Finite Group Databasebeta

← #30896532

Subgroups — #30896532

Order 17152.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863588C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20#16863588—24no—
21#16863457—24no—
22C2×#14523976C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14523954C2211yescharacteristic
37C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863296—21no—
40#16863294C2211yescharacteristic
41#16863286—21no—
42#16863272—21no—
43#16863267—21no—
44#16863256C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50C2×#127×C67C2211yescharacteristic
51C2×#121×C67C2211yescharacteristic
52C2×#121×C67C2211yescharacteristic
53C2×#117×C67C2211yescharacteristic
54#394×C67—21no—
55#394×C67—21no—
56#392×C67—21no—
57#392×C67—21no—
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#382×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C4×D67—21no—
64C2×#11761613—22no—
65C2×#11761613—22no—
66C2×#11761613—22no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—41no—
69C2×#11761613—41no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524017—22no—
75#14524017—22no—
76C4×D268—22no—
77C4×D268—22no—
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×Dic67⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×C4×Dic67—21no—
88#14523976—41no—
89#14523974—41no—
90C4⋊(C67⋊C8)—22no—
91C4⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
92#14523964—22no—
93#14523964—22no—
94#14523964—22no—
95#14523964—22no—
96#14523964—41no—
97#14523964—41no—
98#14523963—41no—
99#14523963—41no—
100C22⋊(C67⋊C8)—22no—
101C22⋊(C67⋊C8)—22no—
102#14523954—22no—
103C4×C67⋊C8—22no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C22×D4×C67—21no—
108C22×D4×C67—21no—
109C22×D4×C67—21no—
110C22×D4×C67—21no—
111C22×D4×C67C2311yescharacteristic
112C22×D4×C67C2311yescharacteristic
113C23×C4×C67C2311yescharacteristic
114#127×C67—22no—
115#127×C67—22no—
116#121×C67—41no—
117#121×C67—41no—
118#121×C67—41no—
119#121×C67—41no—
120#117×C67—22no—
121#117×C67—22no—
122C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268#4112yes—
145C2×C22⋊D67—24no—
146C2×C22⋊D67—81no—
147C2×C22⋊D67—81no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C2×C4×D67—42no—
152C2×C4×D67—81no—
153C2×C4×D67—81no—
154#11761613—44no—
155#11761613—44no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8C2×D412yes—
167C2×C67⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67#4112yes—
174Dic67⋊C4—81no—
175C22⋊Dic67—81no—
176(C2×D67)⋊C4—24no—
177(C2×D67)⋊C4—42no—
178(C2×D67)⋊C4—81no—
179(C2×D67)⋊C4—81no—
180C4×Dic67—81no—
181C24×C67—21no—
182C24×C67—21no—
183C24×C67C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C67—21no—
185C2×D4×C67—21no—
186C2×D4×C67—21no—
187C2×D4×C67—21no—
188C2×D4×C67—21no—
189C2×D4×C67—21no—
190C2×D4×C67—21no—
191C2×D4×C67—21no—
192C2×D4×C67—21no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—42no—
197C2×D4×C67—42no—
198C2×D4×C67—42no—
199C2×D4×C67—42no—
200C2×D4×C67—81no—
201C2×D4×C67—81no—
202C2×D4×C67—81no—
203C2×D4×C67—81no—
204C2×D4×C67—81no—
205C2×D4×C67—81no—
206C2×D4×C67—81no—
207C2×D4×C67—81no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C67—22no—
223C4⋊C4×C67—22no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C22⋊C4×C67—22no—
229C22⋊C4×C67—22no—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C22⋊C4×C67—81no—
234C22⋊C4×C67—81no—
235C22⋊C4×C67—81no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67C2×D412yes—
239C42×C67#4112yes—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—22no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269D4×C67—41no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—41no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—84no—
278D4×C67—84no—
279D4×C67—84no—
280D4×C67—84no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67#12112yes—
305C2×C4×C67#12112yes—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D67—84no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326C4×D67—84no—
327C67⋊C8—22no—
328C67⋊C8—22no—
329C67⋊C8—41no—
330C67⋊C8—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67C2×#12111yescharacteristic
353C22×C67#52511yescharacteristic
354C22×C67#53511yescharacteristic
355C22×C67#57611yescharacteristic
356C22×C67#57611yescharacteristic
357C22×C67#57611yescharacteristic
358C22×C67#57711yescharacteristic
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—22no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67#54611yescharacteristic
374C4×C67#55011yescharacteristic
375C4×C67#55311yescharacteristic
376C4×C67#55511yescharacteristic
377Dic67—42no—
378Dic67—81no—
379Dic67—81no—
380#24662—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—81no—
382C2×C67—161no—
383C2×C67—161no—
384C2×C67#241411yescharacteristic
385C2×C67#305811yescharacteristic
386C2×C67#306211yescharacteristic
387C2×C67#311911yescharacteristic
388C2×C67#312211yescharacteristic
389C2×C67#322011yescharacteristic
390C2×C67#322411yescharacteristic
391D67—82no—
392C2×#459—671no—
393C2×#433—671no—
394#2619D6711yescharacteristic, complemented
395#2324—671no—
396#2034—671no—
397#2033—671no—
398#1999—671no—
399#1999—671no—
400#1982—671no—
401#1972—671no—
402#1970—671no—
403#1949—671no—
404#1936—671no—
405#1934—671no—
406#1804—671no—
407C67#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—671no—
409C22×D8—671no—
410C2×#127C2×D6711yescharacteristic
411C2×#121—671no—
412C2×#121C2×D6711yescharacteristic
413C2×#121C2×D6711yescharacteristic
414C2×C4×D4—671no—
415C2×#117C2×D6711yescharacteristic
416#459—1344no—
417#433—1344no—
418C2×#107—671no—
419C2×#106—671no—
420C2×C4⋊C8—671no—
421C2×C4⋊C8—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×C22⋊C8—671no—
431C2×C22⋊C8—671no—
432C2×#97—671no—
433C2×C4×C8—671no—
434#394—21no—
435#394—21no—
436#392—21no—
437#392—21no—
438#390—671no—
439#390—1341no—
440#390C2×D6711yescharacteristic
441#390C2×D6711yescharacteristic
442#389—671no—
443#388—1341no—
444#386—1341no—
445#385—1341no—
446#382C2×D6711yescharacteristic
447#380—671no—
448C4×C4⋊C4—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—671no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4C22×D6711yescharacteristic
460C22×D4C22×D6711yescharacteristic
461C23×C4—1341no—
462C23×C4C22×D6711yescharacteristic
463C2×D8—2681no—
464C2×D8—2681no—
465C2×D8—1342no—
466C2×D8—1342no—
467C2×D8—1342no—
468C2×D8—1342no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8—671no—
472C22×C8—671no—
473#127—22no—
474#127—22no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—1342no—
480#121—1342no—
481C4×D4—1342no—
482C4×D4—1342no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
506C2×C42—1341no—
507C2×C42C22×D6711yescharacteristic
508C2×C42C22×D6711yescharacteristic
509#107—2681no—
510#106—2681no—
511C4⋊C8—674no—
512C4⋊C8—1342no—
513#102—2681no—
514#102—2681no—
515#102—2681no—
516#102—2681no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519#102—1342no—
520#102—1342no—
521C22⋊C8—1342no—
522C22⋊C8—1342no—
523#97—1342no—
524C4×C8—1342no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—1341no—
533C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—5361no—
559C2×D4—5361no—
560C2×D4—672no—
561C2×D4—1344no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—2682no—
576C22×C4—5361no—
577C22×C4—5361no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586C22×C4C23×D6711yescharacteristic
587D8—2684no—
588D8—2684no—
589C2×C8—672no—
590C2×C8—672no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—5361no—
608C4⋊C4—672no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4—1341no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—2682no—
623C22⋊C4—5361no—
624C22⋊C4—5361no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4—1344no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—5361no—
630C42D4×D6712yes—
631C42#1176162712yes—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—1342no—
660C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670D4—84no—
671D4—84no—
672D4—84no—
673D4—2681no—
674D4—2681no—
675D4—5364no—
676D4—1342no—
677D4—1342no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—5364no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4#1452401512yes—
712C2×C4#1452401512yes—
713C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C2×C4#41×D6711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
717C2×C4#1452408811yescharacteristic
718C2×C4#1452408811yescharacteristic
719C8—2681no—
720C8—2681no—
721C8—1342no—
722C8—1342no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—2682no—
745C22—2682no—
746C22—2682no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22C2×#1452401511yescharacteristic
752C22#1686390311yescharacteristic
753C22#1686396311yescharacteristic
754C22#1686419911yescharacteristic
755C22#1686419911yescharacteristic
756C22#1686419911yescharacteristic
757C22#1686420711yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—2682no—
766C4—5361no—
767C4—5361no—
768C4#1686404311yescharacteristic
769C4#1686406411yescharacteristic
770C4#1686409311yescharacteristic
771C4#1686411011yescharacteristic
772C2—81no—
773C2—161no—
774C2—161no—
775C2—5362no—
776C2#2256362811yescharacteristic
777C2#2256985411yescharacteristic
778C2#2256988511yescharacteristic
779C2#2257040211yescharacteristic
780C2#2257044711yescharacteristic
781C2#2257125911yescharacteristic
782C2#2257130311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2619C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2619D67
hypocenterC67#24662
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863588C2semidirect
2. C2×#16863457C2semidirect
3. #22562902C2semidirect
4. #22561395C2semidirect
5. #22561388C2semidirect
6. #22561205C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22561137C2semidirect
9. #22561084C2semidirect
10. #22561074C2semidirect
11. #22560975C2semidirect
12. #22560909C2semidirect
13. #22560895C2semidirect
14. #22560216C2semidirect
15. C67×#2619C2semidirect
91. C4⋊(C67⋊C8)D4semidirect
394. #2619D67semidirect
407. C67#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635882
C2×#168634572
#225629022
#225613952
#225613882
#225612052
#225611372
#225610842
#225610742
#225609752
#225609092
#225608952
#225602162
C67×#26192
#2466267