Finite Group Databasebeta

← #30896572

Subgroups — #30896572

Order 17152.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565973C211yesmaximal, characteristic
4#22562894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561393C211yesmaximal, characteristic
7#22561216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561211C211yesmaximal, characteristic
9#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C2×#14524032C2211yescharacteristic
18C2×#14524019C2211yescharacteristic
19C2×#14524019C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×#14524000C2211yescharacteristic
23#16863620—24no—
24#16863455—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523954C2211yescharacteristic
37#16863320—21no—
38#16863320—21no—
39#16863314—21no—
40#16863314—21no—
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863294C2211yescharacteristic
43#16863293—21no—
44#16863288—21no—
45#16863285—21no—
46#16863278—21no—
47#16863265C2211yescharacteristic
48#16863253C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic
56C2×#103×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
59#391×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C4×D67C2311yescharacteristic
64C2×#11761615—22no—
65C2×#11761615—22no—
66C2×#11761615—41no—
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69#14524032—22no—
70#14524032—22no—
71#14524019—22no—
72#14524019—22no—
73#14524019—41no—
74#14524019—41no—
75#14524018—41no—
76#14524018—41no—
77Q8×Dic67—22no—
78Q8×Dic67—22no—
79#14524000—22no—
80#14524000—22no—
81C2×C4⋊Dic67—21no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105#14523976—41no—
106Dic67⋊C8—22no—
107Dic67⋊C8D414yescomplemented
108#14523967—22no—
109#14523967—22no—
110#14523967—41no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523963—41no—
114(C2×D67)⋊C8—22no—
115(C2×D67)⋊C8—22no—
116#14523954—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
122C2×Q16×C67—22no—
123C2×Q16×C67—22no—
124C2×Q16×C67—41no—
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C42×C67C2311yescharacteristic
130#107×C67—41no—
131#103×C67—41no—
132#103×C67—41no—
133C4×C8×C67—22no—
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—42no—
147C2×D268—81no—
148C2×D268—81no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161#11761615—44no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—42no—
174C4⋊Dic67#4112yes—
175Dic67⋊C4—24no—
176Dic67⋊C4—22no—
177Dic67⋊C4—22no—
178Dic67⋊C4—42no—
179Dic67⋊C4—81no—
180Dic67⋊C4—81no—
181Dic67⋊C4—81no—
182(C2×D67)⋊C4—24no—
183(C2×D67)⋊C4—22no—
184(C2×D67)⋊C4—22no—
185(C2×D67)⋊C4—42no—
186(C2×D67)⋊C4—42no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188(C2×D67)⋊C4—42no—
189(C2×D67)⋊C4—81no—
190(C2×D67)⋊C4—81no—
191(C2×D67)⋊C4—81no—
192C4×Dic67—42no—
193C4×Dic67—81no—
194C4×Dic67C2×D412yes—
195C4×Dic67#4112yes—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67#4112yes—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2411yescharacteristic
215Q16×C67—44no—
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67C2×D412yes—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C42×C67—21no—
227C42×C67—21no—
228C23×C67C22×D411yescharacteristic
229C22×D67—21no—
230C22×D67—21no—
231C22×D67—21no—
232C22×D67—21no—
233C22×D67—21no—
234C22×D67—21no—
235C22×D67—21no—
236C22×D67—41no—
237C22×D67—41no—
238C22×D67—41no—
239C22×D67—41no—
240C22×D67—41no—
241C22×D67—41no—
242C22×D67—41no—
243Q8×C67—22no—
244Q8×C67—22no—
245Q8×C67—41no—
246Q8×C67—41no—
247Q8×C67—41no—
248Q8×C67—41no—
249Q8×C67—41no—
250Q8×C67—41no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—22no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×Dic67—21no—
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—22no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67#12112yes—
292C2×Dic67#12112yes—
293D268—41no—
294D268—41no—
295D268—41no—
296D268—41no—
297D268—84no—
298C4×D67—41no—
299C4×D67—41no—
300C4×D67—41no—
301C4×D67—41no—
302C8×C67—22no—
303C8×C67—41no—
304C67⋊C8—22no—
305C67⋊C8—41no—
306C22×C67C2×#12111yescharacteristic
307C22×C67#52511yescharacteristic
308C22×C67#53511yescharacteristic
309C22×C67#57611yescharacteristic
310C22×C67#57711yescharacteristic
311C22×C67#57811yescharacteristic
312C22×C67#57811yescharacteristic
313C2×D67—41no—
314C2×D67—41no—
315C2×D67—41no—
316C2×D67—41no—
317C2×D67—41no—
318C2×D67—41no—
319C2×D67—41no—
320C2×D67—81no—
321C2×D67—81no—
322C2×D67—81no—
323C2×D67—81no—
324C2×D67—81no—
325C2×D67—81no—
326C2×D67—81no—
327C4×C67—42no—
328C4×C67—41no—
329C4×C67—41no—
330C4×C67—81no—
331C4×C67—81no—
332C4×C67—81no—
333C4×C67#54611yescharacteristic
334C4×C67#55011yescharacteristic
335C4×C67#55311yescharacteristic
336C4×C67#55511yescharacteristic
337Dic67—22no—
338Dic67—22no—
339Dic67—42no—
340Dic67—41no—
341Dic67—81no—
342Dic67—81no—
343#24665—671nomaximal, Sylow
344C2×C67#241411yescharacteristic
345C2×C67#306111yescharacteristic
346C2×C67#306311yescharacteristic
347C2×C67#312111yescharacteristic
348C2×C67#312411yescharacteristic
349C2×C67#322311yescharacteristic
350C2×C67#322411yescharacteristic
351D67—81no—
352D67—161no—
353C2×#464—671no—
354C2×#433—671no—
355#2620—671no—
356#2323—671no—
357#2036—671no—
358#2033—671no—
359#2001—671no—
360#2000—671no—
361#1983—671no—
362#1973—671no—
363#1969D6711yescharacteristic, complemented
364#1947—671no—
365#1935—671no—
366#1934—671no—
367#1803—671no—
368C67#2466511yescharacteristic, complemented, Sylow
369C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
370C22×SD16—671no—
371C2×#124—671no—
372C2×C22⋊Q8—671no—
373C2×C22⋊Q8—671no—
374C2×#121—671no—
375C2×C4×Q8—671no—
376C2×#117—671no—
377#464—1344no—
378#433—1344no—
379C2×#107—671no—
380C2×#107C2×D6711yescharacteristic
381C2×C4⋊C8—671no—
382C2×C4⋊C8—671no—
383C2×#103—671no—
384C2×#103—671no—
385C2×#103—671no—
386C2×#103C2×D6711yescharacteristic
387C2×#103C2×D6711yescharacteristic
388C2×#102—671no—
389C2×#102—671no—
390C2×#102—671no—
391C2×C22⋊C8—671no—
392C2×C22⋊C8—671no—
393C2×#97—671no—
394C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
395#396—1341no—
396#396—1341no—
397#394—1341no—
398#394—1341no—
399#391C2×D6711yescharacteristic
400#391C2×D6711yescharacteristic
401#390—671no—
402#389—671no—
403#389—1341no—
404#388—1341no—
405#388—1341no—
406#387—1341no—
407#384—671no—
408#380—671no—
409C4×C4⋊C4—671no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
415C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
416C22×D4—671no—
417C22×D4—1341no—
418C23×C4—671no—
419C2×Q16—22no—
420C2×Q16—22no—
421C2×Q16—41no—
422C2×SD16—2681no—
423C2×SD16—1342no—
424C2×SD16—1342no—
425C22×C8—671no—
426C22×C8—671no—
427C22×C8C22×D6711yescharacteristic
428C22×C8C22×D6711yescharacteristic
429#124—1342no—
430#124—1342no—
431C22⋊Q8—2681no—
432C22⋊Q8—2681no—
433C22⋊Q8—1342no—
434C22⋊Q8—1342no—
435#121—2681no—
436#121—2681no—
437C4×Q8—1342no—
438C4×Q8—1342no—
439#117—1342no—
440#117—1342no—
441C2×C4⋊C4—671no—
442C2×C4⋊C4—671no—
443C2×C4⋊C4—671no—
444C2×C4⋊C4—671no—
445C2×C4⋊C4—671no—
446C2×C4⋊C4—1341no—
447C2×C4⋊C4—1341no—
448C2×C4⋊C4—1341no—
449C2×C4⋊C4—1341no—
450C2×C4⋊C4—1341no—
451C2×C4⋊C4—1341no—
452C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—671no—
455C2×C22⋊C4—671no—
456C2×C22⋊C4—1341no—
457C2×C22⋊C4—1341no—
458C2×C22⋊C4—1341no—
459C2×C22⋊C4—1341no—
460C2×C22⋊C4—1341no—
461C2×C22⋊C4—1341no—
462C2×C22⋊C4—1341no—
463C2×C22⋊C4—1341no—
464C2×C42—671no—
465C2×C42—1341no—
466C2×C42—1341no—
467C2×C42C22×D6711yescharacteristic
468#107—41no—
469#107—2681no—
470C4⋊C8—674no—
471C4⋊C8—1342no—
472#103—41no—
473#103—41no—
474#103—2681no—
475#103—1342no—
476#103—1342no—
477#102—2681no—
478#102—1342no—
479#102—1342no—
480C22⋊C8—1342no—
481C22⋊C8—1342no—
482#97—1342no—
483C4×C8—22no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—1341no—
489#95—1341no—
490#95—1341no—
491C24—671no—
492C24—1341no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8#1176162812yes—
505C2×D4—2682no—
506C2×D4—5361no—
507C2×D4—5361no—
508C2×D4—1341no—
509C2×D4—1341no—
510C2×D4—1341no—
511C2×D4—1341no—
512C2×D4—1341no—
513C2×D4—1341no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—671no—
519C22×C4—671no—
520C22×C4—671no—
521C22×C4—1341no—
522C22×C4—1341no—
523C22×C4—1341no—
524C22×C4—1341no—
525C22×C4—1341no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4—1341no—
528C22×C4—1341no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4D4×D6711yescharacteristic
531C22×C4D4×D6711yescharacteristic
532C22×C4C23×D6711yescharacteristic
533Q16—44no—
534SD16—2684no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—672no—
541C2×C8—1341no—
542C2×C8—1341no—
543C2×C8—1341no—
544C2×C8—1341no—
545C2×C8—1341no—
546C2×C8D4×D6712yes—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—2682no—
552C4⋊C4—2682no—
553C4⋊C4—5361no—
554C4⋊C4—5361no—
555C4⋊C4—5361no—
556C4⋊C4—672no—
557C4⋊C4—1342no—
558C4⋊C4—1342no—
559C4⋊C4—1344no—
560C4⋊C4—1341no—
561C4⋊C4—1341no—
562C4⋊C4—1341no—
563C4⋊C4—1341no—
564C4⋊C4—1341no—
565C22⋊C4—2682no—
566C22⋊C4—2682no—
567C22⋊C4—2682no—
568C22⋊C4—2682no—
569C22⋊C4—5361no—
570C22⋊C4—5361no—
571C22⋊C4—5361no—
572C22⋊C4—1342no—
573C22⋊C4—1342no—
574C22⋊C4—1344no—
575C42—21no—
576C42—21no—
577C42—2682no—
578C42—5361no—
579C42—672no—
580C42—672no—
581C23—2681no—
582C23—2681no—
583C23—2681no—
584C23—2681no—
585C23—2681no—
586C23—2681no—
587C23—2681no—
588C23—1341no—
589C23—1341no—
590C23—1341no—
591C23—1341no—
592C23—1341no—
593C23—1341no—
594C23—1341no—
595C23C2×D4×D6711yescharacteristic
596Q8—22no—
597Q8—22no—
598Q8—41no—
599Q8—41no—
600Q8—41no—
601Q8—41no—
602Q8—41no—
603Q8—41no—
604D4—2681no—
605D4—2681no—
606D4—2681no—
607D4—2681no—
608D4—5364no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—672no—
640C2×C4—672no—
641C2×C4—1341no—
642C2×C4—1342no—
643C2×C4—1341no—
644C2×C4—1341no—
645C2×C4—1341no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4—1341no—
648C2×C4—1341no—
649C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
650C2×C4#41×D6711yescharacteristic
651C2×C4#41×D6711yescharacteristic
652C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
653C2×C4#1452408811yescharacteristic
654C2×C4#1452408811yescharacteristic
655C8—22no—
656C8—41no—
657C8—2681no—
658C8—1342no—
659C22—2681no—
660C22—2681no—
661C22—2681no—
662C22—2681no—
663C22—2681no—
664C22—2681no—
665C22—2681no—
666C22—5361no—
667C22—5361no—
668C22—5361no—
669C22—5361no—
670C22—5361no—
671C22—5361no—
672C22—5361no—
673C22#121×D6711yescharacteristic
674C22#1686390511yescharacteristic
675C22#1686395911yescharacteristic
676C22#1686419811yescharacteristic
677C22#1686420311yescharacteristic
678C22#1686420911yescharacteristic
679C22#1686420911yescharacteristic
680C4—42no—
681C4—41no—
682C4—41no—
683C4—81no—
684C4—81no—
685C4—81no—
686C4—2681no—
687C4—2682no—
688C4—5361no—
689C4—5361no—
690C4—1342no—
691C4—1342no—
692C4#1686403611yescharacteristic
693C4#1686406411yescharacteristic
694C4#1686409511yescharacteristic
695C4#1686410811yescharacteristic
696C2—5361no—
697C2—10721no—
698C2#2256362411yescharacteristic
699C2#2256988011yescharacteristic
700C2#2256989911yescharacteristic
701C2#2257044411yescharacteristic
702C2#2257047711yescharacteristic
703C2#2257128511yescharacteristic
704C2#2257129611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1969C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524018C22
hypercenter#1969D67
hypocenterC67#24665
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863620C2semidirect
2. C2×#16863455C2semidirect
4. #22562894C2semidirect
5. #22561410C2semidirect
7. #22561216C2semidirect
9. #22561138C2semidirect
10. #22561093C2semidirect
11. #22560964C2semidirect
12. #22560902C2semidirect
13. #22560892C2semidirect
14. #22560212C2semidirect
15. C67×#1969C2semidirect
107. Dic67⋊C8D4semidirect
363. #1969D67semidirect
368. C67#24665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636202
C2×#168634552
#225659732
#225628942
#225614102
#225613932
#225612162
#225612112
#225611382
#225610932
#225609642
#225609022
#225608922
#225602122
C67×#19692
#2466567