Finite Group Databasebeta

← #30896551

Subgroups — #30896551

Order 17152.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561206C211yesmaximal, characteristic
9#22561087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524019C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×#14524014C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×#14524000C2211yescharacteristic
23#16863608—24no—
24#16863456—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523976C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523953C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863319—21no—
37#16863319—21no—
38#16863312—21no—
39#16863312—21no—
40#16863303C2211yescharacteristic
41#16863299C2211yescharacteristic
42#16863298—21no—
43#16863297C2211yescharacteristic
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863287—21no—
46#16863274—21no—
47#16863270—21no—
48#16863266C2211yescharacteristic
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×#124×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#103×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C2×#11761615—22no—
67C2×#11761615—22no—
68C2×#11761615—41no—
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—41no—
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524019—41no—
75#14524019—41no—
76#14524018—22no—
77#14524018—22no—
78#14524014—41no—
79#14524014—41no—
80C4×D268—22no—
81C4×D268—22no—
82#14524000—22no—
83#14524000—22no—
84C2×C4⋊Dic67—21no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105#14523976—41no—
106#14523976—41no—
107C4⋊(C67⋊C8)D414yescomplemented
108#14523967—22no—
109#14523965—41no—
110#14523965—41no—
111#14523964—22no—
112(C2×D67)⋊C8—22no—
113(C2×D67)⋊C8—22no—
114#14523953—22no—
115C8×Dic67—22no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124#124×C67—22no—
125#124×C67—22no—
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C42×C67—21no—
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C67—22no—
133#103×C67—22no—
134#103×C67—41no—
135#102×C67—22no—
136#102×C67—41no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—24no—
146C2×D268—81no—
147C2×D268—81no—
148C2×D268#4112yes—
149C2×C22⋊D67—42no—
150C2×C22⋊D67—81no—
151C2×C22⋊D67—81no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—42no—
165C2×C4×D67—81no—
166C2×C4×D67—81no—
167#11761615—44no—
168#11761613—44no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8C2×D412yes—
174C2×C67⋊C8C2×D412yes—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—81no—
182C4⋊Dic67—81no—
183C4⋊Dic67—81no—
184Dic67⋊C4—22no—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—42no—
187C22⋊Dic67—42no—
188C22⋊Dic67—81no—
189C22⋊Dic67—81no—
190(C2×D67)⋊C4—24no—
191(C2×D67)⋊C4—22no—
192(C2×D67)⋊C4—22no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—81no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—21no—
200C24×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67#4112yes—
229C22⋊C4×C67—42no—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C42×C67—81no—
232C42×C67C2×D412yes—
233C42×C67#4112yes—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67C22×D411yescharacteristic
242C22×D67—21no—
243C22×D67—22no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259Q8×C67—41no—
260D4×C67—41no—
261D4×C67—41no—
262D4×C67—41no—
263D4×C67—41no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67#12112yes—
278C2×C4×C67#12112yes—
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D67—84no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304D268—22no—
305D268—22no—
306D268—41no—
307D268—41no—
308D268—84no—
309C4×D67—41no—
310C4×D67—41no—
311C4×D67—41no—
312C4×D67—41no—
313C4×D67—84no—
314C8×C67—41no—
315C8×C67—41no—
316C67⋊C8—22no—
317C67⋊C8—22no—
318C22×C67—81no—
319C22×C67—81no—
320C22×C67—81no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67C2×#12111yescharacteristic
326C22×C67#52511yescharacteristic
327C22×C67#53511yescharacteristic
328C22×C67#57611yescharacteristic
329C22×C67#57611yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C22×C67#57811yescharacteristic
332C2×D67—41no—
333C2×D67—42no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—41no—
339C2×D67—41no—
340C2×D67—41no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—22no—
348C4×C67—42no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67#54611yescharacteristic
352C4×C67#55011yescharacteristic
353C4×C67#55311yescharacteristic
354C4×C67#55511yescharacteristic
355Dic67—41no—
356Dic67—41no—
357Dic67—41no—
358Dic67—81no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#24663—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—161no—
363C2×C67#241411yescharacteristic
364C2×C67#306111yescharacteristic
365C2×C67#306211yescharacteristic
366C2×C67#311811yescharacteristic
367C2×C67#312411yescharacteristic
368C2×C67#322011yescharacteristic
369C2×C67#322511yescharacteristic
370D67—81no—
371D67—82no—
372C2×#463—671no—
373C2×#433—671no—
374#2620—671no—
375#2324—671no—
376#2036—671no—
377#2033—671no—
378#2000—671no—
379#1999—671no—
380#1983D6711yescharacteristic, complemented
381#1973—671no—
382#1970—671no—
383#1947—671no—
384#1936—671no—
385#1933—671no—
386#1802—671no—
387C67#2466311yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×SD16—671no—
389C22×D8—671no—
390C2×#124C2×D6711yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8—671no—
392C2×#121—671no—
393C2×#121—671no—
394C2×C4×D4—671no—
395C2×#117—671no—
396#463—1344no—
397#433—1344no—
398C2×#107—671no—
399C2×#107—671no—
400C2×C4⋊C8—671no—
401C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
402C2×#103—671no—
403C2×#103C2×D6711yescharacteristic
404C2×#103C2×D6711yescharacteristic
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102C2×D6711yescharacteristic
409C2×#102C2×D6711yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—671no—
411C2×C22⋊C8—671no—
412C2×#97—671no—
413C2×C4×C8—671no—
414#396—1341no—
415#396—1341no—
416#394—1341no—
417#394—1341no—
418#391—671no—
419#390—671no—
420#390—671no—
421#390—1341no—
422#389—671no—
423#388—1341no—
424#386—1341no—
425#385—1341no—
426#384—671no—
427#380—671no—
428C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
434C22×D4—671no—
435C22×D4—1341no—
436C22×D4—1341no—
437C22×D4C22×D6711yescharacteristic
438C23×C4—671no—
439C23×C4—1341no—
440C2×SD16—2681no—
441C2×SD16—1342no—
442C2×SD16—1342no—
443C2×D8—2681no—
444C2×D8—1342no—
445C2×D8—1342no—
446C22×C8—671no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450#124—22no—
451#124—22no—
452C22⋊Q8—2681no—
453C22⋊Q8—2681no—
454#121—2681no—
455#121—2681no—
456#121—1342no—
457#121—1342no—
458C4×D4—1342no—
459C4×D4—1342no—
460#117—1342no—
461#117—1342no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—671no—
476C2×C22⋊C4—671no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42C22×D6711yescharacteristic
489#107—2681no—
490#107—2681no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—674no—
493#103—22no—
494#103—41no—
495#103—1342no—
496#102—22no—
497#102—41no—
498#102—2681no—
499#102—2681no—
500#102—1342no—
501C22⋊C8—1342no—
502C22⋊C8—1342no—
503#97—1342no—
504C4×C8—1342no—
505#95—21no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510C24—21no—
511C24—671no—
512C24—1341no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—2682no—
526C2×D4—5361no—
527C2×D4—5361no—
528C2×D4—5361no—
529C2×D4—5361no—
530C2×D4—672no—
531C2×D4—1344no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—2682no—
541C22×C4—5361no—
542C22×C4—5361no—
543C22×C4—671no—
544C22×C4—671no—
545C22×C4—671no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4D4×D6711yescharacteristic
556C22×C4D4×D6711yescharacteristic
557C22×C4C23×D6711yescharacteristic
558SD16—2684no—
559D8—2684no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—672no—
567C2×C8—672no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—2682no—
576C4⋊C4—5361no—
577C4⋊C4—5361no—
578C4⋊C4—5361no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1342no—
586C4⋊C4—1342no—
587C4⋊C4#1176162712yes—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—5361no—
594C22⋊C4—5361no—
595C22⋊C4—5361no—
596C22⋊C4—5361no—
597C22⋊C4—5361no—
598C22⋊C4—1344no—
599C22⋊C4—1342no—
600C22⋊C4—1342no—
601C42—81no—
602C42—1341no—
603C42—1341no—
604C42D4×D6712yes—
605C42#1176162812yes—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—1341no—
620C23—1342no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23—1341no—
627C23C2×D4×D6711yescharacteristic
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—2681no—
637D4—2681no—
638D4—5364no—
639D4—5364no—
640D4—1342no—
641D4—1342no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—5364no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4#1452401612yes—
679C2×C4#1452401612yes—
680C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
681C2×C4#41×D6711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
684C2×C4#1452408811yescharacteristic
685C2×C4#1452408911yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—1342no—
689C8—1342no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—2681no—
698C22—2682no—
699C22—2681no—
700C22—2681no—
701C22—2681no—
702C22—2682no—
703C22—2681no—
704C22—2682no—
705C22—2681no—
706C22—2681no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—5361no—
711C22C2×#1452401611yescharacteristic
712C22#1686390611yescharacteristic
713C22#1686396211yescharacteristic
714C22#1686419811yescharacteristic
715C22#1686420011yescharacteristic
716C22#1686420311yescharacteristic
717C22#1686421211yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—2681no—
724C4—2681no—
725C4—2681no—
726C4—5361no—
727C4—5361no—
728C4—5361no—
729C4#1686403911yescharacteristic
730C4#1686406611yescharacteristic
731C4#1686409611yescharacteristic
732C4#1686411111yescharacteristic
733C2—161no—
734C2—5361no—
735C2—5362no—
736C2#2256363011yescharacteristic
737C2#2256987811yescharacteristic
738C2#2256989211yescharacteristic
739C2#2257039211yescharacteristic
740C2#2257047011yescharacteristic
741C2#2257125611yescharacteristic
742C2#2257132311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1983C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561206C2
hypercenter#1983D67
hypocenterC67#24663
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863608C2semidirect
2. C2×#16863456C2semidirect
3. #22565967C2semidirect
4. #22562903C2semidirect
5. #22561410C2semidirect
6. #22561389C2semidirect
7. #22561211C2semidirect
9. #22561087C2semidirect
10. #22561072C2semidirect
11. #22560967C2semidirect
12. #22560908C2semidirect
13. #22560887C2semidirect
14. #22560210C2semidirect
15. C67×#1983C2semidirect
107. C4⋊(C67⋊C8)D4semidirect
380. #1983D67semidirect
387. C67#24663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636082
C2×#168634562
#225659672
#225629032
#225614102
#225613892
#225612112
#225612062
#225610872
#225610722
#225609672
#225609082
#225608872
#225602102
C67×#19832
#2466367