Finite Group Databasebeta

← #30896479

Subgroups — #30896479

Order 17152.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C2×#14524039C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524015—21no—
20C2×#14524015—21no—
21C2×D4×Dic67—21no—
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
24#16863589—24no—
25#16863450—24no—
26C2×#14523975C2211yescharacteristic
27C2×#14523974C2211yescharacteristic
28C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14523953C2211yescharacteristic
38C2×#14523953C2211yescharacteristic
39#16863299C2211yescharacteristic
40#16863299C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863296—21no—
43#16863296—21no—
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863289—21no—
46#16863276—21no—
47#16863265C2211yescharacteristic
48#16863256C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic67—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67D411yescharacteristic
67C23×Dic67D411yescharacteristic
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613—41no—
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524039—22no—
74#14524039—22no—
75#14524017—41no—
76#14524017—41no—
77#14524015—44no—
78#14524015—44no—
79D4×Dic67—22no—
80D4×Dic67—22no—
81D4×Dic67—44no—
82C2×C4⋊Dic67—21no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic67—22no—
98C2×C4×Dic67—22no—
99C2×C4×Dic67—21no—
100C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104#14523975—41no—
105#14523974—41no—
106Dic67⋊C8—22no—
107Dic67⋊C8D414yescomplemented
108#14523965—22no—
109#14523965—41no—
110#14523964—22no—
111#14523964—41no—
112#14523964—41no—
113#14523963—22no—
114C22⋊(C67⋊C8)—22no—
115#14523953—22no—
116#14523953—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×D8×C67—22no—
126C2×D8×C67—22no—
127C2×D8×C67—41no—
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130#121×C67—22no—
131#121×C67—22no—
132#121×C67—41no—
133#121×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138#102×C67—22no—
139#102×C67—41no—
140C22⋊C8×C67—22no—
141C23×D67—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×C22⋊D67—42no—
149C2×C22⋊D67—42no—
150C2×C22⋊D67—42no—
151C2×C22⋊D67—42no—
152C2×C22⋊D67—42no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C22×Dic67—22no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—22no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—41no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173#11761613—44no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—42no—
187Dic67⋊C4—42no—
188Dic67⋊C4—42no—
189C22⋊Dic67—42no—
190C22⋊Dic67—42no—
191C22⋊Dic67—42no—
192C22⋊Dic67—42no—
193C22⋊Dic67—42no—
194C22⋊Dic67—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—22no—
201C4×Dic67—22no—
202C4×Dic67—42no—
203C4×Dic67C2×D412yes—
204C4×Dic67#4112yes—
205C24×C67—21no—
206C24×C67—21no—
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C67—24no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—42no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67—42no—
223C2×D4×C67—42no—
224C2×D4×C67—42no—
225C2×D4×C67#4112yes—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236D8×C67—44no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67C2×D412yes—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67#4112yes—
247C22⋊C4×C67—24no—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278D4×C67—22no—
279D4×C67—22no—
280D4×C67—48no—
281D4×C67—41no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—84no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D67—84no—
308C22⋊D67—84no—
309C22⋊D67—84no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—44no—
319C2×Dic67—44no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—84no—
330C2×Dic67#12112yes—
331C2×Dic67#12112yes—
332C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338C8×C67—22no—
339C8×C67—41no—
340C67⋊C8—22no—
341C67⋊C8—41no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67C2×#12111yescharacteristic
364C22×C67#52511yescharacteristic
365C22×C67#53511yescharacteristic
366C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C67#57511yescharacteristic
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—81no—
380C4×C67#54611yescharacteristic
381C4×C67#55011yescharacteristic
382C4×C67#55311yescharacteristic
383C4×C67#55511yescharacteristic
384Dic67—22no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—81no—
388Dic67—81no—
389Dic67—81no—
390Dic67#46914yes—
391#24658—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—42no—
393C2×C67—82no—
394C2×C67—161no—
395C2×C67#241411yescharacteristic
396C2×C67C2×#46911yescharacteristic
397C2×C67#305511yescharacteristic
398C2×C67#310911yescharacteristic
399C2×C67#311511yescharacteristic
400C2×C67#321411yescharacteristic
401C2×C67#321711yescharacteristic
402D67—161no—
403C2×#459—671no—
404C2×#432—671no—
405#2856—671no—
406C4×#121—671no—
407#2034—671no—
408#2034—671no—
409#1999—671no—
410#1999D6711yescharacteristic, complemented
411#1982—671no—
412#1972—671no—
413#1972—671no—
414#1948—671no—
415#1936—671no—
416#1936—671no—
417#1802—671no—
418C67#2465811yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D8—671no—
420C22×D8C2×D6711yescharacteristic
421C2×#127—671no—
422C2×#121—671no—
423C2×#121—1341no—
424C2×#121—1341no—
425C2×#121C2×D6711yescharacteristic
426C2×#121C2×D6711yescharacteristic
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—1341no—
429C22×C42—671no—
430#459—1344no—
431#432—1344no—
432C2×#106—671no—
433C2×#106—671no—
434C2×C4⋊C8—671no—
435C2×C4⋊C8—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×#102C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
446C2×#97—671no—
447C2×#97—671no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#390—1341no—
452#390—1341no—
453#389—671no—
454#388—1341no—
455#386—1341no—
456#384—671no—
457#380—671no—
458C4×C4⋊C4—671no—
459C4×C22⋊C4—1341no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340C2×D6711yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4C22×D6711yescharacteristic
471C22×D4C22×D6711yescharacteristic
472C23×C4—671no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—1341no—
475C23×C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—2681no—
480C2×D8—1342no—
481C2×D8—1342no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486#127—1342no—
487#127—1342no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—41no—
492#121—2684no—
493#121—2684no—
494#121—2681no—
495#121—2681no—
496C4×D4—2684no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1342no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C42—671no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1342no—
524C2×C42—1342no—
525#106—2681no—
526#106—2681no—
527C4⋊C8—674no—
528C4⋊C8—1342no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—2681no—
532#102—2681no—
533#102—2681no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—1342no—
539#97—1342no—
540#97—1342no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—1341no—
547C24D4×D6711yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4#1176162712yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—2681no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4C23×D6711yescharacteristic
607D8—44no—
608D8—2684no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—672no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8D4×D6712yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—2682no—
625C4⋊C4—2682no—
626C4⋊C4—2682no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4#1176162712yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—2682no—
645C42—2682no—
646C42—672no—
647C42—672no—
648C42—1342no—
649C42—1342no—
650C42—1341no—
651C42—1341no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23#1452406712yes—
680C23C2×D4×D6711yescharacteristic
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—5364no—
696D4—5364no—
697D4—5364no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2684no—
712C2×C4—2684no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—5364no—
723C2×C4—672no—
724C2×C4—672no—
725C2×C4—672no—
726C2×C4—672no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4#41×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
739C2×C4#1452408811yescharacteristic
740C2×C4#1452408811yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—2681no—
744C8—1342no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22#121×D6711yescharacteristic
774C22#1686390211yescharacteristic
775C22#1686396111yescharacteristic
776C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
778C22C2×#1452406711yescharacteristic
779C22#1686419311yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—2681no—
784C4—2681no—
785C4—5361no—
786C4—5361no—
787C4—5361no—
788C4—674no—
789C4—1342no—
790C4#1686403311yescharacteristic
791C4#1686406611yescharacteristic
792C4#1686408911yescharacteristic
793C4#1686411011yescharacteristic
794C2—42no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—10721no—
798C2#2256362011yescharacteristic
799C2#469×D6711yescharacteristic
800C2#2256982511yescharacteristic
801C2#2257029511yescharacteristic
802C2#2257035311yescharacteristic
803C2#2257120111yescharacteristic
804C2#2257122511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#24658
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863589C2semidirect
2. C2×#16863450C2semidirect
3. #22568552C2semidirect
4. #121×Dic67C2semidirect
5. #22561399C2semidirect
6. #22561395C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22561134C2semidirect
9. #22561086C2semidirect
10. #22561082C2semidirect
11. #22560971C2semidirect
12. #22560908C2semidirect
13. #22560907C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
107. Dic67⋊C8D4semidirect
410. #1999D67semidirect
418. C67#24658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635892
C2×#168634502
#225685522
#121×Dic672
#225613992
#225613952
#225612052
#225611342
#225610862
#225610822
#225609712
#225609082
#225609072
#225602072
C67×#19992
#2465867