Finite Group Databasebeta

← #30894733

Subgroups — #30894733

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
3#22568864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20#117×D67C2211yescharacteristic
21#16863719—21no—
22#16863718—21no—
23#16863713—21no—
24#16863708—21no—
25#16863528—21no—
26#16863528—21no—
27#16863528—21no—
28#16863528—21no—
29#16863458—21no—
30#16863455—21no—
31#16863451—21no—
32#16863447—21no—
33C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
34#16863439C2211yescharacteristic, complemented
35#16863438C2211yescharacteristic, complemented
36#16863424C2211yescharacteristic, complemented
37#16863422C2211yescharacteristic, complemented
38#16863402C2211yescharacteristic
39#16863401C2211yescharacteristic
40#16863401C2211yescharacteristic, complemented
41#16863400C2211yescharacteristic
42#16863399—21no—
43#16863399—21no—
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45C2×#14523964C2211yescharacteristic
46#102×D67—21no—
47#102×D67—21no—
48C2×#14523960C2211yescharacteristic
49C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863359C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
55#16863352C2211yescharacteristic, complemented
56#16863164C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863161C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#418×C67C2211yescharacteristic
63#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C67C2211yescharacteristic
65C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D67—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—21no—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—41no—
78C2×D4×D67—41no—
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—41no—
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761611—21no—
88M16×D67—41no—
89M16×D67—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D67—21no—
92#14524014—21no—
93#14524014—21no—
94#14524014—21no—
95#14524014—21no—
96#14524002C2311yescharacteristic
97#14524001D411yescharacteristic
98#14524001D411yescharacteristic
99#14524000—21no—
100#14523999—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C22⋊C4×D67—21no—
106C42×D67—21no—
107#14523978—41no—
108#14523977—21no—
109#14523976—21no—
110#14523975—21no—
111#14523974—21no—
112Dic67⋊C8—21no—
113Dic67⋊C8—21no—
114Dic67⋊C8—21no—
115Dic67⋊C8—21no—
116#14523965—21no—
117#14523965—21no—
118#14523965—21no—
119#14523965—21no—
120#14523964—21no—
121#14523964—21no—
122#14523964—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523960—22no—
129#14523960—41no—
130#14523959—22no—
131#14523959—41no—
132(C2×D67)⋊C8—21no—
133(C2×D67)⋊C8—21no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
137(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
138(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
139(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
140#14523954—21no—
141C4×C67⋊C8—21no—
142C22×D4×C67C2311yescharacteristic
143C22×D4×C67C2311yescharacteristic
144C2×D8×C67—22no—
145C2×D8×C67—21no—
146C2×D8×C67—21no—
147C2×D8×C67—41no—
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C2×M16×C67C2311yescharacteristic
150C2×M16×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152#117×C67C2311yescharacteristic
153#108×C67—41no—
154#102×C67—21no—
155#102×C67—21no—
156#102×C67—21no—
157#102×C67—21no—
158#100×C67—41no—
159#100×C67—41no—
160#97×C67—21no—
161C4×C8×C67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—41no—
166C23×D67—41no—
167C23×D67—82no—
168C23×D67—82no—
169C23×D67#4111yescharacteristic
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268#4112yes—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—41no—
179C2×C22⋊D67—41no—
180C2×C22⋊D67—41no—
181C2×C22⋊D67—41no—
182C2×C22⋊D67—82no—
183D4×D67—24no—
184D4×D67—24no—
185D4×D67—42no—
186D4×D67—42no—
187D4×D67—42no—
188D4×D67—42no—
189D4×D67—42no—
190D4×D67—42no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67#4111yescharacteristic
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
203#11761613—42no—
204#11761613—42no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761611—42no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C8×D67—42no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—41no—
228C22⋊Dic67—41no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C24×C67—21no—
235C24×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67#4112yes—
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249D8×C67—42no—
250D8×C67—42no—
251M16×C67—21no—
252M16×C67—21no—
253M16×C67—21no—
254M16×C67—21no—
255M16×C67—21no—
256M16×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C67—21no—
267C42×C67—21no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—81no—
275C23×C67—81no—
276C23×C67—81no—
277C23×C67—81no—
278C23×C67C2×#4111yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—44no—
285C22×D67—44no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—82no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—88no—
292C22×D67—88no—
293C22×D67—82no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67#12111yescharacteristic
297C22×D67#12111yescharacteristic
298D4×C67—22no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D67—44no—
315C22⋊D67—44no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—82no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—81no—
324C2×Dic67#12111yescharacteristic
325C2×Dic67#12111yescharacteristic
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—21no—
335C4×D67—21no—
336C4×D67—21no—
337C4×D67—21no—
338C4×D67—42no—
339C4×D67—81no—
340C8×C67—21no—
341C8×C67—21no—
342C8×C67—41no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—21no—
346C67⋊C8—21no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—82no—
354C22×C67—82no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—161no—
361C22×C67—161no—
362C22×C67C2×#12111yescharacteristic
363C22×C67#55111yescharacteristic
364C22×C67#55111yescharacteristic
365C2×D67—21no—
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—21no—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—88no—
374C2×D67—88no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—82no—
379C2×D67#47212yes—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67#52511yescharacteristic
383C4×C67#53511yescharacteristic
384C4×C67#54611yescharacteristic
385C4×C67#54611yescharacteristic
386Dic67—21no—
387Dic67—21no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—81no—
391#24520—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—21no—
393C2×C67—21no—
394C2×C67—82no—
395C2×C67—161no—
396C2×C67#241111yescharacteristic
397C2×C67C2×#47211yescharacteristic
398C2×C67#306811yescharacteristic
399D67—22no—
400D67—41no—
401D67—82no—
402#3094—671no—
403C2×#447—671no—
404#2924—671no—
405C2×#418—671no—
406#2063—671no—
407#2063—671no—
408#2045—671no—
409#2045—671no—
410#1978—671no—
411#1978D6711yescharacteristic, complemented
412#1931—671no—
413#1931—671no—
414#1900—671no—
415#1855—671no—
416#1783—671no—
417C67#2452011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—671no—
419C22×D8—671no—
420C22×D8C2×D6711yescharacteristic
421C22×M16—671no—
422C2×#121—671no—
423C2×#117—671no—
424#482—1341no—
425#482—1341no—
426#481—1341no—
427#480—1341no—
428#447—1341no—
429#447—1341no—
430#447—1341no—
431#447—1341no—
432#433—1341no—
433#433—1341no—
434#432—1341no—
435#431—1341no—
436C2×#108—671no—
437C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
438#428—671no—
439#428—671no—
440#424—671no—
441#424—671no—
442#418—671no—
443#418—671no—
444#418—671no—
445#418—671no—
446#418—1341no—
447#418—1341no—
448#418C2×D6711yescharacteristic
449#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—1341no—
453C2×#102—1341no—
454C2×#100—671no—
455C2×#100—671no—
456C2×#100—671no—
457C2×#100—671no—
458C2×#100C2×D6711yescharacteristic
459C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#407—671no—
461#407—671no—
462C2×C22⋊C8—671no—
463#405—671no—
464#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#343—671no—
466#343—671no—
467#341—671no—
468#341—671no—
469C25—1341no—
470C22×D4—2681no—
471C22×D4—2681no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4C22×D6711yescharacteristic
482C22×D4C22×D6711yescharacteristic
483C23×C4—671no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—2681no—
489C2×D8—1341no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1342no—
492C2×M16—2681no—
493C2×M16—2681no—
494C2×M16—671no—
495C2×M16—671no—
496C2×M16—671no—
497C2×M16—1341no—
498C2×M16C22×D6711yescharacteristic
499C2×M16C22×D6711yescharacteristic
500C2×M16C22×D6711yescharacteristic
501C22×C8—671no—
502C22×C8—1341no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#117—671no—
509#117—671no—
510#117—671no—
511#117—1341no—
512#117—1341no—
513#117C22×D6711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C42—1341no—
520#108—41no—
521#108—2681no—
522#107—1341no—
523#107—1341no—
524#106—1341no—
525#106—1341no—
526C4⋊C8—1341no—
527C4⋊C8—1341no—
528C4⋊C8—1341no—
529C4⋊C8—1341no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—1341no—
535#102—1341no—
536#102—1341no—
537#102—1341no—
538#102—1341no—
539#102—1341no—
540#102—1341no—
541#102—1341no—
542#102—1341no—
543#102—1341no—
544#102—1341no—
545#102—1341no—
546#100—41no—
547#100—41no—
548#100—2681no—
549#100—2681no—
550#100—1342no—
551#100—1342no—
552C22⋊C8—671no—
553C22⋊C8—671no—
554C22⋊C8—671no—
555C22⋊C8—671no—
556C22⋊C8—1341no—
557C22⋊C8—1341no—
558C22⋊C8—1341no—
559C22⋊C8—1341no—
560#97—21no—
561#97—1341no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1341no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—2682no—
567C24—2681no—
568C24—2681no—
569C24—2682no—
570C24—5362no—
571C24—5362no—
572C24—671no—
573C24—1341no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—2681no—
586C2×D4—2681no—
587C2×D4—2681no—
588C2×D4—2681no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—5362no—
598C2×D4—672no—
599C2×D4—1344no—
600C2×D4—1344no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4#1176162812yes—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620D8—42no—
621D8—42no—
622D8—2682no—
623D8—2682no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—2682no—
631M16—1341no—
632M16—1341no—
633M16—1341no—
634M16—1341no—
635M16—1341no—
636M16—1341no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—2682no—
643C2×C8—671no—
644C2×C8—671no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8D4×D6711yescharacteristic
651C2×C8D4×D6711yescharacteristic
652C4⋊C4—671no—
653C4⋊C4—671no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—2681no—
662C22⋊C4—2681no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C42—21no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—2681no—
681C23—2684no—
682C23—2684no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—5361no—
686C23—5361no—
687C23—5368no—
688C23—5368no—
689C23—5362no—
690C23—5362no—
691C23—5362no—
692C23—5362no—
693C23—671no—
694C23—671no—
695C23—1342no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1342no—
699C23#41×D6711yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2684no—
709D4—2684no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—1342no—
715D4—1342no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—5361no—
721C2×C4—5361no—
722C2×C4—671no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4#41×D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
740C2×C4#1452408811yescharacteristic
741C2×C4#1452408811yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2681no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C8—1341no—
751C8—1341no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—161no—
766C22—161no—
767C22—5362no—
768C22—5362no—
769C22—5368no—
770C22—5368no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—672no—
774C22—1341no—
775C22—1341no—
776C22—1341no—
777C22—1341no—
778C22—1341no—
779C22#121×D6711yescharacteristic
780C22#1686407511yescharacteristic
781C22#1686407611yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—2681no—
785C4—2681no—
786C4—5361no—
787C4—1341no—
788C4—1341no—
789C4#1686390511yescharacteristic
790C4#1686395911yescharacteristic
791C4#1686403611yescharacteristic
792C4#1686404311yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—82no—
796C2—2681no—
797C2—161no—
798C2—5362no—
799C2—1342no—
800C2#2256359111yescharacteristic
801C2#472×D6711yescharacteristic
802C2#2256993511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1978C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC2×#16863528C2
hypercenter#1978D67
hypocenterC67#24520
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570147C2semidirect
3. #22568864C2semidirect
4. #418×D67C2semidirect
5. #22561565C2semidirect
6. #22561564C2semidirect
7. #22561463C2semidirect
8. #22561462C2semidirect
9. #22561118C2semidirect
10. #22560874C2semidirect
11. #22560871C2semidirect
12. #22560669C2semidirect
13. #22560412C2semidirect
14. #22560128C2semidirect
15. C67×#1978C2semidirect
33. C2×#14523978C22semidirect
34. #16863439C22semidirect
35. #16863438C22semidirect
36. #16863424C22semidirect
37. #16863422C22semidirect
40. #16863401C22semidirect
49. C2×#14523960C22semidirect
55. #16863352C22semidirect
56. #16863164C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863161C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
61. C2×#108×C67C22semidirect
63. #418×C67C22semidirect
65. C2×#100×C67C22semidirect
66. #405×C67C22semidirect
411. #1978D67semidirect
417. C67#24520semidirect
437. C2×#108C2×D67semidirect
449. #418C2×D67semidirect
459. C2×#100C2×D67semidirect
464. #405C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225701472
C2×#168635282
#225688642
#418×D672
#225615652
#225615642
#225614632
#225614622
#225611182
#225608742
#225608712
#225606692
#225604122
#225601282
C67×#19782
#2452067