Finite Group Databasebeta

← #30894731

Subgroups — #30894731

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
3#22568866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21#117×D67C2211yescharacteristic
22#16863723—21no—
23#16863722—21no—
24#16863716—21no—
25#16863711—21no—
26#16863531—21no—
27#16863531—21no—
28#16863531—21no—
29#16863531—21no—
30#16863456—21no—
31#16863456—21no—
32#16863452—21no—
33#16863448—21no—
34C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
35#16863436C2211yescharacteristic, complemented
36#16863423C2211yescharacteristic, complemented
37#16863402C2211yescharacteristic
38#16863402C2211yescharacteristic, complemented
39#16863401C2211yescharacteristic
40#16863400C2211yescharacteristic
41#16863400C2211yescharacteristic, complemented
42#16863399—21no—
43#16863399—21no—
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45#102×D67—21no—
46#102×D67—21no—
47C2×#14523960C2211yescharacteristic
48C2×#14523959C2211yescharacteristic
49C2×#14523959C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863359C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
55#16863354C2211yescharacteristic, complemented
56#16863351C2211yescharacteristic, complemented
57#16863165C2211yescharacteristic, complemented
58#16863161C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C67C2211yescharacteristic
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic
65C2×#100×C67C2211yescharacteristic
66#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D67—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—41no—
79C2×D4×D67—41no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×D536—22no—
82C2×D536—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×D536—41no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—41no—
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761611—21no—
93M16×D67—41no—
94M16×D67—41no—
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D67—21no—
97#14524018—21no—
98#14524018—21no—
99#14524018—21no—
100#14524018—21no—
101#14524002C2311yescharacteristic
102#14524001D411yescharacteristic
103#14524001D411yescharacteristic
104#14524000—21no—
105#14523999—21no—
106C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D67—21no—
110C42×D67—21no—
111#14523978—41no—
112#14523976—21no—
113#14523974—21no—
114C4⋊(C67⋊C8)—21no—
115C4⋊(C67⋊C8)—21no—
116#14523965—21no—
117#14523965—21no—
118#14523965—21no—
119#14523965—21no—
120#14523964—21no—
121#14523964—21no—
122#14523963—21no—
123#14523963—21no—
124#14523963—21no—
125#14523963—21no—
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523960—22no—
129#14523959—22no—
130#14523959—41no—
131#14523959—41no—
132#14523959—41no—
133(C2×D67)⋊C8—21no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
138(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
139(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
140(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
141#14523953—21no—
142#14523953—21no—
143C8×Dic67—21no—
144C8×Dic67—21no—
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C2×M16×C67C2311yescharacteristic
147C2×M16×C67C2311yescharacteristic
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150#117×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152#108×C67—41no—
153#107×C67—21no—
154#106×C67—21no—
155C4⋊C8×C67—21no—
156C4⋊C8×C67—21no—
157#102×C67—21no—
158#102×C67—21no—
159#102×C67—21no—
160#102×C67—21no—
161#100×C67—41no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—41no—
167C23×D67—41no—
168C23×D67—82no—
169C23×D67—82no—
170C23×D67#4111yescharacteristic
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—41no—
183C2×D268—41no—
184C2×D268—82no—
185C2×D268#4112yes—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—41no—
189C2×C22⋊D67—41no—
190D4×D67—24no—
191D4×D67—24no—
192D4×D67—42no—
193D4×D67—42no—
194D4×D67—42no—
195D4×D67—42no—
196D4×D67—42no—
197D4×D67—42no—
198C22×Dic67#4111yescharacteristic
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209D536—42no—
210D536—42no—
211#11761613—42no—
212#11761613—42no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761611—42no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C8×D67—42no—
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—41no—
236(C2×D67)⋊C4—41no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—21no—
240C24×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67#4112yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249M16×C67—21no—
250M16×C67—21no—
251M16×C67—21no—
252M16×C67—21no—
253M16×C67—21no—
254M16×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C67—21no—
267C42×C67—21no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—81no—
272C23×C67—81no—
273C23×C67C2×#4111yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—44no—
280C22×D67—44no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67—82no—
289C22×D67—88no—
290C22×D67—88no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—81no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67#12111yescharacteristic
297C22×D67#12111yescharacteristic
298D4×C67—22no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—81no—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—44no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67#12111yescharacteristic
319C2×Dic67#12111yescharacteristic
320D268—22no—
321D268—22no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—82no—
329D268—82no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—21no—
335C4×D67—21no—
336C4×D67—21no—
337C4×D67—21no—
338C4×D67—42no—
339C4×D67—81no—
340C8×C67—21no—
341C8×C67—21no—
342C8×C67—41no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—21no—
346C67⋊C8—21no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—82no—
354C22×C67—82no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67C2×#12111yescharacteristic
358C22×C67#55111yescharacteristic
359C22×C67#55111yescharacteristic
360C2×D67—21no—
361C2×D67—21no—
362C2×D67—21no—
363C2×D67—21no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—88no—
369C2×D67—88no—
370C2×D67—82no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—82no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—161no—
378C2×D67—161no—
379C2×D67#47212yes—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67#52511yescharacteristic
384C4×C67#53511yescharacteristic
385C4×C67#54611yescharacteristic
386C4×C67#54611yescharacteristic
387Dic67—21no—
388Dic67—21no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391#24520—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—21no—
393C2×C67—21no—
394C2×C67—82no—
395C2×C67#241111yescharacteristic
396C2×C67C2×#47211yescharacteristic
397C2×C67#306811yescharacteristic
398D67—22no—
399D67—41no—
400D67—82no—
401D67—161no—
402#3094—671no—
403C2×#447—671no—
404#2924—671no—
405C2×#418—671no—
406#2063—671no—
407#2063D6711yescharacteristic, complemented
408#2045—671no—
409#2045—671no—
410#1978—671no—
411#1978—671no—
412#1931—671no—
413#1931—671no—
414#1900—671no—
415#1855—671no—
416#1783—671no—
417C67#2452011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—671no—
419C22×D8—671no—
420C22×D8—671no—
421C22×M16—671no—
422C2×#121—671no—
423C2×#117—671no—
424#482—1341no—
425#482—1341no—
426#481—1341no—
427#480—1341no—
428#447—1341no—
429#447—1341no—
430#447—1341no—
431#447—1341no—
432#433—1341no—
433#433—1341no—
434#432—1341no—
435#431—1341no—
436C2×#108—671no—
437C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
438#428—671no—
439#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#424—671no—
441#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#418—671no—
443#418—671no—
444#418—671no—
445#418—671no—
446#418—671no—
447#418—1341no—
448#418—1341no—
449#418C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102—671no—
451C2×#102—1341no—
452C2×#102—1341no—
453C2×#102C2×D6711yescharacteristic
454C2×#100—671no—
455C2×#100—671no—
456C2×#100—671no—
457C2×#100—671no—
458C2×#100—671no—
459C2×#100C2×D6711yescharacteristic
460#407—671no—
461#407—671no—
462C2×C22⋊C8—671no—
463#405—671no—
464#405—671no—
465#343—671no—
466#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
467#341—671no—
468#341—671no—
469C25—1341no—
470C22×D4—2681no—
471C22×D4—2681no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4C22×D6711yescharacteristic
483C23×C4—671no—
484C2×D8—2681no—
485C2×D8—2681no—
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1341no—
488C2×D8—1341no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1341no—
492C2×M16—2681no—
493C2×M16—2681no—
494C2×M16—671no—
495C2×M16—671no—
496C2×M16—671no—
497C2×M16—1341no—
498C2×M16C22×D6711yescharacteristic
499C2×M16C22×D6711yescharacteristic
500C2×M16C22×D6711yescharacteristic
501C22×C8—671no—
502C22×C8—1341no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#117—671no—
509#117—671no—
510#117—671no—
511#117—1341no—
512#117—1341no—
513#117C22×D6711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C42—1341no—
520#108—41no—
521#108—2681no—
522#107—21no—
523#107—1341no—
524#106—21no—
525#106—1341no—
526C4⋊C8—21no—
527C4⋊C8—21no—
528C4⋊C8—1341no—
529C4⋊C8—1341no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—1341no—
535#102—1341no—
536#102—1341no—
537#102—1341no—
538#102—1341no—
539#102—1341no—
540#102—1341no—
541#102—1341no—
542#102—1341no—
543#102—1341no—
544#102—1341no—
545#102—1341no—
546#100—41no—
547#100—2681no—
548#100—2681no—
549#100—2681no—
550#100—1342no—
551#100—1342no—
552C22⋊C8—671no—
553C22⋊C8—671no—
554C22⋊C8—671no—
555C22⋊C8—671no—
556C22⋊C8—1341no—
557C22⋊C8—1341no—
558C22⋊C8—1341no—
559C22⋊C8—1341no—
560#97—1341no—
561#97—1341no—
562C4×C8—1341no—
563C4×C8—1341no—
564C24—21no—
565C24—2682no—
566C24—2681no—
567C24—2681no—
568C24—2682no—
569C24—5362no—
570C24—5362no—
571C24—671no—
572C24—1341no—
573C24—1341no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—2681no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—2681no—
582C2×D4—2681no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—5362no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—1344no—
594C2×D4—1344no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4#1176162912yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620D8—2682no—
621D8—2682no—
622D8—2682no—
623D8—2682no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—2682no—
631M16—1341no—
632M16—1341no—
633M16—1341no—
634M16—1341no—
635M16—1341no—
636M16—1341no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—2682no—
643C2×C8—671no—
644C2×C8—671no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8D4×D6711yescharacteristic
651C2×C8D4×D6711yescharacteristic
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—671no—
655C4⋊C4—671no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—2681no—
662C22⋊C4—2681no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C42—21no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—2681no—
676C23—2684no—
677C23—2684no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—5361no—
684C23—5361no—
685C23—5361no—
686C23—5361no—
687C23—5368no—
688C23—5368no—
689C23—5362no—
690C23—5362no—
691C23—5362no—
692C23—5362no—
693C23—671no—
694C23—671no—
695C23—1342no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1342no—
699C23#41×D6711yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—2684no—
705D4—2684no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—1342no—
715D4—1342no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—5361no—
722C2×C4—671no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4#41×D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
740C2×C4#1452408811yescharacteristic
741C2×C4#1452408911yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2681no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C8—1341no—
751C8—1341no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—2682no—
760C22—2682no—
761C22—2682no—
762C22—5362no—
763C22—5362no—
764C22—5368no—
765C22—5368no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—10721no—
772C22—10721no—
773C22—672no—
774C22—1341no—
775C22—1341no—
776C22—1341no—
777C22—1341no—
778C22—1341no—
779C22#121×D6711yescharacteristic
780C22#1686407111yescharacteristic
781C22#1686407311yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—2681no—
786C4—2681no—
787C4—1341no—
788C4—1341no—
789C4#1686390911yescharacteristic
790C4#1686396211yescharacteristic
791C4#1686403511yescharacteristic
792C4#1686403711yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—82no—
796C2—2681no—
797C2—5362no—
798C2—10721no—
799C2—1342no—
800C2#2256358911yescharacteristic
801C2#472×D6711yescharacteristic
802C2#2256993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2063C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC2×#16863531C2
hypercenter#2063D67
hypocenterC67#24520
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570151C2semidirect
3. #22568866C2semidirect
4. #418×D67C2semidirect
5. #22561566C2semidirect
6. #22561465C2semidirect
7. #22561464C2semidirect
8. #22561117C2semidirect
9. #22561116C2semidirect
10. #22560869C2semidirect
11. #22560868C2semidirect
12. #22560671C2semidirect
13. #22560412C2semidirect
14. #22560128C2semidirect
15. C67×#2063C2semidirect
34. C2×#14523978C22semidirect
35. #16863436C22semidirect
36. #16863423C22semidirect
38. #16863402C22semidirect
41. #16863400C22semidirect
50. C2×#14523959C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
55. #16863354C22semidirect
56. #16863351C22semidirect
57. #16863165C22semidirect
58. #16863161C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
60. C2×#108×C67C22semidirect
61. #428×C67C22semidirect
62. #424×C67C22semidirect
66. #343×C67C22semidirect
407. #2063D67semidirect
417. C67#24520semidirect
437. C2×#108C2×D67semidirect
439. #428C2×D67semidirect
441. #424C2×D67semidirect
466. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225701512
C2×#168635312
#225688662
#418×D672
#225615662
#225614652
#225614642
#225611172
#225611162
#225608692
#225608682
#225606712
#225604122
#225601282
C67×#20632
#2452067