Finite Group Databasebeta

← #30896536

Subgroups — #30896536

Order 17152.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863588C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×#14524014C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×#14524000C2211yescharacteristic
23#16863588—24no—
24#16863456—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523974C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523953C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863310—21no—
37#16863310—21no—
38#16863304—21no—
39#16863304—21no—
40#16863299C2211yescharacteristic
41#16863299C2211yescharacteristic
42#16863298—21no—
43#16863297C2211yescharacteristic
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863287—21no—
46#16863274—21no—
47#16863270—21no—
48#16863262C2211yescharacteristic
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×#127×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—41no—
72C2×#11761613—41no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524018—22no—
76#14524018—22no—
77#14524014—41no—
78#14524014—41no—
79#14524014—41no—
80#14524014—41no—
81C4×D268—22no—
82C4×D268—22no—
83#14524000—22no—
84#14524000—22no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105#14523976—41no—
106#14523974—41no—
107C4⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
108#14523965—41no—
109#14523965—41no—
110#14523964—22no—
111#14523964—22no—
112(C2×D67)⋊C8—22no—
113(C2×D67)⋊C8—22no—
114#14523953—22no—
115C8×Dic67—22no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126#127×C67—22no—
127#127×C67—22no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C42×C67—21no—
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C67—22no—
133#102×C67—22no—
134#102×C67—22no—
135#102×C67—41no—
136#102×C67—41no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—24no—
146C2×D268—81no—
147C2×D268—81no—
148C2×D268#4112yes—
149C2×C22⋊D67—42no—
150C2×C22⋊D67—42no—
151C2×C22⋊D67—81no—
152C2×C22⋊D67—81no—
153C2×C22⋊D67—81no—
154C2×C22⋊D67—81no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—81no—
169C2×C4×D67—81no—
170#11761613—44no—
171#11761613—44no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8C2×D412yes—
177C2×C67⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—81no—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—22no—
187C22⋊Dic67—42no—
188C22⋊Dic67—42no—
189C22⋊Dic67—81no—
190C22⋊Dic67—81no—
191C22⋊Dic67—81no—
192C22⋊Dic67—81no—
193(C2×D67)⋊C4—24no—
194(C2×D67)⋊C4—22no—
195(C2×D67)⋊C4—22no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C24×C67—21no—
203C24×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—42no—
217C2×D4×C67—42no—
218C2×D4×C67—81no—
219C2×D4×C67—81no—
220C2×D4×C67—81no—
221C2×D4×C67—81no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67#4112yes—
237C42×C67—81no—
238C42×C67C2×D412yes—
239C42×C67#4112yes—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269D4×C67—41no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—41no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—84no—
278D4×C67—84no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67#12112yes—
290C2×C4×C67#12112yes—
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D67—84no—
298C22⋊D67—84no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—84no—
322C4×D67—41no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—84no—
327C8×C67—41no—
328C8×C67—41no—
329C67⋊C8—22no—
330C67⋊C8—22no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67C2×#12111yescharacteristic
346C22×C67#52511yescharacteristic
347C22×C67#53511yescharacteristic
348C22×C67#57611yescharacteristic
349C22×C67#57611yescharacteristic
350C22×C67#57611yescharacteristic
351C22×C67#57711yescharacteristic
352C2×D67—41no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—22no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67#54611yescharacteristic
371C4×C67#55011yescharacteristic
372C4×C67#55311yescharacteristic
373C4×C67#55511yescharacteristic
374Dic67—41no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377Dic67—81no—
378Dic67—81no—
379Dic67—81no—
380#24662—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—161no—
382C2×C67—161no—
383C2×C67#241411yescharacteristic
384C2×C67#305811yescharacteristic
385C2×C67#306211yescharacteristic
386C2×C67#311911yescharacteristic
387C2×C67#312211yescharacteristic
388C2×C67#322011yescharacteristic
389C2×C67#322411yescharacteristic
390D67—81no—
391D67—82no—
392C2×#459—671no—
393C2×#433—671no—
394#2619—671no—
395#2324—671no—
396#2034—671no—
397#2033—671no—
398#1999—671no—
399#1999—671no—
400#1982D6711yescharacteristic, complemented
401#1972—671no—
402#1970—671no—
403#1949—671no—
404#1936—671no—
405#1934—671no—
406#1804—671no—
407C67#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—671no—
409C22×D8—671no—
410C2×#127C2×D6711yescharacteristic
411C2×#121—671no—
412C2×#121—671no—
413C2×#121—671no—
414C2×C4×D4—671no—
415C2×#117—671no—
416#459—1344no—
417#433—1344no—
418C2×#107—671no—
419C2×#106—671no—
420C2×C4⋊C8—671no—
421C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102C2×D6711yescharacteristic
427C2×#102C2×D6711yescharacteristic
428C2×#102C2×D6711yescharacteristic
429C2×#102C2×D6711yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—671no—
431C2×C22⋊C8—671no—
432C2×#97—671no—
433C2×C4×C8—671no—
434#394—1341no—
435#394—1341no—
436#392—1341no—
437#392—1341no—
438#390—671no—
439#390—671no—
440#390—671no—
441#390—1341no—
442#389—671no—
443#388—1341no—
444#386—1341no—
445#385—1341no—
446#382—671no—
447#380—671no—
448C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4C22×D6711yescharacteristic
460C22×D4C22×D6711yescharacteristic
461C23×C4—671no—
462C23×C4—1341no—
463C2×D8—2681no—
464C2×D8—2681no—
465C2×D8—1342no—
466C2×D8—1342no—
467C2×D8—1342no—
468C2×D8—1342no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473#127—22no—
474#127—22no—
475#121—2681no—
476#121—2681no—
477#121—2681no—
478#121—2681no—
479#121—1342no—
480#121—1342no—
481C4×D4—1342no—
482C4×D4—1342no—
483#117—1342no—
484#117—1342no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—671no—
494C2×C22⋊C4—671no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—671no—
508C2×C42C22×D6711yescharacteristic
509#107—2681no—
510#106—2681no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—674no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—41no—
517#102—2681no—
518#102—2681no—
519#102—1342no—
520#102—1342no—
521C22⋊C8—1342no—
522C22⋊C8—1342no—
523#97—1342no—
524C4×C8—1342no—
525#95—21no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—671no—
533C24—1341no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—2682no—
553C2×D4—2682no—
554C2×D4—5361no—
555C2×D4—5361no—
556C2×D4—5361no—
557C2×D4—5361no—
558C2×D4—5361no—
559C2×D4—5361no—
560C2×D4—672no—
561C2×D4—1344no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—5361no—
571C22×C4—5361no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4D4×D6711yescharacteristic
586C22×C4C23×D6711yescharacteristic
587D8—2684no—
588D8—2684no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—672no—
596C2×C8—672no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—5361no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1342no—
612C4⋊C4—1342no—
613C4⋊C4#1176162712yes—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—5361no—
618C22⋊C4—5361no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—5361no—
621C22⋊C4—5361no—
622C22⋊C4—5361no—
623C22⋊C4—5361no—
624C22⋊C4—1344no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1342no—
627C42—81no—
628C42—1341no—
629C42—1341no—
630C42D4×D6712yes—
631C42#1176162812yes—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—1341no—
653C23—1342no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23C2×D4×D6711yescharacteristic
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670D4—84no—
671D4—2681no—
672D4—2681no—
673D4—5364no—
674D4—5364no—
675D4—5364no—
676D4—1342no—
677D4—1342no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—5364no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4#1452401612yes—
712C2×C4#1452401612yes—
713C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
717C2×C4#1452408811yescharacteristic
718C2×C4#1452408911yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1342no—
722C8—1342no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—2681no—
738C22—2681no—
739C22—2682no—
740C22—2681no—
741C22—2681no—
742C22—2682no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—2682no—
746C22—2681no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22C2×#1452401611yescharacteristic
752C22#1686390611yescharacteristic
753C22#1686396211yescharacteristic
754C22#1686419711yescharacteristic
755C22#1686420011yescharacteristic
756C22#1686420011yescharacteristic
757C22#1686420211yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—2681no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—5361no—
766C4—5361no—
767C4—5361no—
768C4#1686403911yescharacteristic
769C4#1686406611yescharacteristic
770C4#1686409611yescharacteristic
771C4#1686411111yescharacteristic
772C2—161no—
773C2—161no—
774C2—5361no—
775C2—5362no—
776C2#2256363011yescharacteristic
777C2#2256985611yescharacteristic
778C2#2256988711yescharacteristic
779C2#2257040711yescharacteristic
780C2#2257045011yescharacteristic
781C2#2257125811yescharacteristic
782C2#2257130811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1982C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1982D67
hypocenterC67#24662
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863588C2semidirect
2. C2×#16863456C2semidirect
3. #22565960C2semidirect
4. #22562903C2semidirect
5. #22561396C2semidirect
6. #22561389C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561206C2semidirect
9. #22561082C2semidirect
10. #22561072C2semidirect
11. #22560977C2semidirect
12. #22560908C2semidirect
13. #22560894C2semidirect
14. #22560220C2semidirect
15. C67×#1982C2semidirect
107. C4⋊(C67⋊C8)D4semidirect
400. #1982D67semidirect
407. C67#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635882
C2×#168634562
#225659602
#225629032
#225613962
#225613892
#225612062
#225610822
#225610722
#225609772
#225609082
#225608942
#225602202
C67×#19822
#2466267