Finite Group Databasebeta

← #30896485

Subgroups — #30896485

Order 17152.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524039C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×#14524016—21no—
22C2×#14524016—21no—
23C2×#14524014C2211yescharacteristic
24C2×#14524005—21no—
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C2×C42×D67C2211yescharacteristic
27#16863590—24no—
28#16863451—24no—
29C2×#14523975C2211yescharacteristic
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14523954C2211yescharacteristic
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863298C2211yescharacteristic
44#16863296—21no—
45#16863296—21no—
46#16863286—21no—
47#16863274—21no—
48#16863265C2211yescharacteristic
49#16863253C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863243—21no—
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#97×C67C2211yescharacteristic
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#389×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C2×D536—22no—
73C2×D536—22no—
74C2×D536—41no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524039—22no—
81#14524039—22no—
82#14524018—22no—
83#14524018—22no—
84#14524018—41no—
85#14524018—41no—
86#14524016—44no—
87#14524016—44no—
88#14524014—41no—
89#14524014—41no—
90#14524005—22no—
91#14524005—22no—
92#14524005—44no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C42×D67—22no—
111C42×D67—22no—
112#14523975—41no—
113#14523974—41no—
114Dic67⋊C8—22no—
115Dic67⋊C8D414yescomplemented
116#14523965—41no—
117#14523965—41no—
118#14523964—41no—
119#14523963—22no—
120#14523963—22no—
121#14523963—41no—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124#14523954—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137#102×C67—22no—
138#102×C67—22no—
139#97×C67—22no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67C2×D411yescharacteristic
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—24no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—42no—
157C2×D268—42no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268#4112yes—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—41no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191D536—44no—
192#11761613—44no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203Dic67⋊C4—42no—
204Dic67⋊C4—42no—
205C22⋊Dic67—42no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214C4×Dic67—22no—
215C4×Dic67—22no—
216C4×Dic67—42no—
217C4×Dic67C2×D412yes—
218C4×Dic67#4112yes—
219C24×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67C2×D412yes—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—42no—
244C4⋊C4×C67#4112yes—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D67—84no—
304C22⋊D67—84no—
305C22⋊D67—84no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67#12112yes—
318C2×Dic67#12112yes—
319C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D268—22no—
322D268—22no—
323D268—48no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—84no—
331C4×D67—44no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—44no—
337C4×D67—84no—
338C8×C67—22no—
339C8×C67—41no—
340C67⋊C8—22no—
341C67⋊C8—41no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67C2×#12111yescharacteristic
350C22×C67#52511yescharacteristic
351C22×C67#53511yescharacteristic
352C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C67#57511yescharacteristic
356C2×D67—22no—
357C2×D67—22no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—81no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67#54611yescharacteristic
383C4×C67#55011yescharacteristic
384C4×C67#55311yescharacteristic
385C4×C67#55511yescharacteristic
386Dic67—22no—
387Dic67—41no—
388Dic67—81no—
389Dic67—81no—
390Dic67#46914yes—
391#24658—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—161no—
393C2×C67#241411yescharacteristic
394C2×C67C2×#46911yescharacteristic
395C2×C67#305511yescharacteristic
396C2×C67#310911yescharacteristic
397C2×C67#311511yescharacteristic
398C2×C67#321411yescharacteristic
399C2×C67#321711yescharacteristic
400D67—42no—
401D67—82no—
402D67—161no—
403C2×#459—671no—
404C2×#432—671no—
405#2856—671no—
406C4×#121—671no—
407#2034—671no—
408#2034—671no—
409#1999—671no—
410#1999—671no—
411#1982—671no—
412#1972—671no—
413#1972—671no—
414#1948—671no—
415#1936—671no—
416#1936D6711yescharacteristic, complemented
417#1802—671no—
418C67#2465811yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D8—671no—
420C22×D8—671no—
421C2×#127—671no—
422C2×#121—671no—
423C2×#121—671no—
424C2×#121—671no—
425C2×#121—1341no—
426C2×#121—1341no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—1341no—
429C22×C42—671no—
430#459—1344no—
431#432—1344no—
432C2×#106—671no—
433C2×#106—671no—
434C2×C4⋊C8—671no—
435C2×C4⋊C8—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×#102C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×#97—671no—
447C2×#97C2×D6711yescharacteristic
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390—1341no—
451#390—1341no—
452#390C2×D6711yescharacteristic
453#389C2×D6711yescharacteristic
454#388—1341no—
455#386—1341no—
456#384—671no—
457#380—671no—
458C4×C4⋊C4—671no—
459C4×C22⋊C4—1341no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340C2×D6711yescharacteristic
463#340C2×D6711yescharacteristic
464C22×D4—671no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4C22×D6711yescharacteristic
472C23×C4—671no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—1341no—
476C2×D8—2681no—
477C2×D8—2681no—
478C2×D8—1342no—
479C2×D8—1342no—
480C2×D8—1342no—
481C2×D8—1342no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486#127—1342no—
487#127—1342no—
488#121—2684no—
489#121—2684no—
490#121—2681no—
491#121—2681no—
492#121—2681no—
493#121—2681no—
494#121—1342no—
495#121—1342no—
496C4×D4—2684no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1342no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C42—671no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42—1342no—
522C2×C42—1342no—
523C2×C42—1341no—
524C2×C42C22×D6711yescharacteristic
525#106—2681no—
526#106—2681no—
527C4⋊C8—674no—
528C4⋊C8—1342no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—2681no—
532#102—2681no—
533#102—2681no—
534#102—2681no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537C22⋊C8—1342no—
538C22⋊C8—1342no—
539#97—22no—
540#97—1342no—
541#95—21no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544C24—21no—
545C24—671no—
546C24—1341no—
547C24—1341no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—2682no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—672no—
569C2×D4—1344no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—2681no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—2682no—
587C22×C4—2682no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4C23×D6711yescharacteristic
607D8—2684no—
608D8—2684no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—672no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8D4×D6712yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—2682no—
628C4⋊C4—2682no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4#1176162812yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—1344no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—2682no—
648C42—672no—
649C42—672no—
650C42—1342no—
651C42—1342no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—672no—
673C23—1342no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23C2×D4×D6711yescharacteristic
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—2688no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—5364no—
693D4—5364no—
694D4—5364no—
695D4—5364no—
696D4—1342no—
697D4—1342no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2684no—
714C2×C4—2684no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—5364no—
726C2×C4—672no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—672no—
729C2×C4—672no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4#41×D6711yescharacteristic
737C2×C4#41×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
739C2×C4#1452408911yescharacteristic
740C2×C4#1452408911yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—2681no—
744C8—1342no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2682no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—5361no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—1342no—
771C22—1342no—
772C22—1342no—
773C22#121×D6711yescharacteristic
774C22#1686390511yescharacteristic
775C22#1686396411yescharacteristic
776C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
779C22#1686419511yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—2681no—
786C4—5361no—
787C4—5361no—
788C4—674no—
789C4—1342no—
790C4#1686403811yescharacteristic
791C4#1686406711yescharacteristic
792C4#1686409711yescharacteristic
793C4#1686410911yescharacteristic
794C2—2682no—
795C2—161no—
796C2—5362no—
797C2—10721no—
798C2#2256362611yescharacteristic
799C2#469×D6711yescharacteristic
800C2#2256982311yescharacteristic
801C2#2257029811yescharacteristic
802C2#2257035811yescharacteristic
803C2#2257120511yescharacteristic
804C2#2257122811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1936C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1936D67
hypocenterC67#24658
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863590C2semidirect
2. C2×#16863451C2semidirect
3. #22568553C2semidirect
4. #22562717C2semidirect
5. #22561401C2semidirect
6. #22561397C2semidirect
7. #22561208C2semidirect
8. #22561206C2semidirect
9. #22561134C2semidirect
10. #22561085C2semidirect
11. #22561084C2semidirect
12. #22560971C2semidirect
13. #22560905C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#1936C2semidirect
115. Dic67⋊C8D4semidirect
416. #1936D67semidirect
418. C67#24658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635902
C2×#168634512
#225685532
#225627172
#225614012
#225613972
#225612082
#225612062
#225611342
#225610852
#225610842
#225609712
#225609052
#225602082
C67×#19362
#2465867