Finite Group Databasebeta

← #30896457

Subgroups — #30896457

Order 17152.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic
8#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C2×#14524032C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67—21no—
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
22#16863613—24no—
23#16863450—24no—
24C2×#14523977C2211yescharacteristic
25C2×#14523974C2211yescharacteristic
26C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14523953C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37#16863303C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863295C2211yescharacteristic
41#16863289—21no—
42#16863286—21no—
43#16863286—21no—
44#16863276—21no—
45#16863273—21no—
46#16863273—21no—
47#16863261C2211yescharacteristic
48#16863256C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic67—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C23×Dic67—21no—
64C23×Dic67D411yescharacteristic
65C23×Dic67D411yescharacteristic
66C2×#11761613—22no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—41no—
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71#14524032—22no—
72#14524032—22no—
73#14524017—41no—
74#14524017—41no—
75D4×Dic67—22no—
76D4×Dic67—22no—
77D4×Dic67—44no—
78C2×C4⋊Dic67—21no—
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×C4×Dic67—22no—
92C2×C4×Dic67—22no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
98#14523977—41no—
99#14523974—41no—
100Dic67⋊C8—22no—
101Dic67⋊C8D414yescomplemented
102#14523967—22no—
103#14523967—41no—
104#14523965—22no—
105#14523965—41no—
106#14523964—41no—
107#14523963—22no—
108C22⋊(C67⋊C8)—22no—
109#14523953—22no—
110#14523953—22no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C67—22no—
123C2×SD16×C67—22no—
124C2×SD16×C67—41no—
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22⋊Q8×C67—41no—
128C22⋊Q8×C67—41no—
129#121×C67—22no—
130#121×C67—22no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136#103×C67—22no—
137#102×C67—41no—
138C22⋊C8×C67—22no—
139C23×D67—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×C22⋊D67—42no—
147C2×C22⋊D67—42no—
148C2×C22⋊D67—42no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—41no—
156C22×Dic67—41no—
157C22×Dic67—41no—
158C22×Dic67—42no—
159C22×Dic67—42no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165#11761613—44no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8C2×D412yes—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—42no—
179C22⋊Dic67—42no—
180C22⋊Dic67—42no—
181C22⋊Dic67—42no—
182C22⋊Dic67—42no—
183(C2×D67)⋊C4—42no—
184(C2×D67)⋊C4—42no—
185(C2×D67)⋊C4—42no—
186(C2×D67)⋊C4—42no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188C4×Dic67—21no—
189C4×Dic67—21no—
190C4×Dic67—22no—
191C4×Dic67—22no—
192C4×Dic67—42no—
193C4×Dic67C2×D412yes—
194C4×Dic67#4112yes—
195C24×C67—21no—
196C24×C67C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×D4×C67—24no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—42no—
210C2×D4×C67—42no—
211C2×D4×C67#4112yes—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223SD16×C67—44no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67C2×D412yes—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—42no—
234C4⋊C4×C67#4112yes—
235C22⋊C4×C67—24no—
236C22⋊C4×C67—42no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—22no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259Q8×C67—41no—
260Q8×C67—41no—
261Q8×C67—41no—
262Q8×C67—41no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—48no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—41no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D67—84no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—44no—
302C2×Dic67—44no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—84no—
313C2×Dic67#12112yes—
314C2×Dic67#12112yes—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319C8×C67—22no—
320C8×C67—41no—
321C67⋊C8—22no—
322C67⋊C8—41no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67C2×#12111yescharacteristic
338C22×C67#52511yescharacteristic
339C22×C67#53511yescharacteristic
340C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C67#57511yescharacteristic
342C22×C67#57511yescharacteristic
343C22×C67#57511yescharacteristic
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67#54611yescharacteristic
356C4×C67#55011yescharacteristic
357C4×C67#55311yescharacteristic
358C4×C67#55511yescharacteristic
359Dic67—22no—
360Dic67—22no—
361Dic67—41no—
362Dic67—41no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366#24656—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—42no—
368C2×C67—82no—
369C2×C67#241411yescharacteristic
370C2×C67#305411yescharacteristic
371C2×C67#305511yescharacteristic
372C2×C67#311111yescharacteristic
373C2×C67#311411yescharacteristic
374C2×C67#321311yescharacteristic
375C2×C67#321911yescharacteristic
376D67—161no—
377C2×#463—671no—
378C2×#432—671no—
379#2850—671no—
380C4×#121—671no—
381#2035—671no—
382#2033—671no—
383#2000D6711yescharacteristic, complemented
384#1999—671no—
385#1983—671no—
386#1973—671no—
387#1972—671no—
388#1949—671no—
389#1936—671no—
390#1935—671no—
391#1804—671no—
392C67#2465611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
394C22×D8—671no—
395C2×#124—671no—
396C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
397C2×#121—671no—
398C2×#121C2×D6711yescharacteristic
399C2×C4×D4—671no—
400C2×C4×D4—1341no—
401C22×C42—671no—
402#463—1344no—
403#432—1344no—
404C2×#107—671no—
405C2×#106—671no—
406C2×C4⋊C8—671no—
407C2×C4⋊C8—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#103C2×D6711yescharacteristic
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102C2×D6711yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—671no—
417C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
418C2×#97—671no—
419C2×#97—671no—
420#391—671no—
421#390—671no—
422#390—671no—
423#389—671no—
424#388—1341no—
425#388—1341no—
426#388—1341no—
427#386—1341no—
428#386—1341no—
429#386—1341no—
430#382—671no—
431#380—671no—
432C4×C4⋊C4—671no—
433C4×C22⋊C4—1341no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340C2×D6711yescharacteristic
438C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
439C22×D4—21no—
440C22×D4—671no—
441C22×D4—1341no—
442C22×D4C22×D6711yescharacteristic
443C23×C4—671no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—1341no—
446C23×C4C22×D6711yescharacteristic
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×D8—2681no—
451C2×D8—1342no—
452C2×D8—1342no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8—671no—
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C22×C8C22×D6711yescharacteristic
457#124—1342no—
458#124—1342no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—2681no—
464#121—2681no—
465C4×D4—2684no—
466C4×D4—1342no—
467C4×D4—1342no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C42—671no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—671no—
489C2×C42—671no—
490C2×C42—1341no—
491C2×C42—1342no—
492C2×C42—1342no—
493#107—2681no—
494#106—2681no—
495C4⋊C8—674no—
496C4⋊C8—1342no—
497#103—22no—
498#103—2681no—
499#103—1342no—
500#102—41no—
501#102—2681no—
502#102—2681no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—1342no—
507#97—1342no—
508#97—1342no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—21no—
517C24—1341no—
518C24D4×D6711yescharacteristic
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—2682no—
534C2×D4—2682no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4#1176162712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—2681no—
553C22×C4—2681no—
554C22×C4—2681no—
555C22×C4—2682no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—671no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4D4×D6711yescharacteristic
569C22×C4C23×D6711yescharacteristic
570SD16—44no—
571D8—2684no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—672no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8D4×D6712yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4#1176162712yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—2682no—
607C42—2682no—
608C42—672no—
609C42—672no—
610C42—1342no—
611C42—1342no—
612C42—1341no—
613C42—1341no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23#1452407012yes—
635C23C2×D4×D6711yescharacteristic
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—48no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—2681no—
646D4—2681no—
647D4—2681no—
648D4—2681no—
649D4—5364no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2684no—
667C2×C4—2684no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—5364no—
678C2×C4—672no—
679C2×C4—672no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
691C2×C4#41×D6711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
694C2×C4#1452408811yescharacteristic
695C2×C4#1452408811yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—2681no—
699C8—1342no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22#121×D6711yescharacteristic
722C22#1686390211yescharacteristic
723C22#1686396111yescharacteristic
724C22C2×#1452407011yescharacteristic
725C22#1686419211yescharacteristic
726C22#1686419311yescharacteristic
727C22#1686419511yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—2681no—
733C4—2681no—
734C4—5361no—
735C4—5361no—
736C4—5361no—
737C4—1342no—
738C4—1342no—
739C4#1686403311yescharacteristic
740C4#1686406611yescharacteristic
741C4#1686408911yescharacteristic
742C4#1686411011yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—82no—
745C2—10721no—
746C2#2256362011yescharacteristic
747C2#2256981311yescharacteristic
748C2#2256982111yescharacteristic
749C2#2257031911yescharacteristic
750C2#2257034811yescharacteristic
751C2#2257119511yescharacteristic
752C2#2257124411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2000C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561205C2
hypercenter#2000D67
hypocenterC67#24656
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863613C2semidirect
2. C2×#16863450C2semidirect
3. #22568512C2semidirect
4. #121×Dic67C2semidirect
5. #22561402C2semidirect
6. #22561392C2semidirect
8. #22561138C2semidirect
9. #22561092C2semidirect
10. #22561082C2semidirect
11. #22560980C2semidirect
12. #22560907C2semidirect
13. #22560901C2semidirect
14. #22560217C2semidirect
15. C67×#2000C2semidirect
101. Dic67⋊C8D4semidirect
383. #2000D67semidirect
392. C67#24656semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636132
C2×#168634502
#225685122
#121×Dic672
#225614022
#225613922
#225612052
#225611382
#225610922
#225610822
#225609802
#225609072
#225609012
#225602172
C67×#20002
#2465667