteristic
358C4×C67#55111yescharacteristic
359Dic67—22no—
360Dic67—42no—
361Dic67—41no—
362Dic67—41no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366#24519—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—82no—
368C2×C67—161no—
369C2×C67#241111yescharacteristic
370C2×C67#306011yescharacteristic
371C2×C67#306211yescharacteristic
372C2×C67#311911yescharacteristic
373C2×C67#312511yescharacteristic
374C2×C67#322111yescharacteristic
375C2×C67#322411yescharacteristic
376D67—42no—
377C2×#449—671no—
378C2×#433—671no—
379#2624—671no—
380#2311—671no—
381#2066—671no—
382#2065—671no—
383#2055—671no—
384#2054D6711yescharacteristic, complemented
385#1972—671no—
386#1968—671no—
387#1935—671no—
388#1934—671no—
389#1874—671no—
390#1853—671no—
391#1788—671no—
392C67#2451911yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—671no—
394C22×SD16—671no—
395C22×D8C2×D6711yescharacteristic
396C2×#121—671no—
397C2×#117—671no—
398C22×C4⋊C4—671no—
399#449—1344no—
400#433—1344no—
401C2×#106—671no—
402C2×#106—671no—
403C2×C4⋊C8—671no—
404C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102C2×D6711yescharacteristic
412C2×#102C2×D6711yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8—671no—
415C2×#97—671no—
416C2×C4×C8—671no—
417#399—1341no—
418#397—1341no—
419#394—1341no—
420#394—1341no—
421#391—671no—
422#391—671no—
423#390—671no—
424#390—671no—
425#390C2×D6711yescharacteristic
426#390C2×D6711yescharacteristic
427#389—671no—
428#389—671no—
429#386—1341no—
430#386—1341no—
431#380—671no—
432#380—1341no—
433#380—1341no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340C2×D6711yescharacteristic
438C2×#41—2681no—
439C2×#41—2681no—
440C2×#41—1342no—
441C2×#41—1342no—
442C2×#41—1342no—
443C2×#41—1342no—
444C22×Q8—671no—
445C22×D4—1341no—
446C22×D4—1341no—
447C22×D4C22×D6711yescharacteristic
448C22×D4C22×D6711yescharacteristic
449C23×C4—671no—
450C23×C4—1341no—
451C23×C4—1341no—
452C2×SD16—2681no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—41no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—671no—
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22×C8C22×D6711yescharacteristic
462#121—1342no—
463#121—1342no—
464#117—1342no—
465#117—1342no—
466C2×C4⋊C4—2681no—
467C2×C4⋊C4—2681no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—671no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C42—671no—
491C2×C42C22×D6711yescharacteristic
492#106—2681no—
493#106—2681no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—1342no—
496#103—2681no—
497#103—1342no—
498#103—1342no—
499#102—22no—
500#102—41no—
501#102—2681no—
502#102—2681no—
503#102—1342no—
504C22⋊C8—674no—
505C22⋊C8—1342no—
506#97—1342no—
507C4×C8—1342no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—671no—
518#41—2684no—
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—2684no—
522C2×Q8—672no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—2682no—
540C2×D4—2682no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—5361no—
543C2×D4—5361no—
544C2×D4—1344no—
545C2×D4#1176162712yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—5361no—
552C22×C4—5361no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—672no—
555C22×C4—672no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1344no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4D4×D6711yescharacteristic
568C22×C4D4×D6711yescharacteristic
569C22×C4C23×D6711yescharacteristic
570SD16—2684no—
571D8—44no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—672no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8D4×D6712yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—5361no—
590C4⋊C4—5361no—
591C4⋊C4—1342no—
592C4⋊C4—1342no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—5361no—
605C22⋊C4—5361no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—1342no—
610C22⋊C4—1342no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—1341no—
614C42—1341no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—672no—
630C23—1341no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23—1341no—
636C23C2×D4×D6711yescharacteristic
637Q8—2681no—
638Q8—2681no—
639Q8—1342no—
640Q8—1342no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—2688no—
650D4—5364no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2688no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—5364no—
676C2×C4—672no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
691C2×C4#41×D6711yescharacteristic
692C2×C4#41×D6711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
694C2×C4#1452408811yescharacteristic
695C2×C4#1452408911yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—2681no—
699C8—1342no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—2681no—
715C22—2681no—
716C22—2681no—
717C22—2681no—
718C22—1342no—
719C22—1342no—
720C22—1342no—
721C22#121×D6711yescharacteristic
722C22#1686390611yescharacteristic
723C22#1686396211yescharacteristic
724C22#1686419711yescharacteristic
725C22#1686420311yescharacteristic
726C22#1686420611yescharacteristic
727C22#1686420611yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—2682no—
733C4—2681no—
734C4—2681no—
735C4—5361no—
736C4—5361no—
737C4—5361no—
738C4—1342no—
739C4#1686403311yescharacteristic
740C4#1686403911yescharacteristic
741C4#1686406911yescharacteristic
742C4#1686407411yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—2682no—
745C2—161no—
746C2#2256358711yescharacteristic
747C2#2256986911yescharacteristic
748C2#2256988811yescharacteristic
749C2#2257040511yescharacteristic
750C2#2257048311yescharacteristic
751C2#2257126711yescharacteristic
752C2#2257130011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2054C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863538C2
hypercenter#2054D67
hypocenterC67#24519
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863456C2semidirect
3. #22566001C2semidirect
4. #22562799C2semidirect
5. #22561589C2semidirect
6. #22561583C2semidirect
7. #22561526C2semidirect
8. #22561086C2semidirect
9. #22561064C2semidirect
10. #22560900C2semidirect
11. #22560894C2semidirect
12. #22560523C2semidirect
13. #22560403C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C67×#2054C2semidirect
384. #2054D67semidirect
392. C67#24519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635382
C2×#168634562
#225660012
#225627992
#225615892
#225615832
#225615262
#225610862
#225610642
#225609002
#225608942
#225605232
#225604032
#225601462
C67×#20542
#2451967