Finite Group Databasebeta

← #30896471

Subgroups — #30896471

Order 17152.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568510C211yesmaximal, characteristic
4#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561398C211yesmaximal, characteristic
6#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561210C211yesmaximal, characteristic
8#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊Q8×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C2×#14524031C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21#16863618—24no—
22#16863453—24no—
23C2×#14523976C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14523954C2211yescharacteristic
38C2×#14523954C2211yescharacteristic
39#16863302C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863287—21no—
42#16863287—21no—
43#16863275—21no—
44#16863275—21no—
45#16863262C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
52C22×C42×C67C2211yescharacteristic
53#391×C67C2211yescharacteristic
54#389×C67C2211yescharacteristic
55#387×C67—21no—
56#385×C67—21no—
57#380×C67C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C67—21no—
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C67—21no—
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C2×#11761618—22no—
65C2×#11761618—22no—
66C2×#11761618—41no—
67C2×#11761615—22no—
68C2×#11761615—22no—
69C2×#11761615—41no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524031—22no—
75#14524031—22no—
76#14524022—41no—
77#14524022—41no—
78#14524017—41no—
79#14524017—41no—
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×Dic67⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89#14523976—41no—
90#14523974—41no—
91C4⋊(C67⋊C8)—22no—
92C4⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
93#14523967—41no—
94#14523967—41no—
95#14523966—22no—
96#14523966—22no—
97#14523966—41no—
98#14523963—22no—
99#14523963—22no—
100#14523963—41no—
101C22⋊(C67⋊C8)—22no—
102C22⋊(C67⋊C8)—22no—
103#14523954—22no—
104#14523954—22no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
110C23×C4×C67D411yescharacteristic
111C23×C4×C67D411yescharacteristic
112C23×C4×C67C2311yescharacteristic
113C22⋊Q8×C67—22no—
114C22⋊Q8×C67—22no—
115C4×Q8×C67—22no—
116C4×Q8×C67—22no—
117C2×C4⋊C4×C67—21no—
118C2×C4⋊C4×C67—21no—
119C2×C4⋊C4×C67—21no—
120C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C67—21no—
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C42×C67—22no—
126C2×C42×C67—22no—
127C2×C42×C67—21no—
128C2×C42×C67—21no—
129C2×C42×C67D411yescharacteristic
130C2×C42×C67D411yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#95×C67—21no—
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C2×Dic134—21no—
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×C22⋊D67—42no—
152C2×C22⋊D67—42no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157#11761618—44no—
158#11761615—44no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8C2×D412yes—
170C2×C67⋊C8C2×D412yes—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175Dic67⋊C4—42no—
176C22⋊Dic67—42no—
177(C2×D67)⋊C4—42no—
178(C2×D67)⋊C4—42no—
179(C2×D67)⋊C4—42no—
180(C2×D67)⋊C4—42no—
181(C2×D67)⋊C4—42no—
182C24×C67C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C67—21no—
184C2×Q8×C67—21no—
185C2×Q8×C67—21no—
186C2×Q8×C67—21no—
187C2×Q8×C67—21no—
188C2×Q8×C67#4112yes—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—21no—
191C22×C4×C67—21no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—41no—
203C22×C4×C67—41no—
204C22×C4×C67—41no—
205C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67C2411yescharacteristic
211C4⋊C4×C67—24no—
212C4⋊C4×C67—21no—
213C4⋊C4×C67—21no—
214C4⋊C4×C67—21no—
215C4⋊C4×C67—21no—
216C4⋊C4×C67—21no—
217C4⋊C4×C67—42no—
218C4⋊C4×C67—42no—
219C4⋊C4×C67#4112yes—
220C22⋊C4×C67—24no—
221C22⋊C4×C67—42no—
222C42×C67—22no—
223C42×C67—22no—
224C42×C67—21no—
225C42×C67—21no—
226C42×C67—42no—
227C42×C67—42no—
228C42×C67C2×D412yes—
229C42×C67#4112yes—
230C23×C67—21no—
231C23×C67—21no—
232C23×C67—21no—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67#13712yes—
237C23×C67C22×D411yescharacteristic
238C22×D67—41no—
239C22×D67—41no—
240C22×D67—41no—
241C22×D67—41no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—41no—
245Q8×C67—22no—
246Q8×C67—22no—
247Q8×C67—41no—
248Q8×C67—41no—
249C2×C4×C67—21no—
250C2×C4×C67—21no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—44no—
265C2×C4×C67—44no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67#12112yes—
281C2×C4×C67#12112yes—
282C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D67—84no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298D268—41no—
299D268—41no—
300D268—41no—
301D268—41no—
302Dic134—41no—
303Dic134—41no—
304Dic134—41no—
305Dic134—41no—
306C67⋊C8—22no—
307C67⋊C8—22no—
308C67⋊C8—41no—
309C67⋊C8—41no—
310C22×C67—22no—
311C22×C67—22no—
312C22×C67—22no—
313C22×C67—41no—
314C22×C67—41no—
315C22×C67—41no—
316C22×C67—41no—
317C22×C67C2×#12111yescharacteristic
318C22×C67#52511yescharacteristic
319C22×C67#53511yescharacteristic
320C22×C67C2×#13711yescharacteristic
321C22×C67#57511yescharacteristic
322C22×C67#57511yescharacteristic
323C22×C67#57511yescharacteristic
324C2×D67—81no—
325C2×D67—81no—
326C2×D67—81no—
327C2×D67—81no—
328C2×D67—81no—
329C2×D67—81no—
330C2×D67—81no—
331C4×C67—22no—
332C4×C67—22no—
333C4×C67—42no—
334C4×C67—41no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67—41no—
337C4×C67—41no—
338C4×C67—81no—
339C4×C67—81no—
340C4×C67#54611yescharacteristic
341C4×C67#55011yescharacteristic
342C4×C67#55311yescharacteristic
343C4×C67#55511yescharacteristic
344Dic67—81no—
345Dic67—81no—
346Dic67—81no—
347#24657—671nomaximal, Sylow
348C2×C67—42no—
349C2×C67#241411yescharacteristic
350C2×C67#305411yescharacteristic
351C2×C67#305611yescharacteristic
352C2×C67#311111yescharacteristic
353C2×C67#311711yescharacteristic
354C2×C67#321511yescharacteristic
355C2×C67#321911yescharacteristic
356D67—161no—
357C2×#464—671no—
358C2×#432—671no—
359#2850—671no—
360C4×C22⋊Q8D6711yescharacteristic, complemented
361#2036—671no—
362#2034—671no—
363#2001—671no—
364#2000—671no—
365#1983—671no—
366#1973—671no—
367#1971—671no—
368#1949—671no—
369#1936—671no—
370#1935—671no—
371#1805—671no—
372C67#2465711yescharacteristic, complemented, Sylow
373C22×Q16—671no—
374C22×SD16—671no—
375C2×#124—671no—
376C2×C22⋊Q8—671no—
377C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
378C2×#121—671no—
379C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
380C22×C42C2×D6711yescharacteristic
381#464—1344no—
382#432—1344no—
383C2×#107—671no—
384C2×#106—671no—
385C2×C4⋊C8—671no—
386C2×C4⋊C8—671no—
387C2×#103—671no—
388C2×#103—671no—
389C2×#103—671no—
390C2×#103—671no—
391C2×#103—671no—
392C2×#102—671no—
393C2×#102—671no—
394C2×#102—671no—
395C2×C22⋊C8—671no—
396C2×C22⋊C8—671no—
397C2×#97—671no—
398C2×#97—671no—
399#391—671no—
400#391C2×D6711yescharacteristic
401#390—671no—
402#389C2×D6711yescharacteristic
403#388—1341no—
404#388—1341no—
405#387—21no—
406#386—1341no—
407#386—1341no—
408#385—21no—
409#382—671no—
410#380C2×D6711yescharacteristic
411C4×C4⋊C4—21no—
412C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
413C4×C22⋊C4—21no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418C22×Q8—671no—
419C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
420C22×D4—671no—
421C22×D4—1341no—
422C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic
423C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic
424C23×C4C22×D6711yescharacteristic
425C2×Q16—2681no—
426C2×Q16—1342no—
427C2×Q16—1342no—
428C2×SD16—2681no—
429C2×SD16—1342no—
430C2×SD16—1342no—
431C22×C8—671no—
432C22×C8—671no—
433C22×C8—671no—
434C22×C8—671no—
435#124—1342no—
436#124—1342no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—2681no—
440C22⋊Q8—2681no—
441#121—2681no—
442#121—2681no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—671no—
449C2×C4⋊C4—671no—
450C2×C4⋊C4—1341no—
451C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—1341no—
457C2×C22⋊C4—1341no—
458C2×C22⋊C4—1341no—
459C2×C22⋊C4—1341no—
460C2×C22⋊C4—1341no—
461C2×C22⋊C4—1341no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic
467C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic
468C2×C42C22×D6711yescharacteristic
469C2×C42C22×D6711yescharacteristic
470#107—2681no—
471#106—2681no—
472C4⋊C8—674no—
473C4⋊C8—1342no—
474#103—2681no—
475#103—2681no—
476#103—2681no—
477#103—1342no—
478#103—1342no—
479#102—2681no—
480#102—1342no—
481#102—1342no—
482C22⋊C8—1342no—
483C22⋊C8—1342no—
484#97—1342no—
485#97—1342no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—1341no—
492#95—1341no—
493#95—1341no—
494#95—1341no—
495C24—1341no—
496C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—1341no—
503C2×Q8—1341no—
504C2×Q8—1341no—
505C2×Q8—1341no—
506C2×Q8—1341no—
507C2×Q8—1341no—
508C2×Q8#1176162812yes—
509C2×D4—2682no—
510C2×D4—2682no—
511C2×D4—2682no—
512C2×D4—1341no—
513C2×D4—1341no—
514C2×D4—1341no—
515C2×D4—1341no—
516C2×D4—1341no—
517C2×D4—1341no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—1341no—
535C22×C4—1341no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
542C22×C4C23×D6711yescharacteristic
543Q16—2684no—
544SD16—2684no—
545C2×C8—672no—
546C2×C8—672no—
547C2×C8—1341no—
548C2×C8—1341no—
549C2×C8—1341no—
550C2×C8—1341no—
551C2×C8—1341no—
552C2×C8—1341no—
553C2×C8—1341no—
554C2×C8—1341no—
555C2×C8—1341no—
556C2×C8—1341no—
557C4⋊C4—24no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—2682no—
566C4⋊C4—1341no—
567C4⋊C4—1341no—
568C4⋊C4—1341no—
569C4⋊C4—1341no—
570C4⋊C4#1176162812yes—
571C22⋊C4—24no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—2682no—
574C22⋊C4—2682no—
575C22⋊C4—2682no—
576C22⋊C4—2682no—
577C22⋊C4—2682no—
578C22⋊C4—2682no—
579C42—22no—
580C42—22no—
581C42—21no—
582C42—21no—
583C42—42no—
584C42—42no—
585C42D4×D6712yes—
586C42#1176162712yes—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—2681no—
594C23—2681no—
595C23—2681no—
596C23—2681no—
597C23—2681no—
598C23—2681no—
599C23—2681no—
600C23#1452407412yes—
601C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
602Q8—22no—
603Q8—22no—
604Q8—41no—
605Q8—41no—
606Q8—2681no—
607Q8—2681no—
608Q8—2681no—
609Q8—2681no—
610D4—2681no—
611D4—2681no—
612D4—2681no—
613D4—2681no—
614D4—5364no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—44no—
631C2×C4—44no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4#1452401512yes—
656C2×C4#1452401512yes—
657C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
658C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
659C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
660C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
661C2×C4#1452408911yescharacteristic
662C2×C4#1452408911yescharacteristic
663C8—2681no—
664C8—2681no—
665C8—1342no—
666C8—1342no—
667C22—22no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—41no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—5361no—
675C22—5361no—
676C22—5361no—
677C22—5361no—
678C22—5361no—
679C22—5361no—
680C22—5361no—
681C22C2×#1452401511yescharacteristic
682C22#1686390711yescharacteristic
683C22#1686396011yescharacteristic
684C22C2×#1452407411yescharacteristic
685C22#1686419411yescharacteristic
686C22#1686419411yescharacteristic
687C22#1686419411yescharacteristic
688C4—22no—
689C4—22no—
690C4—41no—
691C4—42no—
692C4—42no—
693C4—41no—
694C4—41no—
695C4—81no—
696C4—81no—
697C4—5361no—
698C4—5361no—
699C4—5361no—
700C4#1686404211yescharacteristic
701C4#1686406711yescharacteristic
702C4#1686409211yescharacteristic
703C4#1686411111yescharacteristic
704C2—42no—
705C2—10721no—
706C2#2256362711yescharacteristic
707C2#2256981511yescharacteristic
708C2#2256983511yescharacteristic
709C2#2257031811yescharacteristic
710C2#2257038011yescharacteristic
711C2#2257120811yescharacteristic
712C2#2257124211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×C22⋊Q8×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524017C22
hypercenterC4×C22⋊Q8D67
hypocenterC67#24657
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863618C2semidirect
2. C2×#16863453C2semidirect
4. #22561412C2semidirect
6. #22561217C2semidirect
8. #22561141C2semidirect
9. #22561093C2semidirect
10. #22561079C2semidirect
11. #22560977C2semidirect
12. #22560905C2semidirect
13. #22560898C2semidirect
14. #22560224C2semidirect
15. C4×C22⋊Q8×C67C2semidirect
92. C4⋊(C67⋊C8)D4semidirect
360. C4×C22⋊Q8D67semidirect
372. C67#24657semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636182
C2×#168634532
#225685102
#225614122
#225613982
#225612172
#225612102
#225611412
#225610932
#225610792
#225609772
#225609052
#225608982
#225602242
C4×C22⋊Q8×C672
#2465767