Finite Group Databasebeta

← #30894735

Subgroups — #30894735

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
3#22568864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21#117×D67C2211yescharacteristic
22#16863723—21no—
23#16863722—21no—
24#16863716—21no—
25#16863711—21no—
26#16863531—21no—
27#16863531—21no—
28#16863531—21no—
29#16863531—21no—
30#16863458—21no—
31#16863455—21no—
32#16863451—21no—
33#16863447—21no—
34C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
36#16863436C2211yescharacteristic, complemented
37#16863424C2211yescharacteristic, complemented
38#16863422C2211yescharacteristic, complemented
39#16863402C2211yescharacteristic
40#16863402C2211yescharacteristic, complemented
41#16863401C2211yescharacteristic
42#16863400C2211yescharacteristic
43#16863400C2211yescharacteristic, complemented
44#16863399—21no—
45#16863399—21no—
46C2×#14523963C2211yescharacteristic
47#102×D67—21no—
48#102×D67—21no—
49C2×#14523960C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359C2211yescharacteristic
55#16863359C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
57#16863352C2211yescharacteristic, complemented
58#16863165C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×#100×C67C2211yescharacteristic
64#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D67—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—41no—
79C2×D4×D67—41no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×D536—22no—
82C2×D536—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×D536—41no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—41no—
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761611—21no—
93M16×D67—41no—
94M16×D67—41no—
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D67—21no—
97#14524018—21no—
98#14524018—21no—
99#14524018—21no—
100#14524018—21no—
101#14524002C2311yescharacteristic
102#14524001D411yescharacteristic
103#14524001D411yescharacteristic
104#14524000—21no—
105#14523999—21no—
106C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D67—21no—
110C42×D67—21no—
111#14523979—41no—
112#14523978—41no—
113#14523976—21no—
114#14523974—21no—
115Dic67⋊C8—21no—
116Dic67⋊C8—21no—
117Dic67⋊C8—21no—
118Dic67⋊C8—21no—
119#14523965—21no—
120#14523965—21no—
121#14523965—21no—
122#14523965—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523963—21no—
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523963—21no—
129#14523963—21no—
130#14523963—21no—
131#14523960—41no—
132#14523959—22no—
133#14523959—41no—
134#14523959—41no—
135#14523959—41no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139(C2×D67)⋊C8—21no—
140(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
141(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
142(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
144#14523954—21no—
145C4×C67⋊C8—21no—
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147C2×M16×C67C2311yescharacteristic
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C2×M16×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151#117×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153#107×C67—21no—
154#106×C67—21no—
155#102×C67—21no—
156#102×C67—21no—
157#102×C67—21no—
158#102×C67—21no—
159#100×C67—22no—
160#97×C67—21no—
161C4×C8×C67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—41no—
167C23×D67—41no—
168C23×D67—82no—
169C23×D67—82no—
170C23×D67#4111yescharacteristic
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—41no—
183C2×D268—41no—
184C2×D268—82no—
185C2×D268#4112yes—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—41no—
189C2×C22⋊D67—41no—
190D4×D67—24no—
191D4×D67—24no—
192D4×D67—42no—
193D4×D67—42no—
194D4×D67—42no—
195D4×D67—42no—
196D4×D67—42no—
197D4×D67—42no—
198C22×Dic67#4111yescharacteristic
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209D536—42no—
210D536—42no—
211#11761613—42no—
212#11761613—42no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761611—42no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C8×D67—42no—
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—41no—
236(C2×D67)⋊C4—41no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—21no—
240C24×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67#4112yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249M16×C67—21no—
250M16×C67—21no—
251M16×C67—21no—
252M16×C67—21no—
253M16×C67—21no—
254M16×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C67—21no—
267C42×C67—21no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—81no—
272C23×C67—81no—
273C23×C67C2×#4111yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—44no—
280C22×D67—44no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67—82no—
289C22×D67—88no—
290C22×D67—88no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—81no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67#12111yescharacteristic
297C22×D67#12111yescharacteristic
298D4×C67—22no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—81no—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—44no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67#12111yescharacteristic
319C2×Dic67#12111yescharacteristic
320D268—22no—
321D268—22no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—82no—
329D268—82no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—21no—
335C4×D67—21no—
336C4×D67—21no—
337C4×D67—21no—
338C4×D67—42no—
339C4×D67—81no—
340C8×C67—21no—
341C8×C67—21no—
342C8×C67—41no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—21no—
346C67⋊C8—21no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—82no—
354C22×C67—82no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67C2×#12111yescharacteristic
358C22×C67#55111yescharacteristic
359C22×C67#55111yescharacteristic
360C2×D67—21no—
361C2×D67—21no—
362C2×D67—21no—
363C2×D67—21no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—88no—
369C2×D67—88no—
370C2×D67—82no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—82no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—161no—
378C2×D67—161no—
379C2×D67#47212yes—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67#52511yescharacteristic
384C4×C67#53511yescharacteristic
385C4×C67#54611yescharacteristic
386C4×C67#54611yescharacteristic
387Dic67—21no—
388Dic67—21no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391#24520—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—21no—
393C2×C67—21no—
394C2×C67—82no—
395C2×C67#241111yescharacteristic
396C2×C67C2×#47211yescharacteristic
397C2×C67#306811yescharacteristic
398D67—22no—
399D67—41no—
400D67—82no—
401D67—161no—
402#3094—671no—
403C2×#447—671no—
404#2924—671no—
405C2×#418—671no—
406#2063—671no—
407#2063—671no—
408#2045—671no—
409#2045—671no—
410#1978—671no—
411#1978—671no—
412#1931—671no—
413#1931D6711yescharacteristic, complemented
414#1900—671no—
415#1855—671no—
416#1783—671no—
417C67#2452011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—671no—
419C22×D8—671no—
420C22×D8—671no—
421C22×M16—671no—
422C2×#121—671no—
423C2×#117—671no—
424#482—1341no—
425#482—1341no—
426#481—1341no—
427#480—1341no—
428#447—1341no—
429#447—1341no—
430#447—1341no—
431#447—1341no—
432#433—1341no—
433#433—1341no—
434#432—1341no—
435#431—1341no—
436C2×#108—671no—
437C2×#108—671no—
438#428—671no—
439#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#424—671no—
441#424—671no—
442#418—671no—
443#418—671no—
444#418—671no—
445#418—671no—
446#418—671no—
447#418—1341no—
448#418—1341no—
449#418C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102—671no—
451C2×#102—1341no—
452C2×#102—1341no—
453C2×#102C2×D6711yescharacteristic
454C2×#100—671no—
455C2×#100—671no—
456C2×#100—671no—
457C2×#100—671no—
458C2×#100—671no—
459C2×#100C2×D6711yescharacteristic
460#407—671no—
461#407—671no—
462C2×C22⋊C8—671no—
463#405—671no—
464#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#343—671no—
466#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
467#341—671no—
468#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
469C25—1341no—
470C22×D4—2681no—
471C22×D4—2681no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4C22×D6711yescharacteristic
483C23×C4—671no—
484C2×D8—2681no—
485C2×D8—2681no—
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1341no—
488C2×D8—1341no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1341no—
492C2×M16—2681no—
493C2×M16—2681no—
494C2×M16—671no—
495C2×M16—671no—
496C2×M16—671no—
497C2×M16—1341no—
498C2×M16C22×D6711yescharacteristic
499C2×M16C22×D6711yescharacteristic
500C2×M16C22×D6711yescharacteristic
501C22×C8—671no—
502C22×C8—1341no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#117—671no—
509#117—671no—
510#117—671no—
511#117—1341no—
512#117—1341no—
513#117C22×D6711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C42—1341no—
520#108—2681no—
521#108—2681no—
522#107—21no—
523#107—1341no—
524#106—21no—
525#106—1341no—
526C4⋊C8—1341no—
527C4⋊C8—1341no—
528C4⋊C8—1341no—
529C4⋊C8—1341no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—1341no—
535#102—1341no—
536#102—1341no—
537#102—1341no—
538#102—1341no—
539#102—1341no—
540#102—1341no—
541#102—1341no—
542#102—1341no—
543#102—1341no—
544#102—1341no—
545#102—1341no—
546#100—22no—
547#100—2681no—
548#100—2681no—
549#100—2681no—
550#100—2681no—
551#100—1342no—
552C22⋊C8—671no—
553C22⋊C8—671no—
554C22⋊C8—671no—
555C22⋊C8—671no—
556C22⋊C8—1341no—
557C22⋊C8—1341no—
558C22⋊C8—1341no—
559C22⋊C8—1341no—
560#97—21no—
561#97—1341no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1341no—
564C24—21no—
565C24—2682no—
566C24—2681no—
567C24—2681no—
568C24—2682no—
569C24—5362no—
570C24—5362no—
571C24—671no—
572C24—1341no—
573C24—1341no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—2681no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—2681no—
582C2×D4—2681no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—5362no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—1344no—
594C2×D4—1344no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4#1176162812yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620D8—2682no—
621D8—2682no—
622D8—2682no—
623D8—2682no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—2682no—
631M16—1341no—
632M16—1341no—
633M16—1341no—
634M16—1341no—
635M16—1341no—
636M16—1341no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—2682no—
643C2×C8—671no—
644C2×C8—671no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8D4×D6711yescharacteristic
651C2×C8D4×D6711yescharacteristic
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—671no—
655C4⋊C4—671no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—2681no—
662C22⋊C4—2681no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C42—21no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—2681no—
676C23—2684no—
677C23—2684no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—5361no—
684C23—5361no—
685C23—5361no—
686C23—5361no—
687C23—5368no—
688C23—5368no—
689C23—5362no—
690C23—5362no—
691C23—5362no—
692C23—5362no—
693C23—671no—
694C23—671no—
695C23—1342no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1342no—
699C23#41×D6711yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—2684no—
705D4—2684no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—1342no—
715D4—1342no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—5361no—
722C2×C4—671no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4#41×D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
740C2×C4#1452408911yescharacteristic
741C2×C4#1452408911yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2681no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C8—1341no—
751C8—1341no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—2682no—
760C22—2682no—
761C22—2682no—
762C22—5362no—
763C22—5362no—
764C22—5368no—
765C22—5368no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—10721no—
772C22—10721no—
773C22—672no—
774C22—1341no—
775C22—1341no—
776C22—1341no—
777C22—1341no—
778C22—1341no—
779C22#121×D6711yescharacteristic
780C22#1686407011yescharacteristic
781C22#1686407111yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—2681no—
786C4—2681no—
787C4—1341no—
788C4—1341no—
789C4#1686390511yescharacteristic
790C4#1686396411yescharacteristic
791C4#1686403811yescharacteristic
792C4#1686404211yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—82no—
796C2—2681no—
797C2—5362no—
798C2—10721no—
799C2—1342no—
800C2#2256359311yescharacteristic
801C2#472×D6711yescharacteristic
802C2#2256993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1931C2
socleC22×C67C2×#121
prime radicalC2×#16863531C2
hypercenter#1931D67
hypocenterC67#24520
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570151C2semidirect
3. #22568864C2semidirect
4. #418×D67C2semidirect
5. #22561570C2semidirect
6. #22561567C2semidirect
7. #22561466C2semidirect
8. #22561463C2semidirect
9. #22561119C2semidirect
10. #22561118C2semidirect
11. #22560870C2semidirect
12. #22560671C2semidirect
13. #22560415C2semidirect
14. #22560128C2semidirect
15. C67×#1931C2semidirect
34. C2×#14523979C22semidirect
35. C2×#14523978C22semidirect
36. #16863436C22semidirect
37. #16863424C22semidirect
38. #16863422C22semidirect
40. #16863402C22semidirect
43. #16863400C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863352C22semidirect
58. #16863165C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
60. #428×C67C22semidirect
64. #405×C67C22semidirect
65. #343×C67C22semidirect
66. #341×C67C22semidirect
413. #1931D67semidirect
417. C67#24520semidirect
439. #428C2×D67semidirect
464. #405C2×D67semidirect
466. #343C2×D67semidirect
468. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225701512
C2×#168635312
#225688642
#418×D672
#225615702
#225615672
#225614662
#225614632
#225611192
#225611182
#225608702
#225606712
#225604152
#225601282
C67×#19312
#2452067