Finite Group Databasebeta

← #30896549

Subgroups — #30896549

Order 17152.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561206C211yesmaximal, characteristic
9#22561139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524031C2211yescharacteristic
19C2×#14524023C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×#14524014C2211yescharacteristic
22C2×#14524000C2211yescharacteristic
23#16863611—24no—
24#16863456—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523976C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863318—21no—
39#16863318—21no—
40#16863313—21no—
41#16863313—21no—
42#16863301C2211yescharacteristic
43#16863299C2211yescharacteristic
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863296—21no—
46#16863292C2211yescharacteristic
47#16863290—21no—
48#16863275—21no—
49#16863269—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#384×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C2×#11761616—22no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—41no—
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—41no—
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524031—22no—
75#14524031—22no—
76#14524023—41no—
77#14524023—41no—
78#14524018—41no—
79#14524018—41no—
80#14524014—22no—
81#14524014—22no—
82#14524000—22no—
83#14524000—22no—
84C2×C4⋊Dic67—21no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104#14523976—41no—
105#14523976—41no—
106C4⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
107#14523968—22no—
108#14523968—41no—
109#14523966—22no—
110#14523965—22no—
111#14523965—41no—
112#14523963—22no—
113(C2×D67)⋊C8—22no—
114(C2×D67)⋊C8—22no—
115#14523953—22no—
116C8×Dic67—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67—21no—
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C4×D4×C67—22no—
127C4×D4×C67—22no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C67—22no—
136#102×C67—41no—
137#102×C67—41no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—42no—
153C2×D268—81no—
154C2×D268—81no—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170#11761616—44no—
171#11761613—44no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8C2×D412yes—
177C2×C67⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—42no—
182C4⋊Dic67#4112yes—
183Dic67⋊C4—22no—
184Dic67⋊C4—22no—
185Dic67⋊C4—81no—
186C22⋊Dic67—24no—
187C22⋊Dic67—81no—
188C22⋊Dic67—81no—
189(C2×D67)⋊C4—22no—
190(C2×D67)⋊C4—22no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—81no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—81no—
201C24×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67#4112yes—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—42no—
212C22×C4×C67—81no—
213C22×C4×C67—81no—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2411yescharacteristic
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—81no—
230C4⋊C4×C67—81no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C42×C67C2×D412yes—
233C42×C67#4112yes—
234C23×C67—22no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67C22×D411yescharacteristic
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256D4×C67—22no—
257D4×C67—22no—
258D4×C67—41no—
259D4×C67—41no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—84no—
274C2×C4×C67#12112yes—
275C2×C4×C67#12112yes—
276C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22⋊D67—84no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301D268—41no—
302D268—41no—
303D268—41no—
304D268—41no—
305D268—84no—
306C4×D67—41no—
307C4×D67—41no—
308C4×D67—41no—
309C4×D67—41no—
310Dic134—41no—
311Dic134—41no—
312Dic134—41no—
313Dic134—41no—
314C8×C67—41no—
315C8×C67—41no—
316C67⋊C8—22no—
317C67⋊C8—22no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67C2×#12111yescharacteristic
326C22×C67#52511yescharacteristic
327C22×C67#53511yescharacteristic
328C22×C67#57611yescharacteristic
329C22×C67#57611yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C22×C67#57811yescharacteristic
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—41no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—41no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—22no—
348C4×C67—81no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67#54611yescharacteristic
352C4×C67#55011yescharacteristic
353C4×C67#55311yescharacteristic
354C4×C67#55511yescharacteristic
355Dic67—42no—
356Dic67—41no—
357Dic67—41no—
358Dic67—41no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#24663—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—82no—
363C2×C67#241411yescharacteristic
364C2×C67#306111yescharacteristic
365C2×C67#306211yescharacteristic
366C2×C67#311811yescharacteristic
367C2×C67#312411yescharacteristic
368C2×C67#322011yescharacteristic
369C2×C67#322511yescharacteristic
370D67—81no—
371D67—161no—
372C2×#463—671no—
373C2×#433—671no—
374#2620—671no—
375#2324—671no—
376#2036—671no—
377#2033—671no—
378#2000—671no—
379#1999—671no—
380#1983—671no—
381#1973—671no—
382#1970—671no—
383#1947—671no—
384#1936—671no—
385#1933—671no—
386#1802D6711yescharacteristic, complemented
387C67#2466311yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×SD16—671no—
389C22×D8—671no—
390C2×#124—671no—
391C2×C22⋊Q8—671no—
392C2×#121—671no—
393C2×#121—671no—
394C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
395C2×#117—671no—
396#463—1344no—
397#433—1344no—
398C2×#107—671no—
399C2×#107—671no—
400C2×C4⋊C8—671no—
401C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102C2×D6711yescharacteristic
409C2×#102C2×D6711yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—671no—
411C2×C22⋊C8—671no—
412C2×#97—671no—
413C2×C4×C8—671no—
414#396—1341no—
415#396—1341no—
416#394—1341no—
417#394—1341no—
418#391—671no—
419#390—671no—
420#390—671no—
421#390—1341no—
422#389—671no—
423#388—1341no—
424#386—1341no—
425#385—1341no—
426#384C2×D6711yescharacteristic
427#380—671no—
428C4×C4⋊C4—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340C2×D6711yescharacteristic
432#340C2×D6711yescharacteristic
433C22×Q8—671no—
434C22×D4—671no—
435C22×D4—1341no—
436C22×D4—1341no—
437C22×D4C22×D6711yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—671no—
440C2×SD16—2681no—
441C2×SD16—1342no—
442C2×SD16—1342no—
443C2×D8—2681no—
444C2×D8—1342no—
445C2×D8—1342no—
446C22×C8—671no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450#124—1342no—
451#124—1342no—
452C22⋊Q8—2681no—
453C22⋊Q8—2681no—
454#121—2681no—
455#121—2681no—
456#121—1342no—
457#121—1342no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460#117—1342no—
461#117—1342no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—671no—
475C2×C22⋊C4—671no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C42—671no—
487C2×C42—1341no—
488C2×C42C22×D6711yescharacteristic
489#107—2681no—
490#107—2681no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—674no—
493#103—2681no—
494#103—1342no—
495#103—1342no—
496#102—41no—
497#102—41no—
498#102—2681no—
499#102—1342no—
500#102—1342no—
501C22⋊C8—1342no—
502C22⋊C8—1342no—
503#97—1342no—
504C4×C8—1342no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510C24—21no—
511C24—671no—
512C24—1341no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×Q8—1341no—
515C2×Q8—1341no—
516C2×Q8—1341no—
517C2×Q8—1341no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—2682no—
525C2×D4—5361no—
526C2×D4—5361no—
527C2×D4—5361no—
528C2×D4—5361no—
529C2×D4—1344no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4#1176162912yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—671no—
544C22×C4—671no—
545C22×C4—671no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4D4×D6711yescharacteristic
556C22×C4D4×D6711yescharacteristic
557C22×C4C23×D6711yescharacteristic
558SD16—2684no—
559D8—2684no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—672no—
567C2×C8—672no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—81no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—2682no—
581C4⋊C4—5361no—
582C4⋊C4—672no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1342no—
586C4⋊C4—1342no—
587C4⋊C4—1341no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—5361no—
594C22⋊C4—5361no—
595C22⋊C4—5361no—
596C22⋊C4—5361no—
597C22⋊C4—5361no—
598C22⋊C4—1344no—
599C22⋊C4—1342no—
600C22⋊C4—1342no—
601C42—5361no—
602C42—1341no—
603C42—1341no—
604C42D4×D6712yes—
605C42#1176162812yes—
606C23—22no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—1341no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23—1341no—
627C23C2×D4×D6711yescharacteristic
628Q8—2681no—
629Q8—2681no—
630Q8—2681no—
631Q8—2681no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—2681no—
637D4—2681no—
638D4—2681no—
639D4—2681no—
640D4—5364no—
641D4—5364no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—84no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4#1452401612yes—
679C2×C4#1452401612yes—
680C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
681C2×C4#41×D6711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
684C2×C4#1452408811yescharacteristic
685C2×C4#1452408911yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—1342no—
689C8—1342no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—2681no—
698C22—2681no—
699C22—2681no—
700C22—2681no—
701C22—2681no—
702C22—2681no—
703C22—2681no—
704C22—5361no—
705C22—5361no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—5361no—
711C22C2×#1452401611yescharacteristic
712C22#1686390911yescharacteristic
713C22#1686396211yescharacteristic
714C22#1686419711yescharacteristic
715C22#1686420011yescharacteristic
716C22#1686420211yescharacteristic
717C22#1686421211yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—2681no—
724C4—2681no—
725C4—2682no—
726C4—2681no—
727C4—5361no—
728C4—5361no—
729C4#1686403711yescharacteristic
730C4#1686406411yescharacteristic
731C4#1686409411yescharacteristic
732C4#1686410911yescharacteristic
733C2—82no—
734C2—5361no—
735C2—10721no—
736C2#2256362911yescharacteristic
737C2#2256987811yescharacteristic
738C2#2256988711yescharacteristic
739C2#2257039811yescharacteristic
740C2#2257047611yescharacteristic
741C2#2257125811yescharacteristic
742C2#2257131711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1802C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561206C2
hypercenter#1802D67
hypocenterC67#24663
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863611C2semidirect
2. C2×#16863456C2semidirect
3. #22565969C2semidirect
4. #22562896C2semidirect
5. #22561415C2semidirect
6. #22561394C2semidirect
7. #22561213C2semidirect
9. #22561139C2semidirect
10. #22561091C2semidirect
11. #22561072C2semidirect
12. #22560965C2semidirect
13. #22560904C2semidirect
14. #22560883C2semidirect
15. C67×#1802C2semidirect
106. C4⋊(C67⋊C8)D4semidirect
386. #1802D67semidirect
387. C67#24663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636112
C2×#168634562
#225659692
#225628962
#225614152
#225613942
#225612132
#225612062
#225611392
#225610912
#225610722
#225609652
#225609042
#225608832
C67×#18022
#2466367