Finite Group Databasebeta

← #30896534

Subgroups — #30896534

Order 17152.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524040C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×#14524014C2211yescharacteristic
22C2×#14524000C2211yescharacteristic
23#16863591—24no—
24#16863456—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523974C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863314—21no—
39#16863314—21no—
40#16863306—21no—
41#16863306—21no—
42#16863299C2211yescharacteristic
43#16863297C2211yescharacteristic
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863296—21no—
46#16863292C2211yescharacteristic
47#16863290—21no—
48#16863275—21no—
49#16863269—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#382×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—41no—
74C2×#11761613—41no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524040—22no—
78#14524040—22no—
79#14524018—41no—
80#14524018—41no—
81#14524018—41no—
82#14524018—41no—
83#14524014—22no—
84#14524014—22no—
85#14524000—22no—
86#14524000—22no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523976—41no—
107#14523974—41no—
108C4⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
109#14523965—22no—
110#14523965—22no—
111#14523965—41no—
112#14523965—41no—
113#14523963—22no—
114#14523963—22no—
115(C2×D67)⋊C8—22no—
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117#14523953—22no—
118C8×Dic67—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67—21no—
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C4×D4×C67—22no—
127C4×D4×C67—22no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C67—22no—
134#102×C67—41no—
135#102×C67—41no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—42no—
154C2×D268—42no—
155C2×D268—42no—
156C2×D268—42no—
157C2×D268—81no—
158C2×D268—81no—
159C2×D268—81no—
160C2×D268—81no—
161C2×D268—81no—
162C2×D268—81no—
163C2×D268—81no—
164C2×D268—81no—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179#11761613—44no—
180#11761613—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8C2×D412yes—
186C2×C67⋊C8C2×D412yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67#4112yes—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—81no—
194C22⋊Dic67—24no—
195C22⋊Dic67—81no—
196C22⋊Dic67—81no—
197(C2×D67)⋊C4—22no—
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—81no—
209C24×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67#4112yes—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—42no—
220C22×C4×C67—81no—
221C22×C4×C67—81no—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C22⋊C4×C67—42no—
238C42×C67C2×D412yes—
239C42×C67#4112yes—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—22no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—84no—
287C2×C4×C67#12112yes—
288C2×C4×C67#12112yes—
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D67—84no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311D268—41no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319D268—84no—
320D268—84no—
321D268—84no—
322D268—84no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—41no—
327C8×C67—41no—
328C8×C67—41no—
329C67⋊C8—22no—
330C67⋊C8—22no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67C2×#12111yescharacteristic
339C22×C67#52511yescharacteristic
340C22×C67#53511yescharacteristic
341C22×C67#57611yescharacteristic
342C22×C67#57611yescharacteristic
343C22×C67#57611yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—22no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67#54611yescharacteristic
372C4×C67#55011yescharacteristic
373C4×C67#55311yescharacteristic
374C4×C67#55511yescharacteristic
375Dic67—42no—
376Dic67—41no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—81no—
380#24662—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—82no—
382C2×C67#241411yescharacteristic
383C2×C67#305811yescharacteristic
384C2×C67#306211yescharacteristic
385C2×C67#311911yescharacteristic
386C2×C67#312211yescharacteristic
387C2×C67#322011yescharacteristic
388C2×C67#322411yescharacteristic
389D67—81no—
390D67—161no—
391D67—161no—
392C2×#459—671no—
393C2×#433—671no—
394#2619—671no—
395#2324—671no—
396#2034—671no—
397#2033—671no—
398#1999—671no—
399#1999—671no—
400#1982—671no—
401#1972—671no—
402#1970—671no—
403#1949—671no—
404#1936—671no—
405#1934—671no—
406#1804D6711yescharacteristic, complemented
407C67#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—671no—
409C22×D8—671no—
410C2×#127—671no—
411C2×#121—671no—
412C2×#121—671no—
413C2×#121—671no—
414C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
415C2×#117—671no—
416#459—1344no—
417#433—1344no—
418C2×#107—671no—
419C2×#106—671no—
420C2×C4⋊C8—671no—
421C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102C2×D6711yescharacteristic
429C2×#102C2×D6711yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—671no—
431C2×C22⋊C8—671no—
432C2×#97—671no—
433C2×C4×C8—671no—
434#394—1341no—
435#394—1341no—
436#392—1341no—
437#392—1341no—
438#390—671no—
439#390—671no—
440#390—671no—
441#390—1341no—
442#389—671no—
443#388—1341no—
444#386—1341no—
445#385—1341no—
446#382C2×D6711yescharacteristic
447#380—671no—
448C4×C4⋊C4—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340C2×D6711yescharacteristic
452#340C2×D6711yescharacteristic
453C22×D4—671no—
454C22×D4—671no—
455C22×D4—1341no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4C22×D6711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—671no—
463C2×D8—2681no—
464C2×D8—2681no—
465C2×D8—1342no—
466C2×D8—1342no—
467C2×D8—1342no—
468C2×D8—1342no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473#127—1342no—
474#127—1342no—
475#121—2681no—
476#121—2681no—
477#121—2681no—
478#121—2681no—
479#121—1342no—
480#121—1342no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483#117—1342no—
484#117—1342no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—671no—
495C2×C22⋊C4—671no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C42—671no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42C22×D6711yescharacteristic
509#107—2681no—
510#106—2681no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—674no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—2681no—
516#102—2681no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519#102—1342no—
520#102—1342no—
521C22⋊C8—1342no—
522C22⋊C8—1342no—
523#97—1342no—
524C4×C8—1342no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530C24—21no—
531C24—671no—
532C24—1341no—
533C24—1341no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—2682no—
540C2×D4—2682no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—5361no—
544C2×D4—5361no—
545C2×D4—5361no—
546C2×D4—5361no—
547C2×D4—5361no—
548C2×D4—5361no—
549C2×D4—5361no—
550C2×D4—5361no—
551C2×D4—5361no—
552C2×D4—5361no—
553C2×D4—1344no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4#1176162912yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4D4×D6711yescharacteristic
586C22×C4C23×D6711yescharacteristic
587D8—2684no—
588D8—2684no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—672no—
596C2×C8—672no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—5361no—
608C4⋊C4—672no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1342no—
612C4⋊C4—1342no—
613C4⋊C4—1341no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—5361no—
618C22⋊C4—5361no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—5361no—
621C22⋊C4—5361no—
622C22⋊C4—5361no—
623C22⋊C4—5361no—
624C22⋊C4—1344no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1342no—
627C42—5361no—
628C42—1341no—
629C42—1341no—
630C42D4×D6712yes—
631C42#1176162812yes—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23C2×D4×D6711yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—2681no—
666D4—2681no—
667D4—2681no—
668D4—2681no—
669D4—2681no—
670D4—2681no—
671D4—2681no—
672D4—2681no—
673D4—5364no—
674D4—5364no—
675D4—5364no—
676D4—5364no—
677D4—5364no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—84no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4#1452401612yes—
712C2×C4#1452401612yes—
713C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
717C2×C4#1452408811yescharacteristic
718C2×C4#1452408911yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1342no—
722C8—1342no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—2681no—
731C22—2681no—
732C22—2681no—
733C22—2681no—
734C22—2681no—
735C22—2681no—
736C22—2681no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—5361no—
741C22—5361no—
742C22—5361no—
743C22—5361no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22C2×#1452401611yescharacteristic
752C22#1686390911yescharacteristic
753C22#1686396211yescharacteristic
754C22#1686419811yescharacteristic
755C22#1686420011yescharacteristic
756C22#1686420011yescharacteristic
757C22#1686420311yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—2681no—
766C4—2682no—
767C4—5361no—
768C4#1686403711yescharacteristic
769C4#1686406411yescharacteristic
770C4#1686409411yescharacteristic
771C4#1686410911yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—5361no—
774C2—10721no—
775C2—10721no—
776C2#2256362911yescharacteristic
777C2#2256985611yescharacteristic
778C2#2256989211yescharacteristic
779C2#2257041311yescharacteristic
780C2#2257045411yescharacteristic
781C2#2257125611yescharacteristic
782C2#2257130211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1804C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1804D67
hypocenterC67#24662
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863591C2semidirect
2. C2×#16863456C2semidirect
3. #22565962C2semidirect
4. #22562896C2semidirect
5. #22561401C2semidirect
6. #22561394C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561206C2semidirect
9. #22561135C2semidirect
10. #22561082C2semidirect
11. #22561072C2semidirect
12. #22560975C2semidirect
13. #22560904C2semidirect
14. #22560890C2semidirect
15. C67×#1804C2semidirect
108. C4⋊(C67⋊C8)D4semidirect
406. #1804D67semidirect
407. C67#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635912
C2×#168634562
#225659622
#225628962
#225614012
#225613942
#225612062
#225611352
#225610822
#225610722
#225609752
#225609042
#225608902
C67×#18042
#2466267