Finite Group Databasebeta

← #30896528

Subgroups — #30896528

Order 17152.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C2×#14524040C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×#14524018C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×#14524000C2211yescharacteristic
24#16863592—24no—
25#16863456—24no—
26C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523953C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
39#16863314—21no—
40#16863314—21no—
41#16863306—21no—
42#16863306—21no—
43#16863298—21no—
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863287—21no—
49#16863274—21no—
50#16863270—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×#107×C67C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#382×C67C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×D536—22no—
72C2×D536—22no—
73C2×D536—22no—
74C2×D536—22no—
75C2×D536—41no—
76C2×D536—41no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524040—22no—
80#14524040—22no—
81#14524018—22no—
82#14524018—22no—
83#14524018—41no—
84#14524018—41no—
85#14524018—41no—
86#14524018—41no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268—22no—
89#14524000—22no—
90#14524000—22no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109C4⋊(C67⋊C8)—22no—
110#14523965—22no—
111#14523965—22no—
112#14523963—22no—
113#14523963—22no—
114#14523963—41no—
115#14523963—41no—
116#14523963—41no—
117#14523963—41no—
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119(C2×D67)⋊C8—22no—
120#14523953—22no—
121C8×Dic67—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C42×C67—21no—
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132#107×C67—41no—
133#106×C67—41no—
134C4⋊C8×C67D414yescomplemented
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—24no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—81no—
165C2×D268—81no—
166C2×D268—81no—
167C2×D268—81no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268—81no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268—81no—
173C2×D268—81no—
174C2×D268#4112yes—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67—81no—
188D536—44no—
189D536—44no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—81no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67C2×D412yes—
228C2×C8×C67C2×D412yes—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67#4112yes—
237C42×C67—81no—
238C42×C67C2×D412yes—
239C42×C67#4112yes—
240C23×C67C22×D411yescharacteristic
241C22×D67—21no—
242C22×D67—22no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67#12112yes—
286C2×C4×C67#12112yes—
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—41no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310D268—41no—
311D268—41no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—84no—
318D268—84no—
319D268—84no—
320D268—84no—
321D268—84no—
322C4×D67—41no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—84no—
327C8×C67—22no—
328C8×C67—22no—
329C67⋊C8—41no—
330C67⋊C8—41no—
331C22×C67C2×#12111yescharacteristic
332C22×C67#52511yescharacteristic
333C22×C67#53511yescharacteristic
334C22×C67#57611yescharacteristic
335C22×C67#57611yescharacteristic
336C22×C67#57611yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C2×D67—41no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—41no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—41no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—22no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67#54611yescharacteristic
373C4×C67#55011yescharacteristic
374C4×C67#55311yescharacteristic
375C4×C67#55511yescharacteristic
376Dic67—41no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—81no—
380#24662—671nomaximal, Sylow
381C2×C67#241411yescharacteristic
382C2×C67#305811yescharacteristic
383C2×C67#306211yescharacteristic
384C2×C67#311911yescharacteristic
385C2×C67#312211yescharacteristic
386C2×C67#322011yescharacteristic
387C2×C67#322411yescharacteristic
388D67—81no—
389D67—82no—
390D67—161no—
391D67—161no—
392C2×#459—671no—
393C2×#433—671no—
394#2619—671no—
395#2324—671no—
396#2034—671no—
397#2033—671no—
398#1999—671no—
399#1999—671no—
400#1982—671no—
401#1972—671no—
402#1970—671no—
403#1949D6711yescharacteristic, complemented
404#1936—671no—
405#1934—671no—
406#1804—671no—
407C67#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—671no—
409C22×D8—671no—
410C2×#127—671no—
411C2×#121—671no—
412C2×#121—671no—
413C2×#121—671no—
414C2×C4×D4—671no—
415C2×#117—671no—
416#459—1344no—
417#433—1344no—
418C2×#107C2×D6711yescharacteristic
419C2×#106C2×D6711yescharacteristic
420C2×C4⋊C8—671no—
421C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×C22⋊C8—671no—
431C2×C22⋊C8—671no—
432C2×#97—671no—
433C2×C4×C8—671no—
434#394—1341no—
435#394—1341no—
436#392—1341no—
437#392—1341no—
438#390—671no—
439#390—671no—
440#390—671no—
441#390—1341no—
442#389—671no—
443#388—1341no—
444#386—1341no—
445#385—1341no—
446#382C2×D6711yescharacteristic
447#380—671no—
448C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340C2×D6711yescharacteristic
452#340C2×D6711yescharacteristic
453C22×D4—671no—
454C22×D4—671no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4—1341no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—1341no—
463C2×D8—2681no—
464C2×D8—2681no—
465C2×D8—1342no—
466C2×D8—1342no—
467C2×D8—1342no—
468C2×D8—1342no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473#127—1342no—
474#127—1342no—
475#121—2681no—
476#121—2681no—
477#121—2681no—
478#121—2681no—
479#121—1342no—
480#121—1342no—
481C4×D4—1342no—
482C4×D4—1342no—
483#117—1342no—
484#117—1342no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—671no—
494C2×C22⋊C4—671no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—671no—
508C2×C42C22×D6711yescharacteristic
509#107—41no—
510#106—41no—
511C4⋊C8—1342no—
512C4⋊C8D26814yescomplemented
513#102—2681no—
514#102—2681no—
515#102—2681no—
516#102—2681no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519#102—1342no—
520#102—1342no—
521C22⋊C8—1342no—
522C22⋊C8—1342no—
523#97—1342no—
524C4×C8—1342no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530C24—671no—
531C24—1341no—
532C24—1341no—
533C24—1341no—
534C2×D4—2682no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—5361no—
539C2×D4—5361no—
540C2×D4—5361no—
541C2×D4—5361no—
542C2×D4—5361no—
543C2×D4—5361no—
544C2×D4—5361no—
545C2×D4—5361no—
546C2×D4—5361no—
547C2×D4—5361no—
548C2×D4—672no—
549C2×D4—1344no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—5361no—
573C22×C4—5361no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4D4×D6711yescharacteristic
586C22×C4C23×D6711yescharacteristic
587D8—2684no—
588D8—2684no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8C2×D26812yes—
600C2×C8C2×D26812yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—5361no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1342no—
612C4⋊C4—1342no—
613C4⋊C4#1176162912yes—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—5361no—
618C22⋊C4—5361no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—5361no—
621C22⋊C4—5361no—
622C22⋊C4—5361no—
623C22⋊C4—5361no—
624C22⋊C4—1344no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1342no—
627C42—81no—
628C42—1341no—
629C42—1341no—
630C42C2×D26812yes—
631C42#1176162912yes—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—1341no—
653C23—1342no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23C2×D4×D6711yescharacteristic
661D4—2681no—
662D4—2681no—
663D4—2681no—
664D4—2681no—
665D4—2681no—
666D4—2681no—
667D4—2681no—
668D4—2681no—
669D4—2681no—
670D4—2681no—
671D4—5364no—
672D4—5364no—
673D4—5364no—
674D4—5364no—
675D4—5364no—
676D4—1342no—
677D4—1342no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—5364no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4#1452401812yes—
712C2×C4#1452401812yes—
713C2×C4C22×D26811yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
717C2×C4#1452408811yescharacteristic
718C2×C4#1452408911yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—2681no—
722C8—2681no—
723C22—2681no—
724C22—2682no—
725C22—2681no—
726C22—2681no—
727C22—2681no—
728C22—2682no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22—2682no—
732C22—2681no—
733C22—5361no—
734C22—5361no—
735C22—5361no—
736C22—5361no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—5361no—
741C22—5361no—
742C22—5361no—
743C22—5361no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22C2×#1452401811yescharacteristic
752C22#1686390911yescharacteristic
753C22#1686396211yescharacteristic
754C22#1686419811yescharacteristic
755C22#1686419811yescharacteristic
756C22#1686420011yescharacteristic
757C22#1686420511yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—2681no—
765C4—2681no—
766C4—2681no—
767C4—5361no—
768C4#1686404111yescharacteristic
769C4#1686406811yescharacteristic
770C4#1686409911yescharacteristic
771C4#1686411211yescharacteristic
772C2—5361no—
773C2—5362no—
774C2—10721no—
775C2—10721no—
776C2#2256362511yescharacteristic
777C2#2256985811yescharacteristic
778C2#2256989011yescharacteristic
779C2#2257041511yescharacteristic
780C2#2257045411yescharacteristic
781C2#2257125611yescharacteristic
782C2#2257131011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1949C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1949D67
hypocenterC67#24662
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863592C2semidirect
2. C2×#16863456C2semidirect
3. #22565962C2semidirect
4. #22562903C2semidirect
5. #22561400C2semidirect
6. #22561393C2semidirect
7. #22561208C2semidirect
8. #22561208C2semidirect
9. #22561136C2semidirect
10. #22561083C2semidirect
11. #22561073C2semidirect
12. #22560907C2semidirect
13. #22560893C2semidirect
14. #22560216C2semidirect
15. C67×#1949C2semidirect
134. C4⋊C8×C67D4semidirect
403. #1949D67semidirect
407. C67#24662semidirect
512. C4⋊C8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635922
C2×#168634562
#225659622
#225629032
#225614002
#225613932
#225612082
#225611362
#225610832
#225610732
#225609072
#225608932
#225602162
C67×#19492
#2466267