Finite Group Databasebeta

← #30896543

Subgroups — #30896543

Order 17152.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561208C211yesmaximal, characteristic
9#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C2×#14524031C2211yescharacteristic
19C2×#14524023C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×#14524018C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×#14524000C2211yescharacteristic
24#16863612—24no—
25#16863456—24no—
26C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523953C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
39#16863318—21no—
40#16863318—21no—
41#16863313—21no—
42#16863313—21no—
43#16863301C2211yescharacteristic
44#16863298—21no—
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863287—21no—
49#16863274—21no—
50#16863270—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×#107×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#384×C67C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C22×D268—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C2×#11761617—22no—
69C2×#11761617—22no—
70C2×#11761617—41no—
71C2×D536—22no—
72C2×D536—22no—
73C2×D536—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524031—22no—
77#14524031—22no—
78#14524023—41no—
79#14524023—41no—
80#14524018—22no—
81#14524018—22no—
82#14524018—41no—
83#14524018—41no—
84C4×D268—22no—
85C4×D268—22no—
86#14524000—22no—
87#14524000—22no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107C4⋊(C67⋊C8)—22no—
108#14523968—22no—
109#14523966—22no—
110#14523966—41no—
111#14523965—22no—
112#14523963—22no—
113#14523963—41no—
114#14523963—41no—
115#14523963—41no—
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118#14523953—22no—
119C8×Dic67—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C42×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#107×C67—41no—
135#107×C67—41no—
136C4⋊C8×C67D414yescomplemented
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—24no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—81no—
161C2×D268—81no—
162C2×D268—81no—
163C2×D268—81no—
164C2×D268#4112yes—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67—81no—
179#11761617—44no—
180D536—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—42no—
190C4⋊Dic67—81no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193(C2×D67)⋊C4—24no—
194(C2×D67)⋊C4—22no—
195(C2×D67)⋊C4—22no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2411yescharacteristic
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67C2×D412yes—
220C2×C8×C67C2×D412yes—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—81no—
229C4⋊C4×C67—81no—
230C4⋊C4×C67#4112yes—
231C42×C67—81no—
232C42×C67C2×D412yes—
233C42×C67#4112yes—
234C23×C67C22×D411yescharacteristic
235C22×D67—21no—
236C22×D67—22no—
237C22×D67—21no—
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67#12112yes—
273C2×C4×C67#12112yes—
274C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295D268—22no—
296D268—22no—
297D268—41no—
298D268—41no—
299D268—41no—
300D268—41no—
301D268—41no—
302D268—41no—
303D268—84no—
304D268—84no—
305C4×D67—41no—
306C4×D67—41no—
307C4×D67—41no—
308C4×D67—41no—
309C4×D67—84no—
310Dic134—41no—
311Dic134—41no—
312Dic134—41no—
313Dic134—41no—
314C8×C67—22no—
315C8×C67—22no—
316C67⋊C8—41no—
317C67⋊C8—41no—
318C22×C67C2×#12111yescharacteristic
319C22×C67#52511yescharacteristic
320C22×C67#53511yescharacteristic
321C22×C67#57611yescharacteristic
322C22×C67#57611yescharacteristic
323C22×C67#57711yescharacteristic
324C22×C67#57811yescharacteristic
325C2×D67—41no—
326C2×D67—42no—
327C2×D67—41no—
328C2×D67—42no—
329C2×D67—41no—
330C2×D67—42no—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—81no—
336C2×D67—81no—
337C2×D67—81no—
338C2×D67—81no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—22no—
348C4×C67—42no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67—81no—
352C4×C67#54611yescharacteristic
353C4×C67#55011yescharacteristic
354C4×C67#55311yescharacteristic
355C4×C67#55511yescharacteristic
356Dic67—41no—
357Dic67—41no—
358Dic67—41no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#24663—671nomaximal, Sylow
362C2×C67#241411yescharacteristic
363C2×C67#306111yescharacteristic
364C2×C67#306211yescharacteristic
365C2×C67#311811yescharacteristic
366C2×C67#312411yescharacteristic
367C2×C67#322011yescharacteristic
368C2×C67#322511yescharacteristic
369D67—81no—
370D67—82no—
371D67—161no—
372C2×#463—671no—
373C2×#433—671no—
374#2620—671no—
375#2324—671no—
376#2036—671no—
377#2033—671no—
378#2000—671no—
379#1999—671no—
380#1983—671no—
381#1973—671no—
382#1970—671no—
383#1947D6711yescharacteristic, complemented
384#1936—671no—
385#1933—671no—
386#1802—671no—
387C67#2466311yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×SD16—671no—
389C22×D8—671no—
390C2×#124—671no—
391C2×C22⋊Q8—671no—
392C2×#121—671no—
393C2×#121—671no—
394C2×C4×D4—671no—
395C2×#117—671no—
396#463—1344no—
397#433—1344no—
398C2×#107C2×D6711yescharacteristic
399C2×#107C2×D6711yescharacteristic
400C2×C4⋊C8—671no—
401C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×C22⋊C8—671no—
411C2×C22⋊C8—671no—
412C2×#97—671no—
413C2×C4×C8—671no—
414#396—1341no—
415#396—1341no—
416#394—1341no—
417#394—1341no—
418#391—671no—
419#390—671no—
420#390—671no—
421#390—1341no—
422#389—671no—
423#388—1341no—
424#386—1341no—
425#385—1341no—
426#384C2×D6711yescharacteristic
427#380—671no—
428C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340C2×D6711yescharacteristic
432#340C2×D6711yescharacteristic
433C22×Q8—671no—
434C22×D4—671no—
435C22×D4—671no—
436C22×D4—1341no—
437C22×D4—1341no—
438C23×C4—671no—
439C23×C4—1341no—
440C2×SD16—2681no—
441C2×SD16—1342no—
442C2×SD16—1342no—
443C2×D8—2681no—
444C2×D8—1342no—
445C2×D8—1342no—
446C22×C8—671no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450#124—1342no—
451#124—1342no—
452C22⋊Q8—2681no—
453C22⋊Q8—2681no—
454#121—2681no—
455#121—2681no—
456#121—1342no—
457#121—1342no—
458C4×D4—1342no—
459C4×D4—1342no—
460#117—1342no—
461#117—1342no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—671no—
474C2×C22⋊C4—671no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42C22×D6711yescharacteristic
489#107—41no—
490#107—41no—
491C4⋊C8—1342no—
492C4⋊C8D26814yescomplemented
493#103—2681no—
494#103—1342no—
495#103—1342no—
496#102—2681no—
497#102—2681no—
498#102—2681no—
499#102—1342no—
500#102—1342no—
501C22⋊C8—1342no—
502C22⋊C8—1342no—
503#97—1342no—
504C4×C8—1342no—
505#95—21no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510C24—671no—
511C24—1341no—
512C24—1341no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×Q8—1341no—
515C2×Q8—1341no—
516C2×Q8—1341no—
517C2×Q8—1341no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×D4—2682no—
520C2×D4—5361no—
521C2×D4—5361no—
522C2×D4—5361no—
523C2×D4—5361no—
524C2×D4—672no—
525C2×D4—1344no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4—1341no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—2682no—
542C22×C4—5361no—
543C22×C4—5361no—
544C22×C4—671no—
545C22×C4—671no—
546C22×C4—671no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4D4×D6711yescharacteristic
556C22×C4D4×D6711yescharacteristic
557C22×C4C23×D6711yescharacteristic
558SD16—2684no—
559D8—2684no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8C2×D26812yes—
571C2×C8C2×D26812yes—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—81no—
581C4⋊C4—2682no—
582C4⋊C4—5361no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1342no—
586C4⋊C4—1342no—
587C4⋊C4#1176162912yes—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—5361no—
594C22⋊C4—5361no—
595C22⋊C4—5361no—
596C22⋊C4—5361no—
597C22⋊C4—5361no—
598C22⋊C4—1344no—
599C22⋊C4—1342no—
600C22⋊C4—1342no—
601C42—81no—
602C42—1341no—
603C42—1341no—
604C42C2×D26812yes—
605C42#1176162912yes—
606C23—2681no—
607C23—2681no—
608C23—2681no—
609C23—2681no—
610C23—2681no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—1341no—
620C23—1342no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23—1341no—
627C23C2×D4×D6711yescharacteristic
628Q8—2681no—
629Q8—2681no—
630Q8—2681no—
631Q8—2681no—
632D4—2681no—
633D4—2681no—
634D4—2681no—
635D4—2681no—
636D4—2681no—
637D4—2681no—
638D4—5364no—
639D4—5364no—
640D4—1342no—
641D4—1342no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—5364no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4#1452401812yes—
679C2×C4#1452401812yes—
680C2×C4C22×D26811yescharacteristic
681C2×C4#41×D6711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
684C2×C4#1452408811yescharacteristic
685C2×C4#1452408911yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—22no—
688C8—2681no—
689C8—2681no—
690C22—2681no—
691C22—2682no—
692C22—2681no—
693C22—2681no—
694C22—2681no—
695C22—2682no—
696C22—2681no—
697C22—2682no—
698C22—2681no—
699C22—2681no—
700C22—5361no—
701C22—5361no—
702C22—5361no—
703C22—5361no—
704C22—5361no—
705C22—5361no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—5361no—
711C22C2×#1452401811yescharacteristic
712C22#1686390911yescharacteristic
713C22#1686396211yescharacteristic
714C22#1686419711yescharacteristic
715C22#1686420011yescharacteristic
716C22#1686420511yescharacteristic
717C22#1686420911yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—2681no—
725C4—2681no—
726C4—2681no—
727C4—5361no—
728C4—5361no—
729C4#1686404111yescharacteristic
730C4#1686406811yescharacteristic
731C4#1686409911yescharacteristic
732C4#1686411211yescharacteristic
733C2—5361no—
734C2—5362no—
735C2—10721no—
736C2#2256362511yescharacteristic
737C2#2256988111yescharacteristic
738C2#2256989011yescharacteristic
739C2#2257040011yescharacteristic
740C2#2257047811yescharacteristic
741C2#2257125811yescharacteristic
742C2#2257132511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1947C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561208C2
hypercenter#1947D67
hypocenterC67#24663
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863612C2semidirect
2. C2×#16863456C2semidirect
3. #22565969C2semidirect
4. #22562903C2semidirect
5. #22561414C2semidirect
6. #22561393C2semidirect
7. #22561215C2semidirect
9. #22561141C2semidirect
10. #22561088C2semidirect
11. #22561073C2semidirect
12. #22560907C2semidirect
13. #22560886C2semidirect
14. #22560206C2semidirect
15. C67×#1947C2semidirect
136. C4⋊C8×C67D4semidirect
383. #1947D67semidirect
387. C67#24663semidirect
492. C4⋊C8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636122
C2×#168634562
#225659692
#225629032
#225614142
#225613932
#225612152
#225612082
#225611412
#225610882
#225610732
#225609072
#225608862
#225602062
C67×#19472
#2466367