Finite Group Databasebeta

← #30896514

Subgroups — #30896514

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568552C211yesmaximal, characteristic
4#22562737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C2×#14524039C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21C2×#14524015—21no—
22C2×#14524015—21no—
23C2×#14524008C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25#16863595—24no—
26#16863450—24no—
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14523953C2211yescharacteristic
38C2×#14523953C2211yescharacteristic
39#16863301C2211yescharacteristic
40#16863299C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863296—21no—
43#16863296—21no—
44#16863292C2211yescharacteristic
45#16863278—21no—
46#16863268—21no—
47#16863265C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49#16863247—21no—
50C22⋊C4×Dic67—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67D411yescharacteristic
67C23×Dic67D411yescharacteristic
68C2×#11761617—22no—
69C2×#11761617—22no—
70C2×#11761617—41no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761616—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524039—22no—
77#14524039—22no—
78#14524022—22no—
79#14524022—22no—
80#14524017—41no—
81#14524017—41no—
82#14524015—44no—
83#14524015—44no—
84#14524008—22no—
85#14524008—22no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic67—22no—
100C2×C4×Dic67—22no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107#14523976—41no—
108Dic67⋊C8—22no—
109Dic67⋊C8D414yescomplemented
110#14523968—41no—
111#14523966—41no—
112#14523965—22no—
113#14523964—22no—
114#14523963—22no—
115#14523963—41no—
116C22⋊(C67⋊C8)—22no—
117#14523953—22no—
118#14523953—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128#121×C67—41no—
129#121×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135#107×C67—41no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67—41no—
138C22⋊C8×C67—22no—
139#95×C67—21no—
140C23×D67—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134#4112yes—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C22×Dic67—22no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67—22no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—41no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175#11761617—44no—
176#11761616—44no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8C2×D412yes—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67#4112yes—
187Dic67⋊C4—24no—
188Dic67⋊C4—42no—
189Dic67⋊C4—42no—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—42no—
192C22⋊Dic67—24no—
193C22⋊Dic67—42no—
194C22⋊Dic67—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—22no—
201C4×Dic67—22no—
202C4×Dic67—42no—
203C4×Dic67—42no—
204C4×Dic67C2×D412yes—
205C4×Dic67#4112yes—
206C24×C67—21no—
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—42no—
215C2×D4×C67—42no—
216C2×D4×C67—42no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67C2×D412yes—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264D4×C67—41no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—41no—
268D4×C67—84no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D67—84no—
292C22⋊D67—84no—
293C22⋊D67—84no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—44no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—44no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67#12112yes—
314C2×Dic67#12112yes—
315C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×Dic67#13712yes—
317D268—41no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321Dic134—22no—
322Dic134—22no—
323Dic134—41no—
324Dic134—41no—
325C8×C67—22no—
326C8×C67—41no—
327C67⋊C8—22no—
328C67⋊C8—41no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—22no—
331C22×C67—22no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67C2×#12111yescharacteristic
344C22×C67#52511yescharacteristic
345C22×C67#53511yescharacteristic
346C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C67C2×#13711yescharacteristic
349C22×C67#57511yescharacteristic
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67#54611yescharacteristic
362C4×C67#55011yescharacteristic
363C4×C67#55311yescharacteristic
364C4×C67#55511yescharacteristic
365Dic67—22no—
366Dic67—42no—
367Dic67—42no—
368Dic67—41no—
369Dic67—41no—
370Dic67—81no—
371Dic67#46814yes—
372#24661—671nomaximal, Sylow
373C2×C67—42no—
374C2×C67—161no—
375C2×C67#241411yescharacteristic
376C2×C67C2×#46811yescharacteristic
377C2×C67#305511yescharacteristic
378C2×C67#311211yescharacteristic
379C2×C67#311511yescharacteristic
380C2×C67#321611yescharacteristic
381C2×C67#321711yescharacteristic
382D67—161no—
383C2×#460—671no—
384C2×#432—671no—
385#2856—671no—
386C4×C22⋊Q8—671no—
387#2033—671no—
388#2033D6711yescharacteristic, complemented
389#2000—671no—
390#2000—671no—
391#1982—671no—
392#1973—671no—
393#1973—671no—
394#1947—671no—
395#1936—671no—
396#1936—671no—
397#1803—671no—
398C67#2466111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×SD16—671no—
400C22×SD16—671no—
401C2×#127—671no—
402C2×C22⋊Q8—671no—
403C2×#121—671no—
404C2×#121—1341no—
405C2×#121—1341no—
406C2×#121C2×D6711yescharacteristic
407C2×C4×Q8—671no—
408C22×C42—671no—
409#460—1344no—
410#432—1344no—
411C2×#107—671no—
412C2×#107C2×D6711yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—671no—
414C2×C4⋊C8—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102C2×D6711yescharacteristic
422C2×#102C2×D6711yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—671no—
424C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
425C2×#97—671no—
426C2×#97—671no—
427#391—671no—
428#390—671no—
429#390—671no—
430#390—1341no—
431#390—1341no—
432#389—671no—
433#387—1341no—
434#385—1341no—
435#384—671no—
436#380C2×D6711yescharacteristic
437C4×C4⋊C4—671no—
438C4×C4⋊C4—1341no—
439C4×C22⋊C4—1341no—
440#340—671no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340C2×D6711yescharacteristic
444C22×Q8—671no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4—1341no—
450C22×D4C22×D6711yescharacteristic
451C23×C4—671no—
452C23×C4—671no—
453C23×C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×SD16—2681no—
455C2×SD16—2681no—
456C2×SD16—1342no—
457C2×SD16—1342no—
458C2×SD16—1342no—
459C2×SD16—1342no—
460C22×C8—671no—
461C22×C8—671no—
462C22×C8C22×D6711yescharacteristic
463C22×C8C22×D6711yescharacteristic
464#127—1342no—
465#127—1342no—
466C22⋊Q8—1342no—
467C22⋊Q8—1342no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—2684no—
471#121—2684no—
472#121—2681no—
473#121—2681no—
474C4×Q8—1342no—
475C4×Q8—1342no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C42—671no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—671no—
498C2×C42—1341no—
499C2×C42—1341no—
500C2×C42—1342no—
501C2×C42—1342no—
502#107—41no—
503#107—2681no—
504C4⋊C8—674no—
505C4⋊C8—1342no—
506#103—2681no—
507#103—2681no—
508#102—22no—
509#102—41no—
510#102—2681no—
511#102—1342no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—1342no—
516#97—1342no—
517#97—1342no—
518#95—21no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523C24—21no—
524C24—1341no—
525C24D4×D6711yescharacteristic
526C2×Q8—672no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—2682no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—2682no—
548C2×D4—2682no—
549C2×D4—2682no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—2681no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4D4×D6711yescharacteristic
579C22×C4C23×D6711yescharacteristic
580SD16—2684no—
581SD16—2684no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—672no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8D4×D6712yes—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—2682no—
601C4⋊C4—2682no—
602C4⋊C4—2682no—
603C4⋊C4—2682no—
604C4⋊C4—672no—
605C4⋊C4—1344no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—1344no—
617C42—2682no—
618C42—2682no—
619C42—672no—
620C42—672no—
621C42—1342no—
622C42—1342no—
623C42—1341no—
624C42—1341no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23#1452406712yes—
646C23C2×D4×D6711yescharacteristic
647Q8—2681no—
648Q8—2681no—
649Q8—1342no—
650Q8—1342no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—84no—
656D4—2681no—
657D4—2681no—
658D4—2681no—
659D4—2681no—
660D4—5364no—
661D4—5364no—
662D4—5364no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2684no—
684C2×C4—2684no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—672no—
689C2×C4—672no—
690C2×C4—672no—
691C2×C4—672no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1342no—
695C2×C4—1342no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
703C2×C4#41×D6711yescharacteristic
704C2×C4#41×D6711yescharacteristic
705C2×C4#41×D6711yescharacteristic
706C2×C4#1452408811yescharacteristic
707C2×C4#1452408811yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—2681no—
711C8—1342no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—5361no—
729C22—5361no—
730C22—5361no—
731C22—5361no—
732C22—5361no—
733C22#121×D6711yescharacteristic
734C22#1686390411yescharacteristic
735C22#1686396111yescharacteristic
736C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
737C22C2×#1452406711yescharacteristic
738C22#137×D6711yescharacteristic
739C22#1686419311yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—2682no—
745C4—2681no—
746C4—2681no—
747C4—2682no—
748C4—5361no—
749C4—674no—
750C4—1342no—
751C4#1686403511yescharacteristic
752C4#1686406411yescharacteristic
753C4#1686409111yescharacteristic
754C4#1686410811yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—161no—
757C2—10721no—
758C2#2256362211yescharacteristic
759C2#468×D6711yescharacteristic
760C2#2256982511yescharacteristic
761C2#2257032811yescharacteristic
762C2#2257035511yescharacteristic
763C2#2257121711yescharacteristic
764C2#2257122511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22568552C2
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#24661
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863595C2semidirect
2. C2×#16863450C2semidirect
4. #22562737C2semidirect
5. #22561391C2semidirect
6. #22561214C2semidirect
7. #22561212C2semidirect
8. #22561134C2semidirect
9. #22561091C2semidirect
10. #22561088C2semidirect
11. #22560964C2semidirect
12. #22560904C2semidirect
13. #22560903C2semidirect
14. #22560213C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
109. Dic67⋊C8D4semidirect
388. #2033D67semidirect
398. C67#24661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635952
C2×#168634502
#225685522
#225627372
#225613912
#225612142
#225612122
#225611342
#225610912
#225610882
#225609642
#225609042
#225609032
#225602132
C67×#20332
#2466167