Finite Group Databasebeta

← #30896545

Subgroups — #30896545

Order 17152.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic
8#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524031C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21#16863611—24no—
22#16863457—24no—
23C2×#14523976C2211yescharacteristic
24C2×#14523976C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14523966C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14523954C2211yescharacteristic
38C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
39#16863318—21no—
40#16863318—21no—
41#16863312—21no—
42#16863312—21no—
43#16863302C2211yescharacteristic
44#16863298C2211yescharacteristic
45#16863266C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50C2×#121×C67C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
52C2×#117×C67C2211yescharacteristic
53#390×C67—21no—
54#390×C67C2211yescharacteristic
55#389×C67C2211yescharacteristic
56#388×C67—21no—
57#386×C67—21no—
58#385×C67—21no—
59#380×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C2×#11761616—22no—
65C2×#11761616—22no—
66C2×#11761616—41no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613—41no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524031—22no—
75#14524031—22no—
76#14524022—41no—
77#14524022—41no—
78#14524017—41no—
79#14524017—41no—
80C2×C4⋊Dic67—21no—
81C2×C4⋊Dic67—21no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×Dic67⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91#14523976—41no—
92#14523976—41no—
93C4⋊(C67⋊C8)—22no—
94C4⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
95#14523966—22no—
96#14523966—22no—
97#14523966—41no—
98#14523964—41no—
99#14523964—41no—
100#14523963—22no—
101#14523963—22no—
102#14523963—41no—
103C22⋊(C67⋊C8)—22no—
104C22⋊(C67⋊C8)—22no—
105#14523954—22no—
106C4×C67⋊C8—22no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C22×D4×C67—21no—
110C22×D4×C67C2311yescharacteristic
111C23×C4×C67—21no—
112C23×C4×C67C2311yescharacteristic
113#121×C67—22no—
114#121×C67—22no—
115C4×D4×C67—22no—
116C4×D4×C67—22no—
117#117×C67—22no—
118#117×C67—22no—
119C2×C4⋊C4×C67—21no—
120C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C42×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C2×Dic134—21no—
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×C22⋊D67—42no—
152C2×C22⋊D67—81no—
153C2×C22⋊D67—81no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157#11761616—44no—
158#11761613—44no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8C2×D412yes—
170C2×C67⋊C8C2×D412yes—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—81no—
176C4⋊Dic67—81no—
177Dic67⋊C4—42no—
178C22⋊Dic67—42no—
179(C2×D67)⋊C4—42no—
180(C2×D67)⋊C4—42no—
181(C2×D67)⋊C4—42no—
182(C2×D67)⋊C4—81no—
183(C2×D67)⋊C4—81no—
184C24×C67—21no—
185C24×C67C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C67—24no—
187C2×D4×C67—21no—
188C2×D4×C67—21no—
189C2×D4×C67—21no—
190C2×D4×C67—21no—
191C2×D4×C67—21no—
192C2×D4×C67—81no—
193C2×D4×C67—81no—
194C2×D4×C67#4112yes—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—42no—
205C22×C4×C67—81no—
206C22×C4×C67—81no—
207C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2411yescharacteristic
213C4⋊C4×C67—22no—
214C4⋊C4×C67—22no—
215C4⋊C4×C67—21no—
216C4⋊C4×C67—21no—
217C4⋊C4×C67—21no—
218C4⋊C4×C67—21no—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—81no—
221C4⋊C4×C67#4112yes—
222C22⋊C4×C67—24no—
223C22⋊C4×C67—22no—
224C22⋊C4×C67—22no—
225C22⋊C4×C67—42no—
226C22⋊C4×C67—81no—
227C22⋊C4×C67—81no—
228C22⋊C4×C67—81no—
229C42×C67—21no—
230C42×C67—21no—
231C42×C67—81no—
232C42×C67C2×D412yes—
233C42×C67#4112yes—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—22no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67C22×D411yescharacteristic
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256D4×C67—22no—
257D4×C67—22no—
258D4×C67—41no—
259D4×C67—41no—
260D4×C67—84no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—84no—
288C2×C4×C67#12112yes—
289C2×C4×C67#12112yes—
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D67—84no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306D268—41no—
307D268—41no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310Dic134—41no—
311Dic134—41no—
312Dic134—41no—
313Dic134—41no—
314C67⋊C8—22no—
315C67⋊C8—22no—
316C67⋊C8—41no—
317C67⋊C8—41no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67C2×#12111yescharacteristic
333C22×C67#52511yescharacteristic
334C22×C67#53511yescharacteristic
335C22×C67#57611yescharacteristic
336C22×C67#57611yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C22×C67#57811yescharacteristic
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—22no—
348C4×C67—42no—
349C4×C67—41no—
350C4×C67—41no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67#54611yescharacteristic
355C4×C67#55011yescharacteristic
356C4×C67#55311yescharacteristic
357C4×C67#55511yescharacteristic
358Dic67—81no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#24663—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—81no—
363C2×C67—82no—
364C2×C67#241411yescharacteristic
365C2×C67#306111yescharacteristic
366C2×C67#306211yescharacteristic
367C2×C67#311811yescharacteristic
368C2×C67#312411yescharacteristic
369C2×C67#322011yescharacteristic
370C2×C67#322511yescharacteristic
371D67—161no—
372C2×#463—671no—
373C2×#433—671no—
374#2620—671no—
375#2324D6711yescharacteristic, complemented
376#2036—671no—
377#2033—671no—
378#2000—671no—
379#1999—671no—
380#1983—671no—
381#1973—671no—
382#1970—671no—
383#1947—671no—
384#1936—671no—
385#1933—671no—
386#1802—671no—
387C67#2466311yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×SD16—671no—
389C22×D8—671no—
390C2×#124—671no—
391C2×C22⋊Q8—671no—
392C2×#121—671no—
393C2×#121C2×D6711yescharacteristic
394C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
395C2×#117C2×D6711yescharacteristic
396#463—1344no—
397#433—1344no—
398C2×#107—671no—
399C2×#107—671no—
400C2×C4⋊C8—671no—
401C2×C4⋊C8—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×C22⋊C8—671no—
411C2×C22⋊C8—671no—
412C2×#97—671no—
413C2×C4×C8—671no—
414#396—1341no—
415#396—1341no—
416#394—1341no—
417#394—1341no—
418#391—671no—
419#390—21no—
420#390—671no—
421#390C2×D6711yescharacteristic
422#389C2×D6711yescharacteristic
423#388—21no—
424#386—21no—
425#385—21no—
426#384—671no—
427#380C2×D6711yescharacteristic
428C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433C22×Q8—671no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—671no—
436C22×D4—1341no—
437C22×D4C22×D6711yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4C22×D6711yescharacteristic
440C2×SD16—2681no—
441C2×SD16—1342no—
442C2×SD16—1342no—
443C2×D8—2681no—
444C2×D8—1342no—
445C2×D8—1342no—
446C22×C8—671no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8—671no—
450#124—1342no—
451#124—1342no—
452C22⋊Q8—2681no—
453C22⋊Q8—2681no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—2681no—
457#121—2681no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42C22×D6711yescharacteristic
488C2×C42C22×D6711yescharacteristic
489#107—2681no—
490#107—2681no—
491C4⋊C8—674no—
492C4⋊C8—1342no—
493#103—2681no—
494#103—1342no—
495#103—1342no—
496#102—2681no—
497#102—2681no—
498#102—2681no—
499#102—1342no—
500#102—1342no—
501C22⋊C8—1342no—
502C22⋊C8—1342no—
503#97—1342no—
504C4×C8—1342no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510C24—21no—
511C24—1341no—
512C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
513C2×Q8—1341no—
514C2×Q8—1341no—
515C2×Q8—1341no—
516C2×Q8—1341no—
517C2×Q8—1341no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—2682no—
528C2×D4—5361no—
529C2×D4—5361no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4#1176162812yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
557C22×C4C23×D6711yescharacteristic
558SD16—2684no—
559D8—2684no—
560C2×C8—672no—
561C2×C8—672no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—2682no—
581C4⋊C4—5361no—
582C4⋊C4—5361no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4#1176162812yes—
588C22⋊C4—24no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—2682no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—5361no—
600C22⋊C4—5361no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—81no—
604C42D4×D6712yes—
605C42#1176162712yes—
606C23—21no—
607C23—22no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
628Q8—2681no—
629Q8—2681no—
630Q8—2681no—
631Q8—2681no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—84no—
637D4—2681no—
638D4—2681no—
639D4—2681no—
640D4—2681no—
641D4—5364no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4#1452401512yes—
679C2×C4#1452401512yes—
680C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
684C2×C4#1452408911yescharacteristic
685C2×C4#1452408911yescharacteristic
686C8—2681no—
687C8—2681no—
688C8—1342no—
689C8—1342no—
690C22—41no—
691C22—42no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—42no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—42no—
699C22—41no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—5361no—
705C22—5361no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—5361no—
711C22C2×#1452401511yescharacteristic
712C22#1686390711yescharacteristic
713C22#1686396011yescharacteristic
714C22#1686419911yescharacteristic
715C22#1686419911yescharacteristic
716C22#1686420711yescharacteristic
717C22#1686421111yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—5361no—
727C4—5361no—
728C4—5361no—
729C4#1686404211yescharacteristic
730C4#1686406711yescharacteristic
731C4#1686409211yescharacteristic
732C4#1686411111yescharacteristic
733C2—81no—
734C2—82no—
735C2—10721no—
736C2#2256362711yescharacteristic
737C2#2256987611yescharacteristic
738C2#2256988511yescharacteristic
739C2#2257039311yescharacteristic
740C2#2257047111yescharacteristic
741C2#2257125311yescharacteristic
742C2#2257131211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2324C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561205C2
hypercenter#2324D67
hypocenterC67#24663
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863611C2semidirect
2. C2×#16863457C2semidirect
3. #22565966C2semidirect
4. #22561412C2semidirect
5. #22561391C2semidirect
6. #22561212C2semidirect
8. #22561141C2semidirect
9. #22561089C2semidirect
10. #22561074C2semidirect
11. #22560967C2semidirect
12. #22560905C2semidirect
13. #22560884C2semidirect
14. #22560209C2semidirect
15. C67×#2324C2semidirect
94. C4⋊(C67⋊C8)D4semidirect
375. #2324D67semidirect
387. C67#24663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636112
C2×#168634572
#225659662
#225614122
#225613912
#225612122
#225612052
#225611412
#225610892
#225610742
#225609672
#225609052
#225608842
#225602092
C67×#23242
#2466367