Finite Group Databasebeta

← #30896535

Subgroups — #30896535

Order 17152.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C2×#14524039C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×#14524014C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×#14524000C2211yescharacteristic
23#16863589—24no—
24#16863458—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
37#16863311—21no—
38#16863311—21no—
39#16863305—21no—
40#16863305—21no—
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863296—21no—
43#16863294C2211yescharacteristic
44#16863284—21no—
45#16863273—21no—
46#16863268—21no—
47#16863261C2211yescharacteristic
48#16863253C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#97×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—41no—
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524039—22no—
75#14524039—22no—
76#14524018—41no—
77#14524018—41no—
78#14524014—22no—
79#14524014—22no—
80#14524014—41no—
81#14524014—41no—
82D4×Dic67—22no—
83D4×Dic67—22no—
84#14524000—22no—
85#14524000—22no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523976—41no—
104Dic67⋊C8—22no—
105Dic67⋊C8D414yescomplemented
106#14523965—22no—
107#14523965—22no—
108#14523964—22no—
109#14523964—22no—
110#14523964—41no—
111#14523963—41no—
112(C2×D67)⋊C8—22no—
113(C2×D67)⋊C8—22no—
114C4×C67⋊C8—22no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C2×D8×C67—22no—
123C2×D8×C67—22no—
124C2×D8×C67—41no—
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#106×C67—41no—
135#102×C67—41no—
136#102×C67—41no—
137#97×C67—22no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—42no—
147C2×D268—81no—
148C2×D268—81no—
149C2×C22⋊D67—24no—
150C2×C22⋊D67—42no—
151C2×C22⋊D67—42no—
152C2×C22⋊D67—42no—
153C2×C22⋊D67—81no—
154C2×C22⋊D67—81no—
155C2×C22⋊D67—81no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158C2×C22⋊D67—81no—
159C2×C22⋊D67—81no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—81no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176#11761613—44no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8C2×D412yes—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67#4112yes—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—81no—
192C22⋊Dic67—24no—
193C22⋊Dic67—42no—
194C22⋊Dic67—42no—
195(C2×D67)⋊C4—22no—
196(C2×D67)⋊C4—22no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201C4×Dic67—81no—
202C4×Dic67C2×D412yes—
203C4×Dic67#4112yes—
204C24×C67—21no—
205C24×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67#4112yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223D8×C67—44no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67C2×D412yes—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C22⋊C4×C67—81no—
235C22⋊C4×C67—81no—
236C22⋊C4×C67—81no—
237C22⋊C4×C67—81no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—21no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—22no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—41no—
276D4×C67—41no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D67—84no—
296C22⋊D67—84no—
297C22⋊D67—84no—
298C22⋊D67—84no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—84no—
316C2×Dic67#12112yes—
317C2×Dic67#12112yes—
318D268—41no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—84no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—41no—
327C8×C67—22no—
328C8×C67—41no—
329C67⋊C8—22no—
330C67⋊C8—41no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67C2×#12111yescharacteristic
346C22×C67#52511yescharacteristic
347C22×C67#53511yescharacteristic
348C22×C67#57611yescharacteristic
349C22×C67#57611yescharacteristic
350C22×C67#57611yescharacteristic
351C22×C67#57711yescharacteristic
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67#54611yescharacteristic
371C4×C67#55011yescharacteristic
372C4×C67#55311yescharacteristic
373C4×C67#55511yescharacteristic
374Dic67—22no—
375Dic67—22no—
376Dic67—42no—
377Dic67—41no—
378Dic67—81no—
379Dic67—81no—
380#24662—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—82no—
382C2×C67—161no—
383C2×C67#241411yescharacteristic
384C2×C67#305811yescharacteristic
385C2×C67#306211yescharacteristic
386C2×C67#311911yescharacteristic
387C2×C67#312211yescharacteristic
388C2×C67#322011yescharacteristic
389C2×C67#322411yescharacteristic
390D67—81no—
391D67—161no—
392C2×#459—671no—
393C2×#433—671no—
394#2619—671no—
395#2324—671no—
396#2034—671no—
397#2033—671no—
398#1999—671no—
399#1999—671no—
400#1982—671no—
401#1972D6711yescharacteristic, complemented
402#1970—671no—
403#1949—671no—
404#1936—671no—
405#1934—671no—
406#1804—671no—
407C67#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—671no—
409C22×D8C2×D6711yescharacteristic
410C2×#127—671no—
411C2×#121—671no—
412C2×#121—671no—
413C2×#121—671no—
414C2×C4×D4—671no—
415C2×#117—671no—
416#459—1344no—
417#433—1344no—
418C2×#107—671no—
419C2×#106C2×D6711yescharacteristic
420C2×C4⋊C8—671no—
421C2×C4⋊C8—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102C2×D6711yescharacteristic
429C2×#102C2×D6711yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—671no—
431C2×C22⋊C8—671no—
432C2×#97C2×D6711yescharacteristic
433C2×C4×C8—671no—
434#394—1341no—
435#394—1341no—
436#392—1341no—
437#392—1341no—
438#390—671no—
439#390—1341no—
440#390C2×D6711yescharacteristic
441#390C2×D6711yescharacteristic
442#389—671no—
443#388—1341no—
444#386—1341no—
445#385—1341no—
446#382—671no—
447#380—671no—
448C4×C4⋊C4—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453C22×D4—671no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1341no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4C22×D6711yescharacteristic
460C22×D4C22×D6711yescharacteristic
461C23×C4—671no—
462C23×C4—1341no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8—2681no—
467C2×D8—1342no—
468C2×D8—1342no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473#127—1342no—
474#127—1342no—
475#121—2681no—
476#121—2681no—
477#121—2681no—
478#121—2681no—
479#121—1342no—
480#121—1342no—
481C4×D4—1342no—
482C4×D4—1342no—
483#117—1342no—
484#117—1342no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—671no—
498C2×C22⋊C4—671no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C42—671no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42C22×D6711yescharacteristic
509#107—2681no—
510#106—41no—
511C4⋊C8—674no—
512C4⋊C8—1342no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—2681no—
516#102—2681no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519#102—1342no—
520#102—1342no—
521C22⋊C8—1342no—
522C22⋊C8—1342no—
523#97—22no—
524C4×C8—1342no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—671no—
533C24—1341no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—2682no—
548C2×D4—2682no—
549C2×D4—5361no—
550C2×D4—5361no—
551C2×D4—5361no—
552C2×D4—5361no—
553C2×D4—5361no—
554C2×D4—5361no—
555C2×D4—5361no—
556C2×D4—5361no—
557C2×D4—5361no—
558C2×D4—5361no—
559C2×D4—1344no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4#1176162812yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—5361no—
571C22×C4—5361no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4D4×D6711yescharacteristic
586C22×C4C23×D6711yescharacteristic
587D8—44no—
588D8—2684no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—672no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8D4×D6712yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—5361no—
606C4⋊C4—672no—
607C4⋊C4—1342no—
608C4⋊C4—1342no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4—1341no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—2682no—
620C22⋊C4—2682no—
621C22⋊C4—5361no—
622C22⋊C4—5361no—
623C22⋊C4—5361no—
624C22⋊C4—1342no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1344no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—5361no—
630C42—672no—
631C42—672no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23C2×D4×D6711yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—2681no—
670D4—2681no—
671D4—2681no—
672D4—2681no—
673D4—5364no—
674D4—5364no—
675D4—5364no—
676D4—5364no—
677D4—5364no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—5364no—
703C2×C4—672no—
704C2×C4—672no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C2×C4#41×D6711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
717C2×C4#1452408811yescharacteristic
718C2×C4#1452408811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2681no—
722C8—1342no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—2681no—
738C22—2681no—
739C22—2681no—
740C22—2681no—
741C22—2681no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22#121×D6711yescharacteristic
752C22#1686390511yescharacteristic
753C22#1686395911yescharacteristic
754C22#1686420011yescharacteristic
755C22#1686420011yescharacteristic
756C22#1686420011yescharacteristic
757C22#1686420611yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—2681no—
763C4—2682no—
764C4—5361no—
765C4—5361no—
766C4—1342no—
767C4—1342no—
768C4#1686403611yescharacteristic
769C4#1686406411yescharacteristic
770C4#1686409511yescharacteristic
771C4#1686410811yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—161no—
774C2—5361no—
775C2—10721no—
776C2#2256362411yescharacteristic
777C2#2256985511yescharacteristic
778C2#2256988611yescharacteristic
779C2#2257041211yescharacteristic
780C2#2257045111yescharacteristic
781C2#2257125411yescharacteristic
782C2#2257129811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1972C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1972D67
hypocenterC67#24662
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863589C2semidirect
2. C2×#16863458C2semidirect
3. #22565964C2semidirect
4. #22562905C2semidirect
5. #22561400C2semidirect
6. #22561389C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561204C2semidirect
9. #22561134C2semidirect
10. #22561074C2semidirect
11. #22560978C2semidirect
12. #22560906C2semidirect
13. #22560895C2semidirect
14. #22560217C2semidirect
15. C67×#1972C2semidirect
105. Dic67⋊C8D4semidirect
401. #1972D67semidirect
407. C67#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635892
C2×#168634582
#225659642
#225629052
#225614002
#225613892
#225612062
#225612042
#225611342
#225610742
#225609782
#225609062
#225608952
#225602172
C67×#19722
#2466267