Finite Group Databasebeta

← #30897355

Subgroups — #30897355

Order 17152.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524015—21no—
22C2×#14524015—21no—
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D67—21no—
28#16863590—24no—
29#16863590—24no—
30#16863588—24no—
31#16863476—24no—
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43#16863304—21no—
44#16863304—21no—
45#16863299C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863270—21no—
49#16863267—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863255—21no—
52C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#127×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×D536—22no—
74C2×D536—22no—
75C2×D536—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613D414yescomplemented
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524039—22no—
85#14524039—22no—
86#14524039—22no—
87#14524039—41no—
88#14524015—44no—
89#14524015—44no—
90C4×D268—22no—
91C4×D268—41no—
92D4×Dic67—22no—
93D4×Dic67—22no—
94#14524005—22no—
95#14524005—22no—
96#14524005—41no—
97#14524005D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D67—44no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116#14523976—22no—
117C4⋊(C67⋊C8)—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—41no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124#14523963—22no—
125#14523963—22no—
126C8×Dic67—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95D411yescharacteristic
129C67⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#127×C67—22no—
137#127×C67—41no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142#102×C67—22no—
143#102×C67—22no—
144#102×C67—22no—
145#102×C67—41no—
146#95×C67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268C2×D412yes—
159C2×D268C2×D412yes—
160C2×D268#4112yes—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—24no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—81no—
190C2×C4×D67—81no—
191D536—44no—
192#11761613—28no—
193#11761613—44no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8C2×D412yes—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—42no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—42no—
207Dic67⋊C4—81no—
208Dic67⋊C4D814yescomplemented
209C22⋊Dic67—42no—
210C22⋊Dic67—42no—
211C22⋊Dic67—42no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67C2×D412yes—
220C4×Dic67#4112yes—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—42no—
235C2×D4×C67—42no—
236C2×D4×C67—42no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67—81no—
239C2×D4×C67—81no—
240C2×D4×C67C2×D412yes—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—42no—
256C4⋊C4×C67C2×D412yes—
257C42×C67—21no—
258C42×C67—21no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—84no—
297D4×C67—84no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C2×D812yes—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
316C22⋊D67—84no—
317C22⋊D67—84no—
318C22⋊D67—84no—
319C22⋊D67—84no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—84no—
334C2×Dic67#12112yes—
335C2×Dic67#12112yes—
336C2×Dic67C2×D812yes—
337C2×Dic67C2×D812yes—
338C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268#12114yescomplemented
347C4×D67—48no—
348C4×D67—84no—
349C4×D67—84no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C67⋊C8—22no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67C2×#12111yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67#54811yescharacteristic
371C22×C67C22×D811yescharacteristic
372C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C67#57611yescharacteristic
374C22×C67#57711yescharacteristic
375C2×D67—24no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C4×C67—22no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67C2×#12111yescharacteristic
394C4×C67#53711yescharacteristic
395C4×C67#54711yescharacteristic
396C4×C67#55311yescharacteristic
397Dic67—22no—
398Dic67—22no—
399Dic67—41no—
400Dic67—81no—
401Dic67—81no—
402Dic67#45914yescomplemented
403#24726—671nomaximal, Sylow
404C2×C67—82no—
405C2×C67—161no—
406C2×C67#241611yescharacteristic
407C2×C67C2×#45911yescharacteristic
408C2×C67#304511yescharacteristic
409C2×C67#327211yescharacteristic
410C2×C67D4×D811yescharacteristic
411C2×C67#335811yescharacteristic
412C2×C67#336611yescharacteristic
413D67—44no—
414D67—161no—
415C2×#459—671no—
416C2×#459—671no—
417C2×#459—671no—
418C2×C4×D8—671no—
419#2541—671no—
420D4×C4⋊C4—671no—
421#2067—671no—
422#2067—671no—
423#2041—671no—
424#2041D6711yescharacteristic, complemented
425#1957—671no—
426#1939—671no—
427#1879—671no—
428#1879—671no—
429#1802—671no—
430C67#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—671no—
432C22×D8—671no—
433C22×D8—671no—
434C2×#127—671no—
435C2×#127—671no—
436C2×#127C2×D6711yescharacteristic
437C2×#121—1341no—
438C2×#121—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×C4×D4—671no—
443C22×C4⋊C4—1341no—
444#459—1344no—
445#459—1344no—
446#459—1344no—
447C4×D8—1344no—
448C2×#107—671no—
449C2×C4⋊C8—671no—
450C2×C4⋊C8—671no—
451C2×C4⋊C8—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102—671no—
457C2×#102—671no—
458C2×#102C2×D6711yescharacteristic
459C2×#102C2×D6711yescharacteristic
460C2×#102C2×D6711yescharacteristic
461C2×#102C2×D6711yescharacteristic
462C2×C4×C8—671no—
463#392—1341no—
464#392—1341no—
465#390—671no—
466#390—671no—
467#389—671no—
468#389C2×D6711yescharacteristic
469#385—1341no—
470#385—1341no—
471#384—671no—
472#380—1341no—
473C4×C4⋊C4—671no—
474#340—671no—
475#340—671no—
476#336—671no—
477#336C2×D6711yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—1341no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4—1341no—
492C2×D8—674no—
493C2×D8—1342no—
494C2×D8—1342no—
495C2×D8—1342no—
496C2×D8—1342no—
497C2×D8—1342no—
498C2×D8—1342no—
499C2×D8—1342no—
500C2×D8—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—2681no—
508#127—1342no—
509#127—1342no—
510#127—1342no—
511#121—2684no—
512#121—2684no—
513C4×D4—2681no—
514C4×D4—2681no—
515C4×D4—674no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—2684no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—671no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#107—1342no—
544C4⋊C8—1342no—
545C4⋊C8—1342no—
546C4⋊C8—1342no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—2681no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555#102—1342no—
556#102—1342no—
557C4×C8—1342no—
558#95—21no—
559#95—671no—
560#95—671no—
561#95—1341no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—1341no—
565C24—1341no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—5361no—
592C2×D4—5361no—
593C2×D4—5361no—
594C2×D4—5361no—
595C2×D4—672no—
596C2×D4—672no—
597C2×D4—672no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4D4×D6712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—1344no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631D8—2684no—
632D8—2684no—
633D8—1348no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—672no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—5361no—
653C4⋊C4—674no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4D4×D6712yes—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—1344no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—672no—
671C42—672no—
672C42—1341no—
673C42—1341no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—1342no—
700C23—1342no—
701C23—1342no—
702C23C2×D4×D6711yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—5364no—
718D4—5364no—
719D4—5364no—
720D4—5364no—
721D4—674no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2688no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—5364no—
744C2×C4—5364no—
745C2×C4—5364no—
746C2×C4—672no—
747C2×C4—672no—
748C2×C4—672no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—672no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4D8×D6712yes—
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4#41×D6711yescharacteristic
762C2×C4#41×D6711yescharacteristic
763C2×C4#1452408811yescharacteristic
764C2×C4#1452409011yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2681no—
768C8—1342no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—2682no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—1344no—
797C22#121×D6711yescharacteristic
798C22#1686402811yescharacteristic
799C22#1686405411yescharacteristic
800C22C2×D8×D6711yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
802C22#1686420011yescharacteristic
803C22#1686420211yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—2681no—
809C4—5361no—
810C4—5361no—
811C4—674no—
812C4—1342no—
813C4—1342no—
814C4#121×D6711yescharacteristic
815C4#1686397511yescharacteristic
816C4#1686404411yescharacteristic
817C4#1686409111yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—2684no—
820C2—161no—
821C2—10721no—
822C2#2256364211yescharacteristic
823C2#459×D6711yescharacteristic
824C2#2256974511yescharacteristic
825C2#2257180711yescharacteristic
826C2#2257187911yescharacteristic
827C2#2257284111yescharacteristic
828C2#2257291311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2041C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2041D67
hypocenterC67#24726
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863590C2semidirect
2. C2×#16863590C2semidirect
3. C2×#16863588C2semidirect
4. C2×#16863476C2semidirect
5. #22565153C2semidirect
6. #22563110C2semidirect
7. #22561594C2semidirect
8. #22561593C2semidirect
9. #22561442C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560926C2semidirect
12. #22560556C2semidirect
13. #22560554C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
15. C67×#2041C2semidirect
81. C2×#11761613D4semidirect
97. #14524005D4semidirect
208. Dic67⋊C4D8semidirect
346. D268#121semidirect
402. Dic67#459semidirect
424. #2041D67semidirect
430. C67#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635902
C2×#168635882
C2×#168634762
#225651532
#225631102
#225615942
#225615932
#225614422
#225610132
#225609262
#225605562
#225605542
#225602072
C67×#20412
#2472667