Finite Group Databasebeta

← #30896483

Subgroups — #30896483

Order 17152.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C2×#14524039C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524016—21no—
20C2×#14524016—21no—
21C2×#14524014C2211yescharacteristic
22C2×#14524014C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
25C2×C42×D67C2211yescharacteristic
26#16863589—24no—
27#16863451—24no—
28C2×#14523974C2211yescharacteristic
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14523954C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863296—21no—
42#16863296—21no—
43#16863294C2211yescharacteristic
44#16863290—21no—
45#16863272—21no—
46#16863265C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic67—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#97×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524039—22no—
77#14524039—22no—
78#14524018—41no—
79#14524018—41no—
80#14524016—44no—
81#14524016—44no—
82#14524014—22no—
83#14524014—22no—
84#14524014—41no—
85#14524014—41no—
86D4×Dic67—22no—
87D4×Dic67—22no—
88(C22⋊D67)⋊C4—44no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106C42×D67—22no—
107C42×D67—22no—
108#14523974—41no—
109Dic67⋊C8—22no—
110Dic67⋊C8D414yescomplemented
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523964—22no—
114#14523964—22no—
115#14523964—41no—
116#14523963—41no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119#14523954—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C2×D8×C67—22no—
126C2×D8×C67—22no—
127C2×D8×C67—41no—
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137#106×C67—41no—
138#102×C67—41no—
139#102×C67—41no—
140#97×C67—22no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67C2×D411yescharacteristic
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—42no—
150C2×D268—42no—
151C2×D268—42no—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67—22no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—22no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—41no—
185#11761613—44no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67#4112yes—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—42no—
201C22⋊Dic67—24no—
202C22⋊Dic67—42no—
203C22⋊Dic67—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208C4×Dic67—22no—
209C4×Dic67—22no—
210C4×Dic67—42no—
211C4×Dic67C2×D412yes—
212C4×Dic67#4112yes—
213C24×C67—21no—
214C24×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232D8×C67—44no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67C2×D412yes—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C22⋊C4×C67—42no—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
278D4×C67—22no—
279D4×C67—22no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—41no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D67—48no—
305C22⋊D67—84no—
306C22⋊D67—84no—
307C22⋊D67—84no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—84no—
323C2×Dic67#12112yes—
324C2×Dic67#12112yes—
325C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—84no—
332C4×D67—44no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—44no—
338C8×C67—22no—
339C8×C67—41no—
340C67⋊C8—22no—
341C67⋊C8—41no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67C2×#12111yescharacteristic
357C22×C67#52511yescharacteristic
358C22×C67#53511yescharacteristic
359C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C67#57511yescharacteristic
363C2×D67—22no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—81no—
380C4×C67—81no—
381C4×C67#54611yescharacteristic
382C4×C67#55011yescharacteristic
383C4×C67#55311yescharacteristic
384C4×C67#55511yescharacteristic
385Dic67—22no—
386Dic67—42no—
387Dic67—41no—
388Dic67—81no—
389Dic67—81no—
390Dic67#46914yes—
391#24658—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—82no—
393C2×C67—161no—
394C2×C67#241411yescharacteristic
395C2×C67C2×#46911yescharacteristic
396C2×C67#305511yescharacteristic
397C2×C67#310911yescharacteristic
398C2×C67#311511yescharacteristic
399C2×C67#321411yescharacteristic
400C2×C67#321711yescharacteristic
401D67—42no—
402D67—161no—
403C2×#459—671no—
404C2×#432—671no—
405#2856—671no—
406C4×#121—671no—
407#2034—671no—
408#2034—671no—
409#1999—671no—
410#1999—671no—
411#1982—671no—
412#1972—671no—
413#1972D6711yescharacteristic, complemented
414#1948—671no—
415#1936—671no—
416#1936—671no—
417#1802—671no—
418C67#2465811yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D8—671no—
420C22×D8C2×D6711yescharacteristic
421C2×#127—671no—
422C2×#121—671no—
423C2×#121—671no—
424C2×#121—671no—
425C2×#121—1341no—
426C2×#121—1341no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—1341no—
429C22×C42—671no—
430#459—1344no—
431#432—1344no—
432C2×#106—671no—
433C2×#106C2×D6711yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—671no—
435C2×C4⋊C8—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×#102C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×#97—671no—
447C2×#97C2×D6711yescharacteristic
448#390—671no—
449#390—1341no—
450#390—1341no—
451#390C2×D6711yescharacteristic
452#390C2×D6711yescharacteristic
453#389—671no—
454#388—1341no—
455#386—1341no—
456#384—671no—
457#380—671no—
458C4×C4⋊C4—671no—
459C4×C22⋊C4—1341no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4C22×D6711yescharacteristic
471C22×D4C22×D6711yescharacteristic
472C23×C4—671no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—1341no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—2681no—
480C2×D8—1342no—
481C2×D8—1342no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486#127—1342no—
487#127—1342no—
488#121—2684no—
489#121—2684no—
490#121—2681no—
491#121—2681no—
492#121—2681no—
493#121—2681no—
494#121—1342no—
495#121—1342no—
496C4×D4—2684no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1342no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C42—671no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42—1342no—
522C2×C42—1342no—
523C2×C42—1341no—
524C2×C42C22×D6711yescharacteristic
525#106—41no—
526#106—2681no—
527C4⋊C8—674no—
528C4⋊C8—1342no—
529#102—41no—
530#102—41no—
531#102—2681no—
532#102—2681no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537C22⋊C8—1342no—
538C22⋊C8—1342no—
539#97—22no—
540#97—1342no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—671no—
547C24—1341no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—1344no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4#1176162812yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—2681no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—2682no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4C23×D6711yescharacteristic
607D8—44no—
608D8—2684no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—672no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8D4×D6712yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—2682no—
626C4⋊C4—2682no—
627C4⋊C4—2682no—
628C4⋊C4—672no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—1344no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—2682no—
648C42—672no—
649C42—672no—
650C42—1342no—
651C42—1342no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—672no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23C2×D4×D6711yescharacteristic
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—2688no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—5364no—
695D4—5364no—
696D4—5364no—
697D4—5364no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2684no—
711C2×C4—2684no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—5364no—
725C2×C4—672no—
726C2×C4—672no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—672no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4#41×D6711yescharacteristic
737C2×C4#41×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
739C2×C4#1452408811yescharacteristic
740C2×C4#1452408811yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—2681no—
744C8—1342no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—1342no—
771C22—1342no—
772C22—1342no—
773C22#121×D6711yescharacteristic
774C22#1686390511yescharacteristic
775C22#1686395911yescharacteristic
776C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
779C22#1686419211yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—2681no—
785C4—2682no—
786C4—5361no—
787C4—5361no—
788C4—674no—
789C4—1342no—
790C4#1686403611yescharacteristic
791C4#1686406411yescharacteristic
792C4#1686409511yescharacteristic
793C4#1686410811yescharacteristic
794C2—82no—
795C2—2682no—
796C2—161no—
797C2—10721no—
798C2#2256362411yescharacteristic
799C2#469×D6711yescharacteristic
800C2#2256982711yescharacteristic
801C2#2257029811yescharacteristic
802C2#2257035611yescharacteristic
803C2#2257119911yescharacteristic
804C2#2257122311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1972C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1972D67
hypocenterC67#24658
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863589C2semidirect
2. C2×#16863451C2semidirect
3. #22568553C2semidirect
4. #22562725C2semidirect
5. #22561400C2semidirect
6. #22561396C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561204C2semidirect
9. #22561134C2semidirect
10. #22561084C2semidirect
11. #22560969C2semidirect
12. #22560909C2semidirect
13. #22560906C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
15. C67×#1972C2semidirect
110. Dic67⋊C8D4semidirect
413. #1972D67semidirect
418. C67#24658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635892
C2×#168634512
#225685532
#225627252
#225614002
#225613962
#225612062
#225612042
#225611342
#225610842
#225609692
#225609092
#225609062
#225602072
C67×#19722
#2465867