Finite Group Databasebeta

← #30896481

Subgroups — #30896481

Order 17152.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524039C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21C2×#14524015—21no—
22C2×#14524015—21no—
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26#16863590—24no—
27#16863450—24no—
28C2×#14523974C2211yescharacteristic
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14523953C2211yescharacteristic
39C2×#14523953C2211yescharacteristic
40#16863299C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863297C2211yescharacteristic
43#16863296—21no—
44#16863296—21no—
45#16863292C2211yescharacteristic
46#16863285—21no—
47#16863273—21no—
48#16863265C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50#16863243—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C23×Dic67D411yescharacteristic
68C23×Dic67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67—21no—
70C2×D536—22no—
71C2×D536—22no—
72C2×D536—41no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524039—22no—
79#14524039—22no—
80#14524017—22no—
81#14524017—22no—
82#14524017—41no—
83#14524017—41no—
84#14524015—44no—
85#14524015—44no—
86#14524005—22no—
87#14524005—22no—
88(C22⋊D67)⋊C4—44no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic67—22no—
104C2×C4×Dic67—22no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523974—41no—
111Dic67⋊C8—22no—
112Dic67⋊C8D414yescomplemented
113#14523965—22no—
114#14523965—41no—
115#14523964—22no—
116#14523963—22no—
117#14523963—41no—
118#14523963—41no—
119C22⋊(C67⋊C8)—22no—
120#14523953—22no—
121#14523953—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C22×D4×C67—21no—
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129#121×C67—41no—
130#121×C67—41no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136#106×C67—41no—
137#102×C67—22no—
138#102×C67—41no—
139C22⋊C8×C67—22no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268#4112yes—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—41no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182D536—44no—
183#11761613—44no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67#4112yes—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—42no—
196Dic67⋊C4—42no—
197C22⋊Dic67—42no—
198C22⋊Dic67—42no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—22no—
209C4×Dic67—22no—
210C4×Dic67—42no—
211C4×Dic67C2×D412yes—
212C4×Dic67#4112yes—
213C24×C67—21no—
214C24×C67C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67—42no—
223C2×D4×C67—42no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67C2×D412yes—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—22no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282D4×C67—84no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D67—48no—
306C22⋊D67—84no—
307C22⋊D67—84no—
308C22⋊D67—84no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—44no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—44no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67#12112yes—
326C2×Dic67#12112yes—
327C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337C4×D67—84no—
338C8×C67—22no—
339C8×C67—41no—
340C67⋊C8—22no—
341C67⋊C8—41no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67C2×#12111yescharacteristic
357C22×C67#52511yescharacteristic
358C22×C67#53511yescharacteristic
359C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C67#57511yescharacteristic
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67—81no—
380C4×C67—81no—
381C4×C67#54611yescharacteristic
382C4×C67#55011yescharacteristic
383C4×C67#55311yescharacteristic
384C4×C67#55511yescharacteristic
385Dic67—22no—
386Dic67—42no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389Dic67—81no—
390Dic67#46914yes—
391#24658—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—42no—
393C2×C67—161no—
394C2×C67#241411yescharacteristic
395C2×C67C2×#46911yescharacteristic
396C2×C67#305511yescharacteristic
397C2×C67#310911yescharacteristic
398C2×C67#311511yescharacteristic
399C2×C67#321411yescharacteristic
400C2×C67#321711yescharacteristic
401D67—82no—
402D67—161no—
403C2×#459—671no—
404C2×#432—671no—
405#2856—671no—
406C4×#121—671no—
407#2034—671no—
408#2034D6711yescharacteristic, complemented
409#1999—671no—
410#1999—671no—
411#1982—671no—
412#1972—671no—
413#1972—671no—
414#1948—671no—
415#1936—671no—
416#1936—671no—
417#1802—671no—
418C67#2465811yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D8—671no—
420C22×D8—671no—
421C2×#127—671no—
422C2×#121—671no—
423C2×#121—671no—
424C2×#121—1341no—
425C2×#121—1341no—
426C2×#121C2×D6711yescharacteristic
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—1341no—
429C22×C42—671no—
430#459—1344no—
431#432—1344no—
432C2×#106—671no—
433C2×#106C2×D6711yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—671no—
435C2×C4⋊C8—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×#102C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
446C2×#97—671no—
447C2×#97—671no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#390—1341no—
452#390—1341no—
453#389—671no—
454#388—1341no—
455#386—1341no—
456#384—671no—
457#380C2×D6711yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—671no—
459C4×C22⋊C4—1341no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340C2×D6711yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4C22×D6711yescharacteristic
472C23×C4—671no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—1341no—
475C23×C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×D8—2681no—
477C2×D8—2681no—
478C2×D8—1342no—
479C2×D8—1342no—
480C2×D8—1342no—
481C2×D8—1342no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486#127—1342no—
487#127—1342no—
488#121—41no—
489#121—41no—
490#121—2684no—
491#121—2684no—
492#121—2681no—
493#121—2681no—
494#121—1342no—
495#121—1342no—
496C4×D4—2684no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1342no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C42—671no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1342no—
524C2×C42—1342no—
525#106—41no—
526#106—2681no—
527C4⋊C8—674no—
528C4⋊C8—1342no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—2681no—
532#102—2681no—
533#102—2681no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—1342no—
539#97—1342no—
540#97—1342no—
541#95—21no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544C24—21no—
545C24—1341no—
546C24—1341no—
547C24D4×D6711yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—672no—
569C2×D4—1344no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2681no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1342no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4C23×D6711yescharacteristic
607D8—2684no—
608D8—2684no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—672no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8D4×D6712yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—2682no—
628C4⋊C4—2682no—
629C4⋊C4—2682no—
630C4⋊C4—672no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—1344no—
645C42—2682no—
646C42—672no—
647C42—672no—
648C42—1342no—
649C42—1342no—
650C42—1341no—
651C42—1341no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—1342no—
679C23#1452407012yes—
680C23C2×D4×D6711yescharacteristic
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—2688no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—5364no—
694D4—5364no—
695D4—5364no—
696D4—1342no—
697D4—1342no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2684no—
717C2×C4—2684no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—5364no—
722C2×C4—672no—
723C2×C4—672no—
724C2×C4—672no—
725C2×C4—672no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4#41×D6711yescharacteristic
737C2×C4#41×D6711yescharacteristic
738C2×C4#41×D6711yescharacteristic
739C2×C4#1452408811yescharacteristic
740C2×C4#1452408811yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—2681no—
744C8—1342no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—2682no—
760C22—2682no—
761C22—2682no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22#121×D6711yescharacteristic
774C22#1686390411yescharacteristic
775C22#1686396111yescharacteristic
776C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
778C22C2×#1452407011yescharacteristic
779C22#1686419311yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—2682no—
785C4—2681no—
786C4—2681no—
787C4—5361no—
788C4—674no—
789C4—1342no—
790C4#1686403511yescharacteristic
791C4#1686406411yescharacteristic
792C4#1686409111yescharacteristic
793C4#1686410811yescharacteristic
794C2—42no—
795C2—161no—
796C2—5362no—
797C2—10721no—
798C2#2256362211yescharacteristic
799C2#469×D6711yescharacteristic
800C2#2256982111yescharacteristic
801C2#2257029711yescharacteristic
802C2#2257035511yescharacteristic
803C2#2257120111yescharacteristic
804C2#2257123011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2034C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2034D67
hypocenterC67#24658
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863590C2semidirect
2. C2×#16863450C2semidirect
3. #22568552C2semidirect
4. #22562715C2semidirect
5. #22561398C2semidirect
6. #22561207C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22561134C2semidirect
9. #22561083C2semidirect
10. #22561082C2semidirect
11. #22560969C2semidirect
12. #22560904C2semidirect
13. #22560903C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#2034C2semidirect
112. Dic67⋊C8D4semidirect
408. #2034D67semidirect
418. C67#24658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635902
C2×#168634502
#225685522
#225627152
#225613982
#225612072
#225612052
#225611342
#225610832
#225610822
#225609692
#225609042
#225609032
#225602082
C67×#20342
#2465867