Finite Group Databasebeta

← #30896524

Subgroups — #30896524

Order 17152.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#433×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C2×#14524040C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23#16863592—24no—
24C2×#14523977C2211yescharacteristic
25C2×#14523975C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34#16863313—21no—
35#16863313—21no—
36#16863305—21no—
37#16863305—21no—
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863296—21no—
42#16863294C2211yescharacteristic
43#16863286—21no—
44#16863272—21no—
45#16863267—21no—
46#16863262C2211yescharacteristic
47#16863256C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53C2×#117×C67C2211yescharacteristic
54#433×C67—24no—
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#97×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×D536—22no—
71C2×D536—22no—
72C2×D536—22no—
73C2×D536—22no—
74C2×D536—41no—
75C2×D536—41no—
76#14524040—22no—
77#14524040—22no—
78#14524017—22no—
79#14524017—22no—
80#14524017—41no—
81#14524017—41no—
82#14524017—41no—
83#14524017—41no—
84C4×D268—22no—
85C4×D268—22no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104#14523977—41no—
105#14523975—41no—
106#14523965—22no—
107#14523965—22no—
108#14523965—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965—41no—
111#14523965—41no—
112#14523965—41no—
113#14523965—41no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C22×C8×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124#117×C67—22no—
125#117×C67—22no—
126C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C67—22no—
133C4⋊C8×C67D414yescomplemented
134C22⋊C8×C67—22no—
135C22⋊C8×C67—22no—
136#97×C67—22no—
137C4×C8×C67—22no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—81no—
161C2×D268—81no—
162C2×D268—81no—
163C2×D268—81no—
164C2×D268#4112yes—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—81no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67—81no—
182D536—44no—
183D536—44no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67#4112yes—
194Dic67⋊C4—81no—
195C22⋊Dic67—81no—
196(C2×D67)⋊C4—24no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206C4×Dic67—81no—
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2411yescharacteristic
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67C2×D412yes—
231C2×C8×C67C2×D412yes—
232C4⋊C4×C67—22no—
233C4⋊C4×C67—22no—
234C22⋊C4×C67—22no—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67C2×D412yes—
239C42×C67#4112yes—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248C22×D67—22no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67#12112yes—
287C2×C4×C67#12112yes—
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D67—84no—
295C22⋊D67—84no—
296C22⋊D67—84no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312D268—22no—
313D268—22no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—84no—
325D268—84no—
326C4×D67—84no—
327C8×C67—22no—
328C8×C67—22no—
329C8×C67—41no—
330C8×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67C2×#12111yescharacteristic
339C22×C67#52511yescharacteristic
340C22×C67#53511yescharacteristic
341C22×C67#57611yescharacteristic
342C22×C67#57611yescharacteristic
343C22×C67#57611yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—22no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67#54611yescharacteristic
372C4×C67#55011yescharacteristic
373C4×C67#55311yescharacteristic
374C4×C67#55511yescharacteristic
375Dic67—42no—
376Dic67—81no—
377Dic67—81no—
378Dic67—81no—
379Dic67—81no—
380#24662—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—81no—
382C2×C67#241411yescharacteristic
383C2×C67#305811yescharacteristic
384C2×C67#306211yescharacteristic
385C2×C67#311911yescharacteristic
386C2×C67#312211yescharacteristic
387C2×C67#322011yescharacteristic
388C2×C67#322411yescharacteristic
389D67—82no—
390D67—161no—
391D67—161no—
392C2×#459—671no—
393C2×#433D6711yescharacteristic, complemented
394#2619—671no—
395#2324—671no—
396#2034—671no—
397#2033—671no—
398#1999—671no—
399#1999—671no—
400#1982—671no—
401#1972—671no—
402#1970—671no—
403#1949—671no—
404#1936—671no—
405#1934—671no—
406#1804—671no—
407C67#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—671no—
409C22×D8—671no—
410C2×#127—671no—
411C2×#121—671no—
412C2×#121—671no—
413C2×#121—671no—
414C2×C4×D4—671no—
415C2×#117C2×D6711yescharacteristic
416#459—1344no—
417#433—24no—
418C2×#107—671no—
419C2×#106—671no—
420C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
421C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
432C2×#97C2×D6711yescharacteristic
433C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
434#394—1341no—
435#394—1341no—
436#392—1341no—
437#392—1341no—
438#390—671no—
439#390—671no—
440#390—671no—
441#390—1341no—
442#389—671no—
443#388—1341no—
444#386—1341no—
445#385—1341no—
446#382—671no—
447#380—671no—
448C4×C4⋊C4—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453C22×D4—671no—
454C22×D4—671no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4—1341no—
461C23×C4—1341no—
462C23×C4C22×D6711yescharacteristic
463C2×D8—2681no—
464C2×D8—2681no—
465C2×D8—1342no—
466C2×D8—1342no—
467C2×D8—1342no—
468C2×D8—1342no—
469C22×C8C22×D6711yescharacteristic
470C22×C8C22×D6711yescharacteristic
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473#127—1342no—
474#127—1342no—
475#121—2681no—
476#121—2681no—
477#121—2681no—
478#121—2681no—
479#121—1342no—
480#121—1342no—
481C4×D4—1342no—
482C4×D4—1342no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
492C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
505C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
506C2×C42—1341no—
507C2×C42C22×D6711yescharacteristic
508C2×C42C22×D6711yescharacteristic
509#107—2681no—
510#106—2681no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8C22⋊D6714yescomplemented
513#102—2681no—
514#102—2681no—
515#102—2681no—
516#102—2681no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519#102—1342no—
520#102—1342no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523#97—22no—
524C4×C8—22no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530C24—1341no—
531C24—1341no—
532C24—1341no—
533C24C2×D26811yescharacteristic
534C2×D4—2682no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—5361no—
539C2×D4—5361no—
540C2×D4—5361no—
541C2×D4—5361no—
542C2×D4—5361no—
543C2×D4—5361no—
544C2×D4—5361no—
545C2×D4—5361no—
546C2×D4—5361no—
547C2×D4—5361no—
548C2×D4—672no—
549C2×D4—1344no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—5361no—
575C22×C4—5361no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4C2×D26811yescharacteristic
582C22×C4C2×D26811yescharacteristic
583C22×C4C2×D26811yescharacteristic
584C22×C4C2×D26811yescharacteristic
585C22×C4C2×D26811yescharacteristic
586C22×C4C23×D6711yescharacteristic
587D8—2684no—
588D8—2684no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
600C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—5361no—
604C4⋊C4—672no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4—1341no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—5361no—
621C22⋊C4—5361no—
622C22⋊C4—5361no—
623C22⋊C4—5361no—
624C22⋊C4—5361no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4—1344no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—5361no—
630C42C2×C22⋊D6712yes—
631C42#1176162812yes—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—1342no—
660C23C22×D26811yescharacteristic
661D4—2681no—
662D4—2681no—
663D4—2681no—
664D4—2681no—
665D4—2681no—
666D4—2681no—
667D4—2681no—
668D4—2681no—
669D4—2681no—
670D4—2681no—
671D4—5364no—
672D4—5364no—
673D4—5364no—
674D4—5364no—
675D4—5364no—
676D4—1342no—
677D4—1342no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—5364no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4#1452401712yes—
712C2×C4#1452401712yes—
713C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C2×C4#41×D6711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
717C2×C4#1452408911yescharacteristic
718C2×C4#1452408911yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2682no—
731C22—2682no—
732C22—2682no—
733C22—5361no—
734C22—5361no—
735C22—5361no—
736C22—5361no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—5361no—
741C22—5361no—
742C22—5361no—
743C22—5361no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22C2×#1452401711yescharacteristic
752C22#1686390811yescharacteristic
753C22#1686396511yescharacteristic
754C22#1686420111yescharacteristic
755C22#1686420111yescharacteristic
756C22#1686420111yescharacteristic
757C22#1686420811yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—2682no—
764C4—5361no—
765C4—5361no—
766C4—5361no—
767C4—5361no—
768C4#1686403411yescharacteristic
769C4#1686406511yescharacteristic
770C4#1686409011yescharacteristic
771C4#1686410911yescharacteristic
772C2—81no—
773C2—5362no—
774C2—10721no—
775C2—10721no—
776C2#2256362111yescharacteristic
777C2#2256985711yescharacteristic
778C2#2256988911yescharacteristic
779C2#2257041011yescharacteristic
780C2#2257045311yescharacteristic
781C2#2257126111yescharacteristic
782C2#2257130511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#433×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#433D67
hypocenterC67#24662
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863592C2semidirect
2. #22565959C2semidirect
3. #22562902C2semidirect
4. #22561399C2semidirect
5. #22561392C2semidirect
6. #22561207C2semidirect
7. #22561207C2semidirect
8. #22561135C2semidirect
9. #22561085C2semidirect
10. #22561075C2semidirect
11. #22560979C2semidirect
12. #22560906C2semidirect
13. #22560892C2semidirect
14. #22560220C2semidirect
15. C2×#433×C67C2semidirect
133. C4⋊C8×C67D4semidirect
393. C2×#433D67semidirect
407. C67#24662semidirect
512. C4⋊C8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635922
#225659592
#225629022
#225613992
#225613922
#225612072
#225611352
#225610852
#225610752
#225609792
#225609062
#225608922
#225602202
C2×#433×C672
#2466267