Finite Group Databasebeta

← #30896530

Subgroups — #30896530

Order 17152.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524040C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21#16863591—24no—
22#16863457—24no—
23C2×#14523976C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14523954C2211yescharacteristic
38C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
39#16863313—21no—
40#16863313—21no—
41#16863305—21no—
42#16863305—21no—
43#16863298C2211yescharacteristic
44#16863298C2211yescharacteristic
45#16863262C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50C2×#121×C67C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
52C2×#117×C67C2211yescharacteristic
53#390×C67—21no—
54#390×C67C2211yescharacteristic
55#389×C67C2211yescharacteristic
56#388×C67—21no—
57#386×C67—21no—
58#385×C67—21no—
59#380×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—41no—
72C2×#11761613—41no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524040—22no—
78#14524040—22no—
79#14524017—41no—
80#14524017—41no—
81#14524017—41no—
82#14524017—41no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91#14523976—41no—
92#14523974—41no—
93C4⋊(C67⋊C8)—22no—
94C4⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
95#14523964—41no—
96#14523964—41no—
97#14523963—22no—
98#14523963—22no—
99#14523963—22no—
100#14523963—22no—
101#14523963—41no—
102#14523963—41no—
103C22⋊(C67⋊C8)—22no—
104C22⋊(C67⋊C8)—22no—
105#14523954—22no—
106C4×C67⋊C8—22no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C22×D4×C67—21no—
110C22×D4×C67C2311yescharacteristic
111C23×C4×C67—21no—
112C23×C4×C67C2311yescharacteristic
113#121×C67—22no—
114#121×C67—22no—
115C4×D4×C67—22no—
116C4×D4×C67—22no—
117#117×C67—22no—
118#117×C67—22no—
119C2×C4⋊C4×C67—21no—
120C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C42×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—42no—
153C2×D268—42no—
154C2×D268—81no—
155C2×D268—81no—
156C2×D268—81no—
157C2×D268—81no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C2×C22⋊D67—81no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166#11761613—44no—
167#11761613—44no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8C2×D412yes—
179C2×C67⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184(C2×D67)⋊C4—42no—
185(C2×D67)⋊C4—42no—
186(C2×D67)⋊C4—81no—
187(C2×D67)⋊C4—81no—
188(C2×D67)⋊C4—81no—
189(C2×D67)⋊C4—81no—
190C24×C67—21no—
191C24×C67C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C67—24no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—81no—
199C2×D4×C67—81no—
200C2×D4×C67#4112yes—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—42no—
211C22×C4×C67—81no—
212C22×C4×C67—81no—
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C67—22no—
220C4⋊C4×C67—22no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—81no—
227C4⋊C4×C67#4112yes—
228C22⋊C4×C67—24no—
229C22⋊C4×C67—22no—
230C22⋊C4×C67—22no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C22⋊C4×C67—81no—
234C22⋊C4×C67—81no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—81no—
238C42×C67C2×D412yes—
239C42×C67#4112yes—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—22no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—22no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—84no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—84no—
301C2×C4×C67#12112yes—
302C2×C4×C67#12112yes—
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D67—84no—
310C22⋊D67—84no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—84no—
326D268—84no—
327C67⋊C8—22no—
328C67⋊C8—22no—
329C67⋊C8—41no—
330C67⋊C8—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67C2×#12111yescharacteristic
346C22×C67#52511yescharacteristic
347C22×C67#53511yescharacteristic
348C22×C67#57611yescharacteristic
349C22×C67#57611yescharacteristic
350C22×C67#57611yescharacteristic
351C22×C67#57711yescharacteristic
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—22no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67—81no—
374C4×C67#54611yescharacteristic
375C4×C67#55011yescharacteristic
376C4×C67#55311yescharacteristic
377C4×C67#55511yescharacteristic
378Dic67—81no—
379Dic67—81no—
380#24662—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—81no—
382C2×C67—82no—
383C2×C67#241411yescharacteristic
384C2×C67#305811yescharacteristic
385C2×C67#306211yescharacteristic
386C2×C67#311911yescharacteristic
387C2×C67#312211yescharacteristic
388C2×C67#322011yescharacteristic
389C2×C67#322411yescharacteristic
390D67—161no—
391D67—161no—
392C2×#459—671no—
393C2×#433—671no—
394#2619—671no—
395#2324D6711yescharacteristic, complemented
396#2034—671no—
397#2033—671no—
398#1999—671no—
399#1999—671no—
400#1982—671no—
401#1972—671no—
402#1970—671no—
403#1949—671no—
404#1936—671no—
405#1934—671no—
406#1804—671no—
407C67#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—671no—
409C22×D8—671no—
410C2×#127—671no—
411C2×#121—671no—
412C2×#121—671no—
413C2×#121C2×D6711yescharacteristic
414C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
415C2×#117C2×D6711yescharacteristic
416#459—1344no—
417#433—1344no—
418C2×#107—671no—
419C2×#106—671no—
420C2×C4⋊C8—671no—
421C2×C4⋊C8—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×C22⋊C8—671no—
431C2×C22⋊C8—671no—
432C2×#97—671no—
433C2×C4×C8—671no—
434#394—1341no—
435#394—1341no—
436#392—1341no—
437#392—1341no—
438#390—21no—
439#390—671no—
440#390—671no—
441#390C2×D6711yescharacteristic
442#389C2×D6711yescharacteristic
443#388—21no—
444#386—21no—
445#385—21no—
446#382—671no—
447#380C2×D6711yescharacteristic
448C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—671no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4C22×D6711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4C22×D6711yescharacteristic
463C2×D8—2681no—
464C2×D8—2681no—
465C2×D8—1342no—
466C2×D8—1342no—
467C2×D8—1342no—
468C2×D8—1342no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8—671no—
472C22×C8—671no—
473#127—1342no—
474#127—1342no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—2681no—
478#121—2681no—
479#121—2681no—
480#121—2681no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
506C2×C42—21no—
507C2×C42C22×D6711yescharacteristic
508C2×C42C22×D6711yescharacteristic
509#107—2681no—
510#106—2681no—
511C4⋊C8—674no—
512C4⋊C8—1342no—
513#102—2681no—
514#102—2681no—
515#102—2681no—
516#102—2681no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519#102—1342no—
520#102—1342no—
521C22⋊C8—1342no—
522C22⋊C8—1342no—
523#97—1342no—
524C4×C8—1342no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530C24—21no—
531C24—1341no—
532C24—1341no—
533C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—2682no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—5361no—
547C2×D4—5361no—
548C2×D4—5361no—
549C2×D4—5361no—
550C2×D4—5361no—
551C2×D4—5361no—
552C2×D4—5361no—
553C2×D4—5361no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4#1176162812yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586C22×C4C23×D6711yescharacteristic
587D8—2684no—
588D8—2684no—
589C2×C8—672no—
590C2×C8—672no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4#1176162812yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—2682no—
622C22⋊C4—2682no—
623C22⋊C4—5361no—
624C22⋊C4—5361no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4—5361no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—81no—
630C42D4×D6712yes—
631C42#1176162712yes—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666D4—2681no—
667D4—2681no—
668D4—2681no—
669D4—2681no—
670D4—2681no—
671D4—2681no—
672D4—2681no—
673D4—2681no—
674D4—5364no—
675D4—5364no—
676D4—5364no—
677D4—5364no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4#1452401512yes—
712C2×C4#1452401512yes—
713C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
714C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
717C2×C4#1452408911yescharacteristic
718C2×C4#1452408911yescharacteristic
719C8—2681no—
720C8—2681no—
721C8—1342no—
722C8—1342no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—5361no—
741C22—5361no—
742C22—5361no—
743C22—5361no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22C2×#1452401511yescharacteristic
752C22#1686390711yescharacteristic
753C22#1686396011yescharacteristic
754C22#1686419911yescharacteristic
755C22#1686419911yescharacteristic
756C22#1686419911yescharacteristic
757C22#1686420411yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—5361no—
767C4—5361no—
768C4#1686404211yescharacteristic
769C4#1686406711yescharacteristic
770C4#1686409211yescharacteristic
771C4#1686411111yescharacteristic
772C2—81no—
773C2—82no—
774C2—10721no—
775C2—10721no—
776C2#2256362711yescharacteristic
777C2#2256985411yescharacteristic
778C2#2256989111yescharacteristic
779C2#2257040811yescharacteristic
780C2#2257045211yescharacteristic
781C2#2257125311yescharacteristic
782C2#2257129711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2324C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2324D67
hypocenterC67#24662
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863591C2semidirect
2. C2×#16863457C2semidirect
3. #22565959C2semidirect
4. #22561398C2semidirect
5. #22561391C2semidirect
6. #22561205C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22561136C2semidirect
9. #22561084C2semidirect
10. #22561074C2semidirect
11. #22560977C2semidirect
12. #22560905C2semidirect
13. #22560891C2semidirect
14. #22560219C2semidirect
15. C67×#2324C2semidirect
94. C4⋊(C67⋊C8)D4semidirect
395. #2324D67semidirect
407. C67#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635912
C2×#168634572
#225659592
#225613982
#225613912
#225612052
#225611362
#225610842
#225610742
#225609772
#225609052
#225608912
#225602192
C67×#23242
#2466267