Finite Group Databasebeta

← #30897357

Subgroups — #30897357

Order 17152.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524040C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524016—21no—
23C2×#14524016—21no—
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D67—21no—
29#16863592—24no—
30#16863590—24no—
31#16863590—24no—
32#16863478—24no—
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863305—21no—
45#16863305—21no—
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863270—21no—
49#16863267—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863255—21no—
52C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863151C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536—22no—
81C2×D536D414yescomplemented
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524040—22no—
88#14524040—41no—
89#14524039—22no—
90#14524039—22no—
91#14524039—22no—
92#14524039—41no—
93#14524016—44no—
94#14524016—44no—
95C4×D268—22no—
96C4×D268—41no—
97#14524005—22no—
98#14524005—22no—
99#14524005—22no—
100#14524005—22no—
101#14524005—41no—
102#14524005D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D67—44no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118Dic67⋊C8—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—22no—
122#14523964—41no—
123#14523963—22no—
124#14523963—22no—
125#14523963—22no—
126#14523963—22no—
127#14523963—41no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95D411yescharacteristic
131C67⋊#95D411yescharacteristic
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142#107×C67—22no—
143C4⋊C8×C67—22no—
144#102×C67—22no—
145#102×C67—22no—
146#95×C67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268—81no—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×D268C2×D412yes—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×D268#4112yes—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D67—24no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—81no—
202C2×C4×D67—81no—
203D536—28no—
204D536—44no—
205#11761613—44no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—42no—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—42no—
217Dic67⋊C4—81no—
218Dic67⋊C4D814yescomplemented
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67C2×D412yes—
228C4×Dic67#4112yes—
229C24×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67C2×D412yes—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—42no—
254C4⋊C4×C67C2×D412yes—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C42×C67—21no—
258C42×C67—21no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67C2×D812yes—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
313C22⋊D67—84no—
314C22⋊D67—84no—
315C22⋊D67—84no—
316C22⋊D67—84no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67#12112yes—
328C2×Dic67#12112yes—
329C2×Dic67C2×D812yes—
330C2×Dic67C2×D812yes—
331C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—84no—
344D268—84no—
345D268#12114yescomplemented
346C4×D67—48no—
347C4×D67—84no—
348C4×D67—84no—
349C4×D67—84no—
350C8×C67—22no—
351C8×C67—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67C2×#12111yescharacteristic
362C22×C67D4211yescharacteristic
363C22×C67#54811yescharacteristic
364C22×C67C22×D811yescharacteristic
365C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C22×C67#57711yescharacteristic
368C2×D67—24no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C4×C67—22no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67—81no—
394C4×C67C2×#12111yescharacteristic
395C4×C67#53711yescharacteristic
396C4×C67#54711yescharacteristic
397C4×C67#55311yescharacteristic
398Dic67—22no—
399Dic67—22no—
400Dic67—41no—
401Dic67—81no—
402Dic67#45914yescomplemented
403#24726—671nomaximal, Sylow
404C2×C67—161no—
405C2×C67#241611yescharacteristic
406C2×C67C2×#45911yescharacteristic
407C2×C67#304511yescharacteristic
408C2×C67#327211yescharacteristic
409C2×C67D4×D811yescharacteristic
410C2×C67#335811yescharacteristic
411C2×C67#336611yescharacteristic
412D67—44no—
413D67—82no—
414D67—161no—
415C2×#459—671no—
416C2×#459—671no—
417C2×#459—671no—
418C2×C4×D8—671no—
419#2541—671no—
420D4×C4⋊C4—671no—
421#2067—671no—
422#2067D6711yescharacteristic, complemented
423#2041—671no—
424#2041—671no—
425#1957—671no—
426#1939—671no—
427#1879—671no—
428#1879—671no—
429#1802—671no—
430C67#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—671no—
432C22×D8—671no—
433C22×D8—671no—
434C2×#127—671no—
435C2×#127—671no—
436C2×#127—671no—
437C2×#121—1341no—
438C2×#121—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×C4×D4—671no—
443C22×C4⋊C4—1341no—
444#459—1344no—
445#459—1344no—
446#459—1344no—
447C4×D8—1344no—
448C2×#107C2×D6711yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—671no—
450C2×C4⋊C8—671no—
451C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102—671no—
457C2×#102—671no—
458C2×#102—671no—
459C2×#102—671no—
460C2×#102C2×D6711yescharacteristic
461C2×#102C2×D6711yescharacteristic
462C2×C4×C8—671no—
463#392—1341no—
464#392—1341no—
465#390—671no—
466#390C2×D6711yescharacteristic
467#389—671no—
468#389C2×D6711yescharacteristic
469#385—1341no—
470#385—1341no—
471#384—671no—
472#380—1341no—
473C4×C4⋊C4—671no—
474#340—671no—
475#340C2×D6711yescharacteristic
476#336—671no—
477#336—671no—
478C22×D4—671no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—1341no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4—1341no—
492C2×D8—674no—
493C2×D8—1342no—
494C2×D8—1342no—
495C2×D8—1342no—
496C2×D8—1342no—
497C2×D8—1342no—
498C2×D8—1342no—
499C2×D8—1342no—
500C2×D8—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#127—2681no—
506#127—2681no—
507#127—1342no—
508#127—1342no—
509#127—1342no—
510#127—1342no—
511#121—2684no—
512#121—2684no—
513C4×D4—2681no—
514C4×D4—2681no—
515C4×D4—674no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—2684no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#107—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—1342no—
546C4⋊C8—1342no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—2681no—
550#102—2681no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555#102—1342no—
556#102—1342no—
557C4×C8—1342no—
558#95—21no—
559#95—671no—
560#95—671no—
561#95—1341no—
562C24—21no—
563C24—1341no—
564C24—1341no—
565C24—1341no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—5361no—
587C2×D4—5361no—
588C2×D4—5361no—
589C2×D4—5361no—
590C2×D4—672no—
591C2×D4—672no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—672no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—5361no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—1344no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631D8—2684no—
632D8—2684no—
633D8—1348no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8D4×D6712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—2682no—
653C4⋊C4—2682no—
654C4⋊C4—5361no—
655C4⋊C4—674no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4D4×D6712yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—1344no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—672no—
671C42—672no—
672C42—1341no—
673C42—1341no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—1342no—
699C23—1342no—
700C23—1342no—
701C23—1342no—
702C23C2×D4×D6711yescharacteristic
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—5364no—
714D4—5364no—
715D4—5364no—
716D4—5364no—
717D4—5364no—
718D4—5364no—
719D4—674no—
720D4—1342no—
721D4—1342no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2688no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—5364no—
744C2×C4—5364no—
745C2×C4—5364no—
746C2×C4—672no—
747C2×C4—672no—
748C2×C4—672no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—672no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4D8×D6712yes—
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4#41×D6711yescharacteristic
762C2×C4#41×D6711yescharacteristic
763C2×C4#1452408911yescharacteristic
764C2×C4#1452409111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2681no—
768C8—2681no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—1344no—
797C22#121×D6711yescharacteristic
798C22#1686403011yescharacteristic
799C22#1686405611yescharacteristic
800C22C2×D8×D6711yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
802C22#1686419811yescharacteristic
803C22#1686420511yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—2681no—
810C4—5361no—
811C4—674no—
812C4—1342no—
813C4—1342no—
814C4#121×D6711yescharacteristic
815C4#1686397611yescharacteristic
816C4#1686404811yescharacteristic
817C4#1686409711yescharacteristic
818C2—2684no—
819C2—161no—
820C2—5362no—
821C2—10721no—
822C2#2256364411yescharacteristic
823C2#459×D6711yescharacteristic
824C2#2256975111yescharacteristic
825C2#2257180611yescharacteristic
826C2#2257188311yescharacteristic
827C2#2257284311yescharacteristic
828C2#2257291911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2067C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2067D67
hypocenterC67#24726
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863592C2semidirect
2. C2×#16863590C2semidirect
3. C2×#16863590C2semidirect
4. C2×#16863478C2semidirect
5. #22565154C2semidirect
6. #22563110C2semidirect
7. #22561592C2semidirect
8. #22561443C2semidirect
9. #22561442C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560924C2semidirect
12. #22560560C2semidirect
13. #22560558C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#2067C2semidirect
81. C2×D536D4semidirect
102. #14524005D4semidirect
218. Dic67⋊C4D8semidirect
345. D268#121semidirect
402. Dic67#459semidirect
422. #2067D67semidirect
430. C67#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635922
C2×#168635902
C2×#168634782
#225651542
#225631102
#225615922
#225614432
#225614422
#225610132
#225609242
#225605602
#225605582
#225602082
C67×#20672
#2472667